劉興文

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安　710043)

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跨度128 m鐵路簡支系桿拱橋設(shè)計(jì)及吊桿優(yōu)化分析

劉興文

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安710043)

摘要：為研究恒載及活載在簡支系桿拱橋結(jié)構(gòu)中的分布，介紹1座128 m鐵路簡支系桿拱橋的設(shè)計(jì)，探討拱腳截面有限元模擬時的處理方法，建立該橋的有限元分析模型，對比分析吊桿剛度對結(jié)構(gòu)在恒載和活載下受力的影響。研究結(jié)論為：吊桿剛度對系桿拱橋的荷載分配及梁、拱應(yīng)力有著較大的影響，且在吊桿剛度較小時影響顯著，影響率隨著吊桿剛度的增加而減??；對于系桿拱橋，吊桿起著重要的聯(lián)系作用，設(shè)計(jì)時需要根據(jù)梁和拱的承載能力進(jìn)行整體合理設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：鐵路橋；系桿拱橋；吊桿；荷載分配；有限元模型；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著我國高速鐵路建設(shè)快速發(fā)展，鐵路與城市主干道、高速公路的立體交叉也越來越多。下承式系桿拱橋可以設(shè)計(jì)為無推力拱橋，具有受力合理、造型美觀、建筑高度小、跨越能力大等特點(diǎn)，而成為橋梁設(shè)計(jì)中具有競爭力的橋型之一[1]。

目前常見的下承式系桿拱橋的跨度為60～150 m，拱橋形式可分為鋼管混凝土、箱形拱及桁架拱等，梁可以采用鋼箱梁和預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。但下承式系桿拱橋應(yīng)用時間不長，還有許多問題值得進(jìn)一步研究。在拱橋設(shè)計(jì)中，跨度、矢跨比、拱軸線形狀、拱肋剛度等作為主要設(shè)計(jì)參數(shù)，而吊桿的參數(shù)一般只根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值。諸多學(xué)者對系桿拱橋各項(xiàng)參數(shù)做了大量研究，韋建剛[2]對鋼管混凝土啞鈴形拱肋截面剛度的取值進(jìn)行分析，比較剛度對內(nèi)力、變形和穩(wěn)定性等結(jié)果產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)抗彎剛度的變化對拱肋內(nèi)力、變形及動力特性的影響明顯，并給出了啞鈴形拱肋計(jì)算時的合理化建議；陳列[3]對高速鐵路下承式鋼系桿拱橋結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了全面的研究，提出了適用于高速鐵路下承式鋼系桿拱橋的合理結(jié)構(gòu)形式；尹貽新[4]以德大鐵路跨濱大高速公路特大橋主跨1-64 m系桿拱為例，對鐵路系桿拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算參數(shù)選取進(jìn)行詳細(xì)介紹，采用有限元軟件橋梁博士對結(jié)構(gòu)進(jìn)行縱向、橫向計(jì)算分析；采用有限元軟件ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)及彈性屈曲分析。

目前的研究針對吊桿的設(shè)計(jì)參數(shù)對系桿拱橋的靜力受力行為的影響研究還較少，在系桿拱橋中，吊桿起著重要的連接作用[5]，將拱和梁通過吊桿的張拉連為整體、共同受力，吊桿增加了結(jié)構(gòu)的豎向剛度，故吊桿的設(shè)計(jì)參數(shù)對系桿拱橋的整體受力和荷載在梁、拱間的分配有著較大的影響。本文以一跨128 m鋼管混凝土下承式系桿拱橋?yàn)槔治龅鯒U設(shè)計(jì)參數(shù)對恒載及中-活載下的鋼管混凝土拱肋應(yīng)力、梁體的應(yīng)力、梁體位移、吊桿張力等的影響。

1工程概況

某鐵路跨高速公路采用1孔128 m下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋[6，7]，設(shè)計(jì)行車速度200 km/h，吊桿垂直于橋面，拱軸采用二次拋物線，矢跨f/L=1/5，矢高f=25.6 m，理論計(jì)算跨度L=128 m，2片拱肋之間共設(shè)置7道橫撐、2組K撐，拱肋中心間距13.05 m。橋型布置如圖1所示，拱肋及梁體斷面布置如圖2所示。

