時獻(xiàn)江，　房欽國，　趙曉文，　杜恒，　司俊山

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

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風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)故障診斷的機(jī)電仿真研究

時獻(xiàn)江，房欽國，趙曉文，杜恒，司俊山

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要:為了研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)齒輪故障在發(fā)電機(jī)電流信號中的響應(yīng)過程，擴(kuò)展電流信號診斷方法的應(yīng)用范圍。在考慮齒輪嚙合剛度變化和模擬斷齒故障變化特征的基礎(chǔ)上，建立齒輪副動力學(xué)模型；以典型的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)為對象，建立雙饋發(fā)電機(jī)及其控制系統(tǒng)模型。利用齒輪副和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速參數(shù)關(guān)聯(lián)兩個模型，構(gòu)建機(jī)電聯(lián)合仿真模型。在理論上研究齒輪正?；虼嬖跀帻X時的電流故障特征，并與試驗臺模擬故障試驗比較。仿真與試驗結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)定子電流可以準(zhǔn)確反映齒輪的故障特征信息，且在離網(wǎng)狀態(tài)下，主要會引起電流信號的頻率調(diào)制特征。

關(guān)鍵詞:風(fēng)力發(fā)電機(jī)；傳動系統(tǒng)；齒輪；定子電流；故障診斷;仿真

0引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，以單體機(jī)組大型化、集中安裝和控制為特點的風(fēng)電場成為主要發(fā)展方向[1]。隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的保有量和在役運行時間的增長，其維修成本越來越大，據(jù)統(tǒng)計，目前風(fēng)機(jī)的維護(hù)費用占總成本的25%～30%[2]。雖然大多數(shù)風(fēng)場均配備較完善的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)，但是其檢測參數(shù)多為溫度、電壓和電流等常規(guī)靜態(tài)檢測參數(shù)，缺乏振動等動態(tài)監(jiān)控及診斷手段，主要原因是振動診斷傳感器成本高，安裝與信號傳輸不便。為此，本文探討一種利用發(fā)電機(jī)電信號(電壓、電流)進(jìn)行機(jī)械故障診斷的間接診斷方法-電機(jī)電流信號分析法，也稱無傳感器診斷方法。

目前，國內(nèi)外已有多篇關(guān)于該方法的報道，如國外學(xué)者Royo等建立了一個異步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的簡易模擬實驗臺，研究和分析了定子匝間短路和軸承故障的定子電流頻譜[3]。而馬宏忠等用分析雙饋異步發(fā)電機(jī)定子負(fù)序電流來確定定子繞組匝間短路故障的來源[4]。Yang Wenxian等建立了較完善的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障模擬試驗臺，采集發(fā)電機(jī)電流、電壓及功率參數(shù)，利用小波變換方法進(jìn)行機(jī)組的機(jī)械故障診斷，證明了用電參數(shù)方法進(jìn)行機(jī)械故障診斷方法的優(yōu)點[5]。Amirat等采用定子電流的幅值解調(diào)法以及基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析方法進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障診斷，取得了較好結(jié)果[6-7]。這些研究成果表明，電機(jī)電流信號分析法用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷中是完全可行的。

但是，上述文獻(xiàn)多針對發(fā)電機(jī)本身的電氣或機(jī)械故障，對于傳動系統(tǒng)的機(jī)械故障診斷研究較少。而傳動系統(tǒng)故障診斷，比如齒輪箱故障診斷是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組監(jiān)測與診斷工作中的極為重要一環(huán)。有文獻(xiàn)報道，一個大型風(fēng)電機(jī)的齒輪箱更換工作就要花費上百萬元[2]。另外，由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一個機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)異常復(fù)雜的機(jī)電一體化產(chǎn)品，而且安裝環(huán)境較惡劣，直接以其為對象進(jìn)行故障診斷研究較為困難[8]。因此，進(jìn)行計算機(jī)模擬仿真和試驗臺模擬研究不失為一種捷徑。本文主要以典型的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(double fed induction generator，DFIG)傳動鏈中的齒輪故障診斷為對象，聯(lián)合發(fā)電機(jī)電氣仿真模型和齒輪傳動系統(tǒng)的機(jī)械動力學(xué)模型，通過仿真分析，在理論上探討無傳感器診斷方法的可行性，最后，通過自制的試驗臺進(jìn)行了驗證分析。

