曾　友，高　健，岑　譽(yù)

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)械裝備制造與控制技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州　510006)

PCB基準(zhǔn)點(diǎn)的探針式魯棒定位方法*

曾友，高健，岑譽(yù)

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)械裝備制造與控制技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州510006)

摘要：為了提高印刷電路板(PCB)基準(zhǔn)點(diǎn)的定位魯棒性與定位精度，減少因基準(zhǔn)點(diǎn)損壞而定位不準(zhǔn)或者不能定位現(xiàn)象，提出了探針式基準(zhǔn)點(diǎn)定位方法。該方法分粗定位與精定位兩步，粗定位階段首先采用區(qū)域增長法進(jìn)行圖像分割，通過圓度閾值篩選出圓形區(qū)域，運(yùn)用所提出的探針定位方法建立探針法數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)點(diǎn)的粗定位。基于粗定位所得基準(zhǔn)點(diǎn)區(qū)域圖像，提取其圖像亞像素邊緣，提出基于穩(wěn)健估計(jì)算法的幾何距離法圓擬合方法，實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)點(diǎn)的精定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在復(fù)雜背景下該探針式定位法的基準(zhǔn)點(diǎn)識(shí)別結(jié)果的正確率達(dá)100%，可有效降低基準(zhǔn)點(diǎn)誤定率；定位方法對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)污損不敏感，在基準(zhǔn)點(diǎn)損壞50%的情況下定位精度還能達(dá)到0.021個(gè)像素。

關(guān)鍵詞：PCB基準(zhǔn)點(diǎn)；計(jì)算機(jī)視覺定位；探針法；邊緣檢測(cè)；幾何法圓擬合

0引言

基準(zhǔn)點(diǎn)是PCB板上的定位標(biāo)識(shí)，常見形狀有圓形、菱形、三角形和十字形等，其中以圓形居多[1]。在表面貼裝技術(shù)中，PCB板上各元件位置都以基準(zhǔn)點(diǎn)為基準(zhǔn)，因此怎樣快速準(zhǔn)確的找到基準(zhǔn)點(diǎn)位置成為表貼裝工藝中一個(gè)極其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這一任務(wù)由貼片機(jī)機(jī)器視覺系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。定位的精確度、穩(wěn)定性以及定位速度等是衡量視覺定位系統(tǒng)好壞的性能指標(biāo)。對(duì)于圓形基準(zhǔn)點(diǎn)，傳統(tǒng)定位方式主要有：Hough變換、曲線擬合、邊緣檢測(cè)以及模板匹配等[2]。這些方法各有其特點(diǎn)，如Hough變換，雖然定位精度高，但耗時(shí)長[3-4]，限制了該方法的工程實(shí)際應(yīng)用。為了提高定位系統(tǒng)的性能，國內(nèi)外許多研究者都投入了相當(dāng)多的精力，如夏奇等應(yīng)用不變矩判斷基準(zhǔn)點(diǎn)的存在并用點(diǎn)模式匹配計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)的位置偏差[5]；柏長冰等人提出Hough變換快速檢測(cè)圓形PCB 基準(zhǔn)[6]；熊光游等人提出基于最圓橢圓度的基準(zhǔn)點(diǎn)中心位置定位算法[2]，F(xiàn)ang Lei等人提出廣義快速Hough變換定位方法[7]。

現(xiàn)有新穎的基準(zhǔn)點(diǎn)定位方法無論從定位精度還是定位速度都較傳統(tǒng)方法有很大程度提高，但還存在不足。模板匹配法對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)質(zhì)量要求較高，如果基準(zhǔn)點(diǎn)出現(xiàn)污損，則會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)不準(zhǔn)甚至檢測(cè)不到的現(xiàn)象。除模板匹配外，其它方法在閾值分割和圓的尋找部分存在兩個(gè)問題：①難以找到一個(gè)合適的分割閾值把所有照片中所需要的目標(biāo)分割出來，其操作對(duì)圖片質(zhì)量的要求非常高。雖然Ostu等自動(dòng)閾值分割方法具有一定的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于復(fù)雜污損圖片，其分割準(zhǔn)確性也受影響。②沒有考慮其它干擾因素。如果一張圖片中存在兩個(gè)甚至更多的圓形物或者所得圓形點(diǎn)非基準(zhǔn)點(diǎn)，這些方法難以辨別出真正的基準(zhǔn)點(diǎn)。為了解決上述兩個(gè)問題的困擾，本文提出了一種新的魯棒性較高的基準(zhǔn)點(diǎn)識(shí)別定位方法，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜背景圖片下基準(zhǔn)點(diǎn)的準(zhǔn)確精密定位。

