舒恩

[摘 要] 均衡性與公平性是基礎(chǔ)教育的原則，為了落實(shí)均衡與公平原則，在初中教育階段應(yīng)糾正偏重升學(xué)率的教學(xué)觀念，在計(jì)劃課時(shí)內(nèi)提高課堂教學(xué)效益及教學(xué)過(guò)程的有效性。數(shù)學(xué)屬于初中教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，有效的初中數(shù)學(xué)教育可以為高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)有效性數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)模式、教學(xué)技巧、教育理念及教學(xué)方法，避免學(xué)生被演繹化、形式化思維折磨。本文以浙教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析了提升活動(dòng)課有效性的相關(guān)策略，包括開(kāi)發(fā)有效的活動(dòng)題材，選擇有效的活動(dòng)形式及保證活動(dòng)指導(dǎo)的有效性等。

[關(guān)鍵詞] 活動(dòng)課 初中 有效性 數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)涉及了代數(shù)中的方程、函數(shù)、幾何圖形等知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容繁雜，為了使初中學(xué)生更牢固的掌握這些知識(shí)點(diǎn)及題型，在進(jìn)行基礎(chǔ)教育的過(guò)程中應(yīng)注意轉(zhuǎn)變觀念，不僅要重視傳遞教學(xué)內(nèi)容、講解數(shù)學(xué)知識(shí)、提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，同時(shí)要注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識(shí)、培養(yǎng)獨(dú)立思考能力及提升綜合素質(zhì)。對(duì)此，教師要合理安排教學(xué)計(jì)劃，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中學(xué)會(huì)感知與體驗(yàn)，并在教科書(shū)等特定知識(shí)載體之外動(dòng)態(tài)構(gòu)建生活經(jīng)驗(yàn)[1]?；顒?dòng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃中的重要構(gòu)成部分，應(yīng)保證活動(dòng)課的有效性，提升活動(dòng)課的教學(xué)效益，確保初中學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課程中獲得最大的進(jìn)步與發(fā)展。本文研究了提升初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的有效性的策略，以供借鑒。

一、 數(shù)學(xué)活動(dòng)課與有效性教學(xué)

1.活動(dòng)課

活動(dòng)課屬于一種新型數(shù)學(xué)課程，具有開(kāi)放性、實(shí)踐性及自主性的特點(diǎn)，一般性教學(xué)流程包括設(shè)計(jì)活動(dòng)預(yù)案，利用動(dòng)畫(huà)、視頻及故事等創(chuàng)設(shè)情境，組織小組合作，活動(dòng)反思及交流評(píng)價(jià)，教學(xué)目標(biāo)包括讓學(xué)生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用理論知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)的課程體系中納入活動(dòng)課是新課標(biāo)的基本要求，為順利開(kāi)展活動(dòng)課，教師需要把握好整體性、和諧性及主體性的原則，在活動(dòng)課中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、實(shí)踐、歸納及探索，在觀察及思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上牢固掌握知識(shí)與技能，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。實(shí)踐證明，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠加深學(xué)生對(duì)于教材知識(shí)的理解，延伸及拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生了解到生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)知識(shí)，如信息、圖形及數(shù)字等[2]。例如，開(kāi)展“探索勾股定理”活動(dòng)能夠讓學(xué)生了解更多的定理驗(yàn)證方法，發(fā)現(xiàn)并牢記勾股數(shù)、定理應(yīng)用實(shí)例等。另一方面，以活動(dòng)形式實(shí)施教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)⒋ㄏ禂?shù)及化歸等相對(duì)抽象的思想轉(zhuǎn)化為具體的活動(dòng)過(guò)程。此外，活動(dòng)課還能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得具有趣味性，無(wú)論是在教室中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)、動(dòng)手活動(dòng)，還是在教室外，如野外及操場(chǎng)等區(qū)域開(kāi)展活動(dòng)，均可以使教學(xué)過(guò)程變得生動(dòng)有趣。

2.有效性教學(xué)

