趙玉霞,李　艷

(1.商洛學院 數(shù)學與計算機應用學院， 陜西 商洛　726000；2.商洛學院 經(jīng)濟與管理學院， 陜西 商洛　726000)

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·信息科學·

基于二代小波和兩種混沌序列的雙水印算法

趙玉霞1,李艷2

(1.商洛學院 數(shù)學與計算機應用學院， 陜西 商洛726000；2.商洛學院 經(jīng)濟與管理學院， 陜西 商洛726000)

設計一種基于兩種混沌序列和二代小波變換的彩色圖像雙水印算法。算法既嵌入魯棒水印,又嵌入脆弱水印,既實現(xiàn)了版權(quán)保護作用又實現(xiàn)了圖像認證功能。水印預處理過程中，采用兩種混沌序列,提高了算法的安全性;水印嵌入過程中,使用了運算速度很快的二代小波變換，提高了算法的效率；中低頻使用不同算法自適應地嵌入水印,加強了算法的隱藏效果。仿真實驗表明，該算法既能進行版權(quán)保護又能進行圖像認證,且隱藏效果好、運算速度快、安全性高。

魯棒水印;脆弱水印;二代小波變換;兩種混沌序列

互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)了數(shù)字化信息的高速傳輸,方便了廣大用戶。然而這些數(shù)字化信息很容易被修改和復制,因此可以進行數(shù)字化信息的認證和版權(quán)保護的數(shù)字水印技術成為目前的研究熱點。數(shù)字水印的研究對象主要涉及文本水印、音頻水印、圖像水印、視頻水印、軟件水印等幾個方面[1]。因為圖像作為基本的信息表達媒體,應用最為廣泛,其安全性自然得到了高度的重視。數(shù)字水印可分為脆弱水印和魯棒水印。其中脆弱水印用于確認圖像是否被修改,而魯棒水印主要用來進行版權(quán)保護。孫圣和等提到的數(shù)字水印技術[1]，要么僅嵌入脆弱水印進行圖像認證，要么僅嵌入魯棒水印進行版權(quán)保護。大多數(shù)數(shù)字水印研究者致力于研究圖像進行版權(quán)保護的魯棒水印[2-10]。其中文獻[2，6，8，10]研究的是盲水印算法，即水印提取時不需要原始的載體圖像和原始水印圖像；文獻[3-5，7，9]研究的是非盲水印算法，即水印提取時需要原始載體圖像。本文提出一種基于兩種混沌序列和二代小波變換的的彩色圖像雙水印算法,既能完成版權(quán)保護又能實現(xiàn)圖像認證。該算法較本文作者先前在文獻[11]中所給出的算法,隱藏效果更好、運算效率更高、魯棒水印的魯棒性更強。

1　算法原理

首先將水印進行置亂預處理,為了提高算法的安全性,使用了兩種混沌序列;其次,用二代小波將脆弱水印與載體圖像做小波變換,以提高算法的效率;然后,為使算法有較好的隱藏效果,利用人類視覺系統(tǒng)HVS的特點,將分解后的載體圖像的各頻帶使用不同的水印嵌入方法自適應地嵌入;最后,跟據(jù)嵌入算法提取出雙水印。

1.1水印置亂處理

嵌入水印之前，應對其作置亂預處理來提高安全性,本文選用128×128的彩色圖像作為原始脆弱水印,置亂時使用兩種混沌序列——Logistic映射和Hybrid映射產(chǎn)生的十進制序列同時對其進行置亂;選用32×32的二值圖作為像原始魯棒水印,置亂時采用兩種混沌序列產(chǎn)生的二進制序列進行置亂。

置亂算法的安全性很高,主要體現(xiàn)在脆弱水印和魯棒水印在置亂過程中使用了兩種混沌序列,并對其進行離散化產(chǎn)生二值序列,再將二值序列轉(zhuǎn)化成八位十進制數(shù)。用Logistic映射產(chǎn)生的十進制序列與脆弱水印的奇行進行異或,用Hybrid映射產(chǎn)生的十進制序列與偶行進行異或;魯棒水印是二值水印,因此用Logistic映射產(chǎn)生的二值序列與魯棒水印的奇行進行異或,用Hybrid映射產(chǎn)生的二值序列與偶行進行異或,這樣攻擊者即使能夠正確地提取出水印,也很難對置亂的圖像進行解密[11]。本文使用的兩種混沌序列算法較文獻[12]所提出的二維 Logistic 混沌映射算法更安全，且簡單易實現(xiàn)。

