雷經(jīng)發(fā)，戢　敏，張學(xué)勇

1.安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽合肥，230601；2．成都學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川成都,614007；3.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽合肥,230601

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生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料應(yīng)力波測(cè)試方法的分析與研究

雷經(jīng)發(fā)1，戢敏2，張學(xué)勇3

1.安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽合肥，230601；2．成都學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川成都,614007；3.安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽合肥,230601

摘要：針對(duì)生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的特點(diǎn)，在對(duì)應(yīng)力波傳播機(jī)理及其測(cè)試原理分析研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了等效仿真軟質(zhì)材料力學(xué)性能的應(yīng)力波測(cè)試分析系統(tǒng)，并對(duì)三組不同硬度的等效軟質(zhì)材料的波速、固有頻率和彈性模量等參數(shù)進(jìn)行了測(cè)算，實(shí)現(xiàn)了生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測(cè)試。最后將測(cè)試結(jié)果與振動(dòng)沖擊動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：軟質(zhì)仿真材料；應(yīng)力波法；彈性模量；脈沖信號(hào)；固有頻率

1問(wèn)題的提出

生物軟組織具有明顯的非線(xiàn)性、各向異性以及粘彈性。作為人體軟組織替代材料的生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料，同樣要求其具有與人體軟組織相近的力學(xué)特性，故對(duì)其力學(xué)性能的測(cè)試直接關(guān)系到其與人體軟組織力學(xué)等效性的判定[1-6]。由于生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料具有硬度低、模量低、應(yīng)變率高，溫度、時(shí)間效應(yīng)明顯，形狀和體積的不均勻性和不規(guī)則性，材料的強(qiáng)度和彈性具有明顯的方向性(即各向異性)，比強(qiáng)度、比模量高等一系列特點(diǎn)，決定了傳統(tǒng)的固體材料力學(xué)性能測(cè)試方法和測(cè)試系統(tǒng)不能完全適用于生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料的測(cè)試，這就要求開(kāi)發(fā)和研制有針對(duì)性的測(cè)試方法和測(cè)試系統(tǒng)。

鑒于此，本文在分析應(yīng)力波傳播機(jī)理的基礎(chǔ)上，對(duì)生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能應(yīng)力波測(cè)試方法展開(kāi)研究，并設(shè)計(jì)、搭建相應(yīng)的測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)試應(yīng)力波在試件中的傳播時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算分析得到應(yīng)力波在硅橡膠基試件中的波速，以及軟質(zhì)試件的固有頻率和彈性模量，從而實(shí)現(xiàn)生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的應(yīng)力波法測(cè)試。

2測(cè)量原理

應(yīng)力波是材料發(fā)生結(jié)構(gòu)變形或破壞時(shí)釋放應(yīng)變能的一種彈性波。當(dāng)固體材料受到外載荷沖擊時(shí)，固體材料中的應(yīng)力波和材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能之間存在非常密切的關(guān)系[7]。脈沖應(yīng)力波法就是通過(guò)測(cè)量應(yīng)力波在材料中的傳播速度來(lái)分析材料的力學(xué)特性，把材料彈性模量的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)速度，即對(duì)時(shí)間的測(cè)量。其基本原理是：在試件的兩端分別安裝一個(gè)高靈敏度傳感器，利用脈沖錘敲擊鋼棒一端，鋼棒受到動(dòng)荷載的瞬間沖擊或反復(fù)振動(dòng)作用時(shí)，產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力，從而引起動(dòng)應(yīng)變，并以波動(dòng)的形式傳向鋼棒的另一端(與硅橡膠基試件軸連接端)，從而在硅橡膠基試件內(nèi)部傳遞應(yīng)力波，傳感器的信號(hào)經(jīng)電荷放大器放大后，在數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)上顯示出波形信號(hào)，從而得到?jīng)_擊應(yīng)力波通過(guò)試樣長(zhǎng)度距離的傳播時(shí)間[8]。

根據(jù)固體中的彈性波理論，細(xì)長(zhǎng)桿中應(yīng)力波的縱波波速為：

(1)

其中，Cl為應(yīng)力波縱波波速，E為彈性模量，ρ為材料的密度。由公式(1)可知，要測(cè)算試件的彈性模量，除了要知道試件材料的密度ρ之外，還要知道應(yīng)力波在試件中的傳播速度。而沖擊應(yīng)力波傳播速度測(cè)試的關(guān)鍵在于傳播時(shí)間的確定，如測(cè)得傳播時(shí)間，即圖1中的一個(gè)加速度脈沖寬度Δt(Δt=脈沖結(jié)束時(shí)間-脈沖起始時(shí)間)，則可根據(jù)式(2)計(jì)算得到應(yīng)力波在硅橡膠基試件中的縱波波速Cl?？梢?jiàn)一個(gè)加速度脈沖的時(shí)間間隔Δt是一個(gè)非常重要的物理參量。測(cè)試中沖擊應(yīng)力波傳播時(shí)間的檢測(cè)精度要求達(dá)到微秒級(jí)。