有效教學(xué)包含了理論與實(shí)踐行動(dòng)兩個(gè)層面，在新課改持續(xù)推進(jìn)的情況下，構(gòu)建有效性的活動(dòng)課堂得到了數(shù)學(xué)教師、教學(xué)機(jī)構(gòu)的充分重視。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用有效教學(xué)理念的目的在于扭轉(zhuǎn)教師教辛苦、學(xué)生學(xué)痛苦的局面，讓教與學(xué)的過(guò)程變得輕松、愉悅、高效?；顒?dòng)課是課堂教學(xué)的重要陣地，應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)校硬件條件作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，讓初中學(xué)生在活動(dòng)課中實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展，保證教學(xué)模式能夠滿足學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的需要，確保教學(xué)策略具有全面性的特點(diǎn)[3]。因此，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)課內(nèi)容時(shí)，應(yīng)盡量保證活動(dòng)內(nèi)容具有一定的實(shí)踐性，能夠滿足學(xué)生的成長(zhǎng)、發(fā)展需要，使學(xué)生樂(lè)于參與、探究，進(jìn)而讓學(xué)生可以愉快學(xué)習(xí)，教師能夠輕松教學(xué)，為構(gòu)建高效率、高質(zhì)量及輕負(fù)擔(dān)的活動(dòng)課奠定基礎(chǔ)。此外，為了構(gòu)建有效性數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳授者、支配者的角色，以促進(jìn)者、合作者、引導(dǎo)者及組織者的角色參與活動(dòng)課，并重視反思影響活動(dòng)課學(xué)習(xí)效果的因素。

二、提升活動(dòng)課的有效性的策略

1.開(kāi)發(fā)有效的活動(dòng)題材

有效的題材是活動(dòng)課得以正常開(kāi)展的重要載體，為了讓學(xué)生積極參與到活動(dòng)中，并保證主動(dòng)實(shí)踐與探索，教師應(yīng)注重開(kāi)發(fā)有效的活動(dòng)題材。首先，應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)教材中設(shè)置的活動(dòng)題材，如浙教版中的“課題學(xué)習(xí)”、“綜合與實(shí)踐”模塊，同時(shí)要注重利用遷移延伸現(xiàn)行教材的方法開(kāi)發(fā)活動(dòng)題材。浙教版數(shù)學(xué)教材當(dāng)中安排的活動(dòng)課題有限，難以滿足活動(dòng)課教學(xué)需求，因此可以對(duì)教材中的“閱讀材料”、“課題學(xué)習(xí)”等模塊進(jìn)行遷移延伸，以拓寬活動(dòng)題材的選擇范圍。例如，可以在開(kāi)展“有關(guān)正多邊形的折紙”課題學(xué)習(xí)后，遷移延伸出以下活動(dòng)題材：將矩形紙折成正方形或菱形，要求正方形、菱形頂點(diǎn)均位于矩形各條邊上，該怎么折？將三角形紙折成菱形，要求菱形頂點(diǎn)均位于三角形各條邊上，該怎樣折？利用上述具有層次性、邏輯性的活動(dòng)題材，可以促使學(xué)生主動(dòng)合作交流及探究。其次，可以從日常生活中開(kāi)發(fā)有效的活動(dòng)題材。例如，在完成“垂徑定理”的課堂教學(xué)后，可以在活動(dòng)課中讓學(xué)生測(cè)量生活中常見(jiàn)飲料瓶的內(nèi)部直徑，要求瓶子的下半部分為圓柱體，在瓶?jī)?nèi)裝適量水，隨后在水平面放置飲料瓶，并測(cè)出水面寬，得出測(cè)量結(jié)果后告知學(xué)生根據(jù)垂徑定理計(jì)算直徑。此外，在開(kāi)發(fā)活動(dòng)題材時(shí)可以適當(dāng)嫁接與融合其他學(xué)科的知識(shí)，如信息技術(shù)、化學(xué)及物理等，以便讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中互相融合、滲透不同學(xué)科的思維模式、學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法等，使活動(dòng)課具有綜合性、實(shí)踐性的特點(diǎn)[4]。例如，可以將計(jì)算機(jī)游戲，如“翻硬幣”及“漢諾塔”等作為活動(dòng)題材。

