周瑞莎，宋江鋒

(中北大學(xué)理學(xué)院，山西　太原　030051)

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利用磁性球棒模型解決晶體結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)難點(diǎn)*

周瑞莎，宋江鋒

(中北大學(xué)理學(xué)院，山西太原030051)

材料的晶體結(jié)構(gòu)是《材料化學(xué)》課的重要內(nèi)容。為了解決晶體結(jié)構(gòu)理論學(xué)習(xí)的難點(diǎn), 提出了一種新型磁性球棒型晶體結(jié)構(gòu)模型, 設(shè)計(jì)出了常見金屬晶體結(jié)構(gòu)和典型二元離子晶體結(jié)構(gòu)中所需要的鋼球和磁棒的尺寸和個(gè)數(shù)。簡述了該模型在對稱元素、晶向指數(shù)、晶面指數(shù)、配位數(shù)、配位多面體和密堆結(jié)構(gòu)教學(xué)中的應(yīng)用。該模型的使用使金屬晶體結(jié)構(gòu)和二元離子晶體結(jié)構(gòu)的教學(xué)更加形象，提高了教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

磁性球棒模型；晶體結(jié)構(gòu)；金屬晶體；二元離子晶體

在應(yīng)用化學(xué)的專業(yè)教學(xué)中，《材料化學(xué)》是重要的專業(yè)課之一，材料的晶體結(jié)構(gòu)的知識(shí)是該課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)晶體結(jié)構(gòu)的教學(xué)質(zhì)量直接影響到晶體缺陷、材料的性能與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系等后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)[1]。盡管一些三維晶體軟件對學(xué)生的理解有一定的幫助，但未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)實(shí)踐過的多數(shù)學(xué)生覺得這一部分內(nèi)容理論性太強(qiáng)，很難取得較好的教學(xué)效果。為了克服這一難題，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手搭建晶體結(jié)構(gòu)模型，更好的掌握對稱元素、晶向指數(shù)、晶面指數(shù)、配位數(shù)、配位多面體等知識(shí)，掌握金屬晶體和典型的二元離子晶體的空間結(jié)構(gòu)，加深對分子構(gòu)型和分子性質(zhì)的了解。同時(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生更好的理解結(jié)構(gòu)與性能之間的關(guān)系[2]。

目前，已經(jīng)有用球棒模型進(jìn)行演示的例子：即用有小孔的木球、塑料球或橡膠球代表原子或離子，用金屬或塑料短棒代表原子或離子間的鍵合或作用力，但該模型一般是一次性成型，存在很多不足之處。如：

(1) 一種模型只能展示一種晶體結(jié)構(gòu)，不能很好的利用資源；

(2) 已經(jīng)固定好孔的球棒模型，只需插入相應(yīng)的短棒，因此學(xué)生組裝時(shí)不會(huì)很好的掌握配位數(shù)、配位多面體等知識(shí)；

(3) 多次拆裝后, 球和短棒的貼合度變差，利用率低[3]。

基于此，本文提出了一種不易損壞, 容易拆裝和保存的磁性球棒模型：以鋼球代表晶體結(jié)構(gòu)中的原子、分子或離子，通過磁棒組裝成各式晶體結(jié)構(gòu)模型。這種磁性球棒晶體結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)點(diǎn)如下：

(1) 鋼球和磁棒通過強(qiáng)磁力貼合在一起, 無需打孔。鋼球和磁棒可以多次重復(fù)使用，節(jié)約資源；

(2) 原子間的鍵合和晶胞邊界可以采用不同顏色的磁棒進(jìn)行展示，晶體學(xué)的理論知識(shí)形象化；

(3) 磁性球棒模型的趣味性很強(qiáng), 因此能使學(xué)生更好的掌握晶體結(jié)構(gòu)的理論知識(shí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

1　金屬晶體結(jié)構(gòu)模型的組裝和相應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)理論知識(shí)的加深

表1 中給出了三種金屬晶體結(jié)構(gòu)模型的鋼球和磁棒尺寸。為了很好的利用資源，三種晶體結(jié)構(gòu)模型中鋼球的尺寸一樣。不同結(jié)構(gòu)模型中磁棒的長度不同，其作用有鍵合和作為晶胞邊界。

表1　三種典型金屬晶體結(jié)構(gòu)模型中磁球、磁棒數(shù)量及規(guī)格

(1) 對稱元素。對稱性和周期性是晶體最基本的性質(zhì)。通過學(xué)生親自組裝金屬晶體結(jié)構(gòu)模型，不斷摸索，從中找到相應(yīng)的對稱要素，如對稱中心、對稱面和對稱軸等。

(2) 晶向指數(shù)和晶面指數(shù)。晶向指數(shù)相對簡單，用不同顏色的棒代表某些晶向，指出其晶向指數(shù)。晶面指數(shù)相對有點(diǎn)難度，可以在掌握晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上，采用同樣方法，使用特殊顏色的磁棒標(biāo)出某一晶面，進(jìn)而很好的掌握晶面及晶面指數(shù)。

(3) 配位數(shù)、配位多面體和多面體空隙。配位數(shù)和配位多面體可以通過模型直觀的觀察到；多面體空隙可以用鋼球和磁棒進(jìn)行構(gòu)筑，一目了然。

