甄穎光（河北省香河縣第三中學(xué)，河北　香河　065400）

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淺談幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的探究

甄穎光
（河北省香河縣第三中學(xué)，河北香河065400）

摘要：利用幾何畫板進行輔助數(shù)學(xué)教學(xué)是對傳統(tǒng)課堂模式的創(chuàng)新，它既可以培養(yǎng)學(xué)生的思維想象力，同時也可以為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。本文詳細論述了幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越性以及幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：優(yōu)越性；應(yīng)用策略

教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板進行輔助教學(xué)對于高中生數(shù)學(xué)思維的形成以及激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣具有重要意義。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要充分應(yīng)用幾何畫板，利用數(shù)學(xué)圖形引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題。

一、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越性

數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，在社會生活中有著廣泛應(yīng)用。因此，強化數(shù)學(xué)的工具性教學(xué)使其更好地指導(dǎo)學(xué)生的生活就需要利用幾何畫板進行輔助教學(xué)。幾何畫板可以將抽象化的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式以生動活潑的形式表現(xiàn)出來，讓抽象的數(shù)學(xué)變得更具體、更易于讓學(xué)生理解，也讓數(shù)學(xué)課堂變得更加靈活而且富有趣味。利用幾何畫板能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)對于提高教師的教學(xué)效率也具有舉足輕重的作用。由此可見，利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)適應(yīng)了新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程改革的要求，克服了學(xué)生因數(shù)學(xué)難度大而產(chǎn)生的懼怕心理，對于更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義。

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

我國偉大的教育家孔子曾說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！惫磐駚?，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是教師和家長普遍關(guān)注的問題。思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都產(chǎn)生了深遠的影響。利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)可以開發(fā)學(xué)生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師可以根據(jù)幾何畫板上繪制的圖形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、分析問題和解決問題。在這個過程中，學(xué)生想問題的思維方式得到系統(tǒng)化的鍛煉。

（二）提高了教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性都很強的學(xué)科，因而，在理解上會存在一定的困難。利用幾何畫板可以將數(shù)學(xué)難題以圖形的形式表達出來，學(xué)生看了圖形后便會對題目有所理解。當(dāng)高中生在遇到數(shù)學(xué)難題無法解決時，他們就會聯(lián)想到教師利用幾何畫板繪圖求解過程中提到的數(shù)形結(jié)合法和轉(zhuǎn)化思想，這樣高中生學(xué)習(xí)壓力就會大大減輕，學(xué)習(xí)效率也會提高。

利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也有利于提高教師的教學(xué)效率。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師需要花費大量的時間將復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形繪制在黑板上，如此一來便大大地降低了上課的效率。幾何畫板的出現(xiàn)給教師帶來了極大便利，教師只需將幾何畫板的軟件裝入教室內(nèi)的多媒體系統(tǒng)便可以輕松繪圖。這樣既極大地節(jié)省了課上寫板書的時間，同時也留出更多的時間為學(xué)生拓寬知識面。

二、幾何畫板教學(xué)教學(xué)應(yīng)用

利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響，高中數(shù)學(xué)教師在利用幾何畫板教學(xué)過程中要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進行情景化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

（一）利用幾何畫板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最好的老師。興趣使得學(xué)生更加專注于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿濃厚的興趣時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動性就會被激發(fā)。利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)可以極大地吸引學(xué)生的注意力，為學(xué)生創(chuàng)造輕松活潑的課堂氛圍。幾何畫板可以將抽象的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的圖形，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。利用幾何畫板進行輔助教學(xué)，可以集中學(xué)生的注意力，學(xué)生的思維可以與幾何畫板中的圖形保持一致。相較于傳統(tǒng)的板書式數(shù)學(xué)課堂，幾何畫板可以為學(xué)生畫出更加精確、生動的數(shù)學(xué)圖形，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更深入。利用幾何畫板進行輔助教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣可以被激發(fā)，學(xué)習(xí)的積極主動性也會更強。例如，高中數(shù)學(xué)必修二“初等函數(shù)的性質(zhì)”，初等函數(shù)的性質(zhì)主要是頂點坐標(biāo)、定義域、值域、對稱軸、單調(diào)性。教師在進行講解時可以首先在幾何畫板上繪制出主要初等函數(shù)的圖像（如二次函數(shù)），然后讓學(xué)生去觀察各個函數(shù)的異同點，通過函數(shù)圖像的類比可以更好地得出函數(shù)圖像的性質(zhì)。

（二）利用幾何畫板進行情景化教學(xué)

利用幾何畫板進行情景化教學(xué)要求教師通過輔助工具幾何畫板將生活化的元素引入數(shù)學(xué)課堂并且為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情景幫助學(xué)生思考數(shù)學(xué)難題。數(shù)學(xué)對抽象思維和邏輯思維的高要求，若沒有圖形和生活元素的支撐便會使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，沒有求知的欲望。因此，教師要將幾何畫板與生活相結(jié)合，利用幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)造生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生從生活化的角度理解數(shù)學(xué)概念，讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡單易懂。例如，高中數(shù)學(xué)必修三的第四單元“立體幾何的面積計算”有一個經(jīng)典例題為：正三棱錐A-BCD的側(cè)棱與底面邊長都為a，P為AD的中點，PQ垂直于BC，垂足為Q，則AD與BC的距離為多少？教師在引導(dǎo)學(xué)生解決這個立體幾何問題時可以先利用幾何畫板繪制一個正三棱錐的花瓶，正三棱錐的花瓶在生活中很普遍，因而學(xué)生對正三棱錐樣式的花瓶很熟悉，繪制完正三棱錐的花瓶后引導(dǎo)學(xué)生對花瓶的形狀進行探究從而得出正三棱錐的性質(zhì)，從性質(zhì)出發(fā)教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主解決后續(xù)問題。以生活背景為切入點進行數(shù)學(xué)題目講解可以讓學(xué)生愛上生活的同時愛上數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)成日常生活必須要做的事情，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，強化抽象思維和邏輯思維，讓學(xué)生從小樹立學(xué)以致用的理念。

總之，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有利于提高了教師的教學(xué)效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板教學(xué)過程中要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣并根據(jù)繪制的圖形進行情景化教學(xué)。

參考文獻

［1］張智偉.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的探究與分析［J］.新校園（上旬刊），2014，（12）：155-155.

［2］李龍云.《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.考試周刊，2015，（63）：56-56.

［責(zé)任編輯張景賢］

Study on the Application of Geometric Sketchpad in Mathematics Teaching in Senior High School

ZHEN Ying-guang
（No. 3 Middle School，Xianghe Hebei，065400，China）

Abstract：Using the Geometer's Sketchpad to assist Mathematics teaching is an innovation based on traditional class teaching model. It can cultivate the imagination of students，at the same time，it also lays a solid foundation for future students to learn Mathematics and other subjects. This paper discusses the superiority of Geometer's Sketchpad in the High School Mathematics teaching and its specific application.

Key words：superiority；application strategies

中圖分類號：G63

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2016）18-0168-121

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.076