雙水印置亂預處理效果見圖1,圖1(a)～(d)分別為:彩色脆弱水印化成灰度圖像、置亂后的脆弱水印、魯棒水印、置亂后的魯棒水印。

圖1　水印圖像置亂效果Fig.1　Watermark image scrambling effect

1.2水印嵌入方案

由于脆弱水印的脆弱性,本文需要先將魯棒水印嵌入到載體圖像,再將脆弱水印嵌入到載體圖像中。為達到隱藏效果和魯棒性具佳,嵌入兩種水印時,都要根據(jù)HVS將水印圖像自適應地嵌入到載體圖像中。

水印嵌入過程中本文使用二代小波進行小波變換。二代小波方案簡單且運算速度快;是構(gòu)造緊支集雙正交小波的新方法,沒有量化誤差,不需要數(shù)據(jù)延拓;需要較小的內(nèi)存;可完全還原原圖像[11,13,15]。本文采用Haar小波基對載體圖像進行二代小波變換。

表1　二代小波3層變換處理時間與其他小波比較

1.2.1嵌入魯棒水印文獻[10]的嵌入方案為:將水印的像素值和載體圖像分解后的頻帶系數(shù)分別化成兩個一維序列。若水印序列的大小為N,則取頻帶系數(shù)序列中一段大小為N的系數(shù)序列Bi(i=1, 3, 5, …,2N-1)。wi為水印像素，若wi=0且Bi>Bi+1,則交換Bi和Bi+1;若wi=1且BiBi+1,則Bi+1=Bi+1-m;否則Bi=Bi-m，以此來增加水印的魯棒性。若Bi與Bi+1相差較大,圖像會有明顯改動,隱藏效果不好。

本文魯棒水印嵌入算法較文獻[10]的算法簡單,隱藏效果好,魯棒性強,安全性高。算法簡單體現(xiàn)在:本文算法不生成兩個一維序列,而是將水印直接嵌入到各頻帶系數(shù)中,比文獻[10]少了兩個環(huán)節(jié)(生成一維序列和將一維序列還原回水印圖像)。算法的隱藏效果好體現(xiàn)在:因為水印圖像的大小要一般要遠遠小于各頻帶系數(shù)的大小,所以可以使用一個頻帶系數(shù)子塊來嵌入一個水印像素,修改幅度小。根據(jù)HVS,低頻和中頻部分采用不同的水印嵌入方案。算法的魯棒性強體現(xiàn)在:魯棒水印在嵌入時在低頻部分和3個中頻部分分別嵌入旋轉(zhuǎn)0°，90°，180°和270°的置亂后的魯棒水印(旋轉(zhuǎn)后再嵌入可抗剪切攻擊),實現(xiàn)了多重嵌入。引入了控制參數(shù)m1和m2,來控制魯棒水印的魯棒性和隱藏效果。

低頻部分具體嵌入方案:根據(jù)水印的大小將低頻部分分成N×N個子塊,保留各子塊的系數(shù)之和。若w(i, j)=1,則子塊k(i, j) 中的所有節(jié)點加m1;若w(i, j)=0,則子塊k(i, j)中的所有節(jié)點減m1。若想算法的魯棒性強,則m1的值取大一些;若想算法的隱藏效果好,則m1的值取小一點。

中頻部分具體嵌入方案:中頻部分能量小,水印嵌入后人眼察覺不到,因此可直接將水印嵌入。b1與b2是子塊中相鄰的兩個系數(shù),若w(i, j)=0，且子塊k(i, j) 中的b1> b2,則交換b1和 b2;若w(i, j)=1，且子塊k(i, j)中的b1< b2,則交換b1和 b2。同文獻[10],本文也給出了控制參數(shù)m2:若b1> b2,則b2=b2+m2;否則,b1=b1-m2。若想算法的魯棒性強,則m2的值取大一些;若想算法的隱藏效果好,則m2的值取小一點。

1.2.2自適應嵌入地脆弱水印自適應嵌入是指水印的嵌入強度、嵌入位置、嵌入信息量隨著載體圖像各部分特性(像素局部特性、塊空域特性、變換域特性)的不同而自適應改變的嵌入方法[11,14-15]。本文提出一種預選嵌入因子的簡單高效算法。先將已嵌入魯棒水印的載體圖像做3層二代小波變換,再根據(jù)HVS使載體圖像低頻部分和中頻部分分別采用不同的水印嵌入強度，相對應地嵌入脆弱水印的各頻帶系數(shù)。