1風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)及組成

DFIG發(fā)電機(jī)是目前風(fēng)力發(fā)電商業(yè)市場上的主力型式[1]。一個典型的DFIG風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械組成和控制系統(tǒng)如圖1所示，包括葉片、主軸和主軸承，增速齒輪箱和雙饋發(fā)電機(jī)等。發(fā)電機(jī)定子與電網(wǎng)直接連接，轉(zhuǎn)子通過兩個背靠背的交-直-交變頻器連接到電網(wǎng)中。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率fr2變化時，自動控制系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)子勵磁頻率f2來保證定子輸出頻率f1與電網(wǎng)頻率相等，即

f1=pnfr2+f2。

(1)

式中pn為發(fā)電機(jī)的極對數(shù)。

圖1　DFIG風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的基本組成Fig.1　Basic composition of DFIG wind turbine units

2雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型

2.1交流異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)交流電機(jī)理論，異步發(fā)電機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動態(tài)特性可由下述方程描述[9]:

電壓方程：

(2)

式中：usq，usd，isq和isd為定子電壓、電流矢量的d-q坐標(biāo)分量；urq，urd，irq，ird為轉(zhuǎn)子電壓、電流矢量的d-q坐標(biāo)分量；Rs，Rr為定子、轉(zhuǎn)子電阻；Ψsq,Ψrq,Ψsd和Ψrd為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康膁-q坐標(biāo)分量；ωs=ω1-ωr,為d-q坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度，其中ω1，ωs為同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子，p=d/dt。

磁鏈方程為：

(3)

式中：Ls，Lr和Lm為定子、轉(zhuǎn)子的自感以及互感。

根據(jù)異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩定義，可得d-q坐標(biāo)系下異步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te方程為

(4)

異步發(fā)電機(jī)的運動方程為

(5)

式中：TL為風(fēng)力機(jī)提供的拖動轉(zhuǎn)矩；ωm為風(fēng)力機(jī)提供的拖動轉(zhuǎn)速；J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。

2.2風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動齒輪副力學(xué)模型

由文獻(xiàn)[10]可知，圖2所示直齒輪傳動副的動力學(xué)微分方程為

(6)

式中：x為沿作用線上齒輪的相對位移；C為齒輪嚙合阻尼；k(t)為齒輪嚙合剛度；Mr為兩齒輪的等效質(zhì)量；E1為齒輪受載后的平均靜彈性變形；E2(t)為齒輪的誤差和故障造成的兩個齒輪間的相對位移。

其中Mr為

(7)

圖2　發(fā)電機(jī)傳動齒輪副的力學(xué)模型Fig.2　Mechanical model of generator drive gears

由式(6)可知，齒輪的振動為自激振動，該公式的左端代表齒輪副本身的振動特征，右端為激振力函數(shù)。由激振力函數(shù)可以看出，齒輪的振動來源于兩部分：其中一部分為k(t)E1，它是與齒輪的誤差和故障無關(guān)的常規(guī)振動，理想狀態(tài)下可以認(rèn)為該項為0，此時式(6)簡化為：

(8)

此時，激振力僅為另一部分k(t)E2(t)，這是一個調(diào)制信號，它取決于齒輪的綜合剛度和故障函數(shù)的變化過程。圖3為一個直齒輪的嚙合剛度k(t)的變化曲線，理想狀態(tài)下可近似認(rèn)為是一個方波函數(shù)；E2(t)取決于齒輪的故障類型，假如出現(xiàn)斷齒故障時，E2(t)則以該齒輪的轉(zhuǎn)頻周期性出現(xiàn)。可以說齒輪的振動主要是由k(t)和E2(t)調(diào)制的這種周期性變化引起的。

