單小珂　藺莉

摘要：協(xié)同論以系統(tǒng)論、信息論、控制論、突變論等為基礎(chǔ)，采用統(tǒng)計學(xué)和動力學(xué)相結(jié)合的方法，描述了各種系統(tǒng)和現(xiàn)象中從無序到有序轉(zhuǎn)變的共同規(guī)律。以協(xié)同論為基本方法，對區(qū)域經(jīng)濟協(xié)同發(fā)展程度進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和客觀評價，將有助于正確認(rèn)識經(jīng)濟現(xiàn)象，為科學(xué)發(fā)展提供決策依據(jù)。本文對徐州區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展進(jìn)行了實證分析，對不同子系統(tǒng)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計算，分析統(tǒng)計學(xué)顯著效應(yīng)，建立了相關(guān)系數(shù)矩陣，并進(jìn)行了因子分析。在最小二乘法基礎(chǔ)上，擬定了預(yù)測方程。研究結(jié)果表明，目前徐州經(jīng)濟發(fā)展仍以投資拉動為主，整體協(xié)同發(fā)展程度呈上升趨勢，部分經(jīng)濟數(shù)據(jù)已具備顯著自相關(guān)性特點。

關(guān)鍵詞：徐州區(qū)域經(jīng)濟；協(xié)同度；相關(guān)性分析；可持續(xù)發(fā)展；研究

中圖分類號：F207 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）012-000-03

一、 理論背景

一直以來，徐州是著名的重工業(yè)基地。規(guī)模經(jīng)濟不斷擴大，在社會經(jīng)濟生活中起到的主導(dǎo)作用也越來越顯著。近年來，以淮海經(jīng)濟圈為代表的徐州經(jīng)濟發(fā)展模式正在逐漸的形成規(guī)模效應(yīng)，徐州城市的發(fā)展呈現(xiàn)出5個新變化：一是城市發(fā)展開始從外延式擴張向內(nèi)涵式發(fā)展轉(zhuǎn)變；二是城市軟實力成為城市發(fā)展的核心競爭力；三是城鄉(xiāng)統(tǒng)籌和城鄉(xiāng)一體化成為城市發(fā)展的新格局；四是綜合配套改革試驗區(qū)的示范意義進(jìn)一步凸顯；五是城市群對城市建設(shè)與發(fā)展的作用日益顯著。在這種大背景下，對徐州綜合經(jīng)濟實力進(jìn)行研究，不僅是對促進(jìn)徐州本身又快又好的發(fā)展，還對于充分發(fā)揮，徐州社會經(jīng)濟，生活的主導(dǎo)作用都有著極其重要的意義。

本研究的目的如下：通過對描述徐州城市綜合經(jīng)濟實力發(fā)展的各種指標(biāo)進(jìn)行協(xié)同度分析，一方面找出用來衡量徐州城市經(jīng)濟實力的各個指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，另一方面，通過對樣本數(shù)據(jù)和輸出值的觀察和擬合，利用多項式逼近，探索徐州經(jīng)濟發(fā)展的方程，以便對未來徐州經(jīng)濟的發(fā)展作出預(yù)測。

二、相關(guān)研究

德國物理學(xué)家哈肯20世紀(jì)70年代創(chuàng)立了協(xié)同學(xué)，哈肯認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)部不同子系統(tǒng)之間存在非線性的相互作用，從而形成協(xié)同關(guān)系，協(xié)同關(guān)系的本質(zhì)是完成了混沌到有序、有序到混沌的改變。貝塔朗菲（1945）首次闡明了系統(tǒng)論的基本思想，貝塔朗菲認(rèn)為系統(tǒng)論是以一般系統(tǒng)為研究對象，廣泛采用數(shù)學(xué)建模的方法，量化研究并描述系統(tǒng)功能。

