袁成, 李景葉*, 陳小宏

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京　102249 2 中國石油大學(xué)(北京)海洋石油勘探國家工程實(shí)驗(yàn)室， 北京　102249

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地震巖相識別概率表征方法

袁成1,2, 李景葉1,2*, 陳小宏1,2

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京102249 2 中國石油大學(xué)(北京)海洋石油勘探國家工程實(shí)驗(yàn)室， 北京102249

摘要儲層巖相分布信息是油藏表征的重要參數(shù)，基于地震資料開展儲層巖相識別通常具有較強(qiáng)的不確定性.傳統(tǒng)方法僅獲取唯一確定的巖相分布信息，無法解析反演結(jié)果的不確定性，增加了油藏評價(jià)的風(fēng)險(xiǎn).本文引入基于概率統(tǒng)計(jì)的多步驟反演方法開展地震巖相識別，通過在其各個(gè)環(huán)節(jié)建立輸入與輸出參量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，然后融合各環(huán)節(jié)概率統(tǒng)計(jì)信息構(gòu)建地震數(shù)據(jù)與儲層巖相的條件概率關(guān)系以反演巖相分布概率信息.與傳統(tǒng)方法相比，文中方法通過概率統(tǒng)計(jì)關(guān)系表征了地震巖相識別各個(gè)環(huán)節(jié)中地球物理響應(yīng)關(guān)系的不確定性，并通過融合各環(huán)節(jié)概率信息實(shí)現(xiàn)了不確定性傳遞的數(shù)值模擬，最終反演的巖相概率信息能夠客觀準(zhǔn)確地反映地震巖相識別結(jié)果的不確定性，為油藏評價(jià)及儲層建模提供了重要參考信息.模型數(shù)據(jù)和實(shí)際資料應(yīng)用驗(yàn)證了方法的有效性.

關(guān)鍵詞巖相識別； 概率統(tǒng)計(jì)； 多步驟反演； 不確定性

In order to assess the associated uncertainty of seismic facies classification, multistep inversion based on a probabilistic way is introduced in this study. We firstly built the statistical relationships between input and output parameters in each step of seismic facies classification, such as well-log facies definition, probabilistic scale change, and seismic inversion. Then, the probabilistic information of all steps was integrated in a Bayesian framework to compute the seismic facies probability. Furthermore, facies probability of oil shale that is the targeted facies in this case was evaluated by different threshold values. Experiments had been conducted on both synthetic and field data.

Compared with the traditional method, the methodology in this paper takes the uncertainties in each step of seismic facies classification into account by a probabilistic multistep approach. The inverted facies probability contains not only the information of facies distributions in the target zone, but also the uncertainty information of seismic facies classification. It plays an important guide for reservoir characterization as well as modeling. By analyzing the probability of oil shale with different thresholds, the locations where have a high occurrence probability of oil shale were illustrated vividly.

Seismic facies classification by the probabilistic multistep inversion brings much more information of facies distribution in the target zone than traditional method, which can only afford a certain outcome of facies distribution without any uncertainty information of inversion results. The methodology provides us a simple way to evaluate the uncertainty of seismic facies classification as well as the great value for risk management and optimal decision-making in the petroleum industry. However, the resolution of seismic facies probability is generally low, because the results of probabilistic multistep inversion share the same resolving power with seismic data. In the light of this problem, when the hard data is sufficient, the computed facies probability can be used as the conditional information in the reservoir modeling for acquiring a high-resolution outcome of facies distribution.

1引言

儲層巖相識別是油藏表征與評價(jià)的重要手段.在油田勘探初期測井資料稀少，地震數(shù)據(jù)往往是在井位外獲取巖相分布的唯一指導(dǎo)信息.由于地震資料在分辨率和信噪比等方面的局限性，以及物理模型的近似性和巖石的自然變異性等，利用地震資料開展儲層巖相識別往往具有較強(qiáng)的不確定性(Grana et al., 2013)，而傳統(tǒng)方法僅提供單一確定的巖相分布信息，忽視了各環(huán)節(jié)不確定性因素對反演結(jié)果的影響，增加了油藏評價(jià)的風(fēng)險(xiǎn).因此，客觀表征地震巖相識別最終結(jié)果的不確定性就顯得尤為重要.

