王彪，胥燕軍，徐金輝，王平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

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客貨共線鐵路橋上曲線參數(shù)動力分析

王彪，胥燕軍，徐金輝，王平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

針對200 km/h客貨共線鐵路橋上曲線線形平面動力設(shè)計(jì)問題，運(yùn)用多剛體動力學(xué)理論及模態(tài)綜合法建立列車?曲線橋耦合振動模型，研究曲線半徑、緩和曲線長度及曲線外軌超高對客貨共線鐵路車橋耦合動力相互作用的影響。研究結(jié)果表明：曲線半徑對車橋耦合系統(tǒng)的橫向動力響應(yīng)影響顯著，車體橫向加速度及橋梁跨中橫向位移均隨曲線半徑的增大而減小，從行車安全性及旅客舒適度考慮，建議一般情況下橋上最小曲線半徑不應(yīng)小于 5.5 km，困難條件下不應(yīng)小于5.0 km；橋梁跨中橫向位移隨緩和曲線長度的增加略微減小，橋上曲線段緩和曲線長度可按現(xiàn)有規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行取值；當(dāng)客車或貨車通過時(shí)，橋梁跨中橫向位移隨欠超高或過超高的增大呈線性增加，曲線外軌超高主要受貨車通過時(shí)橋梁橫向位移最大值控制。

客貨共線；車橋耦合；模態(tài)綜合

橋梁是構(gòu)建鐵路的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一，是鐵路建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)[1?2]。在節(jié)約土地資源、保護(hù)環(huán)境及適應(yīng)特殊地質(zhì)地貌條件等方面有明顯優(yōu)勢。合理的選線設(shè)計(jì)，不可避免地會將橋梁設(shè)置在曲線上，而曲線是軌道結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)之一，因此，鐵路曲線梁橋的動力特性和車致振動分析是評判列車行車安全的關(guān)鍵[3?4]。目前，我國正處在客貨共線鐵路旅客列車行車速度提高至200 km/h的關(guān)鍵階段，旅客列車速度的增加以及貨物列車軸重的增大必將加重列車與橋梁的相互作用。因此，開展客貨共線鐵路曲線橋梁的車橋耦合振動特性研究，對確保行車安全和提高旅客舒適性有重要意義。近年來，我國學(xué)者針對列車?曲線橋梁系統(tǒng)的耦合振動問題開展了一系列研究，田杰等[3]建立了曲線梁橋車?橋耦合振動計(jì)算模型，并對橋梁動力系數(shù)進(jìn)行了分析；單德山等[5?6]通過建立高速鐵路列車?曲線連續(xù)箱梁橋的車橋耦合模型，研究了行車速度對曲線連續(xù)梁橋和列車振動特性的影響；何發(fā)禮[7]對高速鐵路中小跨度曲線梁橋車橋耦合振動進(jìn)行了研究，就高速鐵路中小跨曲線橋梁的豎向剛度、橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度作了初步探討，給出了合理的剛度建議；宋郁民等[8?9]通過對鐵路小半徑長大曲線梁橋的車橋耦合振動問題進(jìn)行仿真模擬，給出了適合橋梁動力特性的合理行車速度建議。但是，目前我國在橋上曲線線形平面動力設(shè)計(jì)方面缺少理論支承，對于曲線橋梁的車橋耦合振動影響因素缺乏系統(tǒng)研究。因此，本文作者針對200 km/h客貨共線鐵路曲線橋梁的車橋耦合振動問題，對軌道曲線參數(shù)對列車和曲線橋梁動力特性的影響規(guī)律進(jìn)行研究。

1 計(jì)算方法

1.1 車輛模型

采用多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立CRH2型8編組動力分散型電力動車組及8節(jié)C64H通用敞車(重車)模型，相關(guān)車輛模型參數(shù)見文獻(xiàn)[10?11]。充分考慮了動車組抗蛇行減震器、橫向減震器、垂向液壓減震器、橫向止擋的非線性特征，以及C64H貨車一系懸掛水平力及二系懸掛作用力的非線性特征。車輛動力學(xué)方程為：

其中：[v]，[v]和[v]分別為車輛的質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣；，和分別代表車輛的加速度、速度及位移向量；{vn}為作用在車體、轉(zhuǎn)向架上的外力；{vc}為輪對受到的激振力；{ve}為通過曲線產(chǎn)生的離心力和曲線超高設(shè)置引起的分力。