國內(nèi)對區(qū)域經(jīng)濟協(xié)同發(fā)展的研究仍處在起步階段，現(xiàn)有研究在研究框架與內(nèi)容上基本相同，而在具體研究方法上略有不同。從研究內(nèi)容上來看，現(xiàn)有研究基本集中在對政府公布的經(jīng)濟運行指標(biāo)及其數(shù)據(jù)進(jìn)行量化計算和相關(guān)性分析，從中找出不同指標(biāo)之間的相互關(guān)系，例如楊潔（2009）、孫君俐（2010）等人的研究。在具體研究方法上，各有不同：例如，Ke（2008）等人利用層次分析法和加權(quán)指標(biāo)法，分析研究區(qū)域經(jīng)濟協(xié)同發(fā)展的狀況，湯玲等人提出了基于距離協(xié)調(diào)度模型的研究思路，鄭廣華（2010）等人通過引入離差系數(shù)模型，利用灰色關(guān)聯(lián)模型測量了系統(tǒng)現(xiàn)有狀態(tài)，與理想狀態(tài)之間的差距，從而達(dá)到衡量系統(tǒng)發(fā)展協(xié)同度的目的，師帥（2014）等人利用BP的系神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SOV網(wǎng)絡(luò)偏重對歷史樣本數(shù)據(jù)的曲線擬合，以及在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展模式自動分類的目的。本文從相關(guān)性分析入手，對現(xiàn)有指標(biāo)提取公因子，借助最小二乘法擬定發(fā)展方程，并引入數(shù)據(jù)自相關(guān)分析，從而消除數(shù)據(jù)序列的非平穩(wěn)性特征。

三、區(qū)域發(fā)展系統(tǒng)及其評價模型構(gòu)建

1.區(qū)域發(fā)展系統(tǒng)構(gòu)成

區(qū)域發(fā)展系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)及功能上可將其劃分為四個子系統(tǒng)： 社會子系統(tǒng)、經(jīng)濟子系統(tǒng)、環(huán)境子系統(tǒng)、資源子系統(tǒng)，彼此相互作用、相互影響。可持續(xù)發(fā)展是在4個子系統(tǒng)之間尋找均衡態(tài)，通過對反映經(jīng)濟運行情況的各種指標(biāo)的量化研究，找到彼此間的協(xié)同關(guān)系，通過規(guī)劃求解找到最優(yōu)通過規(guī)劃求解找到最優(yōu)臨界點。

2.理論構(gòu)成

協(xié)同理論研究的本質(zhì)是通過對不同指標(biāo)之間的歐幾里德距離的量化計算， 反映系統(tǒng)顯示狀態(tài)理想狀態(tài)的差距。首先對不同指標(biāo)下采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理； 其次對不同指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計量分析， 包括頻率的正態(tài)分布情況、卡方、游程、K-S分析；第三，對不同子系統(tǒng)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計算，分析統(tǒng)計學(xué)顯著效應(yīng)，形成相關(guān)系數(shù)矩陣；第四，對系數(shù)矩陣進(jìn)行樣本因子分析，包括降維、公因子提取。第五，利用最小二乘法擬定方程，估算參數(shù)，評估觀測值與計算值之間的殘差。

（1）指標(biāo)歸一化

歸一化是一種無量綱處理手段，使數(shù)值的絕對值變成某種相對值關(guān)系。在統(tǒng)計學(xué)中，歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。歸一化在0-1之間是統(tǒng)計的概率分布，歸一化在-1--+1之間是統(tǒng)計的坐標(biāo)分布。常用的歸一化方法有：

A Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化

Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化方法是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換。設(shè)MinA和MaxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化映射成在區(qū)間[0，1]中的值x'，其公式為：

這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值（Mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。將A的原始值x使用z-score標(biāo)準(zhǔn)化到x'。z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況。

（2）游程及K-S分析

A 游程檢驗

游程檢驗亦稱連貫檢驗或串檢驗，是一種隨機性檢驗方法，應(yīng)用范圍很廣。取一個序列里的游程總數(shù)作為檢驗統(tǒng)計量，記為R。 設(shè)樣本總數(shù)為N：

（3）相關(guān)度計算

Pearson相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，它用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。當(dāng)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系時，表現(xiàn)這兩個變量之間相關(guān)程度用積差相關(guān)系數(shù)：