國內(nèi)外許多學(xué)者對地震巖相識別及其各環(huán)節(jié)不確定性分析做了大量研究.在國外，Mukerji等(2001)首次引入統(tǒng)計(jì)巖石物理表征傳統(tǒng)巖石物理建模的不確定性.Buland和Omre(2003)結(jié)合貝葉斯理論(Tarantola, 2005)與線性AVO反演方法預(yù)測儲層彈性參數(shù)概率分布以表征地震反演的不確定性.Bachrach(2006)聯(lián)合巖石物理、隨機(jī)建模和貝葉斯理論預(yù)測儲層含水飽和度與孔隙度，并定量分析預(yù)測結(jié)果的不確定性.Buland等(2008)論證了表征反演結(jié)果不確定性的重要意義.Grana和Rossa(2010)系統(tǒng)闡述了基于地震數(shù)據(jù)預(yù)測儲層屬性及其不確定性分析方法.Grana等(2012b)通過統(tǒng)計(jì)方法建立物性參數(shù)與巖相的概率關(guān)系，并采用熵函數(shù)表征其不確定性.Grana等(2013)結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)開展碎屑巖儲層巖相識別以表征反演的多解性.針對非常規(guī)油氣藏巖相識別也有具體研究(Karimpouli et al., 2013；Zhao et al., 2014).在國內(nèi)，何又雄和姚姚(2005)應(yīng)用基于參考道的巖相預(yù)測方法開展巖相預(yù)測.鄧?yán)^新和王尚旭(2009)采用統(tǒng)計(jì)巖石物理方法反演儲層孔隙度和含水飽和度.騰龍和程玖兵(2011)聯(lián)合統(tǒng)計(jì)巖石物理與AVA反演技術(shù)預(yù)測儲層物性信息并分析了反演的不確定性.田玉昆等(2013)以馬爾科夫隨機(jī)場為先驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓮椥詤?shù)反演巖相信息.針對地震反演的不確定性，國內(nèi)學(xué)者在隨機(jī)反演(張廣智等，2011；黃哲遠(yuǎn)等，2012；印興耀等，2014；張繁昌等，2014)和多屬性聯(lián)合反演(曹丹平等，2009；楊鍇等，2012)方法研究上做了大量工作.

基于前人的研究工作，本文引入基于概率統(tǒng)計(jì)的多步驟反演方法開展儲層巖相識別.通過在貝葉斯框架下建立各環(huán)節(jié)輸入與輸出參量的條件概率，然后整合各環(huán)節(jié)概率信息獲取目標(biāo)參數(shù)的概率分布.概率分布既是反演的解，也表征了反演的不確定性.研究建立了巖相與測井彈性參數(shù)、測井與地震尺度彈性參數(shù)以及地震尺度彈性參數(shù)與地震數(shù)據(jù)的條件概率，最后融合各環(huán)節(jié)概率關(guān)系構(gòu)建地震數(shù)據(jù)和巖相的條件概率并獲取儲層巖相概率信息；其巖相概率客觀地表征了地震巖相識別的不確定性，為油藏評價(jià)以及儲層建模提供重要的參考信息.與隨機(jī)反演相比，基于概率統(tǒng)計(jì)的多步驟反演方法對輸入信息要求較低且運(yùn)算效率高，適合于油田勘探初期井資料匱乏情況下的巖相識別工作.反演的巖相概率數(shù)據(jù)體既可用于提取巖相最大后驗(yàn)概率剖面以及分析各巖相分布的不確定性，也可作為約束信息服務(wù)于后續(xù)的儲層建模以獲取高分辨率儲層巖相信息.理論模型和實(shí)際資料應(yīng)用驗(yàn)證了方法的有效性，研究方法流程如圖1所示.

圖1　研究方法流程

2理論方法

分別在測井巖相定義、井震尺度匹配以及地震反演等環(huán)節(jié)建立輸入與輸出參量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，通過整合各環(huán)節(jié)概率信息構(gòu)建地震資料和巖相的條件概率，最終基于地震數(shù)據(jù)反演儲層巖相概率分布信息并對巖相識別結(jié)果開展定量評價(jià)分析.

2.1測井巖相定義

測井巖相定義是地震巖相識別的重要環(huán)節(jié)之一.與傳統(tǒng)基于沉積模式的巖相劃分不同，地震巖相識別中巖相是儲層參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分類，應(yīng)用于后續(xù)的儲層建模(Grana et al., 2013).通過測井巖相定義環(huán)節(jié)建立巖相與測井彈性參數(shù)的條件概率.