1探針法提取基準(zhǔn)點(diǎn)

基準(zhǔn)點(diǎn)圖片經(jīng)區(qū)域分割后，必須通過有效方法確定基準(zhǔn)點(diǎn)所在區(qū)域。傳統(tǒng)方法是根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)圓度和區(qū)域面積來獲得，這種方法大多數(shù)情況下能準(zhǔn)確提取出基準(zhǔn)點(diǎn)，但在如下情況存在缺陷：①存在與基準(zhǔn)點(diǎn)圓度和面積差不多的干擾區(qū)域；②當(dāng)攝像機(jī)拍照的角度或者高度變化時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)在照片里的面積會(huì)改變。 本文根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)特征，提出了一種新的獲得基準(zhǔn)點(diǎn)方法。

1.1圓形基準(zhǔn)點(diǎn)特征

基準(zhǔn)點(diǎn)組成如圖1所示，它具有如下特征：

圖1　基準(zhǔn)點(diǎn)組成

(1)它是一種圓形標(biāo)志；

(2)一個(gè)完整的基準(zhǔn)點(diǎn)包括標(biāo)記點(diǎn)和空曠區(qū)域，且r≥2R(r為空曠區(qū)域半徑，R為基準(zhǔn)點(diǎn)半徑，通常r=3R)。標(biāo)記點(diǎn)常為裸銅等反光度高的材質(zhì)，PCB板空曠區(qū)域反光度低，在灰度圖片中表現(xiàn)為暗色，空曠區(qū)域以外為刷綠油區(qū)，根據(jù)光源顏色不同，反光度不同。視覺定位所采集到的基準(zhǔn)點(diǎn)圖片，標(biāo)記點(diǎn)、空曠區(qū)與刷綠油區(qū)的灰度表現(xiàn)層次分明。本文采用自然光照射，用一過基準(zhǔn)點(diǎn)圓心直線掃描基準(zhǔn)點(diǎn)，灰度變化曲線如圖2。由此圖可知，基準(zhǔn)點(diǎn)區(qū)域灰度值高達(dá)255，空曠區(qū)域灰度值低至90，刷綠油區(qū)灰度值又高達(dá)230。

圖2　灰度變化曲線

1.2探針法實(shí)施步驟

由于圓形基準(zhǔn)點(diǎn)存在如上特征，提出如下方法：

(1)根據(jù)圓形特征，選擇區(qū)域增長法分割后圓度為0.9以上的區(qū)域，去掉圓度0.9以下的區(qū)域。圓度定義公式如下：

(1)

(2)

(3)

(2)由于是粗定位，考慮到定位時(shí)間問題，選用計(jì)算量少的形心法對(duì)步驟(1)獲得的圓形區(qū)域求中心，公式如下：

(4)

其中，(x0,y0)表示基準(zhǔn)點(diǎn)粗定位中心，R表示圓形區(qū)域半徑，i,j分別表示圓形區(qū)域在行和列方向像素坐標(biāo)，N表示整個(gè)圓形區(qū)域像素總數(shù)，S表示圓形區(qū)域。

以此中心為起點(diǎn)，在水平和垂直方向線掃描原圖，當(dāng)掃描圖形像素值變化趨勢(shì)與圖2近似則判定為基準(zhǔn)點(diǎn)。為節(jié)省程序運(yùn)行時(shí)間，本文用探針的方式只對(duì)部分像素點(diǎn)進(jìn)行比較。具體方法如下：

選取一方向，如水平或豎直方向，也可多方向，在中心點(diǎn)到R范圍內(nèi)，從中心點(diǎn)開始以一定規(guī)律提取像素點(diǎn)灰度值，比如隔點(diǎn)取值，共取N個(gè)像素值，最后將N個(gè)樣品的像素值求均值Gm1。依此方法，分別從1.5R和3.5R處開始，以相同的規(guī)律，和分別為Gm2與Gm3。此規(guī)律數(shù)學(xué)模型如下：

