【摘要】本文首先建立了湖南研究生的數(shù)量、結(jié)構(gòu)與湖南省GDP指標的相關性模型，運用Eviews軟件對模型進行運算和檢驗，得出湖南研究生數(shù)量、結(jié)構(gòu)與湖南省GDP之間均具有高度相關性的結(jié)論。然后，對湖南未來的研究生教育規(guī)模與結(jié)構(gòu)進行了預測，以期為湖南的學位與研究生教育發(fā)展戰(zhàn)略的制定提供依據(jù)。

【關鍵詞】研究生教育 GDP 相關性分析

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0007-04

教育經(jīng)濟學認為，某一區(qū)域的教育發(fā)展水平與經(jīng)濟發(fā)展水平是一種相互促進的關系。一方面，經(jīng)濟發(fā)展水平的提高會帶動高層次人才的需求。相關軟硬件設施的投入也會提升受教育人群的學習環(huán)境，從而促進教育水平的提高。另一方面，教育水平的提高，意味著受教育人氣知識、文化水平的提高，這對區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟水平的增長將提供相應的人力資源支持。

美國經(jīng)濟學家舒爾茨和丹尼森曾采用實證分析的方法，通過生產(chǎn)函數(shù)測算了教育所產(chǎn)生的人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率。其得出的結(jié)論是人的資本投資的作用大于物的資本投資的作用，教育投資是人力資本的核心。高等教育作為教育體系的最高層次，所培養(yǎng)的專門人才將直接進入社會各種職業(yè)領域從事專門工作。研究生教育作為高等教育的最高層次，其投資的數(shù)量和質(zhì)量將進一步影響到人力資本的高低，進而影響到經(jīng)濟發(fā)展和社會進步。

具體到實踐中來，隨著湖南區(qū)域地位的提升，湖南經(jīng)濟的發(fā)展，湖南產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整和變化，各產(chǎn)業(yè)部門對不同專業(yè)專門人才的需求也在不斷變化，湖南省研究生教育發(fā)展的速度、規(guī)模、結(jié)構(gòu)等也要相應地作出調(diào)整，以適應和促進本省區(qū)域經(jīng)濟、社會的發(fā)展，為經(jīng)濟和社會的發(fā)展提供人力資源和智力資源的保障和支持。

為此，本文旨在分析湖南的學位與研究生教育規(guī)模和結(jié)構(gòu)與湖南省的經(jīng)濟指標之間是否具有相關性。首先我們需要驗證相關性是否成立。如果成立，那么湖南的研究生教育規(guī)模和結(jié)構(gòu)是否能夠適應湖南省未來對人才的需求，或者說湖南的研究生教育應該發(fā)展到什么樣的規(guī)模和結(jié)構(gòu)才能夠適應湖南省經(jīng)濟發(fā)展對人才的需求。

在預測中，我們假設湖南省的研究生主要來源于湖南省各高校。在進一步的研究中，我們首先假設湖南研究生教育規(guī)模、結(jié)構(gòu)與湖南省的經(jīng)濟發(fā)展水平具有相關關系。然后，在收集湖南省經(jīng)濟指標（GDP）、湖南省高校的畢業(yè)研究生數(shù)量、在校研究生數(shù)量以及歷年湖南高校畢業(yè)研究生分專業(yè)數(shù)量等數(shù)據(jù)的基礎上，運用Eviews統(tǒng)計分析軟件分析建立湖南省GDP和湖南研究生教育狀況之間的相關性模型，并對所建立的模型進行相關性檢驗。最后，根據(jù)模型對湖南未來研究生教育狀況進行預測。

一、湖南高校研究生數(shù)量與湖南省GDP的相關性模型

我們首先建立湖南省研究生在校生數(shù)量與湖南省GDP的相關性模型、湖南省研究生畢業(yè)生數(shù)量與湖南省GDP的相關性模型。

表1顯示了2003-2013年湖南省GDP數(shù)據(jù)和湖南高校畢業(yè)研究生數(shù)和在校研究生數(shù)（其中的研究生數(shù)排除了國防科技大學及省委黨校）。

