孟遂民　盧銀均　祝一帆　丁志敏　劉　闖

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌　443002)

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輸電鐵塔及塔線耦合體系動(dòng)態(tài)特性研究

孟遂民盧銀均祝一帆丁志敏劉闖

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌443002)

摘要：為研究輸電鐵塔及塔線體系的動(dòng)態(tài)特性，運(yùn)用ANSYS建立1D2-SZ2型鐵塔單塔和“兩塔三線”模型．采用有限元法對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行找形分析，研究了單塔和塔線體系的固有模態(tài)．結(jié)果表明，有限元計(jì)算的導(dǎo)線弧垂和應(yīng)力值結(jié)果與理論值基本一致，有限元法能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行導(dǎo)線找形；單塔和塔線體系具有振型多樣性的特點(diǎn)，單塔局部振型集中在塔身及橫斷面附近，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)；塔線體系在低階模態(tài)為導(dǎo)地線振型，較好驗(yàn)證了導(dǎo)線剛度小于鐵塔剛度，為進(jìn)一步研究塔線體系下風(fēng)荷載，地震等動(dòng)態(tài)特性具有指導(dǎo)意義．

關(guān)鍵詞：導(dǎo)線找形；塔線耦合體系；模態(tài)分析；動(dòng)態(tài)特性

隨著電力建設(shè)的快速發(fā)展，輸電線路的規(guī)模呈現(xiàn)出高電壓等級(jí)，大檔距和塔高不斷增加的特點(diǎn)．輸電線路在運(yùn)行過程中，受動(dòng)態(tài)外荷載的作用易發(fā)生線路金具損壞，絕緣子斷串，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生斷線和倒塔事故[1]．鐵塔和塔線體系的固有頻率及振型對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、地震響應(yīng)及導(dǎo)線舞動(dòng)等分析具有重要指導(dǎo)意義．孔偉[2]，陳仕良[3]等通過對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行非線性靜力分析，采用Newton-Raphson方法迭代求解找形；傅鵬程[4]建立酒杯型鐵塔和干字型空間桿單元三維鐵塔模型，利用模態(tài)分析研究輸電塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性；郝淑英[5]建立貓頭塔一塔兩跨模型，分析其自振頻率下導(dǎo)線振型對(duì)舞動(dòng)的影響．由于同塔雙回桿塔比酒杯塔、貓頭塔結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，研究其模態(tài)規(guī)律對(duì)進(jìn)一步動(dòng)態(tài)特性的研究具有一定的理論意義和工程價(jià)值．

本文采用ANSYS對(duì)導(dǎo)線找形進(jìn)行研究，建立1D2-SZ2型110 kV雙回直線桿塔“兩塔三線”經(jīng)典塔線體系模型，提取單塔前10階模態(tài)，對(duì)塔線體系的模態(tài)和固有頻率進(jìn)行分析．上述研究有助于分析塔線體系動(dòng)態(tài)分布規(guī)律，對(duì)鐵塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)提供參考．

1導(dǎo)線找形原理及仿真

1.1相關(guān)假設(shè)和計(jì)算

架空線多為鋼芯鋁絞線，由多股細(xì)鋼、鋁線絞制而成，其剛性對(duì)其懸掛空間的曲線形狀影響很?。芸蛰旊娋€路兩檔間的線長(zhǎng)大于導(dǎo)線的截面直徑，可以假設(shè)架空線是沒有剛性的柔性索鏈，只承受拉力而不承受彎矩；架空線在長(zhǎng)期運(yùn)行中產(chǎn)生的塑性變形很小，可認(rèn)為導(dǎo)線為完全彈性體，其彈性模量保持不變；沿架空線線長(zhǎng)作用有豎直向下的重力，可以假設(shè)架空線上的荷載沿其線長(zhǎng)均勻分布．

架空線兩懸掛點(diǎn)高度相同時(shí)，弧垂最大點(diǎn)位于檔距中央，如圖1所示，將相應(yīng)的約束條件帶入架空線懸鏈線方程可以得到等高懸點(diǎn)架空線懸鏈線方程[6]：

(1)

圖1　等高懸點(diǎn)架空線的懸鏈線

在已知一個(gè)懸掛點(diǎn)高度的情況下，可以通過變換得到架空線任一點(diǎn)x處的弧垂fx:

(2)

在檔距中央弧垂具有最大值，此時(shí)x=0或x1=l/2，最大弧垂fmax:

(3)

在兩懸掛點(diǎn)A、B處的架空線具有最大應(yīng)力σmax:

(4)

式(1)～(4)中，σ0為架空線水平應(yīng)力，γ為自重比載，l為檔距．

根據(jù)1D2-SZ2型110 kV雙回直線桿塔設(shè)計(jì)參數(shù)，選用LGJ-300/40型導(dǎo)線，其計(jì)算截面積A為338.99 mm2，外徑d為23.94 mm，計(jì)算拉斷力為92 220 N，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度質(zhì)量q為1 133 kg/km，最終彈性模量E為73 000 N/mm2．線路設(shè)計(jì)時(shí)，安全系數(shù)取2.5，架空線最低點(diǎn)水平應(yīng)力σ0=64.61 MPa，自重比載γ=32.78×10-3(MPa/m)，兩懸掛點(diǎn)的距離l=200 m．根據(jù)公式(3)、(4)計(jì)算出導(dǎo)線最大弧垂為fmax=2 542.6 mm，懸點(diǎn)應(yīng)力σA=σB=64.493 MPa．

1.2導(dǎo)線找形及仿真

利用ANSYS有限元軟件建立檔距為200 m的單導(dǎo)線模型，選用僅承受拉壓的Link10單元模擬導(dǎo)線，先給模型設(shè)置很大初始應(yīng)變和較小彈性模量，施加重力加速度獲得初始線型后恢復(fù)導(dǎo)線實(shí)際彈性模量并賦一較小初始應(yīng)變，便得到導(dǎo)線在自重狀態(tài)下的線型如圖2所示．仿真得到的導(dǎo)線最大弧垂為2 534.76 mm，懸掛點(diǎn)應(yīng)力為63.33 MPa，通過比較仿真和理論計(jì)算值可得，仿真值較理論值偏小，兩者結(jié)果相差不大，其誤差分別為0.308%和1.98%，能夠滿足工程實(shí)際要求．

圖2　導(dǎo)線有限元找形圖

2鐵塔建模及模態(tài)分析

本文采用1D2-SZ2型110 kV雙回直線桿塔作為研究對(duì)象，塔高H為38.5 m，塔腿根開B為5.081 m，塔頭寬度b為4.4 m．模型建立時(shí)，采用的單位量綱為t-mm-s，鐵塔主材采用Q345型角鋼，斜材和輔材采用Q235型角鋼，彈性模量取2.06×105MPa，密度取7.85×10-9t/mm3，泊松比為0.3．根據(jù)文獻(xiàn)[7]鐵塔模型分析提出梁桁混合模型更接近鐵塔真實(shí)受力，故塔體采用梁桁混合模型即主材和斜材采用Beam188單元，輔材采用Link8單元．建立主材和斜材，采用“左手定則”考慮角鋼的朝向；建立輔材采用等截面法，為輔材輸入相應(yīng)參數(shù)和截面積，輔材與主材和斜材的連接為鉸接[8]．考慮角鋼朝向的有限元模型如圖3所示．