設(shè)輪對所處曲線位置的曲率為，超高角為，則在移動坐標(biāo)系下輪對所受離心力和超高分力為

式中：wi為輪對質(zhì)量；為重力加速度；wi為沿曲線法向方向的離心力；wi為超高引起的沿曲線法向方向的分力；wi為超高引起的垂直于軌道平面方向的分力。近似地取構(gòu)架上(或車體)個輪對的平均曲率和超高角進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)架或車體所受離心力及超高分 力為

式中：下標(biāo)b表示構(gòu)架；下標(biāo)c表示車體；b(c)為構(gòu)架或車體質(zhì)量；b(c)為沿曲線法向方向的離心力；b(c)為超高引起的沿曲線法向方向的分力；b(c)為超高引起的垂直于軌道平面方向的分力。

1.2 橋梁模型

為使計(jì)算模型具有一般性，本文采用單線2012?2201T型32 m簡支梁橋模型作為200 km/h客貨共線鐵路常用橋梁，橋梁詳細(xì)參數(shù)見由中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司編制的“時(shí)速200 km客貨共線鐵路預(yù)制后張法簡支T梁”(跨度為32 m，圖號為通橋(2012)2201?I)，橋墩橫向剛度取為1.5×105kN/m。通過ANSYS建立沿曲線逐跨布設(shè)的整橋模型，橋梁主梁采用板殼單元模擬，橋墩采用空間梁單元離散，墩、梁連接處按主、從自由度處理，墩底按剛性固結(jié)處理，不考慮地基與橋梁基礎(chǔ)動力相互作用的影響，并提取橋梁模態(tài)坐標(biāo)，采用歸一化質(zhì)量矩陣，瑞利阻尼比為0.02，通過模態(tài)坐標(biāo)法建立橋梁運(yùn)動方程為

其中：為橋梁的模態(tài)坐標(biāo)；[b]為橋梁模態(tài)阻尼矩陣；[b]為固有頻率；為所有外力和虛擬力向量；[b]為對質(zhì)量矩陣歸一化的正則振型矩陣。

1.3 車輛?曲線橋梁相互作用關(guān)系

輪軌接觸幾何關(guān)系參考文獻(xiàn)[12]，其中輪軌法向力采用赫茲非線性彈性接觸理論進(jìn)行求解，同時(shí)基于車輛直線段輪軌蠕滑理論，對車輛通過曲線時(shí)的輪軌蠕滑率進(jìn)行修正：

橋軌相互作用關(guān)系如圖1所示。圖中：w表示輪對質(zhì)量；為輪對側(cè)滾自由度；w為輪對橫移自由度；為輪對搖頭自由度。

圖1 車?軌?橋相互作用示意圖

根據(jù)橋軌相互作用關(guān)系，鋼軌和橋梁間的橫向力和垂向力可表示如下。

左側(cè)：

右側(cè)：

其中：ly和ry為橫向力；lz和rz為垂向力；ly和ry為橫向剛度系數(shù)；lz和rz為垂向剛度系數(shù)；ly和ry為橫向阻尼系數(shù)；lz和rz為垂向阻尼系數(shù)；Δl和Δr為鋼軌橫向變形；Δl和Δr為鋼軌垂向變形。綜合考慮整個橋梁系統(tǒng)(包括軌枕、道床、軌道板等)的結(jié)構(gòu)特性確定剛度和阻尼系數(shù)。

1.4 車橋系統(tǒng)運(yùn)動方程的求解

采用分離迭代法[13]對車橋耦合系統(tǒng)運(yùn)動方程進(jìn)行求解，將車輛和橋梁看成2個相對獨(dú)立的子系統(tǒng)，分別建立二者的運(yùn)動方程，如式(1)和式(4)所示，并通過輪軌幾何相容條件和輪軌相互作用力的平衡關(guān)系將2個子系統(tǒng)聯(lián)系起來，通過迭代過程來滿足兩者之間的相容條件與平衡關(guān)系[14]。對子系統(tǒng)的分離求解采用Newmark?直接積分法，積分步長為0.005 s。

2 模型驗(yàn)證及軌道不平順的影響

2.1 模型驗(yàn)證

本文參考文獻(xiàn)[15]中的曲線橋梁參數(shù)建立了車?橋耦合模型。列車采用300 km/h動車組模型，建立3跨24 m簡支梁，曲線半徑取5.5 km，外軌超高按 125 mm設(shè)置，列車運(yùn)行速度為300 km/h。施加德國低干擾不平順激勵，進(jìn)行該工況車橋耦合系統(tǒng)的振動響應(yīng)對比，結(jié)果如表1所示。