設(shè)儲層彈性參數(shù)概率分布P(Ew)滿足高斯混合模型，Ew為彈性參數(shù)矢量(縱橫波速度、密度).高斯混合模型是傳統(tǒng)高斯模型的線性加權(quán)疊加，其多峰特征較高斯模型更加符合實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征：

(1)

其中F表示巖相，P(F)是巖相比例先驗(yàn)信息，ΣP(F)=1；P(Ew|F)為各巖相內(nèi)彈性參數(shù)概率分布，滿足高斯模型：

(2)

N為高斯函數(shù)，其均值和協(xié)方差矩陣分別為μEw|F和ΣEw|F.

根據(jù)貝葉斯理論，后驗(yàn)概率P(F|Ew)可表示為

(3)

P(F|Ew)即為測井巖相定義的條件概率，表征給定測井彈性參數(shù)Ew條件下巖相F出現(xiàn)的概率.概率模型參數(shù)由測井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)確定.

2.2井震尺度匹配

通常情況下，所測巖石彈性性質(zhì)與測量尺度有關(guān)，不同測量尺度的資料之間存在頻散關(guān)系，即對相同巖石采用不同觀測尺度時(shí)所測的彈性性質(zhì)具有一定差異(曹丹平，2015).由于地震波長一般遠(yuǎn)大于薄層的地層厚度，地震反演的彈性參數(shù)為該探測頻率下某一段地層彈性性質(zhì)的等效結(jié)果，因此地震資料的橫向連續(xù)性較好，但縱向分辨率較低.測井資料由于探測主頻較高，其縱向分辨率遠(yuǎn)高于地震資料.故基于測井和地震數(shù)據(jù)描述同一巖石的彈性性質(zhì)時(shí)必然存在一定的數(shù)值差異.這種差異若不及時(shí)校正在巖相識別中可能會(huì)引起儲層巖相的誤判.

井震尺度匹配的目的在于建立井震資料的跨尺度映射關(guān)系，而井震尺度概率匹配(Grana and Rossa, 2010)則通過統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建了其跨尺度映射的概率統(tǒng)計(jì)關(guān)系.通過融合其統(tǒng)計(jì)關(guān)系從而能在一定程度上克服井震尺度差異所引起的巖相誤判.

地震尺度彈性參數(shù)記為Es.設(shè)井震尺度彈性參數(shù)聯(lián)合分布P(Ew,Es)亦滿足高斯混合模型：

(4)

其中P(Ew,Es|F)為任意巖相內(nèi)井震尺度彈性參數(shù)的聯(lián)合分布，其滿足高斯分布.

在聯(lián)合分布P(Ew,Es)基礎(chǔ)上,條件概率P(Ew|Es)可表示為

(5)

P(Ew|Es)即為井震尺度匹配的條件概率，表征了給定地震尺度彈性參數(shù)Es條件下測井彈性參數(shù)Ew的概率分布，其蘊(yùn)含了井震尺度匹配關(guān)系的不確定性.

2.3地震資料反演

在地震巖相識別中，地震反演的不確定性對巖相識別存在很大影響.通過貝葉斯線性AVO反演方法(Buland and Omre,2003)預(yù)測儲層彈性參數(shù)的概率分布信息以表征地震反演的不確定性.

由線性反演理論可知，地震觀測數(shù)據(jù)S可近似表示為

(6)

其中G為正演算子，e是地震噪聲；彈性屬性Es的先驗(yàn)分布P(Es)一般滿足高斯模型：

(7)

其中μEs和ΣEs分別為高斯模型的均值和協(xié)方差矩陣.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，變量概率分布形態(tài)在線性變換前后保持不變.故P(S)亦滿足高斯分布：

(8)

其均值μS與協(xié)方差矩陣ΣS分別滿足μS=GμEs和ΣS=GΣEsG′+Σe，Σe為地震噪聲的協(xié)方差矩陣.

設(shè)地震數(shù)據(jù)S與彈性參數(shù)Es的聯(lián)合分布滿足高斯模型，給定地震數(shù)據(jù)條件下彈性參數(shù)概率分布P(Es|S)可表示為

(9)

其中μEs|S為反演的最大后驗(yàn)概率解，滿足μEs|S=μEs+(GΣEs)′(ΣS)-1(S-μS); ΣEs|S表征反演的不確定性，滿足ΣEs|S=ΣEs-(GΣEs)′(ΣS)-1(GΣEs).

