廖　昆，曾春香，謝應(yīng)茂,b,?，王澤亞

(贛南師范學(xué)院 a.物理與電子信息學(xué)院;b.光電子材料與技術(shù)研究所,江西 贛州　341000)

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含液晶缺陷層的Double-period結(jié)構(gòu)缺陷模的電控可調(diào)特性* 1

廖昆a，曾春香a，謝應(yīng)茂a,b,?，王澤亞a

(贛南師范學(xué)院 a.物理與電子信息學(xué)院;b.光電子材料與技術(shù)研究所,江西 贛州341000)

摘要：采用傳輸矩陣法研究含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)缺陷模的電控可調(diào)特性.計算外加電壓與向列相液晶有效折射率的變化關(guān)系，數(shù)值模擬缺陷模波長的大小與外加電壓的變化關(guān)系以及介質(zhì)層中缺陷模波長的光場分布.結(jié)果表明：隨外加電壓的增大，缺陷模波長的大小向短波方向移動.介質(zhì)層中缺陷模波長的光場分布呈現(xiàn)出局域現(xiàn)象，并且光場分布主要集中在缺陷層.

關(guān)鍵詞：Double-period準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)；向列相液晶；傳輸矩陣；缺陷模；光場分布

1引言

1987年，E.Yablonovitch[1]和S.John[2]分別提出了光子晶體的概念，即由不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料周期性排列的結(jié)構(gòu)，由于光子晶體具有光子禁帶和光子局域特性，因此很快引起人們的研究熱潮.Shchtman等[3]發(fā)現(xiàn)一種介于周期結(jié)構(gòu)和無序結(jié)構(gòu)之間的準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)晶體.由于無缺陷的準(zhǔn)周期光子晶體可以看成是有缺陷的周期性光子晶體，更重要的是它也能夠產(chǎn)生類似于周期性光子晶體的光子帶隙[4].隨后，人們對各類準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)晶體，如Cantor序列、Fibonacci序列、Thue-Morse序列和Double-period序列[5]等進行了大量的研究.2011年，趙玉田等[6]研究電磁波傾斜入射一維反鐵磁/電介質(zhì)Fibonacci準(zhǔn)周期光子晶體的透射性質(zhì).通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)光子禁帶中有透射峰出現(xiàn),而且隨著準(zhǔn)周期光子晶體級數(shù)的增加透射峰的數(shù)目也在增加.此外，透射峰受電介質(zhì)層的介電常數(shù)、入射角度和電磁波偏振影響明顯.2013年，劉晚果等[7]對一維超導(dǎo)-介質(zhì)型Fibonacci光子晶體的透射譜進行計算，討論厚度、折射率以及溫度對透射譜的影響.2015年康永強等[8]研究由各向同性右手材料和各向異性左手材料組成的Thue-Morse準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的反射帶隙，分析了入射角、偏振和晶格比例縮放因子對反射帶隙的影響.

液晶是一種各向異性的光學(xué)材料，而且液晶分子的排列方式受到外界因素如電磁場、 溫度、 壓力等的影響.如向列相液晶的分子取向會隨溫度或電(磁場)的變化而發(fā)生改變, 液晶材料的折射率也隨之變化，液晶材料的這種優(yōu)異的調(diào)制特性使它得到廣泛的應(yīng)用，如制作連續(xù)可調(diào)的彩色濾光器、有效腔長可調(diào)的光學(xué)微腔[9]、光開關(guān)[10]和光柵[11]等光學(xué)器件.若在光子晶體中填充上液晶材料,就可以得到可調(diào)節(jié)的帶隙結(jié)構(gòu).由于外部溫度、電場可以改變液晶材料的折射率,所以填充液晶材料的光子晶體的光學(xué)特性就可以在這些外部條件的控制下加以調(diào)節(jié)[12-13].2013年，周建偉等[14]設(shè)計一種二維液晶調(diào)制光子晶體微腔光衰減器，通過施加不同電壓、電場誘導(dǎo)液晶取向以改變液晶的折射率，從而改變光子晶體微腔的諧振波長，進而實現(xiàn)光傳播強度調(diào)節(jié).2015年，王家璐等[15]研究將不同折射率的液晶分別填入實芯光子晶體光纖的空氣孔中,通過改變電壓大小、溫度,研究其輸出光譜的變化規(guī)律.但對于液晶缺陷一維準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的研究鮮有報道，本文選用BL—009型向列相液晶，其中ne=1.174,n0=1.156.研究了含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)缺陷模的電控可調(diào)特性，數(shù)值計算了外加電壓與向列相液晶有效折射率的關(guān)系，理論分析了缺陷模的位置、各介質(zhì)層光場強度與外加電壓大小的變化關(guān)系.