(5)

其中，G(i,j)表示圖片第i，j點(diǎn)灰度值，(cx,cy)為粗定位所得中心,ni，nj,ki,kj取整數(shù)，ki,kj值用來控制采樣間隔，p為權(quán)值，控制采樣范圍，范圍小則耗時(shí)短，為保證檢測(cè)效果推薦值為0.8。

公式(5)就如用一個(gè)探針取指定位置的值，因此命名為探針法。在本文光源條件下，如果Gm2

2基準(zhǔn)點(diǎn)精確定位

經(jīng)粗定位后，為獲得基準(zhǔn)點(diǎn)精確位置，先提取圖像像素邊緣，再進(jìn)行亞像素邊緣提取，最后進(jìn)行圓擬合得到圓心，實(shí)現(xiàn)精確定位。

2.1亞像素邊緣提取

圖像邊緣是表現(xiàn)為像素值的變化，邊緣處像素值變化如圖3a所示，亞像素邊緣提取需先得到目標(biāo)像素邊緣，像素邊緣的提采用經(jīng)典的Canny算子[8]，它具有高定位精度，低誤判率，能抑制虛假邊緣，對(duì)噪聲不敏感等特點(diǎn)。參數(shù)擬合法是根據(jù)邊緣點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的點(diǎn)的灰度變化呈高斯分布的原理來獲取亞像素邊緣點(diǎn)的一種方法[9]。經(jīng)Canny算子獲得像素邊緣后可得到每個(gè)像素的邊緣點(diǎn)方向，以邊緣點(diǎn)為中心，沿邊緣方向拓展3個(gè)像素，將得到 7個(gè)像素點(diǎn)的像素值，在此邊緣點(diǎn)方向像素值的差分呈現(xiàn)高斯分布，如圖3b所示，因此擬合此高斯曲線，獲得最高點(diǎn)的坐標(biāo)值即為圖像邊緣的亞像素坐標(biāo)。

圖3　兩種圖像邊緣灰度變化表示方法

2.2基于穩(wěn)健估計(jì)的幾何距離法圓擬合

有兩種方法進(jìn)行圓擬合，一種是代數(shù)法，另一種是幾何法。代數(shù)法是計(jì)算2.1節(jié)所得邊緣點(diǎn)集到某圓圓心的距離與此圓半徑之差的總和，當(dāng)此總和最小時(shí)所得的圓即為最終所得圓。代數(shù)擬合法具有易程序?qū)嵤┡c運(yùn)算時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，但它卻具有精度不高，有悖測(cè)量準(zhǔn)則及所得參數(shù)不可靠等缺點(diǎn)，幾何法被認(rèn)為可能是唯一能解決代數(shù)法上述缺點(diǎn)的方法[10]，因此本文用幾何法進(jìn)行擬合。

圖4　幾何法擬合圓示原理圖

幾何法計(jì)算的是邊緣點(diǎn)集到幾何特征正交距離也即最短距離，如圖4所示，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是幾何法所關(guān)心的。對(duì)于半徑為R，圓心為C(XC,YC)可用下式表示，其中Z為邊緣點(diǎn)A指向點(diǎn)B向量，ZC表示點(diǎn)A指向圓心的向量：

(6)

(7)

正交距離向量如下：

(8)

這是一個(gè)已知圖像邊緣點(diǎn)集坐標(biāo)(Xi,Yi)求圓心C(XC,YC)和半徑R的非線性方程，需用迭代法求解。由于2.1節(jié)所得亞像素邊緣中存在誤差很大的點(diǎn)，如圖5最左邊的亞像素邊緣點(diǎn)，這些點(diǎn)將對(duì)式(8)擬合所得結(jié)果造成影響，因此必需減小或者去除這些誤差大的點(diǎn)的影響，這里采用M估計(jì)中的選權(quán)迭代法求解式(8)，其中權(quán)值用穩(wěn)健估計(jì)中的Tukey法獲得。

圖5　像素邊緣和亞像素邊緣

(9)

以ρ(·)代替-lnf(·),則有：

(10)

(11)

M估計(jì)就是式(9)定義的一類估計(jì)，一個(gè)ρ函數(shù)定義一個(gè)M估計(jì)，選取正確的ρ函數(shù)是M估計(jì)的關(guān)鍵。