2.選擇有效的活動(dòng)形式

教師應(yīng)在把握活動(dòng)課特點(diǎn)、核心教學(xué)目標(biāo)、初中學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上選擇有效的教學(xué)形式，保證活動(dòng)形式可以起到發(fā)展數(shù)學(xué)思維的作用。首先，可以選擇討論課形式，以便培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。討論是較為常見(jiàn)的活動(dòng)課形式，應(yīng)用討論活動(dòng)形式時(shí)，教師應(yīng)組織好活動(dòng)過(guò)程，保證學(xué)生在討論的過(guò)程中可以發(fā)生思維性碰撞[5]。例如，學(xué)習(xí)“概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”時(shí)，可以讓學(xué)生討論電腦鍵盤(pán)中英文字母排列順序、排列規(guī)律問(wèn)題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、討論鍵盤(pán)設(shè)計(jì)形式與英文字母使用頻率之間的聯(lián)系；再如，在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱(chēng)”時(shí)，可以讓學(xué)生在課堂上討論軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，讓學(xué)生在討論活動(dòng)當(dāng)中不自覺(jué)提升數(shù)學(xué)能力及素養(yǎng)。其次，可以選擇方案設(shè)計(jì)或數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)形式。應(yīng)用方案設(shè)計(jì)活動(dòng)課有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的想象力、創(chuàng)造力。例如，在學(xué)習(xí)折紙后可以讓學(xué)生采用折疊紙張的方法設(shè)計(jì)首飾盒，在設(shè)計(jì)首飾盒的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注盒子邊長(zhǎng)，合理設(shè)計(jì)折疊盒蓋、盒底的方法，保證盒蓋邊長(zhǎng)大于盒底邊長(zhǎng)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能夠增強(qiáng)學(xué)生解釋抽象數(shù)學(xué)模型的能力，并促使學(xué)生學(xué)會(huì)在解題當(dāng)中應(yīng)用抽象數(shù)學(xué)模型。例如，可以在活動(dòng)課中要求學(xué)生利用建模法分析“不等式”與“最值”、“距離最短”與“對(duì)稱(chēng)性”之間的關(guān)系。此外，可以選擇應(yīng)用型活動(dòng)形式，在尋找生活應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識(shí)契合點(diǎn)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)縝密性思維。例如，學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”后，可以讓學(xué)生探究話費(fèi)套餐問(wèn)題：計(jì)時(shí)費(fèi)用為3月/小時(shí)，包月套餐最低消費(fèi)為60元/月，分別表示為函數(shù)形式y(tǒng)=3x，y=60，在x<20小時(shí)，可以選擇計(jì)時(shí)費(fèi)用，如x>20，則選擇包月套餐較為合理。endprint

3.策劃有效的小組活動(dòng)