1.湖南畢業(yè)研究生數(shù)、在校研究生數(shù)和湖南省GDP的相關性模型

我們將湖南歷年畢業(yè)研究生數(shù)命名為GE1，湖南歷年在校研究生數(shù)命名為GE2，將湖南省的GDP指標命名為GDP。同時，我們以GE1為橫軸、以GDP為縱軸，得散點圖1，以GE2為橫軸、以GDP為縱軸，得散點圖2。

根據(jù)散點圖的分布，我們可以看到兩模型散點圖各點之間并不圍繞著某一條直線上下小幅度波動。這說明湖南省高校2003-2013年歷年畢業(yè)研究生數(shù)、在校研究生數(shù)與湖南省GDP之間均不是近似于線性相關關系。其具體表現(xiàn)為指數(shù)函數(shù)形式，并且指數(shù)函數(shù)具有較深刻的經(jīng)濟意義。于是，我們可以構(gòu)建lnGDP與畢業(yè)研究生數(shù)、在校研究生數(shù)的線性相關模型。相關模型表達如下：

，系數(shù)a、b為因變量對自變量的半彈性，解釋為自變量每變動1個單位，因變量分別變化100a%、100b%。

2. 模型檢驗

（1）模型的實際意義檢驗。

模型的建立是依托在一定實際意義之上的，如果一個相關性模型本身不具備相關的實際意義，無論其中數(shù)據(jù)表現(xiàn)得多么完美，其也只是空中樓閣，缺乏相應的基礎。

對于本模型而言，其重要作用之一就是檢驗研究生人數(shù)對湖南省經(jīng)濟增長的作用。舒爾茨等相關領域的多位學者都曾證實過教育是區(qū)域經(jīng)濟增長的重要因素，并推導過相應公式以證明教育所產(chǎn)生的人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率。研究生教育作為高等教育的最高層次，其對相應地區(qū)GDP的增長貢獻是毋庸置疑的。一方面，湖南省高校畢業(yè)生的生源大部分源于湖南，且畢業(yè)后相當大的一部分也留在湖南參與到了本省的經(jīng)濟建設中去。其人力資本必然對湖南省的經(jīng)濟建設做出了貢獻，這部分貢獻具體體現(xiàn)為社會生產(chǎn)力的一部分，以本地區(qū)GDP的增長為表現(xiàn)形式。因此湖南省研究生畢業(yè)生數(shù)與湖南省GDP的相關性模型具有實際意義，它衡量的是湖南省研究生畢業(yè)生數(shù)對湖南省GDP產(chǎn)出的影響。另一方面，對湖南省的在校研究生而言，他們雖然還沒有畢業(yè)參加到具體的工作中去，但是研究生階段參與導師的科研課題與項目是他們的本職工作。這些相關的科研課題很大一部分與湖南省的經(jīng)濟建設有關，科研課題的研究成果對湖南省經(jīng)濟發(fā)展影響顯著。研究生在其中的科研勞動同樣化作了湖南省GDP增長的因素之一。因此，湖南省高校在校研究生數(shù)與湖南省GDP的相關性模型同樣具有實際意義。

（2）模型的相關性檢驗。

在湖南省高校畢業(yè)研究生規(guī)模和湖南省GDP的相關性模型中，我們使用最小二乘法（leastsquares），運用Eviews軟件運算，得到運算結(jié)果。詳情見表2。

對于一元線性相關性模型，F(xiàn)檢驗、t統(tǒng)計量檢驗等價。從運算結(jié)果來看，兩模型判定系數(shù)R2值分別達到了0.988和0.9775，GE項系數(shù)和常數(shù)的t統(tǒng)計量檢驗均通過。殘差SE與GDP均值的比均遠小于15%，說明兩模型擬合較好。

兩模型的擬合精度很高，顯示出2003-2013年湖南高校每年畢業(yè)研究生數(shù)與湖南省GDP總量具有高度相關性。于是，最終的擬合曲線方程應該為：

相關方程意味著湖南省畢業(yè)研究生數(shù)量每增加10人，GDP會增加0.012%，湖南省在校研究生數(shù)量每增加100人，GDP會增加0.038%，這都與實際情況較吻合，于是得出這兩個模型不論是在統(tǒng)計意義還是經(jīng)濟意義上都顯著。