(2)

在求得沖擊應(yīng)力波傳播速度后，根據(jù)一端固定一端自由的縱向振動(dòng)理論公式，可計(jì)算得到試件的一階固有頻率為：

(3)

3應(yīng)力波測(cè)試系統(tǒng)的建立

脈沖應(yīng)力波法測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示，主要由脈沖錘、壓電式加速度傳感器和壓電式力傳感器以及電荷放大器、FFT分析儀、鋼軸(長(zhǎng)0.9m,直徑D=30mm)等組成。由于硅橡膠基試件屬于軟質(zhì)材料，無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)激振，因此，可先在試件兩端部鉸孔，然后分別安裝一個(gè)攻好螺紋孔的有機(jī)玻璃套筒，鋼棒與試件、試件與傳感器之間即通過(guò)此套筒實(shí)現(xiàn)連接。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)脈沖錘敲擊懸掛鋼棒端面來(lái)實(shí)現(xiàn)激振。

圖2 脈沖應(yīng)力波測(cè)量系統(tǒng)框圖

4生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測(cè)試

試驗(yàn)時(shí)，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定可靠，選取三組不同硬度的硅橡膠基試件，每組有兩個(gè)試件，對(duì)每組試件都進(jìn)行多組測(cè)試。對(duì)于試件參數(shù)的選取，尤其是長(zhǎng)度，試驗(yàn)的初始三組試件的長(zhǎng)度都是固定的(皆為60/90mm)，但由于硅橡膠試件在制作時(shí)存在誤差，導(dǎo)致三組試件長(zhǎng)度不完全一致，但這對(duì)試驗(yàn)本身并無(wú)本質(zhì)影響。圖3為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖。

圖3 應(yīng)力波動(dòng)態(tài)測(cè)試試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

以邵氏硬度35，長(zhǎng)度60mm的試件為例，通過(guò)應(yīng)力波法對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，圖4為測(cè)試結(jié)果。

圖4　加速度傳感器的時(shí)域脈沖信號(hào)

圖4為一個(gè)加速度脈沖在試件上往返一次的時(shí)域響應(yīng)，從中可以看出脈沖信號(hào)起始觸發(fā)時(shí)間和脈沖結(jié)束時(shí)間，由此可計(jì)算出一個(gè)脈沖信號(hào)在試件中往返一次的時(shí)間Δt，再根據(jù)式(1)(2)(3)可分別計(jì)算得到應(yīng)力波在試件中的波速、試件的一階固有頻率及彈性模量。

根據(jù)同樣的原理和方法對(duì)其他幾組試件進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)時(shí)域脈沖信號(hào)可分別得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力波脈沖起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，按照上述計(jì)算方法可分別得到相應(yīng)試件的應(yīng)力波波速、一階固有頻率和彈性模量。測(cè)試計(jì)算結(jié)果如表1所示。

5生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測(cè)試結(jié)果分析

考慮前期已通過(guò)振動(dòng)沖擊試驗(yàn)成功測(cè)試了該批次試件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，為驗(yàn)證本文所述方法的有效性，將應(yīng)力波法測(cè)試結(jié)果與振動(dòng)沖擊動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果[9]進(jìn)行比較，如表2所示。

表1　硅橡膠基試件應(yīng)力波測(cè)試結(jié)果

表2　硅橡膠基試件一階固有頻率及彈性模量的兩種測(cè)試結(jié)果比較

表2顯示，兩種測(cè)試方法的試驗(yàn)結(jié)果存在一些誤差，但誤差較小，基本滿(mǎn)足工程上不同測(cè)試方法所得結(jié)果誤差在5%以?xún)?nèi)的要求。究其原因，歸納起來(lái)主要有以下幾點(diǎn)：

(1)FFT分析儀的采樣精度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響尤為明顯，因?yàn)槊}沖寬度的測(cè)量直接影響計(jì)算結(jié)果，提高采樣精度，提高時(shí)域信號(hào)的分辨率，測(cè)試的精度自然也會(huì)提高。

(2)軟質(zhì)試件的加工制作精度的影響。如端面的平整度直接影響其與鋼軸的接觸程度，從而影響應(yīng)力波的傳遞；試件的長(zhǎng)度和重量測(cè)量誤差會(huì)對(duì)固有頻率的計(jì)算產(chǎn)生影響等。

(3)脈沖錘激勵(lì)產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力波相對(duì)試件的方向?qū)?yīng)力波傳播方向的影響。

(4)試驗(yàn)用懸絲的材料和直徑的影響。通常，在考慮懸絲剛度承受載荷的前提下，應(yīng)盡量選用較細(xì)、較軟的懸絲。

(5)周?chē)h(huán)境對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)情況的影響( 如聲干擾、溫度、磁場(chǎng)、濕度、基座應(yīng)變等)。

