洪敏　李少華　王英達(dá)　高中南

摘要：為了研究不同梁柱節(jié)點(diǎn)剛度對Y形偏心支撐半剛接鋼框架抗震性能的影響，利用ABAQUS有限元軟件建立了不同梁柱節(jié)點(diǎn)連接剛度的六層兩跨平面鋼框架模型，并對其滯回性能進(jìn)行了非線性數(shù)值分析，對比分析了各模型的承載力、側(cè)向剛度、延性、耗能能力等特性。結(jié)果表明：隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增大，各模型的屈服荷載、極限荷載、抗側(cè)剛度、延性系數(shù)逐漸增大。Y形偏心支撐半剛接鋼框架節(jié)點(diǎn)剛度越接近理想剛接情況，其抗震性能越好。倒三角水平循環(huán)荷載作用下，各模型均為耗能連梁首先屈服，且按照由底層到頂層的順序逐漸屈服，中間底層柱在受力過程中應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

關(guān)鍵詞：Y形偏心支撐；半剛接鋼框架；節(jié)點(diǎn)剛度；循環(huán)加載；抗震性能

中圖分類號：TU317 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0079-06

0 引言

1994年的美國北嶺地震和1995年日本阪神地震災(zāi)害研究表明，采用不同節(jié)點(diǎn)連接方式的結(jié)構(gòu)在震害中破壞程度不同，采用焊接連接的剛性節(jié)點(diǎn)在震害中破壞嚴(yán)重，而采用螺栓連接的半剛性鋼結(jié)構(gòu)破壞較輕。此后的二十多年中，越來越多的研究學(xué)者開始對半剛性連接節(jié)點(diǎn)和半剛接鋼框架進(jìn)行研究，相關(guān)研究表明：梁柱節(jié)點(diǎn)的半剛性連接不僅使結(jié)構(gòu)的自震周期延長、阻尼增大，而且很有效地降低了地震作用（Elnashai et al，1998）。但是這種連接的節(jié)點(diǎn)又使得結(jié)構(gòu)的彈性剛度較低、側(cè)移較大，很難滿足多高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求（Astanesh-Als，1999）。對于半剛性連接鋼框架的側(cè)向剛度不滿足要求的情況，可以通過增設(shè)抗側(cè)力構(gòu)件改變結(jié)構(gòu)的受力性能，如支撐構(gòu)件，是一種既經(jīng)濟(jì)又高效的抗側(cè)構(gòu)件。Eric和Chen（1988）分析了在半剛性連接框架中添加支撐構(gòu)件后結(jié)構(gòu)的受力性能，并指出設(shè)置支撐后不僅使得結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度有所增大，而且還能減小半剛性連接對結(jié)構(gòu)整體性能的影響。偏心支撐構(gòu)件通過偏心的耗能梁段的屈服，限制支撐的屈曲，可使結(jié)構(gòu)具有很好的耗能性能。

將偏心支撐和半剛接鋼框架兩種耗能性能較好的體系相結(jié)合，構(gòu)成一種新型的抗震結(jié)構(gòu)體系（郭兵等，2011），即偏心支撐半剛接鋼框架結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)彌補(bǔ)了半剛接鋼框架的缺點(diǎn)，增加其抗側(cè)剛度、減小側(cè)移，不僅解決了工程實(shí)際問題，也是對理想抗震體系的一個(gè)有益探索（石艷等，2010）。目前，國內(nèi)外對于偏心支撐半剛接鋼框架的研究相對較少，王萬禎等（2010）采用ANSYS軟件對單斜桿偏心支撐半剛接鋼框架進(jìn)行了非線性數(shù)值分析，得到了偏心支撐半剛接鋼框架柱計(jì)算長度系數(shù)表，并根據(jù)表格回歸了相應(yīng)的計(jì)算公式。郭兵對偏心支撐半剛接鋼框架體系進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和理論研究（石艷，2010；田海蘭，2010；徐超，2011），指出半剛性連接鋼框架中增設(shè)偏心支撐顯著增加了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，降低了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)構(gòu)的震動(dòng)頻率和底部剪力增大，層間位移角減小。但是上述研究主要集中于V形和人字形偏心支撐結(jié)構(gòu)，缺少對Y形偏心支撐半剛接鋼框架結(jié)構(gòu)的分析。Y形偏心支撐（YEBF）的耗能連梁與框架梁獨(dú)立存在，可以通過改變耗能連梁的長度、截面尺寸優(yōu)化整體結(jié)構(gòu)性能，不受橫梁截面限制（于安林等，2009）。由于YEBF鋼框架的殘余變形主要集中在耗能連梁，因而YEBF在變形耗能的過程中，對橫梁和樓板造成的損害最小，震后容易恢復(fù)（于安林等，2010）。本文建立了一組典型六層兩跨Y形偏心支撐半剛接鋼框架，并施加了水平循環(huán)荷載，通過變化各個(gè)模型的梁柱節(jié)點(diǎn)連接剛度，對比分析了其抗震性能。