低頻部分嵌入方案:求出低頻部分各子塊的方差值,將其作為嵌入系數(shù)中的一個參數(shù)，根據(jù)各子塊的能量大小嵌入不同強度的水印信息,提高了算法的隱藏效果。

中頻部分嵌入方案:中頻部分的改變對原始載體圖像的影響極小,因此不必考慮方差值,使算法更有效率。

設水印圖像為F,載體圖像為O,結(jié)果圖像為E,兩幅圖像上對應于像素點(i,j)的灰度值分別為F(i,j)和O(i,j),其嵌入公式為

E(i,j)=t×(F(i,j)-O(i,j))+O(i,j),

0

(1)

其中,t為嵌入系數(shù),低頻部分奇行嵌入系數(shù)為

(2)

偶行嵌入系數(shù)為

(3)

其中,LHD為Logistic和Hybrid映射生成的十進制數(shù)矩陣，δ為方差，n1為控制參數(shù),用來控制脆弱水印的隱藏效果,n1的值取大一些,則嵌入系數(shù)的值將會很小,嵌入水印的量也就會很小,達到算法的不可見性。

中頻部分奇行的嵌入系數(shù)為

(4)

偶行的嵌入系數(shù)為

(5)

其中，LHD同上，n2為控制參數(shù),作用同n1。

由于引入LHD使算法保證了脆弱水印的每個像素的嵌入系數(shù)都不同,加大了水印提取的難度,提高了算法的安全性。

1.3水印提取方案

因為先嵌入魯棒水印再嵌入脆弱水印,所以提取時應先提取脆弱水印。脆弱水印的提取過程為:用二代小波將含水印的載體圖像進行3層小波變換,將脆弱水印的高頻系數(shù)從載體圖像的中頻部分取出,將脆弱水印的低頻系數(shù)從載體圖像的低頻部分取出；然后對脆弱水印的高、低頻系數(shù)進行一層小波重構(gòu);最后對重構(gòu)后的圖像進行反置亂。

對脆弱水印圖像的提取公式為

0

(6)

魯棒水印提取過程為：將前面保留的低頻部分各子塊系數(shù)之和與嵌入水印后的載體圖像的低頻部分各子塊系數(shù)之和作比較,從低頻部分提取出第一個水印;比較嵌入水印后的載體圖像的中頻部分各子塊相鄰系數(shù)的大小,提取出另外3個水印,并分別旋轉(zhuǎn)270°，180°和90°;反置亂后得到4個魯棒水印;選出效果最優(yōu)的一個作為最終結(jié)果;若受到嚴重攻擊，4個魯棒水印的效果都不好,則將它們?nèi)诤铣梢粋€魯棒水印，如果效果還不滿意,則根據(jù)水印圖像的每個像素周圍的像素值的統(tǒng)計情況做自恢復處理,使魯棒水印更魯棒。

2　雙水印算法

2.1水印預處理

預處理步驟如下:

Step1根據(jù)脆弱水印圖像的大小(M×M),使用Logistic映射和Hybrid映射生成大小為4×M的十進制矩陣LHD。

Step2將彩色脆弱水印圖像轉(zhuǎn)化成灰度圖像w1。

2.2水印嵌入

水印嵌入步驟如下:

Step1使用二代小波將彩色載體圖像化成的灰度圖像做3層小波分解。

Step2根據(jù)原始魯棒水印的大小將低頻部分劃分成N×N個子塊,記錄低頻部分各子塊之和。

Step7使用二代小波將各頻帶系數(shù)進行3層小波重構(gòu),得到含雙水印圖像E1。

Step8將灰度圖像E1轉(zhuǎn)化成彩色圖像。

2.3提取算法

水印提取算法步驟如下:

Step1將含魯棒水印和雙水印的彩色載體圖像轉(zhuǎn)化成灰度圖像E1和E2。

Step2用二代小波將灰度圖像E1和E2做3層小波分解。

Step3算出E1的低頻部分各子塊的方差,將脆弱水印的低頻分量利用式(2),(3)和(6),從E2的低頻部分提取出來;將脆弱水印的高頻部分各分量利用式(4),(5)和(6),從E2的中頻部分提取出來。