除上述幾點(diǎn)外，對(duì)硅橡膠基材料自身性質(zhì)以及針對(duì)軟質(zhì)材料的應(yīng)力波測(cè)試方法還有待進(jìn)一步深入研究，以進(jìn)一步提高該方法的穩(wěn)定性和可靠性。

圖5和圖6為同一長(zhǎng)度下，用應(yīng)力波方法測(cè)試的不同硬度試件對(duì)應(yīng)的一階固有頻率以及彈性模量示意圖。通過(guò)觀察圖5和圖6，發(fā)現(xiàn)同一長(zhǎng)度的硅橡膠基圓柱形試件的固有頻率和彈性模量均隨著邵氏硬度的增大而變高，測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的有效性。

圖5　同一長(zhǎng)度、不同硬度下的試件固有頻率

圖6　同一長(zhǎng)度、不同硬度下的試件彈性模量

6結(jié) 論

本文在分析彈性應(yīng)力波理論的基礎(chǔ)上，提出了采用沖擊應(yīng)力波法測(cè)試生物力學(xué)等效軟質(zhì)材料的力學(xué)性能，利用搭建的軟質(zhì)材料動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)三組不同邵氏硬度的硅橡膠基圓柱形試件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)現(xiàn)了測(cè)試，并分析了有可能影響測(cè)試結(jié)果的幾種因素，在此基礎(chǔ)上，對(duì)試件幾何參數(shù)和物理參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。最后將應(yīng)力波試驗(yàn)結(jié)果與振動(dòng)沖擊動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方法的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者誤差基本控制在工程許可的范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ní Annaidha A, Bruyèred K, Destradea M,et al.Characterization of the anisotropic mechanical properties of excised human skin[J].J Mech Behav Biomed Mater,2012(5)：139-148

[2]Gennisson J L, Baldeweck T, Tanter M.Assessment of elastic parameters of human skin using dynamic elastic graph[J].IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics and Frequency Control,2004,51(8)：980

[3]Xu Nie,Bo Song,Yun Ge,et al.Dynamic Tensile Testing of Soft Materials[J].Experimental Mechanics,2009,49:451-458

[4]Schock R B,Brunski J B.In-vitro experiments on pressure sore biomechanics:Stresses and strains in indented tissues[C]//ASME 1982 Advances in Bioengineering.New York,1982:88-91

[5]雷經(jīng)發(fā)，陳爽，袁中凡.生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料靜態(tài)測(cè)試方法及微位移靜態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的分析研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)，2013，30(2)：316-319

[6]黃立獨(dú),汪勤愨.皮膚層在鋼印擠壓作用下的生物力學(xué)研究[J].中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，1997，16(1):1-7

[7]黎在良,劉殿魁.固體中的波[M].北京:科學(xué)出版社，1995:56-59

[8]Zhu Yu,Liu Bing-kun, et al.Application of impulse response method in bone biomechanics research[J].Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research,2009,13(41):8192-8195

[9]戢敏，雷經(jīng)發(fā)，袁中凡.基于振動(dòng)沖擊響應(yīng)法的生物力學(xué)等效仿真軟質(zhì)材料的力學(xué)性能測(cè)試與分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2011，43(5):240-246

(責(zé)任編輯：汪材印)

doi:10.3969/j.issn.1673-2006.2016.07.032

收稿日期：2016-03-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471003) ；安徽省優(yōu)秀青年人才基金重點(diǎn)項(xiàng)目(2013SQRL045ZD)；汽車(chē)噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(NVHSKL-201407)；安徽省教育廳自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2016A145)；制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)-省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(14zxzk01)。

作者簡(jiǎn)介：雷經(jīng)發(fā)(1978-)，安徽巢湖人，博士，副教授，主要研究方向：人機(jī)測(cè)試工程。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH82

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-2006(2016)07-0120-04

The Analysis and Research on Stress Wave Test Methods of Biomechanical Equivalent Artificial Soft Materials

LEI Jingfa1,JI Min2,ZHANG Xueyong3

1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Anhui JianZhu University,Hefei,230601,China;2．School of Mechanical Engineering,Chengdu University,Chengdu,614007,China;3.School of Mathematics and Physics,Anhui JianZhu University,Hefei,230601,China

Abstract：Based on the analysis of the transmission characterization and detecting principle of the impact stress wave,an impact stress wave test method was put forward,and a measurement and analysis system of stress wave test for the mechanical properties of the artificial soft materials was designed in this paper.The wave speed,natural frequency,elastic modulus of three types of biomechanical equivalent artificial soft materials with different density were tested and calculated.At last,experiment results were compared with the vibration and impact experiment results,which indicated that proposed method was correct and validated.

Key words:Artificial soft materials；Stress wave method；Elastic modulus；Impulse signal；Natural frequency