1 節(jié)點(diǎn)剛度判定準(zhǔn)則

梁柱節(jié)點(diǎn)連接的彎矩轉(zhuǎn)角（M-θ）曲線不僅能夠反應(yīng)節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力、初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)能力，而且對框架結(jié)構(gòu)的變形和承載能力也有較大影響。對于半剛性節(jié)點(diǎn)連接，節(jié)點(diǎn)的M-θ關(guān)系曲線處于柔性節(jié)點(diǎn)和剛性節(jié)點(diǎn)之間，并且一般呈非線性關(guān)系（石艷，2010）。采用丁潔民和沈祖炎（1992）提供的節(jié)點(diǎn)計(jì)算模型，彎矩轉(zhuǎn)角曲線如圖1所示，在彈性階段節(jié)點(diǎn)剛度的半剛性特性用節(jié)點(diǎn)初始剛度K₀來表示，彈塑性階段采用參數(shù)K_f來表示節(jié)點(diǎn)剛度的非線性，并取K_f=K₀/40。通過給定不同初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K₀值，將梁柱節(jié)點(diǎn)定義為不同的連接形式。

2 有限元模型

2.1 模型建立

ABAQS有限元軟件中的梁單元可以產(chǎn)生軸向、彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形，屬于梁柱類單元。本文采用軟件中考慮了橫向剪切變形的B21單元建立平面框架模型，在框架梁上施加線荷載實(shí)現(xiàn)樓板的處理。梁柱連接采用SPRING2彈簧單元進(jìn)行模擬，在CAE窗口完成梁柱節(jié)點(diǎn)水平、豎直和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的彈簧單元設(shè)置，通過對輸出的INP文件中添加梁柱節(jié)點(diǎn)連接的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)連接的非線性性能。有限元模型建立時(shí)，對于材料性能的設(shè)置采用Mises屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系為考慮包辛格效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化模型，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用三折線模型（郭兵，2002）。建立的模型為平面模型，不考慮平面外自由度，只對柱腳底部的全部自由度進(jìn)行約束；水平荷載通過多質(zhì)點(diǎn)控制的位移加載實(shí)現(xiàn)（洪敏等，2014）。模型的屈服位移△_y根據(jù)單向加載得到的荷載位移曲線確定，循環(huán)加載時(shí)的水平荷載按△_y/4（循環(huán)1周）、△_y/2（循環(huán)1周）、3△_y/4（循環(huán)1周）、△_y（循環(huán)1周）、2△_y（循環(huán)2周）、3△_y（循環(huán)2周）、4△_y（循環(huán)2周）……進(jìn)行施加，直到框架的最大層間側(cè)移角達(dá)到或超過5%時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞。

2.2 模型驗(yàn)證

按照上述建模過程，對郭兵等（2011）的FS2系列試件在循環(huán)荷載作用下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證建模方式的正確性和合理性。