最終，通過Chapman-Kolmogorov方程(Papoulis，1984)聯(lián)合地震反演結(jié)果P(Es|S)與條件概率P(F|Ew)和P(Ew|Es)獲取給定地震數(shù)據(jù)S條件下巖相F的概率P(F|S)：P(F|S)=∫P(F|Ew)P(Ew|Es)P(Es|S)dEwdEs,(10)其中P(F|S)即為地震巖相概率信息.由式(10)可知，P(F|S)考慮了測井巖相定義P(F|Ew)、井震尺度匹配P(Ew|Es)及地震反演P(Es|S)等環(huán)節(jié)不確定性對巖相識別的影響，能夠客觀準(zhǔn)確地反映地震巖相識別的不確定性.

3模型試算

首先建立一維巖相模型驗(yàn)證方法有效性.設(shè)有三類巖相，分別記為F1、F2和F3；對應(yīng)巖相比例為[0.36，0.28，0.36]，各巖相的縱橫波速度及密度的聯(lián)合分布滿足高斯模型.巖相序列的彈性參數(shù)模擬曲線通過Kronecker乘積方法(Granaetal., 2012a)生成并將其尺度粗化到地震尺度，然后結(jié)合不同主頻的雷克子波(30Hz、25Hz和20Hz)合成角度道集地震數(shù)據(jù)(12°、24°和36°) (圖2).

由于任意巖相內(nèi)彈性參數(shù)分布滿足高斯模型，故其總體分布滿足高斯混合模型.測井彈性參數(shù)空間概率統(tǒng)計(jì)信息如圖3所示.

聯(lián)合圖3統(tǒng)計(jì)信息，通過式(1)—(3)構(gòu)建巖相F和測井彈性參數(shù)Ew的條件概率P(F|Ew)，然后再由式(4)—(5)建立彈性屬性Ew和Es的條件概率P(Ew|Es).對合成地震數(shù)據(jù)加入隨機(jī)噪聲調(diào)節(jié)信噪比至3，并由式(6)—(9)反演其彈性參數(shù)后驗(yàn)概率分布P(Es|S)(圖4).最終借助式(10)融合概率信息P(F|Ew)、P(Ew|Es)和P(Es|S)求取巖相概率P(F|Es)以及P(F|S)(圖5).

圖2　儲層模型數(shù)據(jù)(a) 巖相序列(F1為淺灰色、F2為深灰色、F3為黑色); (b—d) 縱橫波速度及密度(實(shí)線為測井尺度數(shù)據(jù)，虛線為地震尺度數(shù)據(jù)); (e) 合成地震記錄.

圖3　(a) 縱波速度-橫波速度二維邊緣概率分布; (b) 縱波速度-密度二維邊緣概率分布; (c) 橫波速度-密度二維邊緣概率分布; (d) 測井彈性參數(shù)空間概率分布

圖5f中地震尺度巖相序列由圖5a巖相序列通過柱狀圖尺度放大方法(Granaetal., 2013)獲得.通過在每個(gè)環(huán)節(jié)中求取當(dāng)前約束信息條件下的巖相概率P(F|Ew)(圖5b)、P(F|Es)(圖5c)和P(F|S)(圖5d)，圖5形象地展現(xiàn)了地震巖相識別各環(huán)節(jié)之間不確定性的傳遞以及累積效應(yīng).三個(gè)環(huán)節(jié)的巖相最大后驗(yàn)概率解與模型巖相序列的匹配誤差依次為3.59% 、18.76% 與19.36%，這也從另一個(gè)角度體現(xiàn)了不確定性累積的影響.與圖5e中類似于傳統(tǒng)反演結(jié)果的巖相最大后驗(yàn)概率解相比，通過巖相概率信息不僅能夠獲取各位置處的最大概率巖相，還可以定量描述各巖相類型出現(xiàn)的概率，為油藏評價(jià)和儲層建模提供了重要參考信息.例如在巖相序列中1.9s位置附近存在一個(gè)F2巖相薄層，由于地震分辨率的影響該薄層在地震尺度巖相序列和巖相最大后驗(yàn)概率解中都未能識別，但該處F2巖相概率的起躍與F1巖相概率的降低預(yù)示了F2巖相薄層存在的可能性；2.45s位置附近也存在類似現(xiàn)象.與傳統(tǒng)方法相比，文中方法反演的巖相概率提供了更為豐富的儲層巖相信息，能夠降低儲層巖相誤判的風(fēng)險(xiǎn).巖相最大后驗(yàn)概率解與巖相序列的相關(guān)系數(shù)為80.64%；由于尺度因素的作用，其與地震尺度巖相序列的相關(guān)系數(shù)更高，達(dá)到了85.65%.模型試算驗(yàn)證了方法的有效性.