2理論模型與計算方法

含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)模型為：ABAA(AB)3AAAL(AAAB)2(AB)2AA(AB)2，其中A層為TiO2層，折射率n1=2.35，其厚度為d1=165.00 nm；B層為SiO2層，折射率n2=1.46，其厚度為d2=265.00 nm；兩介質(zhì)層的光學(xué)厚度n1*d1=n2*d2=λ0/4，λ0為中心波長，取值為1 550 nm，L為裝有液晶的盒子，盒子的厚度為423.00 nm，盒內(nèi)液晶的厚度為323.00 nm，盒子兩端是由氧化銦錫薄膜導(dǎo)電玻璃材料做成的電極，電極的厚度為50.00 nm.

對向列相液晶的光學(xué)特性進行數(shù)值模擬時，一般將液晶層看成是N層單軸晶體，每一層的光軸相對于相鄰層有一微小的扭曲.現(xiàn)假設(shè)N取足夠大，可以將每一層內(nèi)其光軸方向認(rèn)為是一常矢量.圖1是非零扭曲向列相液晶示意圖[16].

圖1　非零扭曲向列相液晶示意圖

Z軸方向為液晶層的方向，當(dāng)沿著Z軸方向加上電場時，液晶分子沿著電場的方向發(fā)生轉(zhuǎn)動，并伴有層內(nèi)的轉(zhuǎn)動，假設(shè)液晶層不同位置處的液晶分子的傾角相同，均為φ，其大小是電壓的方均根函數(shù)，可以表示為[17]：

(1)

其中Vc表示向列相液晶的閾值電壓(Vc=1.0 v)，Vo是向列相液晶的飽和電壓(Vo=3.0 v).當(dāng)Vrms>Vc，傾角將隨著Vrms增大而增大，當(dāng)Vrms增大到一定的程度后，傾角φ將達到90°.

此時，對于正性液晶而言，向列相液晶的有效折射率為:

(2)

其中no和ne分別是液晶的尋常折射率和非尋常折射率，φ為向列相液晶分子的傾角.

TE波垂直入射N層介質(zhì)系統(tǒng)，由傳輸矩陣法[18]得到光波的反射系數(shù)r：

(3)

透射系數(shù)t：

(4)

其中mij為Mb的矩陣元

(5)

圖2　向列相液晶的有效折射率與外加電壓的變化關(guān)系

3數(shù)值模擬與結(jié)果

首先，由(1)和(2)式繪制了向列相液晶的有效折射率與外加電壓的變化關(guān)系，如圖2. 由圖2可見：當(dāng)外加電壓大于這種向列相液晶材料的閾值電壓時，液晶的有效折射率開始變化；當(dāng)外加電壓逐漸增大時，液晶的有效折射率逐漸減??；當(dāng)外加電壓足夠大時，液晶的有效折射率保持不變.

其次，在完美的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)中引入缺陷層，這里將第十四層介質(zhì)用向列相液晶層代替，利用傳輸矩陣法數(shù)值模擬了含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的透射譜，如圖3. 由圖3可知：含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)在電壓U(1 V～15 V)范圍內(nèi)，出現(xiàn)了缺陷模，且隨外加電壓的增大，缺陷模的位置藍移；當(dāng)U=1 V時，缺陷模波長為1 462.00 nm，當(dāng)U=15 V時，缺陷模波長為1 432.00 nm，可知，當(dāng)U在(1 V～15 V)范圍變化時，缺陷模波長的調(diào)控量為30.00 nm.