活動(dòng)課多以分組模式進(jìn)行，為構(gòu)建有效性活動(dòng)課，應(yīng)重視策劃有效性小組活動(dòng)。在策劃小組活動(dòng)時(shí)，應(yīng)遵循多元化學(xué)習(xí)、異質(zhì)化分組的原則，小組成員以3名～6名為宜，組員應(yīng)包括男生、女生，且學(xué)習(xí)能力應(yīng)存在差異性[6]。小組活動(dòng)過(guò)程包括三個(gè)環(huán)節(jié)，在任務(wù)分配環(huán)節(jié)，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，并進(jìn)行指導(dǎo)說(shuō)明；在合作探究環(huán)節(jié)，允許學(xué)生采用多種方式嘗試解決教師給出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師則需要在巡視的過(guò)程中給予點(diǎn)撥；在交流結(jié)論階段，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)匯報(bào)小組合作成果，學(xué)生匯報(bào)成果后教師需要進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。例如，在對(duì)“多邊形及其內(nèi)角和”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以按照以下方法策劃小組活動(dòng)。首先，可以利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)角和求法引出新課，讓學(xué)生對(duì)其他內(nèi)角和求法產(chǎn)生興趣。其次，在活動(dòng)課中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出五邊形及六邊形，采用尺子度量五邊形及六邊形每個(gè)內(nèi)角的實(shí)際度數(shù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)計(jì)算內(nèi)角和，得出計(jì)算結(jié)果后，讓學(xué)生在組內(nèi)討論內(nèi)角和的變化規(guī)律。在學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)討論后，可啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考在不使用度量法的情況下能否直接求出內(nèi)角和，獨(dú)立思考后先在小組內(nèi)討論不同的計(jì)算方法：在五邊形內(nèi)部任取1點(diǎn)，將五個(gè)頂點(diǎn)與該點(diǎn)連接起來(lái)，五邊形內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)五個(gè)三角形，隨后由180°×5-360°得出540°；在五邊形的邊上任取1點(diǎn)，將5個(gè)頂點(diǎn)與該點(diǎn)連接起來(lái)，五邊形內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)四個(gè)三角形，隨后由180°×4-180°得出540°。計(jì)算出五邊形內(nèi)角和后，可讓學(xué)生以同樣的方法推導(dǎo)其他多邊形的外角和、內(nèi)角和。

4.保證活動(dòng)指導(dǎo)的有效性

活動(dòng)課并非單純傳授知識(shí)，教師還需要運(yùn)用有效的活動(dòng)指導(dǎo)方式激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中充分調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備。首先，教師可以利用現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)。例如，在對(duì)“一次函數(shù)的圖象”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生在幾何畫(huà)板上作圖，在畫(huà)圖的過(guò)程中提醒自變量、函數(shù)圖形發(fā)生的變化，讓學(xué)生可以在變化的圖形中探尋幾何規(guī)律。在指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，可先從簡(jiǎn)單圖像入手，如圖1所示的函數(shù)圖像y=kx+b。

圖1

在上圖中，沿直線拖動(dòng)點(diǎn)P時(shí)，讓學(xué)生觀察y及x發(fā)生了什么變化，y與x之間的關(guān)系如何；沿坐標(biāo)軸拖動(dòng)點(diǎn)E、F，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)式中b及k發(fā)生的變化，在k<0及k>0時(shí)函數(shù)圖像位于哪些象限中。在進(jìn)行上述活動(dòng)的過(guò)程中，教師可以將幾何畫(huà)板作為認(rèn)知活動(dòng)的指導(dǎo)工具，學(xué)生也能夠在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中產(chǎn)生探索、學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的興趣[7]。其次，在指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)保證學(xué)生有自主探究的機(jī)會(huì)，指導(dǎo)的重點(diǎn)為如何獲得知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的具體方式，使學(xué)生可以在嘗試、失敗、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中不斷獲得提升。例如，在“有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算”的教學(xué)中，可以讓學(xué)生在活動(dòng)課中利用測(cè)角器、皮尺測(cè)量教學(xué)大樓的高度，在活動(dòng)中教師可以先為學(xué)生講解測(cè)量要求，隨后親自示范如何正確使用測(cè)角器、皮尺，尤其是測(cè)量俯角及仰角的方法，避免學(xué)生利用皮尺量腰圍、身高等，在規(guī)范指導(dǎo)的基礎(chǔ)上保證活動(dòng)課有序進(jìn)行。

5.構(gòu)建有效的活動(dòng)互動(dòng)平臺(tái)