圖3　1D2-SZ2型鐵塔有限元模型

對(duì)建立的1D2-SZ2型鐵塔進(jìn)行模態(tài)分析，采用Lanczos法提取前10階固有頻率見表1，前10階振型如圖4所示．

表1　1D2-SZ2型鐵塔前10階固有頻率

圖4　鐵塔梁桁模型前10階振型圖

通過對(duì)前10階模態(tài)頻率和振型分析發(fā)現(xiàn)，由于雙回直線塔塔身為對(duì)稱結(jié)構(gòu)的正方形，第1、2階模態(tài)為整體位移變化，其中第1階表現(xiàn)為沿縱向(順線路方向)一階整體振動(dòng)，第2階表現(xiàn)為沿橫向(橫線路方向)一階整體振動(dòng)，故在第1、2階的縱橫向基本頻率非常接近，僅相差0.009 9 Hz；第3階表現(xiàn)為塔腿橫隔面以上和塔身第一橫隔面以下的斜材和輔材的局部位移變化，第4階表現(xiàn)為繞豎向軸逆時(shí)針整體扭轉(zhuǎn)；第5、6階表現(xiàn)為縱向二階和橫向二階整體模態(tài)振型，在整體振動(dòng)的同時(shí)塔身出現(xiàn)局部振動(dòng)；第7、8、9階因塔頭縱橫向受橫擔(dān)和地線支架不對(duì)稱的影響，表現(xiàn)為塔腿橫隔面上部塔身相同部位縱橫向局部振動(dòng)，其頻率值亦相差不大；第10階表現(xiàn)為塔身第一橫隔面以下主材與斜材反向振動(dòng)，頻率增幅較大比第9階增加2.117 1 Hz．前10階模態(tài)中，第3階、第7～10階都表現(xiàn)為塔身的局部振型，說明塔身是鐵塔的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)補(bǔ)強(qiáng)及優(yōu)化設(shè)計(jì)．

根據(jù)GB50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中，一般高聳結(jié)構(gòu)的基本自振周期，對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)可取公式(5)中計(jì)算的較大值，式中H為結(jié)構(gòu)的高度(m)．

(5)

運(yùn)用公式(5)計(jì)算得結(jié)構(gòu)的1階周期為0.269 5～0.500 5 s，其1階頻率為1.998 0～3.710 6 Hz，由于公式(5)適用范圍較廣，不能對(duì)形狀和質(zhì)量分布不連續(xù)的塔式結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地反映出其主頻率，只能反映鐵塔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率區(qū)間．文獻(xiàn)[9]中提到我國(guó)電力部門對(duì)輸電塔進(jìn)行實(shí)測(cè)研究，得到輸電塔1階自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式(6)：

(6)

上式，b為塔頭寬度(m)；B為輸電塔腿根開(m)．運(yùn)用公式(6)計(jì)算得鐵塔的振動(dòng)頻率為2.352 3 Hz，與ANSYS仿真得到的1階頻率2.250 8 Hz相比基本相符，存在4.51%的誤差，存在誤差的主要原因是因?yàn)樽哉裰芷诮?jīng)驗(yàn)公式是建立在桿塔質(zhì)量和結(jié)構(gòu)均勻分布假設(shè)上，鐵塔橫擔(dān)和地線支架使得鐵塔實(shí)際的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)的分布不均勻與上述假設(shè)相矛盾．但經(jīng)驗(yàn)公式(6)計(jì)算的頻率值是在公式(5)計(jì)算的頻率值(1.998 0～3.710 6)Hz范圍內(nèi)，說明所建的鐵塔模型符合工程計(jì)算要求．

3塔線耦合體系模態(tài)分析

利用建立的導(dǎo)線和鐵塔模型，采用Link8單元模擬絕緣子串，采用“I”型連接導(dǎo)線與橫擔(dān)，將絕緣子串和金具的質(zhì)量與采用等體積法計(jì)算的桿體積之比得到其密度．絕緣子串在與導(dǎo)線和鐵塔橫擔(dān)進(jìn)行耦合時(shí)，采用鉸接，即在連接處定義兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，約束X、Y、Z3個(gè)方向的位移自由度，地線與鐵塔直接鉸接連接，設(shè)置兩塔間的檔距為200 m，建立“兩塔三線”經(jīng)典塔線體系模型，塔腳與基礎(chǔ)連接處和導(dǎo)地線兩端采用固接，約束其所有自由度．運(yùn)用上述找形方法，得到塔線體系定形后位移圖，如圖5所示．

圖5　塔線體系找形位移圖

導(dǎo)地線找形后的塔線耦合體系屬于高度變形后的結(jié)構(gòu)，需要考慮結(jié)構(gòu)變形及預(yù)應(yīng)力對(duì)固有頻率和振型的影響，進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)采用PSOLVE命令進(jìn)行求解．塔線耦合體系主要頻率和振型見表2，振型圖如圖6所示．

表2　塔線體系主要頻率和振型

圖6　塔線體系主要振型圖

通過對(duì)塔線體系前500階模態(tài)分析可得：由于同塔雙回鐵塔結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，塔線體系模態(tài)振型具有多樣性．對(duì)于導(dǎo)地線的振型表現(xiàn)為正弦函數(shù)波形，波形振動(dòng)形狀為駐波其波腹位于弧垂中點(diǎn)，波節(jié)位于導(dǎo)地線與絕緣子串懸掛處，對(duì)于相同波形的振動(dòng)波，波形波腹和波節(jié)位置不變．