圖3　齒面載荷和剛度變化Fig.3　Tooth surface load and stiffness changes

3雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真模型

3.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動齒輪副仿真模型

根據(jù)振動微分方程(8) 知，只要對輸出加速度作適當(dāng)?shù)亩畏e分則可求得相應(yīng)的輸出位移響應(yīng)?？衫肧IMULINK的基本模塊庫建立仿真模型如圖4所示。由于發(fā)電機(jī)模型仿真時需要角速度輸入，所以抽出該模型的速度參量，除以齒輪半徑作為角速度波動輸出。該模型可封裝成一個子模塊Sub_Gear供調(diào)用。

圖4　發(fā)電機(jī)傳動齒輪副的力學(xué)仿真模型Fig.4　Mechanical simulation model of generator　　　drive gears

仿真時，假設(shè)大小齒輪的齒數(shù)為Z1=32，Z2=23，模數(shù)m=3，齒寬B=20，考慮電機(jī)質(zhì)量時的等效質(zhì)量Mr=4.5 kg，k=200～250 kN，C=300 N· s/m, 齒輪的嚙合阻尼

(9)式中：ξ為齒輪嚙合時的阻尼比,一般為0.03～0.17[9]；k為齒輪的平均嚙合剛度。系統(tǒng)受激振力為

F(t)=k(t)E2(t)=

10square(2πfzt)(1+sin(2πfr1t))。

(10)

式中：fz為齒輪嚙合頻率，等于嚙合剛度的變化頻率；fr1為故障齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率。

3.2包含齒輪傳動副的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)電仿真模型

交流雙饋發(fā)電機(jī)的機(jī)電仿真模型如圖5所示。仿真模型包括發(fā)電機(jī)模塊、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子變頻勵磁模塊、負(fù)載模塊、電參數(shù)測量模塊和齒輪故障模擬仿真子模塊(如圖4所示)。雙饋發(fā)電機(jī)模型由繞線式異步電動機(jī)模塊代替，設(shè)置成發(fā)電機(jī)運行方式。發(fā)電機(jī)的定子繞組接三相阻性負(fù)載，采用脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)功率變頻器模塊給發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子單向勵磁供電，僅模擬離網(wǎng)工況。

仿真系統(tǒng)的基本參數(shù)為:發(fā)電機(jī)額定功率3 kW，額定電壓220 V AC，額定轉(zhuǎn)速1 400 rpm，極對數(shù)pn=2，定子電阻、電感Rs=1.918 8 Ω、Ls=0.241 22 H，折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子電阻、電感Rr=2.571 2 Ω、Lr=0.241 22 H，定子、轉(zhuǎn)子互感Lm=0.234 H。參考坐標(biāo)系取同步參考坐標(biāo)系，初始狀態(tài)均為0。

發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入設(shè)為轉(zhuǎn)速輸入，取齒輪故障模擬仿真子模塊的輸出和一個平均轉(zhuǎn)速的疊加。由于齒輪故障模擬仿真子模塊的輸出僅為一個速度波動成分，所以需要加上平均速度值。

圖5　雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)及控制系統(tǒng)仿真模型Fig.5　DFIG and control system simulation model

4風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障模擬實驗臺

模擬試驗臺的整體結(jié)構(gòu)示意圖及實物圖片如圖6及圖7所示，由模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(包括模擬風(fēng)機(jī)的交流異步電動機(jī)，增速齒輪箱和DFIG發(fā)電機(jī)、發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)，以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和計算機(jī)組成。風(fēng)機(jī)模擬電機(jī)采用1.5 kW的交流異步電機(jī)，變頻驅(qū)動；采用1.5 kW的繞線式三相異步電機(jī)作為雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)。兩臺電機(jī)的極對數(shù)均為3，電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為920 rpm。由于實驗室的條件限制，并網(wǎng)控制存在一定的難度[11]，所以發(fā)電機(jī)的定子繞組僅與三相阻性負(fù)載連接，離網(wǎng)運行。采用的三相變頻器輸出不同頻率的100 V的轉(zhuǎn)子相電壓，單向給轉(zhuǎn)子繞組勵磁，僅模擬發(fā)電機(jī)的同步和次同步運行狀態(tài)。采用齒輪對模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的增速箱，其中電動機(jī)端齒輪齒數(shù)為34，發(fā)電機(jī)端齒輪齒數(shù)為23，增速比約為1.478。

