摘 要：本文根據(jù)1990年-2014年數(shù)據(jù)估算陜西省固定資本存量和勞動投入，利用DEA-Malmquist指數(shù)法計算并分解全要素生產(chǎn)率及其變化，并從總體分析全要素生產(chǎn)率（TFP）及其分解值的變動，探討TFP提升方式和側(cè)重點，也對陜西省調(diào)節(jié)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有實際指導意義，補充擴展陜西省經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率領(lǐng)域的研究內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率；經(jīng)濟增長；轉(zhuǎn)型發(fā)展

一、引言

2014年陜西省生產(chǎn)總值（GDP）達到17689.94億；全省人均GDP為47001.46元，略高于全國平均水平。陜西省經(jīng)濟發(fā)展速度不斷加快，但是發(fā)展過程中區(qū)域不協(xié)調(diào)問題也逐漸凸顯，陜西省經(jīng)濟發(fā)展過程中，是單純依賴資源投入拉動的經(jīng)濟增長，還是通過提高生產(chǎn)效率拉動的增長？抑或是二者共同促進的結(jié)果？經(jīng)濟增長構(gòu)成要素中哪部分值得進一步關(guān)注？陜西省全要素生產(chǎn)率增長率與經(jīng)濟發(fā)展有怎樣的關(guān)系和差異？本研究試圖對陜西省地區(qū)經(jīng)濟增長全要素生產(chǎn)率進行研究，揭示其動態(tài)變化及對經(jīng)濟增長的影響。

二、文獻綜述

全要素生產(chǎn)率（TFP）是指總量產(chǎn)出增長率中扣除勞動和資本投入引致的增長率后，剩余要素所引起產(chǎn)出增長率，它衡量生產(chǎn)活動在一定時期內(nèi)的效率，是探索經(jīng)濟增長、衡量經(jīng)濟增長質(zhì)量的重要源泉。經(jīng)濟增長是指一個國家或地區(qū)所生產(chǎn)的產(chǎn)品和勞務(wù)在一定時期內(nèi)的持續(xù)增加，該理論一直是國內(nèi)外經(jīng)濟學家研究熱點，也成為研究全要素生產(chǎn)率的重要理論基礎(chǔ)。

國外學者對全要素生產(chǎn)率研究比較成熟，基本完善TFP的理論基礎(chǔ)和實證方法。關(guān)于全要素生產(chǎn)率概念界定和研究比較有代表性的學者分別有丁伯根、丹尼森和喬根森，并且分別運用于不同行業(yè)的研究。新古典經(jīng)濟增長理論的代表學者索洛（1957），運用微積分方法將總量生產(chǎn)函數(shù)理論融入國民經(jīng)濟核算中，并將外生的技術(shù)進步引入生產(chǎn)函數(shù)中，估算美國1909年-1949年的TFP，顯現(xiàn)出技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的作用。丹尼森通過細化投入要素拓展索洛余值法，在估算美國1905年-1957年的TFP后得出其對國民收入增長的貢獻率超過50%，并且認為要素投入和生產(chǎn)率提高共同引致美國的經(jīng)濟增長，其中知識進步是生產(chǎn)率提高主要源泉，強調(diào)教育的重要性；在測算中，他提出將“索洛余值”分解為規(guī)模經(jīng)濟效率、資源配置、知識延時效應(yīng)等因素，發(fā)展“索洛余值法”，在理論上意義比較重大。有些學者采用其他增長核算方法測算全要素生產(chǎn)率，并對其與產(chǎn)出增長變化進行分析。法雷爾（Farrell）之所以將技術(shù)無效率引入模型是因為他認為生產(chǎn)者在實際生產(chǎn)過程中產(chǎn)生效率與最優(yōu)效率存在著差異，然后采用線性規(guī)劃模型測算生產(chǎn)前沿函數(shù)和技術(shù)效率，并進一步研究全要素生產(chǎn)率變化和經(jīng)濟增長關(guān)系。艾格納（Aigner）、洛弗爾（Lovell）和施密特（Schmidt）及米奧森（Meeusen）和伯洛克（Broeck）在研究中引入了隨機擾動項，將其命名為隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法，認為隨機擾動和技術(shù)無效率共同影響生產(chǎn)者，致使生產(chǎn)者無法達到生產(chǎn)最優(yōu)狀態(tài)。與上述學者選取截面數(shù)據(jù)進行實證模型研究的角度不同的是，Bsttese和Coelli選取了面板數(shù)據(jù)，并且分析影響技術(shù)效率的因素，這種研究方法更加接近實際生產(chǎn)活動情況。羅爾夫（Rolf）、法雷爾（Farrell）等利用基于DEA的Malmquist指數(shù)法分解全要素生產(chǎn)率的變動，深入研究引起全要素生產(chǎn)率變化的內(nèi)在因素。