實(shí)驗(yàn)試件為1：2縮尺比例的三層單跨兩榀V形偏心支撐半剛接鋼框架結(jié)構(gòu)，采用Q235B級鋼，柱腳剛接，其層高和跨度分別為1.5m和3m，框架柱、支撐構(gòu)件的截面（單位為mm）尺寸分別為H180×180×8×10、100×100×6×8，框架梁和耗能連梁的截面面積相同，尺寸為H200×130×6×8，每層堆載30kN，框架梁上對應(yīng)的線荷載為5.0kN/m。試件FS2采用外伸式端板螺栓連接節(jié)點(diǎn)，初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為14.342×10³kN·m·rad^-1。試件采用位移加載方式，在試件頂層施加低周循環(huán)水平荷載，步長為5mm，每級加載循環(huán)2周，直到試件產(chǎn)生破壞。本文采用與實(shí)驗(yàn)一致的幾何尺寸和材料性能，選取實(shí)驗(yàn)試件的一榀建立了其平面模型。通過有限元分析得到的滯回曲線，如圖2所示，將滯回曲線中各滯回環(huán)峰值點(diǎn)相連得到模型的骨架曲線，并與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對比（圖3）。通過對有限元結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算，將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，如表1所示，表中P^y和P^u分別為屈服荷載和極限荷載，△^u和△^u分別為屈服荷載和極限荷載對應(yīng)的屈服位移和極限位移，μ、C_e、K分別為結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)、能量耗散系數(shù)和側(cè)向剛度。

由于有限元分析時(shí)建立的模型為平面模型，較為理想化，沒有對平面外的荷載及位移進(jìn)行考慮，故得到的骨架曲線比試驗(yàn)骨架曲線略高（圖3）。由表1數(shù)據(jù)對比可見，有限元分析得到的能耗系數(shù)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍偏大，原因在于有限元建模沒有考慮焊接時(shí)的殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷的影響。但總體而言，有限元分析得到的骨架曲線和滯回曲線與實(shí)驗(yàn)值相差不大，且側(cè)向剛度與實(shí)驗(yàn)值也相當(dāng)接近，故上述建模過程可用來進(jìn)行后續(xù)的模型建立分析。

3 抗震性能分析

3.1 模型基本參數(shù)

利用ABAQUS軟件，建立了一組六層兩跨平面模型進(jìn)行分析，模型示意圖如圖4所示。其中，各模型幾何尺寸、材料性能均相同，只有節(jié)點(diǎn)連接剛度不同，進(jìn)而可以對比分析節(jié)點(diǎn)連接剛度對Y形偏心支撐半剛接鋼框架抗震性能的影響。模型的層高為3.6m，跨度為7.2m，模型采用Q235鋼，截面形式為焊接H型鋼，其中左、右兩跨的梁、柱截面設(shè)計(jì)不同，左跨、右跨梁截面單位為mm，尺寸分別為H450×200×8×12、H450×260×12×16，左邊柱、中柱、右邊柱截面分別為H300×300×10×14、H450×450×16×22、H350×350×12×16，支撐和耗能連梁的截面分別為H170×170×8×12和H400×200×8×12，耗能連梁長度為800mm。水平循環(huán)荷載按倒三角形分布，施加荷載的比例為1：2：3……（一層：二層：三層……），并通過各層樓板施加，樓板作用等效為框架梁上施加豎向均布荷載q=20kN·m^-1。為了分析不同梁柱連接剛度對Y形偏心支撐半剛接鋼框架抗震性能的影響，分別將模型的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度定義為5種情況：1×10²、1×10³、1×10⁴、1×10⁵及1×10⁶kN·m·rad^-1，模型編號分別為BF-1、BF-2、BF-3、BF-4、BF-5，其中剛度為1×10²kN·m·rad^-1時(shí)接近理想鉸接情況，剛度為1×10⁶kN·m·rad^-1時(shí)接近理想剛接情況。

3.2 循環(huán)加載計(jì)算結(jié)果

圖5為有限元分析得到的滯回曲線和骨架曲線。如圖所示，滯回曲線均呈穩(wěn)定的梭形，可見Y形偏心支撐半剛接鋼框架具有較好的耗能性能。

由圖5所示，隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增大，各模型極限承載力明顯增大。BF-1模型的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較小，接近理想鉸接情況，但結(jié)構(gòu)仍具有一定的承載能力和耗能能力，可見增加偏心支撐對半剛接框架的側(cè)向剛度和抗震性能影響較大。由計(jì)算得到的骨架曲線可知，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增大，各個(gè)模型的屈服荷載逐漸增大，且屈服位移逐漸減小，故模型的抗側(cè)剛度顯著增大。