圖1　128 m鋼管混凝土系桿拱橋橋型布置(單位：cm)

圖2　128 m鋼管混凝土系桿拱橋斷面(單位：cm)

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為剛性系梁剛性拱，設(shè)2道拱肋，拱肋為外徑1 300 mm，壁厚δ26 mm的鋼管混凝土啞鈴型截面，上下弦管中心距2.2 m，拱肋截面高3.5 m。拱肋上下弦管之間連接腹板δ26 mm，腹板間距700 mm，腹板間除拱腳面以外2 m范圍及吊桿縱向1.5 m范圍灌注混凝土外其余均不灌注混凝土。兩片拱肋共設(shè)17對吊桿，第一根吊桿距離支點(diǎn)14 m，其余吊桿中心間距為6.25 m。施工方案為滿堂支架預(yù)留門洞法施工，鋼管拱的架設(shè)在形成剛性系桿的箱梁上進(jìn)行，拱的推力由箱梁系桿承受，使鋼管拱的架設(shè)安全可靠、簡便易行，拱的線形也比較容易控制，理論拱軸線采用二次拋物線，其方程式為：y=0.8x-0.006 25x2。施工順序?yàn)橄攘汉蠊?，箱梁施工結(jié)束后，搭設(shè)鋼管拱施工支架，然后拆除系桿梁、吊桿錨具部分支架，進(jìn)行吊桿施工及橋面系部分施工。

2有限元模型

對該橋建立平面有限元模型，梁及拱采用平面梁單元，為避免吊桿在索力調(diào)整過程中出現(xiàn)壓力時無法進(jìn)行計(jì)算，故吊桿采用可受壓的平面桁架單元[8]，全橋共分為80個節(jié)點(diǎn)和97個單元，單元劃分如圖3所示。

圖3　全橋有限元劃分

在拱腳位置有限元模擬時，梁拱在拱軸線與支座中心線相交位置固結(jié)，由于拱腳與梁通過較多鋼筋和精軋螺紋鋼連接，此處剛度較大，可采用剛臂等方法處理此處的結(jié)點(diǎn)連接問題[9]，采用圖4所示方法進(jìn)行模擬。

由于拱腳與梁為整體結(jié)構(gòu)，若采用剛臂連接，會增加拱的自由跨度，在外荷載作用下的內(nèi)力會與實(shí)際情況有一定的偏差，故分析采用剛性連接即自由度耦合連接拱腳節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)的梁節(jié)點(diǎn)，耦合施工過程中拱上節(jié)點(diǎn)和梁上節(jié)點(diǎn)的所有自由度，使拱腳與梁連為整體，共同參與受力。

圖4　拱腳節(jié)點(diǎn)處理

3吊桿設(shè)計(jì)

在下承式系桿拱橋中，吊桿起著聯(lián)系梁和拱的作用，梁部自重及活載通過吊桿傳遞到拱部結(jié)構(gòu)，吊桿的設(shè)計(jì)參數(shù)對系桿拱橋的靜力受力特性有著較大的影響。吊桿的主要設(shè)計(jì)參數(shù)是其軸向剛度[10，11]，在跨度和拱軸線確定的情況下每根吊桿的長度一定，故通過改變吊桿的面積來分析吊桿軸向剛度對橋梁整體結(jié)構(gòu)受力的影響，進(jìn)而對吊桿面積進(jìn)行優(yōu)化。索體采用單根φ7 mmPES.HY(FD)低應(yīng)力全防腐、高強(qiáng)環(huán)氧噴涂鋼絲，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為Ry=1 670 MPa，每道橫梁在線路左右側(cè)各設(shè)置2根吊桿。抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)=1 670 MPa，彈性模量1.95×105MPa。分別取吊桿面積為15、36、58、73、146、219、365根鋼絲來進(jìn)行分析[12-14]，分析不同情況吊桿對恒載和活載下結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的影響。