4實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

實(shí)際資料源自中國陸上某勘探區(qū)域，其勘探目的層基地起伏不平，具有北高南低的特點(diǎn).目的層在沉積時(shí)期經(jīng)歷了濱淺湖—半深湖—深湖沉積演化過程，其特殊的構(gòu)造活動(dòng)和演化過程為油頁巖形成和發(fā)育提供良好的地質(zhì)背景.臨近工區(qū)研究表明，在目標(biāo)區(qū)油頁巖地層之間存在以粉砂質(zhì)泥巖為主要成分的夾層，形成了以油頁巖、粉砂質(zhì)泥巖以及白云石化作用形成的白云巖為主的巖相特征.工區(qū)儲層作為一種非常規(guī)油氣藏，探明其巖相分布特征對于后續(xù)勘探和開發(fā)都具有重要意義.

目標(biāo)區(qū)僅有井A測井?dāng)?shù)據(jù)可供使用.根據(jù)工區(qū)地質(zhì)特征及井A目的層段縱橫波速度及密度信息，研究定義有油頁巖、粉砂質(zhì)泥巖、白云巖三種類型巖相.設(shè)儲層彈性參數(shù)聯(lián)合分布滿足高斯混合模型且在任意巖相內(nèi)滿足高斯模型(XuandTorres-Verdín, 2014)，方法采用EM算法確定其高斯混合分布的模型參數(shù)(Schlanseretal., 2014).EM算法通過迭代方式逼近概率模型參數(shù)的最大似然估值(Dempsteretal., 1977)，能夠同時(shí)評價(jià)多個(gè)測井參數(shù)以獲取穩(wěn)定的巖相劃分結(jié)果.彈性參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果參見圖6.

圖4　縱橫波速度及密度后驗(yàn)概率分布

圖5　地震巖相識別結(jié)果(a) 巖相序列; (b—d) 巖相概率P(F|Ew)，P(F|Es)，P(F|S); (e) 巖相最大后驗(yàn)概率解; (f) 地震尺度巖相序列.

圖6(a—c)為彈性參數(shù)在各巖相中的一維高斯分布，高斯曲線混疊程度越低則巖相識別的不確定性越小.圖6(d—f)的二維分布中，數(shù)據(jù)樣點(diǎn)分布趨勢與統(tǒng)計(jì)概率基本吻合，驗(yàn)證了統(tǒng)計(jì)關(guān)系的準(zhǔn)確性.方法首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系構(gòu)建測井巖相定義條件概率P(F|Ew)，然后通過P(F|Ew)由彈性參數(shù)曲線開展巖相劃分，并將測井彈性曲線放大到地震尺度(圖7).

圖7d中巖相序列是條件概率P(F|Ew)的最大概率表征.井A目的層段主要有兩套油頁巖厚層；頂部為粉砂質(zhì)泥巖厚層，是工區(qū)解釋的標(biāo)準(zhǔn)層；白云巖主要位于目的層底部.目的層段存在許多各巖相薄層.應(yīng)注意的是，測井?dāng)?shù)據(jù)噪聲與測量誤差可能會(huì)引起局部的巖相誤判，從而引起薄層假象.該類型巖相誤判(薄層假象)的出現(xiàn)特征與數(shù)據(jù)噪聲一致，都具有很強(qiáng)的隨機(jī)性；其空間分布特征嚴(yán)重偏離巖相分布的馬爾科夫性質(zhì).此外，該類型巖相誤判(薄層假象)的厚度通常較薄，基本不能承載任何地質(zhì)意義.在實(shí)際生產(chǎn)中可以根據(jù)其以上特征對其進(jìn)行甄別.

針對井震尺度匹配環(huán)節(jié)的不確定性，首先通過Kronecker乘積方法(Granaetal., 2012a)生成大量測井彈性參數(shù)模擬曲線Ew，擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)樣本容量以獲取穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；然后根據(jù)實(shí)際地震資料分辨率將模擬曲線Ew尺度放大到地震尺度Es，通過式(4)擬合二者的聯(lián)合分布P(Ew,Es)，并由式(5)獲取其條件概率P(Ew|Es).P(Ew|Es)表征井震尺度彈性參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)關(guān)系，其亦蘊(yùn)含了井震尺度匹配的不確定性信息.