Step6將灰度圖像w轉(zhuǎn)化成彩色圖像,得到彩色脆弱水印圖像。

3　實驗結(jié)果與分析

本文在二代小波變換時使用Haar小波基，沒有受到攻擊時的效果見圖2和表2。

圖2　水印隱藏和提取圖像效果Fig.2　Watermark hiding and extracting effect

圖2(a)～(f)依次為:魯棒水印(32×32的二值圖像)、脆弱水印(128×128的dog)、載體圖像(512×512的lena)、嵌入雙水印后的載體圖像、從載體圖像中提取出的脆弱水印、從載體圖像中提取出的魯棒水印。

表2　水印隱藏和提取效果值

表2中PSNR1為含雙水印的載體圖像峰值信噪比;PSNR2為脆弱水印的峰值信噪比;NC1是脆弱水印的歸一化互相關系數(shù);NC2魯棒水印的歸一化互相關系數(shù)。

將此算法用于其他彩色圖像發(fā)現(xiàn),對于紋理豐富的彩色載體圖像隱藏效果會更好。

對雙水印載體圖像進行加噪、濾波、旋轉(zhuǎn)、剪切和壓縮攻擊,實驗結(jié)果見表3。表3中的PSNR1， PSNR2，NC1，NC2含義同表2。結(jié)果驗證了本算法中脆弱水印有很好的脆弱性,魯棒水印有很好的魯棒性。其中,本文魯棒水印算法的抗旋轉(zhuǎn)攻擊和抗壓縮攻擊能力要遠遠優(yōu)于文獻[6]的一種基于DWT和DCT的盲灰度級水印算法、文獻[8]的基于改進零樹小波的紅外圖像盲水印算法和文獻[10]的一種基于DWT的雙密鑰盲水印設計方案。旋轉(zhuǎn)45度后的NC可達0.856, 壓縮20%后NC可達0.969;抗剪切攻擊能力要優(yōu)于文獻[6,8]的魯棒水印算法,在剪切攻擊25%后,NC可達0.995,而文獻[8]可達0.940,文獻[6]可達0.889,而且本文在剪切攻擊75%后，還可以清晰地提取出魯棒水印圖像。

4　結(jié)　語

本文提出的基于兩種混沌序列和二代小波變換的彩色圖像雙水印算法,魯棒水印起到了版權(quán)保護作用;脆弱水印起到了圖像認證作用。算法有很好的隱藏效果:根據(jù)HVS使脆弱水印和魯棒水印在不同頻帶使用不同的嵌入方法;算法有很高的安全性:同時使用Logistic混沌映射和Hybrid混沌映射進行置亂預處理;算法實現(xiàn)效率高:使用了二代小波對圖像進行小波分解與重構(gòu)。

表3　各種攻擊后的脆弱水印和魯棒水印提取效果

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(編輯李靜)

Dual watermarking algorithm based on the second generation wavelet transform and two chaotic sequences

ZHAO Yu-xia1, LI Yan2

(1.School of Mathematics and Computer Application， Shangluo University, Shangluo 726000, China; 2.School of Economic and Management, Shangluo University, Shangluo 726000, China)

Two function digital watermarking algorithm of color image is presented based on the second generation wavelet transform and two kinds of chaotic sequence. The algorithm has realized two functions of image copyright protection and authentication by embedding robust watermark and fragile watermark. The algorithm has highly security for using two kinds of chaotic mappings and Arnold to scramble the watermark image at the same time. The algorithm has highly efficiency for using the second generation wavelet transform. The algorithm with very good hidden effect because of the low frequency and middle frequency using different algorithm adaptively embed watermark. Simulation results show that the algorithm can be usefu not only for copyright protection but also for image authentication, the hidden effect is good, and has highly efficiency and security.

robust watermarking; fragile watermarking; second generation wavelet transform; two kinds of chaotic sequence

2016-01-11

國家自然科學基金資助項目(61173190)；陜西省自然科學基金資助項目(2014JM2-6122)；陜西省教育廳自然科學基金資助項目(12JK0747)；商洛市自然科學基金資助項目(SK-2013-9)；商洛學院自然科學研究基金資助項目(14SKY-FWDF001)；商洛學院教改基金資助項目(14JYJX104)

趙玉霞，女，遼寧丹東人，副教授，從事信息安全、圖像處理研究。

TP391

A

10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-03-010