3.1吊桿對恒載下的結(jié)構(gòu)受力影響

對該橋建立了考慮施工階段的有限元分析模型，改變鋼絲根數(shù)以調(diào)整吊桿剛度，研究吊桿對恒載下的結(jié)構(gòu)受力影響，分析不改變橋梁結(jié)構(gòu)的拱肋和梁的截面特性、吊桿張拉力和施工順序。分析梁體上下緣應(yīng)力、拱頂位置鋼管拱肋最大應(yīng)力、吊桿最大最小張力等隨吊桿鋼絲根數(shù)的變化規(guī)律，并通過比較得到最優(yōu)吊桿剛度。圖5為不同吊桿鋼絲數(shù)與結(jié)構(gòu)應(yīng)力、吊桿張力、結(jié)構(gòu)變形的變化關(guān)系曲線，應(yīng)力以受壓為正。

圖5　恒載作用下不同吊桿剛度與結(jié)構(gòu)受力響應(yīng)關(guān)系

由圖5可見：

(1)在恒載作用下，隨著吊桿鋼絲數(shù)的增加，拱和梁之間的連接剛度增加，梁體恒載由吊桿傳遞到拱的比重將增加，故隨著吊桿面積的增加，吊桿力增加梁體應(yīng)力減小，鋼拱肋和拱內(nèi)混凝土的應(yīng)力增加。說明吊桿在系桿拱橋中起了很強(qiáng)的聯(lián)系作用，對恒載在梁及拱中的分配有較大的影響[15]。

(2)吊桿對成橋狀態(tài)下梁體、拱肋的應(yīng)力和變形影響較大，吊桿鋼絲數(shù)在73以下時梁體應(yīng)力、拱肋應(yīng)力、吊桿張力均變化明顯；當(dāng)?shù)鯒U鋼絲數(shù)大于73后逐漸趨于平緩，即吊桿鋼絲數(shù)大于73后吊桿對梁體上下緣應(yīng)力及鋼管拱肋應(yīng)力對吊桿剛度的影響不大。

(3)隨吊桿鋼絲數(shù)的增大，主梁在施工過程的最大累計(jì)位移減小而拱肋最大累計(jì)位移增大，當(dāng)?shù)鯒U鋼絲數(shù)大于73根后變化率趨于平緩；當(dāng)?shù)鯒U面積較大時，梁體位移與拱肋位移趨于一致，說明吊桿剛度較大的情況下，橋梁整體剛度較大，梁與拱共同受力，結(jié)構(gòu)整體變形較小，梁與拱變形基本相同。

(4)由吊桿對結(jié)構(gòu)的影響發(fā)現(xiàn)，在鋼絲數(shù)小于73根時吊桿面積對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形影響較大，之后的影響率趨于平緩，且鋼絲數(shù)為73根時主梁應(yīng)力、拱肋應(yīng)力、吊桿張力均比較合理，說明設(shè)計(jì)吊桿面積取值合理。

3.2吊桿對活載下的結(jié)構(gòu)受力影響

在活載作用下，梁與拱共同受力，拱通過吊桿的豎向拉力和豎向剛度增加了梁的豎向剛度，減小梁在活載下的豎向變形和受力。在活載效應(yīng)的傳遞過程中，吊桿起著決定性作用，故對不同吊桿鋼絲數(shù)的情況該系桿拱橋在活載作用下的結(jié)果進(jìn)行了分析，列出了活載最大彎矩工況及活載最小彎矩工況下的梁體及拱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，并列出了最大及最小軸力工況下的吊桿張力，如圖6所示。

圖6　活載作用下不同吊桿剛度與結(jié)構(gòu)受力響應(yīng)關(guān)系

由圖6可見。

(1)吊桿對活載作用下梁體、拱肋的應(yīng)力和變形影響也較大，吊桿鋼絲數(shù)小于73時梁體應(yīng)力、拱肋應(yīng)力、吊桿張力均變化明顯；當(dāng)?shù)鯒U鋼絲數(shù)大于73后逐漸趨于平緩。在活載作用下，隨著吊桿剛度的增加，中-活載由吊桿傳遞到拱的百分比也將增加，吊桿力增加、梁體應(yīng)力減小，鋼拱肋和拱內(nèi)混凝土的應(yīng)力增加。說明吊桿在系桿拱橋中起了很強(qiáng)的聯(lián)系作用，對活載在梁和拱中的分配有較大的影響。