二、湖南省高校研究生規(guī)模預測

上述模型表明，湖南研究生教育規(guī)模與湖南省GDP總量具有高度相關性。因此，根據(jù)湖南省GDP總量的變化情況我們可以對未來湖南研究生教育情況進行預測。對于未來的數(shù)值我們區(qū)間預測。以湖南省GDP為自變量，以湖南高校在校研究生數(shù)和畢業(yè)研究生數(shù)為因變量，對模型進行重新擬合。根據(jù)湖南省十三五教育規(guī)劃及國家與湖南省相關統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)資料，由于湖南省十三五規(guī)劃未指出2016—2020年GDP增長率，我們以國家7.4%為基準預測計算，則2015-2020年湖南省GDP總量預測值將如表3所示。

將湖南省GDP總量作為解釋變量，將湖南高校研究生畢業(yè)生數(shù)和在校生數(shù)作為被解釋變量，使用最小二乘法，經(jīng)過Eviews軟件的運算，可得到如表4所示的運算結(jié)果：

由上表我們可以看出，兩模型均通過檢驗，且擬合度很高。與此同時，經(jīng)過圖形法的檢驗。殘差的點分布并未呈現(xiàn)出線性規(guī)律，模型也不存在序列相關（見圖3）。

可得最終的擬合曲線的方程為：

根據(jù)模型我們可以對未來湖南省高校研究生招生規(guī)模做出預測。

1.根據(jù)湖南省GDP與湖南高校研究生招生數(shù)的相關性模型對湖南省研究生招生人數(shù)規(guī)模進行預測。

預測時，用原始GDP數(shù)值減去每年預估的GDP值，且用研究生總招生數(shù)據(jù)對其回歸，得到的截距項即為規(guī)模預測值，據(jù)此得到2015年以后湖南高校每年研究生招生數(shù)的預測區(qū)間，2015年湖南省GDP指標預測值為29347.62億元，令α=0.05，即置信度95%，該年湖南高校研究生總招生數(shù)量區(qū)間約為[23979，27097]。同理，可預測2016年湖南高校研究生總招生數(shù)量區(qū)間為[24985，28460]；2017年為[26063，29926]；2018年為[27219，31502]；2019年為[28458，33197]；2020年為[29787，35019]。

2.根據(jù)湖南省GDP與湖南高校研究生畢業(yè)研究生數(shù)的相關性模型進行預測。

用以上介紹的方法，可得2015年湖南省高校畢業(yè)研究生數(shù)量區(qū)間約為[22164.96-2*1119.47， 22164.96+2*1119.47]= [19926，24404]。同理，可預測2016年湖南省高校畢業(yè)研究生數(shù)量區(qū)間為[21111，26101]；2017年畢業(yè)研究生數(shù)量區(qū)間為[22380，27927]；2018年為[23740，29892]；2019年為[25198，32004]，2020年為[26762，34275]。

三、湖南高校研究生學科專業(yè)結(jié)構(gòu)與湖南省GDP的相關性模型

為了厘清研究生專業(yè)結(jié)構(gòu)對湖南省GDP的影響，有必要建立學科專業(yè)結(jié)構(gòu)與湖南省GDP的相關性模型。表5顯示了2006-2013年湖南高校歷年畢業(yè)研究生的專業(yè)分布情況。

按照各專業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展的密切程度，我們將專業(yè)分為三類：理工農(nóng)類（理學、工學、農(nóng)學），用Ge1表示；經(jīng)濟管理類（經(jīng)濟學、管理學），用Ge2表示；將哲學、法學、教育學、文學、歷史學、醫(yī)學歸入其他類，用Ge3表示。分別作出它們與湖南省GDP的散點圖（見圖4）：

從散點圖可以看出，各變量與湖南省GDP之間的線性關系明顯。于是我們建立三變量與湖南省GDP的三元線性回歸模型，并采用最小二乘法，逐步回歸得最優(yōu)模型如下：