表1 模型驗(yàn)證結(jié)果

由表1可知：本文模型計(jì)算所得車橋耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)與參考文獻(xiàn)中的響應(yīng)有較好的一致性，尤其以橋梁跨中位移最為相近。其他響應(yīng)均比參考文獻(xiàn)中的小，這主要是由于參考文獻(xiàn)中采用了秦沈客專軌道不平順激勵，而本文中采用了德國低干擾不平順激勵，雖然前者的波形和頻率與后者比較接近，但在峰值處要大于后者，且軌道不平順對于車體響應(yīng)及橋梁振動加速度影響較大，而對于橋梁位移影響很小[16]。

通過計(jì)算結(jié)果對比可知，本文中的曲線車橋耦合模型具有一定的準(zhǔn)確性、可靠性，可以用于曲線地段車橋耦合振動的分析。

2.2 軌道隨機(jī)不平順的影響

軌道幾何不平順是引起車?線?橋耦合系統(tǒng)振動的主要激勵，也是直接影響列車運(yùn)行安全性和舒適性的關(guān)鍵因素之一[17]。由于目前仍沒有適用于200 km/h客貨共線的軌道譜，而現(xiàn)實(shí)中軌道不平順必然存在，且軌道不平順將有可能掩蓋曲線技術(shù)條件的影響作用[18]，故本文首先分析不同軌道不平順對車橋耦合振動的影響。以直線橋?yàn)槔?，軌道不平順分別取德國高干擾、德國低干擾及美國6級譜，波長范圍均為 1~200 m，建立25跨簡支梁橋，動車組運(yùn)行速度為 200 km/h，貨車運(yùn)行速度為120 km/h。在1~200 m波長范圍內(nèi)，上述3種軌道譜的方向不平順和高低不平順功率譜密度分別如圖2和圖3所示。

1—美國六級譜；2—德國高干擾；3—德國低干擾。

1—美國六級譜；2—德國高干擾；3—德國低干擾。

由圖2和圖3可以看出：線路方向幾何狀態(tài)從優(yōu)至劣依次為德國低干擾譜、德國高干擾譜、美國六級譜?？傮w上對于線路高低不平順，美國六級譜與德國高干擾譜相差不大，均比德國低干擾譜差。經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)橋梁垂向位移對軌道不平順不是很敏感，在3種不平順激勵下，橋梁跨中垂向位移最大值基本相同，且均滿足規(guī)范要求。軌道不平順對于橋梁的橫向位移影響相對較大，由于橋梁橫向位移及車體橫向加速度最大值及發(fā)生位置離散性較大，故針對3種軌道不平順分別取20個樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，3種軌道不平順下橋梁橫向位移及車體橫向加速度的最大值見表2。

由表2可知：橋梁橫向位移及車體橫向加速度從大到小順序均為美國六級譜、德國高干擾譜、德國低干擾譜，且美國六級譜及德國高干擾激勵下的客車車體橫向加速度均超過舒適度標(biāo)準(zhǔn)加速度，故本文采用德國低干擾激勵進(jìn)行研究。

表2 不同軌道譜激擾下的橋梁橫向位移及車體橫向加速度

3 軌道曲線參數(shù)的影響研究

軌道不平順采用德國低干擾譜，動車組運(yùn)行速度取為200 km/h，貨車運(yùn)行速度取為120 km/h，研究曲線半徑、緩和曲線長度(平面3次拋物線，直線形超高順坡)及曲線外軌超高對客貨共線鐵路車橋耦合動力相互作用的影響。

3.1 曲線半徑的影響

參考“新建時(shí)速200 km客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定”(簡稱“暫規(guī)”)[19]，曲線半徑工況分別設(shè)置為2.8，3.0，3.5，4.0，4.5，5.0，6.0和7.0 km，緩和曲線按“暫規(guī)”中困難條件下最小緩和曲線長度取值，曲線超高均取為超高檢算用中間值[20]。不同曲線半徑工況下車輛和橋梁的振動響應(yīng)變化規(guī)律如圖4所示。經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，各曲線半徑工況下橋梁跨中橫向振動位移最大值均發(fā)生在緩圓點(diǎn)或圓緩點(diǎn)附近1~2跨橋梁上。

(a) 車體垂向加速度；(b) 車體橫向加速度；(c) 跨中垂向位移；(d) 跨中橫向位移

由圖4可知：曲線半徑對車橋耦合系統(tǒng)的垂向振動響應(yīng)影響較小，車體垂向振動加速度及橋梁跨中垂向位移最大值基本保持不變。曲線半徑對車橋耦合系統(tǒng)的橫向動力響應(yīng)影響顯著，車體橫向振動加速度及橋梁跨中橫向位移均隨曲線半徑的增大而逐漸減小，且當(dāng)半徑增大到5.0 km以上時(shí)，車橋系統(tǒng)的橫向振動響應(yīng)減小趨勢逐漸趨于平緩。