在地震反演環(huán)節(jié)，通過貝葉斯線性AVO反演方法預(yù)測彈性參數(shù)后驗(yàn)概率分布P(Es|S)，以表征地震反演環(huán)節(jié)的不確定性(式(6—9))，并最終由式(10)聯(lián)合P(F|Ew)、P(Ew|Es)和P(Es|S)獲取地震巖相概率P(F|S).P(F|S)客觀準(zhǔn)確地表征了地震巖相識別各環(huán)節(jié)不確定性對最終反演結(jié)果的影響.

圖6　彈性參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析(a—c) 各巖相彈性參數(shù)一維邊緣概率分布； (d—f) 彈性參數(shù)二維邊緣概率分布.

圖7　(a—c) 縱橫波速度及密度(實(shí)線為測井?dāng)?shù)據(jù)，虛線為尺度放大數(shù)據(jù)); (d) 巖相序列(淺灰色為油頁巖、深灰色為粉砂質(zhì)泥巖、黑色為白云巖)

研究首先基于井旁道地震數(shù)據(jù)開展巖相識別，以檢驗(yàn)方法對工區(qū)實(shí)際資料的應(yīng)用效果.井旁道地震反演結(jié)果P(Es|S)參見圖8.反演的彈性參數(shù)后驗(yàn)概率與實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)趨勢匹配良好，具有較高的穩(wěn)定性.然后結(jié)合測井巖相定義、井震尺度匹配和地震數(shù)據(jù)反演三個(gè)環(huán)節(jié)的概率信息開展井旁道地震巖相識別，結(jié)果如圖9所示.

由圖9可知，方法識別出了井A兩套油頁巖厚層及其頂部作為工區(qū)標(biāo)準(zhǔn)層的粉砂質(zhì)泥巖厚層和位于目的層底部的白云巖.受到工區(qū)地震資料分辨率的制約，地震巖相識別未能有效地識別出巖相序列中的巖相薄層.巖相最大后驗(yàn)概率解(圖9d)與井、震尺度巖相序列(圖9(a—b))的相關(guān)系數(shù)分別為78.98%和79.56%，驗(yàn)證了方法對當(dāng)前工區(qū)資料的適用性.因此研究基于目的層地震數(shù)據(jù)開展儲層巖相識別.

工區(qū)地震資料為部分疊加數(shù)據(jù).近、中、遠(yuǎn)偏移距對應(yīng)入射角度分別為8°、17°和26° (圖10(d—f)).井A位于地震剖面中部位置.結(jié)合貝葉斯線性AVO反演方法，由工區(qū)地震資料反演獲取儲層彈性參數(shù)概率分布信息，其最大后驗(yàn)概率剖面如圖10(a—c)所示.但應(yīng)注意，方法采用反演的彈性參數(shù)概率信息而非其最大后驗(yàn)概率解預(yù)測儲層巖相分布，因?yàn)槿诤细怕市畔⒛軌虮碚鞯卣鸱囱莶淮_定性對巖相識別的影響.在此基礎(chǔ)上計(jì)算各儲層巖相概率信息(圖11(d—f))并提取油頁巖相概率>0.5和概率>0.4的位置分布信息以及巖相最大后驗(yàn)概率剖面(圖11(a—c)).

由圖11可知，本文方法成功識別出了目的層中兩套油頁巖厚層、作為工區(qū)標(biāo)準(zhǔn)層的粉砂質(zhì)泥巖以及目的層基地的白云巖.由于工區(qū)地震分辨率的限制，方法未能有效識別其中的巖相薄層.圖11c中油頁巖分布反演結(jié)果與解釋層位的匹配度較高，油頁巖圍巖主要成分為粉砂質(zhì)泥巖.巖相分布體現(xiàn)了工區(qū)盆地邊緣斜坡沉積的地質(zhì)特征.圖11(a—b)中，不同概率閥值下油頁巖相分布范圍的變化直觀展現(xiàn)了油頁巖預(yù)測的不確定性，有助于分析油頁巖分布的有利區(qū)域，降低儲層評價(jià)的風(fēng)險(xiǎn).與傳統(tǒng)方法相比，研究方法通過在地震巖相識別各環(huán)節(jié)中引入概率統(tǒng)計(jì)技術(shù)，準(zhǔn)確客觀地表征了各環(huán)節(jié)不確定性因素對于最終結(jié)果的影響；并通過巖相概率反映最終反演結(jié)果及其不確定性，為油藏表征評價(jià)提供重要的參考信息.針對多步驟反演方法的分辨率受到地震資料制約的問題，可將該方法獲取的巖相概率數(shù)據(jù)體作為約束信息服務(wù)于后續(xù)的儲層建模，以獲取高分辨率儲層巖相分布信息.