圖6　風(fēng)電機(jī)組齒輪故障模擬實驗臺及　　　控制系統(tǒng)示意圖Fig.6　Diagram of wind turbine gear fault simulation　　　 test bench and the control system

圖7　風(fēng)電機(jī)組齒輪故障模擬實驗臺照片F(xiàn)ig.7　Photo of the wind turbine gear fault　　　 simulation test bench

5Hilbert變換幅值和頻率解調(diào)原理

設(shè)x(t)為一個實時域信號，其Hilbert變換定義為

(11)

則原始信號x(t)和它的Hilbert變換信號h(t)可以構(gòu)成一個新的解析信號

z(t)=x(t)+jh(t)=a(t)ejφt。

(12)

其幅值

(13)

等于為原始信號x(t)的幅值解調(diào)信號，對其進(jìn)行FFT分析即得幅值解調(diào)譜或稱包絡(luò)譜。

(14)

為相位解調(diào)信號。相位解調(diào)信號的導(dǎo)數(shù)即為瞬時頻率，即瞬時頻率解調(diào)信號

(15)

或

(16)

對其進(jìn)行FFT分析即得瞬時頻率解調(diào)譜。

6齒輪故障模擬仿真結(jié)果分析

仿真時，在齒輪故障模擬仿真子模塊的fz輸入端接一個方波信號，模擬k(t)的理想變化規(guī)律，方波頻率為齒輪的嚙合頻率fz；另一個輸入端接一個簡諧信號或常數(shù)，其中為簡諧信號時模擬齒輪有局部故障；為常數(shù)時模擬正常齒輪。

當(dāng)圖5中的手動開關(guān)K1切向常數(shù)1時，相當(dāng)于齒輪的動力學(xué)方程(8)中的E2(t)為恒定值，即系統(tǒng)激勵只與k(t)有關(guān)，系統(tǒng)為正常狀態(tài)，無故障。仿真時，轉(zhuǎn)子平均轉(zhuǎn)速為ωr2=47.124 rad/s，轉(zhuǎn)子供電頻率f2=35 Hz，此時的發(fā)電頻率為

f1=pnfr2+f2=

利用式(13)和式(16)計算出的幅值譜、幅值包絡(luò)譜和瞬時頻率解調(diào)譜如圖8所示?？梢姸ㄗ与娏餍盘柍?0 Hz的工頻分量外，沒有其它明顯的頻率成分。

圖8　正常時發(fā)電機(jī)定子電流頻譜　　　(f2=35 Hz,ωr2=47.124 rad/s)Fig.8　Spectrum of generator stator current in normal　　　times(f2=35 Hz,ωr2=47.124 rad/s)

當(dāng)圖5中的手動開關(guān)K1切為簡諧信號輸入時，可以模擬齒輪有局部故障。若模擬大齒輪故障，只需設(shè)定故障頻率為該軸轉(zhuǎn)頻，如fr1=3 Hz，此時的定子電流頻譜如圖9所示。與圖8相比，在幅值譜中明顯可以分辨出由于轉(zhuǎn)矩和速度波動引起的發(fā)電主頻率(50 Hz)上調(diào)制有邊帶成分，雖然沒有在幅值包絡(luò)譜上發(fā)現(xiàn)調(diào)制成分，但是在瞬時頻率譜中可以清楚地得到轉(zhuǎn)速波動的2.89 Hz成分，說明在離網(wǎng)狀態(tài)下，發(fā)電機(jī)的發(fā)電頻率波動主要是由斷齒故障引起的速度波動導(dǎo)致的，其波動頻率與模擬故障頻率一致。

圖9　模擬故障時發(fā)電機(jī)電機(jī)定子電流頻譜　　　(f2=35 Hz,ωr2=47.124 rad/s,fr1=3 Hz)Fig.9　Spectrum of generator stator current when　　　 simulate fault(f2=35 Hz,ωr2=47.124 rad/s,　　　fr1=3 Hz)