設(shè)計(jì)速度200 km/h客貨共線鐵路，橋上最小曲線半徑由客車通過舒適性指標(biāo)及貨車通過橋梁跨中橫向位移共同控制。當(dāng)曲線半徑小于4.5 km時(shí)，CRH2動車組的橫向振動加速度超過客車舒適度標(biāo)準(zhǔn)0.10；貨車通過橋梁跨中橫向位移最大值超過了“鐵路橋梁檢定規(guī)范”[21]中該工況下簡支梁橋跨中橫向振幅通常值2.02 mm，但小于規(guī)范規(guī)定該工況下橋梁跨中橫向振幅行車安全限值3.56 mm。當(dāng)曲線半徑小于3.5 km時(shí)，客車通過橋梁跨中橫向位移最大值超過規(guī)范規(guī)定該工況下簡支梁橋跨中橫向振幅通常值0.99 mm。

綜上所述，從確保車輛乘坐舒適性以及行車安全角度出發(fā)，對于設(shè)計(jì)速度200 km/h客貨共線鐵路，橋上曲線半徑必須大于4.5 km，同時(shí)考慮一定的安全系數(shù)，建議一般情況下橋上最小曲線半徑不應(yīng)小于 5.5 km，在困難條件下，不應(yīng)小于5.0 km。

3.2 緩和曲線長度的影響

取軌道曲線半徑為6.0 km，緩和曲線長度分別為80，90，100，110，120，130和140 m。車體振動加速度及橋梁跨中振幅隨緩和曲線長度的變化規(guī)律如圖5所示。

(a) 車體垂向加速度；(b) 車體橫向加速度；(c) 跨中垂向位移；(d) 跨中橫向位移

由圖5可知：緩和曲線長度變化對車橋系統(tǒng)垂向耦合振動影響很小。橋梁跨中橫向位移最大值隨緩和曲線長度的增加而逐漸減小，但降低值較??；車體橫向加速度表現(xiàn)出一定的離散性，主要是因?yàn)檐壍啦黄巾樀挠绊?，但均能滿足車輛安全性、舒適性要求。故橋上曲線段緩和曲線長度按現(xiàn)有規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行取值即可。

3.3 曲線外軌超高的影響

曲線半徑為6.0 km，此時(shí)客車和貨車的均衡超高分別為79 mm和28 mm，故取超高分別為30，40，50，60，70和80 mm。經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，不同超高工況下各曲線橋梁橫向振動位移最大值均發(fā)生在緩圓點(diǎn)或圓緩點(diǎn)附近1和2跨橋上。當(dāng)客車及貨車通過時(shí)，不同超高所對應(yīng)的橋梁橫向振動時(shí)程響應(yīng)如圖6所示。

(a) 貨車通過時(shí)的橋梁跨中橫向位移時(shí)程曲線；(b) 動車組通過時(shí)的橋梁跨中橫向位移時(shí)程曲線

由圖6可知：不同超高工況下橋梁橫向位移振形良好，規(guī)律明顯。圖7和圖8所示分別為橋梁跨中垂向和橫向位移。由圖7和圖8可知：外軌超高對橋梁垂向振動基本沒有影響；當(dāng)客車及貨車通過時(shí)，橋梁跨中橫向位移隨欠超高或過超高的增大基本呈線性增加；呈超高變化時(shí)，貨車對橋梁橫向位移的影響要遠(yuǎn)大于客車的影響。貨車通過橋梁，當(dāng)超高大于 51 mm(過超高23 mm)時(shí)，橋梁橫向位移已超過該工況下簡支梁橋跨中橫向振幅通常值；當(dāng)超高大于 74 mm(過超高46 mm)時(shí)，橋梁橫向位移將不滿足行車安全性要求。故橋上曲線半徑為6.0 km時(shí)，外軌超高不應(yīng)大于51 mm，即貨車通過時(shí)，過超高不應(yīng)大于 23 mm。

1—8節(jié)C64H貨車；2—CRH2動車組。

1—8節(jié)C64H貨車；2—CRH2動車組。

以動車組頭車為例，進(jìn)行超高對車輛振動響應(yīng)的影響規(guī)律分析，在不同超高工況下，車輛橫向加速度及輪軌橫向力的整體趨勢分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可見：曲線超高在軌道隨機(jī)不平順的干擾下已不是車輛橫向振動的決定因素，曲線超高在一定程度上影響了車輛橫向振動的趨勢，而軌道不平順及曲線超高共同影響了車輛橫向動力響應(yīng)最大值，即實(shí)際線路情況下，不同的實(shí)設(shè)曲線超高所對應(yīng)的車輛橫向振動將顯示出極強(qiáng)的隨機(jī)性。