取值范圍為[-1，1]，r>0表示正相關(guān)，r<0表示負(fù)相關(guān)，|r|表示了變量之間相關(guān)程度的高低。特殊地，r=1稱為完全正相關(guān)，r=-1稱為完全負(fù)相關(guān)，r=0稱為不相關(guān)。通常|r|大于0.8時，認(rèn)為兩個變量有很強的線性相關(guān)性。

偏相關(guān)分析是在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量之間的線性相關(guān)?？刂谱兞繛?時，稱作一階偏相關(guān)系數(shù)；控制變量為2時，稱為二階偏相關(guān)?？刂谱兞繛?時，稱為零階偏相關(guān)，也就是相關(guān)系數(shù)。計算公式：

偏相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗步驟：提出零假設(shè)H0，即兩總體的偏相關(guān)系數(shù)與零無顯著性差異；選擇檢驗統(tǒng)計量，其中r為偏相關(guān)系數(shù)，n為樣本數(shù)，q為階數(shù)，t服從n-q-2個自由度的t分布。

（4）降維和公因子提取

主成分分析試圖在力保數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對這種多變量的截面數(shù)據(jù)表進(jìn)行最佳綜合簡化。

計算貢獻(xiàn)率，即第i個主成分的方差在全部方差中所占比重，稱為貢獻(xiàn)率 ，反映了原來P個指標(biāo)多大的信息，有多大的綜合能力 。計算累積貢獻(xiàn)率：前k個主成分共有多大的綜合能力，用這k個主成分的方差和在全部方差中所占比重來描述，稱為累積貢獻(xiàn)率。即：

于是在原始變量和主成分之間形成一組相關(guān)系數(shù)，用圖表可以表示為：

（5）最小二乘法

已知函數(shù)y=f（x）的數(shù)據(jù)點（ xi ， yi ）（i=0，…，m），在函數(shù)空間中，求函數(shù)（aj* 為待定系數(shù)），使擬合函數(shù)S*（x）與所有數(shù)據(jù)點的誤差向量δ*的分量平方和 最小。然后求解方程如下，從而估計參數(shù)值。

四、實例研究

為了研究徐州地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展各系統(tǒng)之間的協(xié)同性，本節(jié)選取2011-2014年徐州社會經(jīng)濟發(fā)展主要指標(biāo)及其數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，研究所用數(shù)據(jù)采集自徐州市統(tǒng)計局發(fā)布的2011-2014年統(tǒng)計報告中。

區(qū)域經(jīng)濟指標(biāo)系統(tǒng)的內(nèi)涵很多，各要素的獨立運動也是客觀存在的，不同的指標(biāo)選取會直接決定了研究的偏相關(guān)性不同。這里我們選取的11項經(jīng)濟運行指標(biāo)在徐州市統(tǒng)計局發(fā)布的年報分析中重點論述的，在一段時間內(nèi)它們之間的相互作用構(gòu)成了序參量群。通過研究這些指標(biāo)，我們可以大致了解目前徐州區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的主導(dǎo)模式。

2.數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

本文對2011-2014年上述公布的11項經(jīng)濟指標(biāo)進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使計算規(guī)定在一個合理的范圍內(nèi)，同時加速計算過程的收斂。根據(jù)Z-Score方法，計算出標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如下：

通過計算各項指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，可以得出不同指標(biāo)之間的協(xié)同系數(shù)，計算結(jié)果如下表：

通過控制變量，對影響地區(qū)生產(chǎn)總值的指標(biāo)偏相關(guān)性進(jìn)行分析，得出不同指標(biāo)與地區(qū)生產(chǎn)總值之間的正相關(guān)性，計算結(jié)果如下表：

根據(jù)表1、表2、表3的計算結(jié)果，可以得出：

（1）固定資產(chǎn)投資在拉動徐州經(jīng)濟增長過程中作用顯著。2011-2014年，徐州經(jīng)濟發(fā)展，總體上呈現(xiàn)出上升水平，固定投資在0.05水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。這表明在過去的4年中，經(jīng)濟增長仍然主要依靠固定資產(chǎn)投資，固定資產(chǎn)投資增長較快。