式中：Ge1（t-2）代表湖南高校前兩年畢業(yè)的理學、工學、農(nóng)學研究生總數(shù)；Ge2（t）代表湖南高校當年畢業(yè)的經(jīng)濟學、管理學研究生總數(shù)，Ge3（t）代表當年畢業(yè)的哲學、法學、教育學、文學、歷史學、醫(yī)學研究生數(shù)量。其相關性檢驗結(jié)果見表6。

經(jīng)濟意義檢驗：第一，模型中Ge1（t-2）、Ge2（t）、Ge3（t）的系數(shù)都為正值，說明所有畢業(yè)研究生對湖南省經(jīng)濟發(fā)展的貢獻率均為正，符合經(jīng)濟意義。第二，Ge1理工農(nóng)類（理學、工學、農(nóng)學）與Ge2經(jīng)濟管理類（經(jīng)濟學、管理學）畢業(yè)研究生對當期GDP貢獻較大。第三，理工農(nóng)類畢業(yè)研究生對GDP的貢獻率大約為經(jīng)濟管理類、其他類的兩倍和五倍，符合湖南省/三、二、一的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特征，符合經(jīng)濟意義。

模型的擬合優(yōu)度達到了0.999，F(xiàn)檢驗和各參數(shù)的t統(tǒng)計量檢驗均全部通過。同時，經(jīng)過圖形法的檢驗，殘差的點分布沒有線性規(guī)律，模型也并不存在序列相關（見圖5）。至此，模型擬合完美。

四、結(jié)論

通過對湖南高校研究生數(shù)量和結(jié)構(gòu)與湖南省GDP的相關性模型建立、分析及運算，我們成功得出湖南高校研究生數(shù)量和結(jié)構(gòu)與湖南省GDP高度相關的結(jié)果，同時得出以下結(jié)論：

1.未來湖南在校研究生數(shù)量和畢業(yè)研究生數(shù)量的預測。

根據(jù)湖南省GDP與湖南高校在校研究生數(shù)的相關性模型預測，在置信度為95%時，2015年湖南高校在校研究生數(shù)的預測區(qū)間為[83663.40-2*4046.403， 83663.40+2*4046.403]= [75571，91756]，2016年湖南高校在校研究生數(shù)量區(qū)間為[79105，97141]；2017年為[82888，102937]；2018年為[86940，109174]；2019年為[91282，115882]；2020年為[95937，123094]。

滿足湖南省經(jīng)濟發(fā)展需要的湖南研究生在校生數(shù)量與畢業(yè)生數(shù)量預測可作下表7。

2.研究生學科專業(yè)結(jié)構(gòu)對湖南省的貢獻分析。

從湖南研究生學科專業(yè)結(jié)構(gòu)與湖南省GDP的相關性模型中，我們可以看出，一方面，各專業(yè)畢業(yè)研究生對湖南省GDP做出貢獻的時期是不同的。具體來說，經(jīng)管類和其他類專業(yè)畢業(yè)研究生在當期就可以對湖南省的經(jīng)濟發(fā)展做出貢獻，而理工農(nóng)類可能需更長時間（至少兩年以上，才能夠?qū)鲜〉慕?jīng)濟發(fā)展做出貢獻）。另一方面，從貢獻率來看，理工農(nóng)類畢業(yè)研究生對GDP的貢獻率大約為經(jīng)濟管理類、其他類的兩倍和五倍。這首先說明理工農(nóng)類畢業(yè)研究生對湖南省經(jīng)濟建設的貢獻很大，也說明目前湖南經(jīng)管類畢業(yè)研究生和其他專業(yè)研究生數(shù)量相對偏少。因此，大力發(fā)展湖南高校經(jīng)管類碩士、博士學位點建設，擴大經(jīng)管類研究生規(guī)模的工作迫在眉睫。

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第一基金項目：湖南省研究生科研創(chuàng)新項目“湖南省研究生教育與社會經(jīng)濟發(fā)展適應性實證研究”，項目編號：CX2014B184。

第二基金項目：2013年湖南省學位與研究生教育教改研究課題 “湖南省學位與研究生教育發(fā)展戰(zhàn)略研究”，項目編號 ：JG2013A012 。

作者簡介：凡文吉（1988-），男，湖南長沙人，湖南師范大學教育科學學院高等教育學專業(yè)博士研究生，從事高等教育管理研究；長沙，410006。