圖8　井旁道縱橫波速度及密度的后驗(yàn)概率分布

圖9　井旁道地震巖相識別(a) 巖相序列; (b) 地震尺度巖相序列; (c) 巖相概率P(F|S); (d) 巖相最大后驗(yàn)概率解.

圖10　(a—c) 縱橫波速度及密度最大后驗(yàn)概率剖面; (d—f) 部分疊加地震數(shù)據(jù)

圖11　地震巖相識別結(jié)果(a—b) 油頁巖相概率>0.5和概率>0.4位置剖面; (c) 巖相最大后驗(yàn)概率剖面(深綠色為油頁巖，黃色為粉砂質(zhì)泥巖，紅色為白云巖); (d—f) 油頁巖、粉砂質(zhì)泥巖和白云巖的巖相概率.

5結(jié)論與建議

研究采用基于概率統(tǒng)計(jì)的多步驟反演方法開展儲層地震巖相識別，并通過模型數(shù)據(jù)與實(shí)際資料對比，驗(yàn)證方法的有效性.研究結(jié)果表明： (1) 利用基于概率統(tǒng)計(jì)的多步驟反演方法開展地震巖相識別對輸入信息要求較低且易于評價(jià)反演結(jié)果的不確定性，適用于油田勘探初期井資料匱乏情形下的油藏表征工作； (2) 與傳統(tǒng)方法相比，本研究通過概率統(tǒng)計(jì)方法表征了地震巖相識別各環(huán)節(jié)不確定性因素的影響，其巖相概率能夠客觀準(zhǔn)確地反映地震巖相識別結(jié)果及其不確定性； (3) 研究獲取的巖相概率信息既可用于提取巖相最大后驗(yàn)概率分布，也能夠用于分析各巖相分布的不確定性，但其分辨率受到工區(qū)地震資料分辨率的制約； (4) 在后續(xù)工區(qū)資料不斷充實(shí)條件下，方法獲取的巖相概率數(shù)據(jù)體可作為約束信息服務(wù)于儲層建模，以獲取高分辨率儲層巖相分布信息.

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(本文編輯胡素芳)

基金項(xiàng)目國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1262207、41390454)與國家科技重大專項(xiàng)課題(2011ZX05019-006)聯(lián)合資助.

作者簡介袁成，男，1988年生，中國石油大學(xué)(北京)在讀博士生，研究方向?yàn)閮颖碚髋c地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué).E-mail:yuancheng0124@139.com *通訊作者李景葉，男，1978年生，教授，2005年獲得中國石油大學(xué)(北京)博士學(xué)位，研究方向?yàn)閮拥厍蛭锢?E-mail:ljy3605@sina.com

doi:10.6038/cjg20160124 中圖分類號P631

收稿日期2015-02-09，2015-07-12收修定稿

A probabilistic approach for seismic facies classification

YUAN Cheng1,2, LI Jing-Ye1,2*, CHEN Xiao-Hong1,2

1StateKeyLaboratoryofPetroleumResourcesandProspecting,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China2NationalEngineeringLaboratoryforOffshoreOilExploration,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China

AbstractThe distribution information of reservoir facies is critical for reservoir characterization. However, because of the insufficiency of well-log data, reservoir facies classification in the early stage of oilfield exploration is mainly based on seismic data, which usually manifest strong uncertainty. Traditional method provides us with only a certain outcome of facies distribution that does not contain any uncertainty information of the inversion results. It increases the risk of reservoir characterization and decision-making in any petroleum reservoir.

KeywordsFacies classification; Probability statistics; Multistep inversion; Uncertainty

袁成, 李景葉, 陳小宏. 2016. 地震巖相識別概率表征方法.地球物理學(xué)報(bào)，59(1):287-298,doi:10.6038/cjg20160124.

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