在塔線體系低階模態(tài)，主要為導(dǎo)線和地線的整體或者局部的模態(tài)．這是因?yàn)閷?dǎo)線的剛度遠(yuǎn)小于鐵塔的剛度，造成鐵塔的固有頻率遠(yuǎn)大于導(dǎo)線頻率，故具有導(dǎo)地線先行振動(dòng)的特點(diǎn)．

塔線體系第37～42階為6根導(dǎo)線振動(dòng)，其振動(dòng)頻率0.347 726 Hz與單導(dǎo)線等檔距找形后的有限元一階頻率0.347 73 Hz相差很小，振動(dòng)順序?yàn)橄聶M擔(dān)、上橫擔(dān)和中橫擔(dān)，且振動(dòng)方向和波形一致．

塔線體系有兩根地線和六根導(dǎo)線且成對(duì)稱布置，模態(tài)分析時(shí)會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)線整體振動(dòng)、地線整體振動(dòng)、導(dǎo)地線混合振動(dòng)、邊相三根導(dǎo)線振動(dòng)、一邊相單根導(dǎo)線另一邊相兩根導(dǎo)線混合振動(dòng)和單相導(dǎo)線振動(dòng)的振型，且在同一振型下會(huì)出現(xiàn)模態(tài)頻率密集的情況．

鐵塔振動(dòng)主要表現(xiàn)在塔頭和塔身的振動(dòng)，鐵塔的橫向和縱向(順線路方向)振動(dòng)都伴隨著導(dǎo)地線橫縱向的振動(dòng)；在塔線體系鐵塔扭轉(zhuǎn)偏擺時(shí)，導(dǎo)地線波形振動(dòng)強(qiáng)烈，中相導(dǎo)線波幅最大．

4結(jié)論

1)采用有限元法對(duì)導(dǎo)線施加應(yīng)變和重力進(jìn)行找形分析，得到的結(jié)果與理論計(jì)算相差0.308%和1.98%，說明ANSYS仿真計(jì)算可應(yīng)用于工程實(shí)踐．

2)現(xiàn)有的規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)公式只能得出鐵塔固有頻率的近似值，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值較仿真結(jié)果小4.51%．前10階模態(tài)有5階為塔身和橫隔面局部振動(dòng)，在第3階就已出現(xiàn)局部振動(dòng)，說明局部振動(dòng)部位為結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)應(yīng)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．

3)塔線體系低階模態(tài)主要表現(xiàn)為導(dǎo)地線正弦波形振動(dòng)且具有多種組合振動(dòng)形式，導(dǎo)地線自振頻率遠(yuǎn)小于鐵塔頻率，符合導(dǎo)線剛度遠(yuǎn)小于鐵塔剛度這一特性．

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[責(zé)任編輯張莉]

收稿日期：2015-10-22

基金項(xiàng)目：新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(LAPS14016)

通信作者：孟遂民(1957-)，男，教授，主要研究方向?yàn)檩旊娋€路工程．E-mail: msm@ctgu.edu.cn

DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.03.016

中圖分類號(hào)：TM753

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-948X(2016)03-0069-04

Dynamic Characteristic Analysis of Transmission Tower and Tower-Line Coupling System

Meng SuiminLu YinjunZhu YifanDing ZhiminLiu Chuang

(College of Electrical Engineering & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

AbstractIn order to study the dynamic characteristics of transmission tower and tower-line system, the ANSYS is used to establish the 1D2-SZ2 single tower and the “two towers and three lines” model. Natural modes of the tower and the tower-line system are studied and using the finite element method to research the conductor form-finding. The results show that the method can accurately do transmission line form-finding because of the sag and stress values are consistent with the theoretical values.Single tower and tower-line system have the characteristics of diversity of modes.Single tower partial modes centered around the tower and cross-section should be noted in structural reinforcement design. Tower-lines system in the lower modes of vibration mode on conductor and ground wire and; it is verified that the conductor stiffness rigidity is less than the tower one. For further study tower-line system under wind loads, earthquake and other dynamic properties, the study has guiding significance.

Keywordsform-finding；tower-line coupling system；modal analysis；dynamic characteristics