師生之間、學(xué)生之間的有效互動(dòng)是提升活動(dòng)課參與程度的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)活動(dòng)課當(dāng)中要注重構(gòu)建有效的互動(dòng)機(jī)制，為活動(dòng)課營(yíng)造良好的互動(dòng)平臺(tái)。首先，應(yīng)重視在活動(dòng)課中創(chuàng)設(shè)良好的互動(dòng)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生互動(dòng)情趣。例如，在對(duì)“正方形”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以假設(shè)在校園內(nèi)一塊正方形的空地上需要設(shè)置四個(gè)花壇，在花壇中種植四種自己喜歡的花，要求四個(gè)花壇面積相同，詢(xún)問(wèn)學(xué)生該如何采用美觀且實(shí)用的分割法劃分空地，并讓學(xué)生畫(huà)出正方形的線段分割方案。采用上述方法引出活動(dòng)課的教學(xué)內(nèi)容，可以增強(qiáng)學(xué)生參與活動(dòng)過(guò)程的意識(shí)，并積極與同學(xué)或教師討論不同分割方案的實(shí)用性及美觀性[8]。其次，可以在活動(dòng)課中讓學(xué)生解答決策型問(wèn)題，使學(xué)生能夠在決策動(dòng)力的引導(dǎo)下調(diào)動(dòng)創(chuàng)新思維，并學(xué)會(huì)在互動(dòng)中得出科學(xué)的解題思路與方法。例如，可以讓學(xué)生在活動(dòng)課中探究以下問(wèn)題：某企業(yè)共設(shè)有甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)，三個(gè)部門(mén)中的工作人員分別為84人、56人及60人，由于出現(xiàn)經(jīng)營(yíng)問(wèn)題，該企業(yè)決定裁員，每個(gè)部門(mén)的裁員比例相同，經(jīng)過(guò)裁員后企業(yè)中的員工為150人，問(wèn)丙部門(mén)在裁員后剩余的員工人數(shù)。上述活動(dòng)涉及到學(xué)生將來(lái)可能會(huì)面臨的人才使用、人事安排問(wèn)題，因此學(xué)生在活動(dòng)中會(huì)積極與同學(xué)、教師進(jìn)行互動(dòng)，以盡快解答問(wèn)題。假設(shè)甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)在裁員后剩下的員工分別為y、x、b，則x= b，且y= b，因此可構(gòu)建方程b+b（ + ）=150，求方程的解即可。

綜上，數(shù)學(xué)課程滲透著生活痕跡，但理論知識(shí)過(guò)于嚴(yán)密及抽象，將活動(dòng)課融入到初中數(shù)學(xué)的課程體系中，能夠降低教學(xué)難度。為了能夠開(kāi)展有效的活動(dòng)課，教師應(yīng)注意了解學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，運(yùn)用多變性的活動(dòng)課模式，避免活動(dòng)課出現(xiàn)低效或無(wú)效問(wèn)題，貫徹落實(shí)課程改革與素質(zhì)教育要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳京軍，吳鵬，劉華山.初中生數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)能力自我概念與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒的關(guān)系[J].心理科學(xué)，2014，37（2）.

[2]綦春霞，張新顏，王瑞霖.八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的現(xiàn)狀及其影響因素研究——以三地測(cè)試為例[J].教育學(xué)報(bào)，2015，11（2）.

[3]黃倩，王光明.數(shù)學(xué)課堂追問(wèn)的類(lèi)型及特征——基于顧沛先生對(duì)“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”課例的點(diǎn)評(píng)[J].教育科學(xué)研究，2015（2）.

[4]杜宵豐，吝孟蔚，黃迪.八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力測(cè)評(píng)及教學(xué)建議——基于八萬(wàn)名學(xué)生幾何典型錯(cuò)例分析[J].教育測(cè)量與評(píng)價(jià)（理論版），2014（12）.

[5]黃小瑞，占盛麗.家庭作業(yè)及課外補(bǔ)習(xí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的影響——中國(guó)上海與芬蘭的比較[J].全球教育展望，2015，44（12）.

[6]郭衎，曹一鳴，王立東.教師信息技術(shù)使用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響——基于三個(gè)學(xué)區(qū)初中教師的跟蹤研究[J].教育研究，2015（1）.

[7]李清，李淑文.中小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育的內(nèi)容和方式——美國(guó)《教師的數(shù)學(xué)教育Ⅱ》介紹及啟示[J].外國(guó)中小學(xué)教育，2014（10）.

[8]魏雪峰，崔光佐，徐連榮.基于認(rèn)知過(guò)程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J].電化教育研究，2014（8）.endprint