(2)隨吊桿鋼絲數(shù)的增加，主梁在活載作用下的最大位移減小而拱肋最大位移增大，當(dāng)?shù)鯒U鋼絲數(shù)達(dá)到73根后變化率趨于平緩。

(3)由吊桿對活載下結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn)，在小于73根時吊桿面積對活載作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形影響較大，大于73根之后的影響率趨于平緩，故吊桿設(shè)計(jì)為73根φ7 mm的高強(qiáng)鋼絲，既可以達(dá)到使梁拱共同受力、增加結(jié)構(gòu)剛度的目的，又較為經(jīng)濟(jì)。

3.3橋梁設(shè)計(jì)分析結(jié)果

梁拱組合橋的系梁為拉彎構(gòu)件，在最不利荷載組合下，梁體截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力且應(yīng)有一定的壓應(yīng)力儲備，以此為原則配置預(yù)應(yīng)力鋼束，按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件對梁體的強(qiáng)度、主應(yīng)力和抗裂性能進(jìn)行驗(yàn)算[16]，檢算結(jié)果列于表1，均能滿足規(guī)范要求。

拱肋為受壓為主的小偏心構(gòu)件，拱肋內(nèi)混凝土最大應(yīng)力為13.53 MPa，最小應(yīng)力為2.85 MPa，吊桿最大受力為1 302 kN，破斷安全系數(shù)為3.6，活載疲勞應(yīng)力幅為100 MPa，容許疲勞應(yīng)力幅值為140 MPa，滿足要求。

表1　梁體強(qiáng)度、主應(yīng)力和抗裂性能檢算結(jié)果

4結(jié)論

對吊桿對系桿拱橋在恒載和活載下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)進(jìn)行了分析，主要研究結(jié)論如下：

(1)對系桿拱橋拱腳和梁連接處的有限元模擬進(jìn)行了分析，建議在有限元分析時將拱腳節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)的梁節(jié)點(diǎn)剛接處理以模擬此處的剛域。

(2)吊桿對梁體和拱的應(yīng)力分布有著較大的影響，隨著吊桿剛度的增加，在恒載和活載作用下，梁的應(yīng)力減小，拱的應(yīng)力增加，說明吊桿在系桿拱橋中起了聯(lián)系作用，改變其剛度可以改變荷載在梁和拱內(nèi)的分配。

(3)經(jīng)過優(yōu)化吊桿設(shè)計(jì)后的橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布合理，均能滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求；在梁拱組合橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，吊桿的截面需要進(jìn)行細(xì)致的優(yōu)化分析，以達(dá)到合理設(shè)計(jì)的要求。

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收稿日期：2015-12-23； 修回日期：2016-01-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51368036)

作者簡介：劉興文(1983—)， 男，工程師，2006年畢業(yè)于蘭州交通大學(xué)土木工程專業(yè)，工學(xué)學(xué)士，E-mail：lxwcc12@sina.com。

文章編號：1004-2954(2016)07-0103-04

中圖分類號：U448.22+5； U442.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.07.024

Design of 128 m-span Simply Supported Tied Arch Bridge and Suspender Optimization Analysis

LIU Xing-wen

(China Railway First Survey and Design Institute Group Ltd.， Xi’an 710043， China)

Abstract：In order to study the load (both dead load and live load) distribution of simply supported tied arch bridge， the design of a 128m railway simply supported tied arch bridge is referenced to study the finite element simulation of arch foot. A finite element analytical model is established to analyze the effect of suspender stiffness on the structure performance under dead load and live load. The results show that the suspender stiffness imposes great impact on the load distribution and the stress of the beam and arch of the tied arch bridge. When the suspender stiffness is small， and the influence rate decreases with the increase of suspender stiffness. Under this context， the suspender plays an important connecting role and the tied arch bridge should be appropriately designed according the bearing capacity of the beam and arch．

Key words：Railway bridge; Tied arch bridge; Suspender; Load distribution; Finite element model; Optimization design