20世紀80年代初，國內(nèi)學者開啟全要素生產(chǎn)率的相關(guān)研究，大部分學者在國外研究方法的基礎(chǔ)上探討我國經(jīng)濟總體和具體部門、行業(yè)全要素生產(chǎn)率。由于研究方法和對象的不同，研究的結(jié)果也存在一些差異。一是利用參數(shù)法測算我國或者各省份TFP。張軍，施少華（2003）是國內(nèi)研究全要素生產(chǎn)率的代表學者，通過索洛余值法估算1952年-1998年間TFP，結(jié)論顯示我國TFP變化呈現(xiàn)出階段性特點，1978年之前TFP出現(xiàn)負增長，改革開發(fā)后才開始逐漸提高并呈現(xiàn)正增長趨勢。郭慶旺，賈俊雪（2005）的研究側(cè)重于對測算全要素生產(chǎn)率的四種方法的比較，通過估計我國1979年-2004年間的TFP增長率來分析促使經(jīng)濟增長的根源。鄭京海和胡鞍鋼（2005）測算結(jié)果顯示中國TFP增長經(jīng)歷兩個時段，高增長期出現(xiàn)在1978年-1995年間，平均增長率為4.6%；1996年-2001年間處于低增長期，平均增長率為0.6%；而且技術(shù)效率改善和技術(shù)進步提升均出現(xiàn)負增長。二是利用非參數(shù)法，將TFP分解為技術(shù)效率和技術(shù)進步率，分析TFP增長率是由哪個因素所致。嚴鵬飛等（2004，2006）從城市層面出發(fā)，在研究中引入人力資本和制度因素，運用DEA以及基于DEA的Malmquist指數(shù)法估算1978年-2001年間的城市TFP，結(jié)果表明1997年之后由于技術(shù)進步速度降低導致TFP增長開始下降，并且認為技術(shù)進步并不是評判長期經(jīng)濟增長標準；呂冰洋（2008）等利用Malmquist指數(shù)方法測算分解1979-2005年中國各省的全要素生產(chǎn)率，認為1994年之后全國各省技術(shù)效率和技術(shù)進步有所提高。全炯振（2009）基于SFA-Malmquist指數(shù)方法測度1978年-2007年間中國各省份及區(qū)域農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)。

三、研究方法與指標選取

1.研究方法

Malmquist指數(shù)最初由Malmquist于1953年提出，Caves、Christensen和Diewert于1982年開始將這一指數(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)效率變化的測算，直到1994年，RolfFare等人將這一理論的一種非參數(shù)線性規(guī)劃法與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）理論相結(jié)合，他們認為全要素生產(chǎn)率（TFP）詳細分解為技術(shù)進步（tech）和技術(shù)效率（effch）兩部分，其中技術(shù)效率又可以用純技術(shù)效率（pech）乘以規(guī)模技術(shù)效率（sech）的積表示，這樣便于分析引起全要素生產(chǎn)率（TFP）變化的因素，所以本文采用該方法試著估算陜西省全要素生產(chǎn)率（TFP）變化值。

為了滿足Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型本身所需的前提假設(shè)條件，同時也為了更好地運用該模型得到更為準確的結(jié)論，在此提出與之匹配的兩個前提條件：被評價單元數(shù)目必須不少于投入與產(chǎn)出指標數(shù)量之和的兩倍，以規(guī)避對效率值的高估；投入指標與產(chǎn)出指標之間必須具有較強相關(guān)性。

2.指標選取

DEA模型的應(yīng)用依賴于變量的選取，不同變量選取或是不恰當?shù)倪x取對結(jié)果影響較大。影響經(jīng)濟增長的因素主要有技術(shù)進步、制度變遷、資源合理配置和外資利用，通過經(jīng)濟增長理論和已有文獻的總結(jié)，本研究選取最主要的三個變量，總產(chǎn)出（Y）、資本投入（K）和勞動投入（L）作為衡量經(jīng)濟增長和測算全要素增長率指標。

