蘇龍海，王 芳，程樹斌，樊建軍，張春會（.石家莊市市政建設總公司，河北石家莊 050000；.青島市建筑工程質量監(jiān)督站，山東青島6607；.河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 05008）

基于概率積分法的頂管施工地表變形預測

蘇龍海1，王 芳1，程樹斌1，樊建軍2，張春會3
（1.石家莊市市政建設總公司，河北石家莊 050000；2.青島市建筑工程質量監(jiān)督站，山東青島266071；3.河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 050018）

為了預測頂管地表變形，分析頂管施工地層損失的原因，將概率積分法應用于頂管地表變形預測，在VC6.0下開發(fā)了相應的計算程序，可以給出頂管地表沉降、傾斜、曲率、水平變形、水平移動5種變形，以及繪制頂管地表變形的橫斷面圖、平面等值線圖和三維立體圖。將該程序應用于廣州某頂管工程地表變形預測，與實測數據對比，驗證了本文方法和程序的正確性，從而為頂管地表變形預測提供了一種新方法。

地下工程；頂管；地表變形；概率積分法；VC6.0

頂管是一種不需要開挖面層就能穿越地面建、構筑物、公路、鐵路、河道和地下管線的新型施工技術，具有施工周期短、綜合成本低、施工安全、對環(huán)境影響小等優(yōu)點，廣泛用于煤氣、電力、給排水管道等的建設中。近些年，頂管技術已取得長足進步，頂管機的形式與性能有了很大改進，但頂管施工都不可避免地引起地層移動與變形，危及建、構筑物的安全和正常使用。深入研究頂管施工地表變形預測方法是頂管地表變形災害防控中的關鍵技術。

國內外學者對頂管施工地表變形災害預測與防治開展了大量研究。MILLGAN等[1]、SHIMADA等[2]、BARLA等[3]研究了頂管時管－土的相互作用，介紹了管壁摩阻力計算方法。黃宏偉等[4]分析了頂管施工過程中的力學效應，采用3D數值分析方法對機頭正面推力、地層損失、注漿以及共同作用等進行模擬，旨在了解頂管施工引起的環(huán)境力學效應。龔尚龍等[5]應用隨機介質理論對重慶主城排水超淺層曲線頂管頂進過程的地表沉降進行了分析，推導了相應的沉降計算公式。魏綱等[6]假定土體不排水，利用彈性力學的Mindlin解推導了頂管正面附加推力、掘進機和后續(xù)管道與土體之間的摩擦力引起的土體垂直變形計算公式。張文瀚等[7]將頂管施工對路基的影響進行了數值分析。王日東[8]使用Mindlin解推導了矩形頂管施工過程中的推進力、掘進機及管道側摩阻力引起的土體變形計算公式。喻軍等[9]對頂管施工過程進行了數值模擬。馮印[10]對大直徑頂管群曲線頂進穿過京滬鐵路路基開展了研究，分析了頂進次序對鐵路路基及軌道變形的影響。魏麗敏等[11]對頂管工程工作井的位移和土抗力進行了分析。張治國等[12]基于層狀體系解析剛度矩陣理論解，分析了頂管頂進施工場地的豎向附加荷載分布。

從國內外研究現(xiàn)狀來看，已提出一些經驗公式來預測頂管施工地表變形，這些經驗公式在特定區(qū)域預測效果較好，但其參數的物理意義不明晰，通用性差。數值方法如有限元、拉格朗日元等方法也已用于預測頂管施工中的地層移動和地表變形，但數值模型建立過程較為復雜，土體的本構關系選擇、土性參數和初值邊界條件確定、管－土之間的接觸作用等都是較為棘手的問題，因此數值方法通常用于研究頂管施工過程地表變形的科學規(guī)律，目前尚未應用于預測頂管施工地表變形。龔尚龍等[5]推導了基于隨機介質理論方法的頂管地表變形預測，取得了較好效果，但研究尚不完善。

本文在深入研究頂管地表變形規(guī)律的基礎上，將概率積分法應用于頂管施工地表變形預測，在VC6.0下開發(fā)了相應的計算程序。該程序可以給出頂管地表變形的AutoCAD等值線圖、橫斷面圖和三維立體圖。將該程序應用于廣州某頂管工程地表變形的預測，并與實測數據對比，驗證本文方法和程序的正確性。

1　基于概率積分法的頂管地表變形預測

1.1頂管地表變形機理

根據國內外頂管地表變形的數值分析和現(xiàn)場監(jiān)測結果，引起頂管地表變形的主要原因是地層損失，具體因素包括以下方面。

1）管節(jié)外環(huán)形空隙的地層損失

在頂管施工中，工作管節(jié)的直徑通常比工具管直徑小2～5cm，以減小頂進中的摩阻力，管節(jié)外形成環(huán)形空隙，產生地層損失，并引起頂管周圍土體移動變形。

2）頂管正面推進力引起的地層損失

頂管施工中正面推進力通常很難恰巧與正面土體原始應力平衡，若正面推進力小于原始應力，正面土體應力釋放，向開挖面移動，引起地層損失。若正面推進力大于原始應力，正面土體受擠壓，土體背離開挖面移動，在推進面前方引起隆起。