（2）進(jìn)出口總額在拉動徐州經(jīng)濟增長過程中作用不顯著。這與徐州是煤炭資源型城市的特點有關(guān)，在過去4年中，對外貿(mào)易降幅收窄。相比之下，社會消費品零售總額與地區(qū)生產(chǎn)總值之間的偏相關(guān)性系數(shù)為0.499，未通過顯著性檢驗，表明這一階段徐州經(jīng)濟的發(fā)展，仍然主要依靠投資拉動，而非消費拉動。

（3）交通運量持續(xù)擴張，在經(jīng)濟發(fā)展過程中作用顯著。歷史以來，徐州一直是，蘇北地區(qū)的交通樞紐，素有五省通衢的美稱，戰(zhàn)略位置十分重要。2011-2014年，公路旅客運輸量逐年增長，與地區(qū)生產(chǎn)總值在0.05水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，經(jīng)過偏相關(guān)分析，證實其與地區(qū)生產(chǎn)總值的增長呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)性。

（4）城市化水平揭示創(chuàng)新驅(qū)動“后勁足”。以專利授權(quán)件數(shù)和普通高等學(xué)校在校人數(shù)為代表的科技貢獻(xiàn)率在推動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展過程中體現(xiàn)了較強的正相關(guān)性，新的經(jīng)濟增長點正在形成，傳統(tǒng)的勞動密集型產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟的影響作用正在逐漸的退出歷史舞臺。

3.方程擬定

（1）主成分分析

KMO檢驗得分0.769，適合進(jìn)行因子分析。Bartlett檢驗表明被測試數(shù)據(jù)來自服從多元正態(tài)分布的總體，本研究中Sig值為0.000，說明數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，適合進(jìn)一步的分析。

進(jìn)一步分析變量中所包含原始信息的公因子， 表中成分1，2累計貢獻(xiàn)率達(dá)到82.88%，說明這兩個公因子對各變量的解釋能力很強。通過繪制碎石圖，兩個成分的特征值已超過了1，其他成分得分快速收斂。

下表給出主成分得分系數(shù)矩陣，根據(jù)此矩陣可以直接寫出各公因子的表達(dá)式：

（2）探索研究

經(jīng)濟數(shù)據(jù)通常帶有非平穩(wěn)性特征，具備自相關(guān)性特點，可以通過滯后K期，觀察其與時間序列的自相關(guān)性。通過高階差分或差比的處理，首先是時間序列平穩(wěn)下來，在進(jìn)一步研究造成時間序列波動的原因。下面提取地區(qū)生產(chǎn)總值繪制散點圖：

通過一階差比圖，可以看出數(shù)據(jù)序列趨于穩(wěn)定，差比出現(xiàn)自回歸特點，一直穩(wěn)定在1附近，考慮使用ARCH模型描述方程。通常對滯后K期數(shù)據(jù)觀察設(shè)定取值K<5，對連續(xù)4個滯期觀測如下表：

進(jìn)一步對單位根求解，計算滯期為1時的單位根，得到結(jié)果如下，初步分析認(rèn)為以上結(jié)果具備時間序列特征，表現(xiàn)出高度自相關(guān)特點，適合進(jìn)一步研究，以確定相關(guān)對象是隨機變量本身Xτ還是ετ擾動項，此文不再探討。

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作者簡介：單小珂（1981-），女，江蘇徐州人，碩士，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院徐州技師分院團(tuán)委，研究方向：經(jīng)濟管理教育。

藺 莉（1984-），女，江蘇徐州人，碩士，江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院徐州技師分院教師，研究方向：思想政治教育。

基金項目：本文系江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年度立項課題“從‘零和博弈到‘正和博弈——徐州地區(qū)產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展與職業(yè)教育改革協(xié)同度研究”（編號：B/2014/06/058）的階段性研究成果。