設(shè)觀測(cè)值為L(為n維向量)，未知參數(shù)向量X，針對(duì)圓擬合，L為所得邊緣點(diǎn)集的Xi，Yi坐標(biāo)值組成的向量，X則為圓心C(XC,YC)與半徑R組成的向量(XC,YC,R)。誤差方程及觀測(cè)權(quán)陣如下：

(12)

因此，可將M估計(jì)的ρ函數(shù)必寫為：

(13)

由公式(11)、(12)、(13)可得：

BTWV=0

(14)

將式(12)代入式(16)并加入權(quán)陣P，可得：

(15)

針對(duì)本文的圓擬合，結(jié)合公式(8)、(12)得單點(diǎn)誤差方程：

(16)

其中，V=(AB+R)2,所有亞像素邊緣點(diǎn)用式(16)表達(dá)，將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式則形如公式(8),其中：

(17)

(18)

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)所使用的計(jì)算機(jī)為64位操作系統(tǒng)，處理器3.30GHz，4GB內(nèi)存，軟件環(huán)境為VS2010/C++配置openCV。

3.1算法魯棒性

為檢測(cè)算法的魯棒性，拍攝了一組基準(zhǔn)點(diǎn)圖片，共50張，照片中背景復(fù)雜，大量的圓形區(qū)域會(huì)對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的檢測(cè)產(chǎn)生干擾，且圖片質(zhì)量有好有壞，圖6中例舉出了其中三張，十字架表示為檢測(cè)到的基準(zhǔn)點(diǎn)中心。

(a)采用本文所述探針法

(b)傳統(tǒng)方法

50張圖片中采用本文所述探針法正確檢測(cè)率為100%，如圖6a，而采用無探針方法則在這種復(fù)雜背景下由于圓形區(qū)域的干擾發(fā)生誤檢或者不能檢測(cè)，準(zhǔn)確率僅為10%，大部分產(chǎn)生誤定位，如圖6b所示，其中第一張定位正確，第二張圖因背景過于復(fù)雜定位不準(zhǔn),第三張圖存在與基準(zhǔn)點(diǎn)面積相似的圓形點(diǎn)而定位錯(cuò)誤。由此證明所述探針法能提高正確檢測(cè)率，具有很高的魯棒性。

3.2準(zhǔn)確性比較

為檢驗(yàn)準(zhǔn)確性，將本文方法與灰度重心法、標(biāo)準(zhǔn)最小二乘法、幾何法及基于穩(wěn)健估計(jì)的代數(shù)法共四種方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)條件有限，無法直接測(cè)量實(shí)際PCB板基準(zhǔn)點(diǎn)座標(biāo)，因此實(shí)驗(yàn)分定性比較與定量兩步比較，定性比較采用實(shí)際基準(zhǔn)點(diǎn)照片，定量比較采用仿真方式，下面分別敘述。

3.2.1定性比較

圖7　定性比較

定性比較是利用實(shí)際PCB板基準(zhǔn)點(diǎn)圖片分別用上述方法分別擬合，觀察出各擬合效果。為使得各擬合效果出現(xiàn)明顯區(qū)別，實(shí)際基準(zhǔn)點(diǎn)被毀壞，毀壞程度分別為0，1/4與1/2，結(jié)果見圖7。

圖7中的交叉代表圓心，為使結(jié)果易于觀察，將圖片放大。圖7a、7b、擬合效果差別不大；圖7c、7d中只有基于Tukey估計(jì)的代數(shù)法與本文方法都取得了理想的效果；圖7e、7f中明顯可以看出只有本文效果最佳。

3.2.2定量比較

定量比較采用仿真法，利用圖像處理軟件PS生成組分辨率為320×128的基準(zhǔn)點(diǎn)圖片，見圖8，圖8a為理想圓形基準(zhǔn)點(diǎn)，圖8b、8c、8d為在圖8a的基礎(chǔ)上對(duì)圓進(jìn)行了不同程度的損壞。圓形基準(zhǔn)點(diǎn)像素級(jí)圓心為(160，128)，這里指的是第(160，128)個(gè)成像單元，如果進(jìn)行亞像素?cái)M合求圓心，理論圓心位置為(159.5，127.5)，半徑為60個(gè)像素。擬合結(jié)果見表1。