3）管道和中繼環(huán)接頭密封不良引起的地層損失

若管道和中繼環(huán)的接頭密封不良，將引起水土流失，從而造成地層損失。

4）工具管與周圍地層摩擦引起的地層損失

頂管頂進過程中，工具管與土接觸的側向界面存在摩擦，使得側壁土體發(fā)生剪切變形，從而引起地層損失。

5）工具管糾偏引起的地層損失

頂管施工過程中的工具管糾偏，將引起側向糾偏荷載，使得周圍土體變形，進而引起地層損失。

6）工作井后靠土體變形引起的地層損失

工作井承壓壁承受很大頂推力，引起承壓壁后土體壓縮變形，從而使得另一側產生地層損失。

7）工具管進出工作井時的地層損失

當工具管進出工作井時，由于洞口空隙封堵不及時產生水土流失，引起地層損失。

8）頂管周圍土體固結引起的地層損失

對于飽和細粒土，頂管施工中土體受到頂管施工的作用而導致孔隙水壓力增長，當頂管施工結束后，超孔隙水壓力消散，土體產生固結壓縮，引起地層損失。

1.2計算方法

從以上分析可見，頂管地表變形的主要原因是頂管施工過程中的地層損失。數值分析表明，對于正的地層損失，頂管上方地面主要發(fā)生沉降。若頂管沒有地層損失，且正面推進力大于原始應力，頂管工作面前方可能出現(xiàn)隆起，但隆起值不大。而實際工程中，頂管施工都會存在一定的地層損失，頂管正面推進力也通常不大于原始地應力，因此頂管上方地面主要發(fā)生沉降。

頂管上方的土體實際上是不連續(xù)介質，可視作離散顆粒介質。根據隨機介質理論，頂管施工地層損失引起的地表變形可以使用基于隨機介質理論的概率積分法來描述，因此本文采用概率積分法作為頂管地表變形的計算方法。

對于如圖1所示的地層損失任一巖土單元i（x，y，η），按概率積分法原理[10－11]，在空間任意點A（X，Y，Z）引起的下沉Wi（X，Y，Z）為式中：r為主要影響半徑，其值為地層損失單元深度與主要影響角正切之比，即r＝H／tanβ，β為主要影響范圍角（°）；z為損失單元體頂面至計算平面的高度；H為開挖深度；n取0.5～0.9。若頂管傾斜施工，則地層損失是傾斜的，傾斜角為α，則將損失單元i（x，y，η）轉化為i′（x′，y′，η′）。其中x′＝x，y′＝y(tǒng)cosα，η′＝η－ysinα，將式（1）中的x，y用x′，y′代入，即可得到該傾斜單元下任意點A（X，Y，Z）的下沉Wi（X，Y，Z）。

圖1　頂管地表變形計算示意圖Fig.1 Sketch of calculation of pipe－jacking

若損失范圍長為L，寬為B，則所有已損失單元引起A（X，Y，Z）的下沉量為式中W0為地表最大下沉量，W0＝Wmax＝mq。其中m為損失地層等效厚度；q為下沉系數，由實測數據反算得到，對于頂管工程，其值為0.5～0.9。

式（3）為概率積分法的基本計算公式，在式（3）基礎上，就可以獲得地表傾斜、曲率、水平變形和水平移動的計算公式，具體可參見文獻[11]— 文獻[12]。

頂管工程地表變形預測需要確定等效的地層損失厚度m。通過大量計算比較分析，對于平面問題建議使用式（4）計算：式中：A為單位長度頂管的地層損失面積；D為頂管直徑。

1.3程序開發(fā)

本文根據概率積分法的計算原理，在VC6.0下開發(fā)了頂管施工地表變形計算分析系統(tǒng)V1.0，該程序基本計算流程見圖2。

圖2　頂管地表變形計算分析系統(tǒng)結構圖Fig.2 Structural model of the system for calculation and analysis of surface deformation during pipe－jacking

1）編寫TXT格式的計算文件時，輸入頂管埋深、頂管直徑、下沉系數、頂管地層損失系數、主要影響角、水平移動系數、x方向和y方向網格數目、步長等參數。

2）啟動程序，從計算文件獲得數據，開始計算，獲得網格節(jié)點處的各類地表變形值。

3）進入后處理，獲得所需要的可視化計算結果。在后處理模塊中，可以通過橫剖獲得橫斷面的地表變形曲線，并保存為Matlab圖形文件。可以對各類變形計算結果繪制等值線圖，并以AutoCAD軟件中的DXF文件格式輸出。各類地表變形結果還可以以Matlab三維圖形文件格式輸出。

2　計算實例

廣州市某電力輸送管道頂管工程[4]，管軸線埋深為6.59m。管道上覆土層主要為砂質粉土、飽和中細砂。施工頂管外徑為3 612mm，為壓力平衡式頂管。由于管道周圍如自來水管、排污管等各種管線密布，需要準確預測頂管工程施工中的地表變形，以便為制定相應的防護措施提供決策依據。該頂管工程具體如圖3所示。

