錢春蘭

【內(nèi)容摘要】隨著新課改的深入，學(xué)生的主體地位愈發(fā)突出，我們的教學(xué)也面臨各種新挑戰(zhàn)，不僅要收獲更好的成效，還要嘗試多樣化的形式，實(shí)現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，促進(jìn)其思維和能力的發(fā)展。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中引入“支架”理論，借助不同的支架調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，活躍課堂，推動(dòng)課堂有效展開。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 支架理論 函數(shù)圖像

在傳統(tǒng)課堂上，教師習(xí)慣采用“填鴨式”教學(xué)，即一味地傳授知識(shí)，忽略學(xué)生主體地位，使得其思維不具備發(fā)散性，導(dǎo)致解決問題缺乏靈活性。針對(duì)這一問題，我們就要積極引入“支架”理論，開展啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)提供指導(dǎo)，有效點(diǎn)撥，幫助其攻克重難點(diǎn)，在解決問題的同時(shí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)思維的提升。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，尤其是三角函數(shù)這一塊，涉及到的知識(shí)點(diǎn)更多，學(xué)生想要靈活運(yùn)用，就要扎實(shí)掌握其圖像和性質(zhì)。鑒于這一點(diǎn)，我們就要注重教法的選擇，借助“支架”理論展開，優(yōu)化知識(shí)的講解，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用。

下面，我就以y=Asin（ωx+φ）為例，淺談一下“支架”理論的運(yùn)用。

一、構(gòu)建認(rèn)知支架，奠定探究基礎(chǔ)

教學(xué)初，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)很陌生，接受起來比較困難，為了促進(jìn)其理解，我會(huì)利用多媒體構(gòu)建支架，以其直觀形象的特點(diǎn)極大地豐富知識(shí)的呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖形、圖像的變化規(guī)律有更深刻的認(rèn)識(shí)，以此奠定其深入探究的基礎(chǔ)。

首先，我會(huì)借助“幾何畫板”引入單擺的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，在吸引學(xué)生注意力的同時(shí)引導(dǎo)其探究時(shí)間與單擺高度的關(guān)系。學(xué)生認(rèn)真地觀察，時(shí)不時(shí)地小聲討論，似乎有所發(fā)現(xiàn)。我就抓住時(shí)機(jī)開展合作學(xué)習(xí)，讓其以小組的形式討論，并且給定數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)其針對(duì)這一關(guān)系進(jìn)行思考，嘗試著繪制圖像。其次，就要開始動(dòng)手實(shí)踐，在討論、交流、思考中繪制出函數(shù)圖像，小組間相互幫助，取長(zhǎng)補(bǔ)短，高效完成。然后，在此基礎(chǔ)上，我就引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，結(jié)合舊知聯(lián)想，很快學(xué)生就有所察覺，他們發(fā)現(xiàn)新生成的圖像與y=sinx的圖像很相似。于是，我就馬上進(jìn)入y=Asin（ωx+φ）的課題研究，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)知。

二、構(gòu)建互助支架，促進(jìn)合作探究

初步認(rèn)識(shí)以后，就要進(jìn)入深入探究，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解吸收。這個(gè)階段注重思考，需要學(xué)生更深入地研究問題。如果讓學(xué)生獨(dú)立探究，憑借其個(gè)人的思維很難達(dá)到預(yù)期的效果。因此，我會(huì)在這個(gè)環(huán)節(jié)開展合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建互助支架，充分利用集體的力量，提升課堂效率。

正式引入y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)講解后，學(xué)生對(duì)其有了一定了解，這時(shí)我就會(huì)緊抓y=Asin（ωx+φ）與y=sinx 間的聯(lián)系深入挖掘，充分發(fā)揮借舊引新的作用，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想思考。首先，我會(huì)讓其在小組里畫出y=sinx的圖像，與先前的y=Asin（ωx+φ）進(jìn)行對(duì)比，得出兩者的關(guān)系。經(jīng)過探究之后，學(xué)生會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，對(duì)函數(shù)性質(zhì)有更清楚的了解，這事我就會(huì)加大難度，讓其探討兩者的轉(zhuǎn)換，提醒其注重順序和轉(zhuǎn)換方法，這是易錯(cuò)點(diǎn)。然后，在此基礎(chǔ)上我會(huì)設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)具體情境促進(jìn)學(xué)生間的交流討論：（1）函數(shù)圖像的變化取決于y=Asin（ωx+φ）中的哪幾個(gè)量？（2）有沒有更準(zhǔn)確的方式能驗(yàn)證參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響？（3）在小組里嘗試改變y=Asin（ωx+φ）的A、ω、φ，看圖像有哪些變化？對(duì)于這些問題的思考，不僅能促進(jìn)合作，加強(qiáng)師生間的互動(dòng)，幫助學(xué)生融入，還能鍛煉其思維能力，在逐步深入的探究中掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)、規(guī)律。

這樣，學(xué)生就能集思廣益，面對(duì)問題不逃避，用于分析，大膽嘗試，進(jìn)而解決問題，在培養(yǎng)思維的同時(shí)提升能力，養(yǎng)成思考探究的習(xí)慣。

三、構(gòu)建鞏固支架，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用拓展

以上兩個(gè)階段過后，學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）有了深入的理解，為了促進(jìn)其掌握，我們要設(shè)計(jì)一些應(yīng)用環(huán)節(jié)幫助其拓展，將理論與實(shí)踐結(jié)合，考查其知識(shí)理解能力。這樣，學(xué)生在實(shí)踐時(shí)就能查漏補(bǔ)缺，充分意識(shí)到自己的不足和漏掉，及時(shí)改善鞏固，以此達(dá)到鞏固的目的。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較抽象，實(shí)際運(yùn)用比較困難，也沒有好的契機(jī)，通常，我會(huì)以習(xí)題的方式展開訓(xùn)練，一方面考查學(xué)生理解能力，活躍其思維；另一方面促進(jìn)總結(jié)，針對(duì)要點(diǎn)進(jìn)行歸納。對(duì)于y=Asin（ωx+φ），我會(huì)考慮其重難點(diǎn)布置習(xí)題：

（1）用至少兩種方法闡述函數(shù)圖像y=sinx向 的轉(zhuǎn)換。

（2）求函數(shù) 的值域、單調(diào)性、奇偶性以及周期。

（3）畫出函數(shù) 的圖像。

充分運(yùn)用習(xí)題“支架”實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)，在理解掌握的基礎(chǔ)上能靈活運(yùn)用，以此達(dá)到預(yù)計(jì)的目標(biāo)。

需要注意的是，我們?cè)谠O(shè)置習(xí)題時(shí)不僅要做到題型上的多樣化，更要緊扣重難點(diǎn)，讓學(xué)生在見識(shí)各種各樣的題目后能領(lǐng)會(huì)“知識(shí)點(diǎn)理解”的重要性。

總之，“支架”理論的運(yùn)用是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，不僅能打破傳統(tǒng)，激活課堂，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，喚醒其探究熱情。作為教育者，我們?cè)趥魇趯W(xué)生知識(shí)的同時(shí)更要注重其思維的培養(yǎng)，以此帶動(dòng)能力的提升。

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（作者單位：江蘇省常熟市中學(xué)）