表2給出了有限元分析得到的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，表中：P_y和P_f分別為屈服荷載和破壞荷載，△_y和△_f分別為屈服荷載和破壞荷載對應(yīng)的屈服位移和破壞位移，H為結(jié)構(gòu)總高度，K為彈性抗側(cè)剛度，μ為延性系數(shù)，ε_e為等效粘滯阻尼系數(shù)。

從表2中可以看出，各個(gè)模型隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增大，其屈服荷載、極限荷載、彈性抗側(cè)剛度、延性系數(shù)均逐漸增大，而屈服位移、極限位移逐漸減小。其中節(jié)點(diǎn)剛度的變化對抗側(cè)剛度的影響最大，相鄰節(jié)點(diǎn)剛度間抗側(cè)剛度變化的最大幅值為38%，且隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加，抗側(cè)剛度的變化值逐漸增大，可見在半剛接鋼框架中增設(shè)偏心支撐構(gòu)件能顯著增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。隨著模型節(jié)點(diǎn)剛度的變化，粘滯阻尼系數(shù)相差不大。當(dāng)模型節(jié)點(diǎn)剛度接近鉸接情況時(shí)，結(jié)構(gòu)具有較高的柔性，其粘滯阻尼系數(shù)最大；由BF-3-BF-5模型的計(jì)算結(jié)果可見，粘滯阻尼系數(shù)隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加而逐漸增大。綜合對比各項(xiàng)性能指標(biāo)，可見當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度越大越接近理想剛接情況時(shí)，模型的抗震性能越好。

水平循環(huán)荷載作用下，該系列模型均為耗能連梁首先屈服，保證了框架梁和框架柱的完整性，且耗能連梁的腹板首先發(fā)生屈服，可見上述偏心支撐的耗能連梁為剪切型。結(jié)構(gòu)在水平倒三角荷載作用下，按照由底層到頂層的順序逐漸屈服，但中間底層柱受到的應(yīng)力較大，在第四層耗能連梁屈服后相繼屈服，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

4 結(jié)論

本文通過對一組梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度各不相同的Y形偏心支撐半剛接剛框架模型在循環(huán)加載下的非線性有限元分析，可初步得到以下結(jié)論：

（1）隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增大，模型的屈服荷載、極限荷載、抗側(cè)剛度、延性系數(shù)逐漸增大，而屈服位移、極限位移逐漸減小。模型節(jié)點(diǎn)剛度的變化，對抗側(cè)剛度影響最大，且隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加，抗側(cè)剛度的變化值逐漸增大。

（2）當(dāng)框架的梁柱節(jié)點(diǎn)剛度接近理想鉸接情況時(shí)，偏心支撐半剛接鋼框架結(jié)構(gòu)仍具有一定的承載能力和較好的耗能能力，其粘滯阻尼系數(shù)較大且結(jié)構(gòu)的橫向側(cè)移沒有顯著增加，可見偏心支撐構(gòu)件能顯著增加半剛接鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。整體而言，粘滯阻尼系數(shù)隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加逐漸增大，但變化幅度不大，可見節(jié)點(diǎn)剛度變化對粘滯阻尼系數(shù)影響較小。

（3）水平循環(huán)荷載作用下，Y形偏心支撐半剛接鋼框架模型的耗能連梁腹板首先屈服，可見模型中耗能連梁均為剪切型屈服。結(jié)構(gòu)在水平倒三角循環(huán)荷載作用下，按照由底層到頂層的順序逐漸屈服，中間底層柱在受力過程中應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。在半剛接鋼框架內(nèi)增設(shè)偏心支撐對結(jié)構(gòu)抗震性能影響較大，且結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)剛度越接近理想剛接情況，其抗震性能越好。