（1）總產(chǎn)出（Y）。一般而言，衡量一個地區(qū)的總產(chǎn)出是按照可比價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值，本文采用GDP作為衡量經(jīng)濟增長的指標，以1989年為基期，以1989為不變價格（假設(shè)1989=100）的生產(chǎn)總值指數(shù)，然后根據(jù)GDP平減指數(shù)計算公式，得出各市1990年至2014年的實際總產(chǎn)出。

（2）資本投入（K）?？死锼闺–hristensen，1973）和喬根森（Jorgensen，1973）通過引入資本服務(wù)租賃價格擴充和發(fā)展了永續(xù)盤存法。在計算資本存量時可以根據(jù)統(tǒng)計資料中資本存量數(shù)據(jù)，任意選取某一年作為基期，再往前或往后逐漸遞推?；竟綖椋?/p>

其中Kt表示t期的資本存量，It表示t期發(fā)生的投資，Pt表示固定資產(chǎn)投資價格，δt表示t期的折舊率。

基年資本存量K0：本文遵循楊格（2000）和宋海巖（2003）的方法，初始資本存量用陜西省1989年的固定資本形成額除以10%后的數(shù)值度量。

當年投資I：鑒于陜西各市的資本形成總額并沒有在統(tǒng)計年鑒中公布，所以選取固定資產(chǎn)投資來衡量當年投資。

固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)P：陜西固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。

折舊率δ：參照張軍（2004）在黃勇峰（2002）的研究，將固定資本投資額的折舊率δ定為9.6%。

（3）勞動投入（L）：考慮陜西現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文用年末就業(yè)人數(shù)和年初就業(yè)人數(shù)的算術(shù)平均值作為勞動投入的指標。

3.數(shù)據(jù)來源

本文采用數(shù)據(jù)來源于2006年-2014年《中國統(tǒng)計年鑒》以及《陜西省統(tǒng)計年鑒》。

四、實證分析

本文在投入導向（input-oriented）的不變規(guī)模報酬（CRS）的假定條件下，在建立的模型基礎(chǔ)上利用Deap2.1軟件測算并分解了陜西省1990年-2014年的全要素生產(chǎn)率（TFP），分別得到TFP變化值、TE變化值、EF變化值、PE變化值、SE變化值這五類數(shù)據(jù)。全要素生產(chǎn)率經(jīng)過Malmquist指數(shù)法分解后得技術(shù)進步和技術(shù)效率。進一步分解技術(shù)效率后，將其表示為純技術(shù)效率和規(guī)模技術(shù)效率之積。表給出1990年-2014年間陜西省全要素生產(chǎn)率變化值和具體分解指數(shù)值。

當EF>1時，表示企業(yè)技術(shù)效率得到改善，促進生產(chǎn)力水平發(fā)展；EF<1，表示企業(yè)技術(shù)效率下降，阻礙生產(chǎn)力增長；EF=1，表示企業(yè)技術(shù)效率對生產(chǎn)率水平?jīng)]有貢獻；當PE>1時，表示企業(yè)技術(shù)運用水平上升；PE<1，表示企業(yè)技術(shù)運用水平下降；當SE>1時，表示企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化；SE<1，表示企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模惡化；當TE>1時，表示表示企業(yè)技術(shù)進步促進生產(chǎn)力水平發(fā)展；TE<1，表示企業(yè)技術(shù)進步阻礙生產(chǎn)力增長；TE=1，表示企業(yè)技術(shù)進步對生產(chǎn)率水平?jīng)]有貢獻。

從最后一行總體平均值數(shù)據(jù)可以得到，陜西省的年均全要素生產(chǎn)率變化值為1.084，表明2014年的全要素生產(chǎn)率較1990年增長了8.4%，其中技術(shù)進步平均值是1.081，技術(shù)效率平均值是1.003，表明陜西的技術(shù)進步和技術(shù)效率共同促進了全要素生產(chǎn)率增加。由表可知技術(shù)進步提升平均達到8.1%，技術(shù)效率僅為0.3%，可見全要素生產(chǎn)率8.4%的改善的主要貢獻者是技術(shù)進步。由表可知，1990年至2014年純技術(shù)效率值年均值為0.999，企業(yè)技術(shù)運用水平下降0.1%，規(guī)模技術(shù)效率平均值為1.004，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模得到優(yōu)化，可見技術(shù)效率0.3%的改善是企業(yè)規(guī)模不斷優(yōu)化的結(jié)果。