(a)理想基準(zhǔn)點(diǎn)　　　　　　　(b)邊緣有偏差基準(zhǔn)點(diǎn)

(c)1/4損壞基準(zhǔn)點(diǎn)　　　　　　　(d)1/2損壞基準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)灰度重心法行列誤差位置誤差最小二乘擬合法行列誤差位置誤差幾何法行列誤差位置誤差a(0,0)0(0,0)0(0,0)0b(0.41,1.25)1.32(0.48,1.18)1.28(0.40,1.10)1.17c(7.17,7.43)10.33(4.98,5.20)7.20(7.40,7.75)10.72d(0,26.54)26.54(0,20.86)20.86(0.02,26.12)26.12實(shí)驗(yàn)Tukey穩(wěn)健估計(jì)的代數(shù)法行列誤差位置誤差本文所述方法行列誤差位置誤差a(0.003,0.005)0.002(0,0)0b(0.82,1.40)1.62(0.005,0.029)0.029c(1.34,1.40)1.94(0.005,0.006)0.008d(0,18.10)18.10(0,0.021)0.021

由表1可以看出，在損壞程度由大到小(圖8a～8d)其它方法誤差逐漸增加，當(dāng)損壞程度達(dá)到圖8d所示將近1/2時(shí)，其它幾種方法誤差達(dá)到18個(gè)像素以上而本文所述方法還能保持0.021個(gè)像素，說明本文所述方法在精度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其它方法，且穩(wěn)定性高。在運(yùn)行時(shí)間上與其它幾種方法相差不大，能控制在4ms以下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)到實(shí)際需求。

4總結(jié)

隨著電子元件的小微化發(fā)展，PCB板定位的魯棒性與精度要求越來越高，文中提出了一種PCB基準(zhǔn)點(diǎn)探針式魯棒識(shí)別定位方法，有效解決了復(fù)雜背景圖像中基準(zhǔn)點(diǎn)的誤定位問題，增加了定位的魯棒性。結(jié)合基于穩(wěn)健估計(jì)的幾何法圓擬合方法，達(dá)到了高精度定位效果。所提出的定位方法具有對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)污損不敏感的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使污損部分占據(jù)到整個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)圖片的1/2，也還能獲得良好的定位效果，定位精度高達(dá)0.021個(gè)像素。

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(編輯趙蓉)

Robust Probe Type Positioning Method for the PCB Mark Point

ZENG You,GAO Jian,CEN Yu

(School of Electromechanical Engineering, Key Laboratory of Mechanical Equipment Manufacturing & Control Technology of Ministry of Education, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract：In order to improve the robustness of localization and positioning accuracy of PCB(Printed circuit board), reduce the phenomenon of wrong location or unable location for the damaged mark point,a probe method is proposed.The method is divided into the coarse positioning and the accurate positioning.About the coarse stage: First, using the region growing algorithm to segment the image.Then choose the circular region with roundness threshold.At last the probe detection method is proposed and a mathematical model is set up to complete the coarse positioning.At the accurate positioning stage,the sub-pixel edge of the image should be obtain first.Then using the geometry method and combining the robust estimation method,the circle of the mark point is fitted,so the accurate positioning is completed.The experimental results show that the probe method is effective,its right positioning rate is as high as 100% under the complicated background.This means that the wrong positioning rate is highly decreased.The results also shows that the circle fitting method is not sensitive with the damage and stains.The positioning accuracy can reach 0.021 pixel even though the mark point is damaged 50%.Its effect is far superior to the other method described in this paper.The requirements of mark point positioning of stable,reliable,high accuracy and low sensitivity of damage and stains are reached.

Key words：PCB mark point;computer vision positioning;probe method;edge detection;geometry fitting circle

文章編號(hào)：1001-2265(2016)06-0030-05

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.008

收稿日期：2015-05-27

*基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973計(jì)劃)(2011CB013104)；廣東省高等學(xué)校科技創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目(2012CXZD0020)；廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)專項(xiàng)資金(2012A080303004，2011A081301001)

作者簡介：曾友(1990—)，男，湖南邵陽人，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理，(E-mail)1123838773@qq.com；高健(1964—)，女，山東青島人，廣東工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樵诰€檢測(cè)和機(jī)器視覺技術(shù)。

中圖分類號(hào)：TH16;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A