7齒輪模擬故障時的實驗臺驗證

在圖6所示的試驗臺上進(jìn)行了模擬實驗驗證。試驗時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子供電電壓為100 V，頻率35 Hz；電動機(jī)定子供電頻率10 Hz，測得發(fā)電機(jī)定子側(cè)的相電流信號的頻譜如圖10所示。 可以在看出對應(yīng)的大小齒輪軸的轉(zhuǎn)頻2.91 Hz和4.61 Hz，其中4.61 Hz是發(fā)電機(jī)軸的轉(zhuǎn)頻。由于發(fā)電機(jī)的安裝問題，其多少存在一定的不平衡或不對中現(xiàn)象，所以會出現(xiàn)這個頻率成分。2.91 Hz為模擬風(fēng)輪軸的轉(zhuǎn)頻，正常齒輪時，在發(fā)電機(jī)定子電流中不應(yīng)該出現(xiàn)此頻率成分，實際該軸上的大齒輪有1個模擬斷齒，導(dǎo)致每轉(zhuǎn)產(chǎn)生一次沖擊，所以該軸的旋轉(zhuǎn)頻率(約2.91 Hz)就反映在發(fā)電機(jī)定子電流信號中。

圖10　模擬斷齒故障時發(fā)電機(jī)定子電流頻譜　　　(f2=35 Hz，電動機(jī)定子供電頻率10 Hz)Fig.10　Generator stator current signal spectrum when　　　simulate broken teeth fault(f2=35 Hz,power　　　frequency of motor is 10 Hz)

8結(jié)論

通過對理論仿真和試驗結(jié)果的對比分析，說明本文提出的機(jī)電聯(lián)合仿真模型是可行的，表明發(fā)電機(jī)電流信號能夠準(zhǔn)確反映機(jī)械故障的特征信息。另外，在離網(wǎng)環(huán)境下，理論仿真表明，機(jī)械故障信息主要以頻率調(diào)制的形式出現(xiàn)，意味著發(fā)電機(jī)發(fā)電頻率發(fā)生了波動現(xiàn)象。而幅值調(diào)制現(xiàn)象較弱，但是，從試驗臺模擬測試結(jié)果可以看出，實際上幅值調(diào)制和頻率調(diào)制均是存在的，這說明仿真模型只能考慮單一的條件，而實際情況下，由于實驗設(shè)備本身的各種故障及安裝誤差的影響，電流信號并不是模擬的理想狀態(tài)，這一點通過振動等分析可以驗證。

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(編輯：張楠)

Research of electromechanical simulation model of wind turbine drive train fault diagnosis

SHI Xian-jiang,FANG Qin-guo,ZHAO Xiao-wen,DU Heng,SI Jun-shan

(School of Mechanical and Power Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

Abstract:In order to study the response process of the wind turbine drive train gear fault in the generator current signal,the application range of the current signal diagnostic methods was extended.On the basis of considering the gear mesh stiffness change and simulating the broken gear fault characteristics,the gear dynamics model was built.Taking a typical doubly-fed wind power generator as object,models of doubly-fed generator were set up and its control system using gears and speed parameters of generator was used to link the two models,and electrical and mechanical joint simulation model were constructed.Current fault feature was simulated in the situation of broken teeth gear and normal gear in theory,and the results were compared with the simulation fault test in test-bed. Simulation and experimental results show that the generator stator current accurately reflects the characteristics of the gear fault information, and it mainly causes frequency modulation of current signal in the condition of off-grid.

Keywords:wind turbine generation; drive train; gear; stator current; fault diagnosis; simulation

收稿日期:2014-12-16

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51275136)

作者簡介：時獻(xiàn)江(1962—)，男，博士，教授，研究方向為機(jī)械故障診斷；

通信作者:時獻(xiàn)江

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.011

中圖分類號:TM 315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)07-0082-06

房欽國(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為機(jī)械故障診斷；

趙曉文(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為機(jī)電系統(tǒng)自動化；

杜恒(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為機(jī)械故障診斷；

司俊山(1962—)，男，碩士，教授，研究方向為機(jī)電一體化。