圖3　含一向列相液晶缺陷層的一維　Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的透射譜

圖4　介質(zhì)層中不同缺陷模波長的光場分布

最后，數(shù)值模擬了介質(zhì)層中缺陷模波長的光場分布.當(dāng)外加電壓U分別為1 V、3 V、5 V、7 V、9 V和15 V時，并且正入射光波長等于各電壓下相應(yīng)的缺陷模波長λ1、λ2、λ3、λ4、λ5和λ6時，含向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)各介質(zhì)層光場分布，如圖4所示.其中(a)U1=1 V,λ1=1 462.00 nm;(b)U2=3 V,λ2=1 450.00 nm;(c)U3=5 V,λ3=1 438.00 nm;(d)U4=7 V,λ4=1 434.00 nm;(e)U5=9 V,λ5=1 433.00 nm;(f)U6=11 V,λ6=1 432.00 nm. 由圖4可以觀察：含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)在介質(zhì)層中的光場分布呈現(xiàn)出局域現(xiàn)象，光場分布主要集中在缺陷層.

4結(jié)論與討論

本文構(gòu)建了含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的物理模型，理論研究含向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)缺陷模的電控可調(diào)特性.數(shù)值結(jié)果表明：當(dāng)外加電壓大于這種向列相液晶材料的閾值電壓時，液晶的有效折射率開始發(fā)生變化；當(dāng)外加電壓逐漸增大時，液晶的有效折射率逐漸減??；當(dāng)外加電壓足夠大時，液晶的有效折射率保持不變，在實際的操作中，所需電壓遠(yuǎn)低于人體安全電壓(36 V).在電壓U(1 V～15 V)范圍內(nèi)，出現(xiàn)了缺陷模，且隨外加電壓的增大，缺陷模波長的大小向短波方向移動；并且缺陷模波長的調(diào)控量為30.00 nm.因此通過改變外加電壓，可以實現(xiàn)不同的光波在該材料濾波器中的傳播，這為光學(xué)器件如濾波器、光開關(guān)等在理論上提供了一定的指導(dǎo)意義.因為電壓U的增大，液晶有效折射率減小，由光程差δ=k*λ=neff*Δd可知，同一k級光波，幾何光程差Δd不變，neff越小，波長λ越小，所以含向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)缺陷模波長的大小向短波方向移動隨著外加電壓的增大.介質(zhì)層中缺陷模波長的光場分布呈現(xiàn)出局域現(xiàn)象，而且光場分布主要集中在缺陷層.本文僅研究了外加電壓對含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的影響，但仍有一些問題需要進一步研究，如溫度、壓力對含一向列相液晶缺陷層的一維Double-period第五代準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的影響.

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* 收稿日期：2015-11-11

DOI：10.13698/j.cnki.cn36-1037/c.2016.03.005

基金項目：江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目(YC2015-S377)

作者簡介：廖昆(1990-)，男，江西吉安人，贛南師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院2014級碩士研究生，研究方向:導(dǎo)波光學(xué). ? 通訊作者：謝應(yīng)茂(1963-)，男，江西尋烏人,贛南師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向：激光物理與光電子學(xué).

中圖分類號：S11

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-8332(2016)03-0018-04

The Electrically Controlled Tunable Characteristics of Double-period Structures Defect Modes with Liquid Crystal Defect Layer

LIAO Kuna, WANG Zeqinga, XIE Yingmaoa,b, WANG Zeyaa

(a.SchoolofPhysicsandElectronicInformation;b.InstituteofOptoelectronicMaterialsandTechnology,GannanNormalUniversity,Ganzhou341000,China)

Abstract:The electronically controlled tunable characteristics of one-dimensional double-period fifth generation quasi-periodic structures defect modes with one nematic liquid crystal defect layer is studied by transfer matrix method. Calculated the relationship between the applied voltage and effective refractive index of nematic liquid crystal. Numerical simulated the relationship between the applied voltage and the size of the defect modes wavelength, the optical field distribution of defect modes wavelength in the medium layer. The results show: the size of defect modes wavelength is move to the short wave direction with increasing of the applied voltage; The optical field distribution of defect modes wavelength exhibited local phenomenon, and the optical field distribution are mainly focused on defect layer.

Key words:Double-period quasi-periodic structures; nematic liquid crystal; transmission matrix; defect modes; optical field distribution

·光子學(xué)與光子技術(shù)·

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