陜西省的全要素生產(chǎn)率TFP變化情形表明，在1990年-2014年期間各市全要素生產(chǎn)率的提高主要貢獻來自于技術(shù)進步，技術(shù)效率的改善的貢獻微乎其微，這與陜西省的經(jīng)濟發(fā)展方式有著密切的關(guān)系。作為能源大省，陜西省的發(fā)展方式依舊處于粗放式發(fā)展階段，各種要素投入數(shù)量過大，隨著高科技的不斷發(fā)展，各種新技術(shù)不斷運用到生產(chǎn)發(fā)展中，但是資源的利用率和配置率并沒有達到最優(yōu)水平，技術(shù)效率低下，純技術(shù)效率不但沒有得到長足的進步，反而阻礙全要素生產(chǎn)率提高，規(guī)模經(jīng)濟也沒有充分發(fā)揮作用。所以，陜西省在日后提高全要素生產(chǎn)率方面需要偏重技術(shù)效率的改善，將其與技術(shù)進步結(jié)合起來共同促進陜西省經(jīng)濟質(zhì)量的發(fā)展。

從劃分時間段數(shù)據(jù)來看：在改善的技術(shù)效率中，1990年-1997和1997年-2002年度的純技術(shù)效率指數(shù)小于1，說明在此期間企業(yè)技術(shù)運用水平?jīng)]有帶來技術(shù)效率的改善，規(guī)模技術(shù)效率指數(shù)大于1，說明企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模不斷優(yōu)化、不斷發(fā)展改變了技術(shù)效率。2002年-2007年間，陜西省全要素生產(chǎn)率的提升受到技術(shù)進步的提升、純技術(shù)效率的改善以及規(guī)模技術(shù)效率的優(yōu)化三者正影響結(jié)果。這種飛速發(fā)展的局勢得益于21世紀信息技術(shù)的飛速發(fā)展，信息技術(shù)充分應(yīng)用到各個領(lǐng)域，促進生產(chǎn)水平向信息化邁進，技術(shù)水平不斷創(chuàng)新，增加的各投入要素在生產(chǎn)過程中也充分被利用，冗余情況逐漸降低；也得益于社會資金和固定資產(chǎn)的大量投入對技術(shù)進步的促進作用，以及勞動力質(zhì)量不斷提高對技術(shù)水平運用的積極作用。全要素生產(chǎn)率在2007年之后呈現(xiàn)下降趨勢，顯然波及全球的金融危機對陜西省日后發(fā)展經(jīng)濟有較大的影響。同時也與政府只追求經(jīng)濟速度的增長、忽略經(jīng)濟質(zhì)量的發(fā)展方式有密切關(guān)系。技術(shù)進步帶來經(jīng)濟速度增長，技術(shù)效率的改善可以促進經(jīng)濟質(zhì)量向合理的方向發(fā)展，所以在日后的發(fā)展過程中應(yīng)該側(cè)重技術(shù)效率的改善，讓技術(shù)進步和技術(shù)效率同時成為全要素生產(chǎn)率增長的動力，進而促進經(jīng)濟質(zhì)量發(fā)展。

五、結(jié)論

本文通過DEA-Malmquist指數(shù)法構(gòu)造了陜西省全要素生產(chǎn)率模型，并用DEAP2.1軟件測算了1990年-2014年間陜西省全要素生產(chǎn)率以及各指數(shù)值，通過年度數(shù)據(jù)和階段數(shù)據(jù)詳細分析了指數(shù)變化對全要素生產(chǎn)率的影響作用。通過分析比較，發(fā)現(xiàn)陜西省全要素生產(chǎn)率變化呈波浪形，2000年-2010年間的全要素生產(chǎn)率變化率超過10%，其他年份的全要素生產(chǎn)率變化不穩(wěn)定；其中，技術(shù)進步變動趨勢伴隨著全要素生產(chǎn)率的變動，技術(shù)進步在全要素生產(chǎn)率增長過程中做了比較大的貢獻，技術(shù)效率指數(shù)變化不穩(wěn)定，并且該指數(shù)值在一部分年份低于1，由此可見技術(shù)效率存在較大的改善潛能，陜西省需要加大純技術(shù)效率的改善和規(guī)模技術(shù)效率優(yōu)化。

作者簡介：唐彬（1989- ），男，江蘇無錫人，西安培華學院商學院，助教，研究方向：國際貿(mào)易與經(jīng)濟增長