圖3　頂管工程示意圖[4]Fig.3 Sketch of the pipe－jacking engineering[4]

根據已有工程地質資料，通過反算及工程類比，選取主要影響角的正切為0.77，由橫斷面出土量經過計算得到其地層損失為0.258m3／m，折算的等效厚度為0.072m，下沉系數取0.74。

利用本文計算程序得到頂管橫斷面地表下沉如圖4所示。另外，在該頂管施工過程中，橫斷面上布設了若干沉降測點，獲得的監(jiān)測數據見圖4。從圖4可以看出，計算結果與實測值較為吻合，這表明本文方法是合理的。

圖4　頂管地表下沉值Fig.4 Surface subsidence due to the pipe－jacking

利用本文程序得到頂管地表水平移動、傾斜、水平變形、曲率如圖5—圖8所示。從圖4—圖8可見，頂管施工引起的地表沉降影響范圍并不大，大約在頂管左、右12m范圍內，沉降最大值約為54mm，最大地表沉降值發(fā)生在頂管軸線正上方，最大水平移動值也出現(xiàn)在這里，其值約為17mm；在頂管左、右5m處出現(xiàn)地表最大傾斜，其值約為10mm／m；在頂管軸線正上方出現(xiàn)地表水平變形和彎曲曲率的最大值，另外在頂管兩側5m位置也存在一個水平變形和曲率極值，這2個位置都是受拉區(qū)，更容易對地表建、構筑物造成損害[13－14]?！督ㄖ?、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程》[15]中規(guī)定，地表傾斜、水平變形及地表彎曲曲率的Ⅲ級破壞等級限值分別是：地層傾斜限值10.0mm／m，水平變形限值6.0mm／m，曲率限值6×10－3／m。從本文計算結果來看，頂管施工地表變形已超過Ⅲ級破壞等級，將對地表建、構筑物產生破壞性影響，必須對此范圍內的建、構筑物采取必要的防護措施。

圖5　頂管地表水平移動值Fig.5 Level movement of surface due to the pipe－jacking

圖6　頂管地表傾斜值Fig.6 Tilt of surface due to the pipe－jacking

圖7　頂管地表水平變形值Fig.7 Level deformation of surface due to the pipe－jacking

圖8　頂管地表曲率變形Fig.8 Curvature of surface due to the pipe－jacking

縱向取頂管2倍直徑，再利用本文程序計算，獲得地表下沉、水平變形和曲率變形立體圖，如圖9所示。

圖9　頂管地表變形三維圖Fig.9 3Dsurface deformation due to pipe－jacking

3　結 論

分析了頂管施工中引起地層損失的原因，討論了頂管施工上覆土層變形、移動的特點。將上覆土體視作離散顆粒介質，結合隨機介質理論，以概率積分方法為計算原理，在VC6.0下開發(fā)了頂管施工地表變形計算程序。將該程序用于廣州某頂管工程地表變形的預測，且進行了驗證。通過研究主要取得了如下結論：

1）計算結果與實測數據基本一致，驗證了本文方法和程序的正確性。

2）本文程序可以給出頂管地表沉降、傾斜、曲率、水平變形、水平移動5種變形，可繪制頂管地表變形的橫斷面圖、平面等值線圖和三維立體圖，為頂管地表變形預測提供了一種新途經。

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Surface deformation prediction during pipe－jacking construction based on probability integral method

SU Longhai1，WANG Fang1，CHENG Shubin1，F(xiàn)AN Jianjun2，ZHANG Chunhui3
（1.Shijiazhuang Municipal Works Construction Corporation，Shijiazhuang，Hebei 050000，China；2.Qingdao Quality Supervision Station of Building Engineering，Qingdao，Shandong 266071，China；3.School of Civil Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

The probability integral method is used to predict the surface deformation and analyze the factors causing surface deformation during pipe－jacking construction.The corresponding calculating program is developed in VC6.0.By using the calculating program，five deformation values including the subsidence，tilting，curvature，level deformation and level movement can be obtained，and section figures，plane contours and 3Dfigures of the surface deformation can also be plotted.The calculating program is used to predict the surface deformation during apipe－jacking construction in Guangzhou City，and the calculated data is compared with the measured data，which proves the validity of the method.The program provides a new way to predict the surface deformation during pipe－jacking.

underground construction；pipe－jacking；surface deformation；probability integral method；VC6.0

1008－1534（2016）01－0078－06

TU433

A

10.7535／hbgykj.2016yx01015

2015－10－29；

2015－11－20；責任編輯：馮 民

河北省自然科學基金（E2015208089）；石家莊市建設局科技項目（2015－12）

蘇龍海（1975—），男，河北石家莊人，高級工程師，主要從事市政工程方面的研究。

張春會教授。E－mail：zhangchunhui789＠126.com

蘇龍海，王 芳，程樹斌，等.基于概率積分法的頂管施工地表變形預測[J].河北工業(yè)科技，2016，33（1）：78－83.

SU Longhai，WANG Fang，CHENG Shubin，et al.Surface deformation prediction during pipe－jacking construction based on probability integral method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2016，33（1）：78－83.