(4) 最密堆積結(jié)構(gòu)(面心立方結(jié)構(gòu)和六方最密堆積結(jié)構(gòu))的堆垛。面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛方式是：(111)晶面沿著體對角線方向按照…ABCABC…的方式重復(fù)排列，而六方最密堆積結(jié)構(gòu)的(001)晶面沿c 軸方向按照…ABAB…的方式重復(fù)排列。這部分內(nèi)容較抽象，可以充分發(fā)揮磁棒顏色的作用，先用模型拼出幾個(gè)具有不同顏色磁棒的密堆面, 然后進(jìn)行組裝。照相記錄其形狀、觀察其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

必須很好的掌握金屬晶體結(jié)構(gòu)的知識(shí)，為進(jìn)一步組裝二元離子晶體結(jié)構(gòu)模型奠定基礎(chǔ)。

2　二元離子晶體結(jié)構(gòu)模型的組裝相應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)理論知識(shí)的加深

表2中已經(jīng)根據(jù)典型二元離子晶體結(jié)構(gòu)的正負(fù)離子半徑比范圍給出了常見二元離子晶體結(jié)構(gòu)的模型尺寸。為了對比，在每個(gè)類型的晶體結(jié)構(gòu)中，統(tǒng)一了正離子的半徑，均是12.5 mm。為了資源的更好利用，統(tǒng)一了磁棒的直徑，均為10 mm，而磁棒的長度在盡可能一棒多用。磁棒的作用有鍵合和作為晶胞邊界，表中不再列出。在已完成金屬離子晶體組裝的基礎(chǔ)上，可以參考表2中模型尺寸組裝模型。

首先，能夠?qū)Σ煌Y(jié)構(gòu)的離子半徑比有更直觀形象的認(rèn)識(shí)；其次，能更好的掌握二元離子晶體結(jié)構(gòu)的理論知識(shí)，包括負(fù)離子的堆積方式，正負(fù)離子半徑比和數(shù)量，正離子所占什么空隙，正負(fù)離子的配位數(shù)，晶胞內(nèi)正負(fù)離子數(shù)。結(jié)構(gòu)基元、點(diǎn)陣型式、特征對稱元素、正當(dāng)晶胞中結(jié)構(gòu)基元數(shù)等[4]。

同時(shí)，典型的二元離子離子晶體結(jié)構(gòu)的正負(fù)離子半徑比在一定的范圍之間，因此，也可以讓學(xué)生自己選取鋼球和磁棒，動(dòng)手組裝典型的二元離子晶體結(jié)構(gòu)模型，照相記錄其形狀，然后將組裝時(shí)所需要的鋼球和磁棒數(shù)量及大小填寫在空的表2中。

因?yàn)槎x子晶體結(jié)構(gòu)的內(nèi)容較金屬晶體結(jié)構(gòu)難度大，因此，必須深深的理解和掌握金屬晶體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而才能很好的組裝二元離子晶體結(jié)構(gòu)模型。

表2　典型二元離子晶體結(jié)構(gòu)模型需要鋼球、磁棒數(shù)量和規(guī)格及離子晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算

3　結(jié)　論

在軟件輔助和空間想象的基礎(chǔ)上，學(xué)生親自動(dòng)手用鋼球和磁棒連接金屬晶體結(jié)構(gòu)的晶胞模型和典型的二元離子晶體結(jié)構(gòu)晶胞模型，可使學(xué)生很好的掌握晶體結(jié)構(gòu)中對稱元素、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)、配位數(shù)、配位多面體和多面體空隙、結(jié)構(gòu)基元和點(diǎn)陣型式等晶體學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)更好的掌握了金屬晶體結(jié)構(gòu)模型和典型的二元例子晶體結(jié)構(gòu)的模型。為以后學(xué)習(xí)晶體的缺陷、材料的性能與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系、材料的應(yīng)用等章節(jié)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]馮娟萍.“結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)”教學(xué)實(shí)踐及探索[M].陜西教育(高教)，2013(9): 58-59.

[2]周瑞.晶體結(jié)構(gòu)和孿生變形教學(xué)方法探索[J].中國科技創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013(11): 62.

[3]王曉娜,楊曉麗,張惠友,等.金屬晶體結(jié)構(gòu)模型的制作及球體鉆模的設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)科技與裝備，2009(4):74-75.

[4]周公度，段連運(yùn).結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)[M].北京: 北京大學(xué)出版社，2002:386-408.

Application of Magnetic Sphere and Stick Model in Crystal Structure Teaching Progress*

ZHOURui-sha,SONGJiang-feng

(School of Science, North University of China, Shanxi Taiyuan 030051, China)

Crystal structures of related materials are important compositions of Material Chemistry curriculum. To overcome the difficulties of theoretic knowledge of crystal structures, a new crystal structure model-magnetic sphere and stick model was presented, layout the size and numbers of sphere balls and sticks of metal crystal structures and typical binary ionic crystal structures. The application of the model in symmetry elements, crystallographic direction indices, crystallographic plane indices, coordination numbers, coordination polyhedron and close packing in teaching progress was described. The application of the model can make the metal crystal structures and typical binary ionic crystal structures more image, improve the teaching efficiency and interests of studying crystal structures.

magnetic sphere and stick model; crystal structure; metal crystal; typical binary ionic crystal

中北大學(xué)高等教育教學(xué)改革立項(xiàng)：利用磁性球棒模型解決晶體理論學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

周瑞莎(1981-)，博士，副教授，主要從事配位化學(xué)的研究。

O742

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1001-9677(2016)07-0188-02