不同超高工況下車輛各性能指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)及平穩(wěn)性指標(biāo)如表3所示。

超高/mm：(a) 30；(b) 50；(c) 80

超高/mm：(a) 30；(b) 50；(c) 80

表3 車輛各動力性能指標(biāo)

由表3可知：在不同超高工況下，車體各性能指標(biāo)均滿足安全性、平穩(wěn)性要求?？蛙嚰柏涇囕嗆壌瓜蛄皽p載率均隨欠超高或過超高的增大而增大，但增加不明顯，其他各指標(biāo)均顯示出一定的離散性。

綜上所述，可知設(shè)計(jì)速度200 km/h客貨共線鐵路線路橋上曲線外軌超高主要受貨車通過時(shí)橋梁橫向位移最大值控制，故建議曲線實(shí)設(shè)超高應(yīng)結(jié)合客車欠超高限值同時(shí)，盡量減少貨車通過時(shí)過超高。

4 結(jié)論

1) 曲線半徑對車橋耦合系統(tǒng)的垂向振動響應(yīng)影響甚微，曲線半徑對車橋耦合系統(tǒng)的橫向動力響應(yīng)影響顯著，車體橫向加速度及橋梁跨中橫向位移均隨曲線半徑的增大而逐漸減小，且當(dāng)半徑增大到5.0 km以上時(shí)，橫向振動響應(yīng)減小趨勢逐漸趨于平緩。

2) 從行車安全性及旅客舒適度考慮，對于設(shè)計(jì)速度200 km/h客貨共線鐵路線路橋，曲線半徑必須大于4.5 km，考慮一定的安全系數(shù)，建議一般情況下橋上最小曲線半徑不應(yīng)小于5.5 km，在困難條件下，不應(yīng)小于5.0 km。

3) 橋梁的橫向振動位移隨緩和曲線長度的增加略微減小，而車體橫向振動加速度表現(xiàn)出一定的離散性，但均能滿足車輛安全性、舒適性要求。

4) 當(dāng)客車及貨車通過時(shí)，橋梁跨中橫向位移隨欠超高或過超高的增大呈線性增加，當(dāng)超高變化時(shí)，貨車對橋梁橫向位移的影響遠(yuǎn)大于對客車的影響。對于設(shè)計(jì)速度200 km/h客貨共線鐵路橋上曲線，曲線外軌超高主要受貨車通過時(shí)橋梁橫向位移最大值控制，建議曲線實(shí)設(shè)超高應(yīng)結(jié)合客車欠超高限值，盡量減少貨車通過時(shí)過超高。

5) 本文中的仿真分析僅選取了200 km/h客貨共線鐵路中的一種橋梁及特定客車、貨車類型，而已有研究表明，同一橋梁對于不同類型列車通過時(shí)的動力反應(yīng)是截然不同的，同一列車通過不同形式橋梁結(jié)構(gòu)所引起的振動響應(yīng)也是完全不同的。因此，針對某條鐵路線路，可根據(jù)具體線路條件及車輛類型通過類似分析進(jìn)行橋上曲線參數(shù)動力設(shè)計(jì)。

[1] 翟婉明, 夏禾. 列車-軌道-橋梁動力相互作用理論與工程應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2011: 3?4. ZHAI Wanming, XIA He. Train-track-bridge dynamic interaction: theory and engineering application[M]. Beijing: Science Press, 2011: 3?4.

[2] 趙維剛, 王新敏, 杜彥良, 等. 常用跨度鐵路橋梁運(yùn)行狀態(tài)分布式監(jiān)測與預(yù)警技術(shù)[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 49(7): 1046?1051. ZHAO Weigang, WANG Xinmin, DU Yanliang, et al. Distributed running state monitoring and pre-warming of common span railway bridge[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2015, 49(7): 1046?1051.

[3] 田杰. 鐵路曲線梁橋車橋耦合振動分析[D]. 北京: 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 2002: 13?29. TIAN Jie. Vibration analysis of railway curved-girder bridge coupled with vehicles[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2002: 13?29.

[4] 時(shí)瑾, 倪家浩, 路宏遙. 30 t軸重荷載作用下橋上曲線動力響應(yīng)影響范圍[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2015, 32(1): 61?65, 87.SHI Jin, NI Jiahao, LU Hongyao. Effect of 30 t axle load of freight train on dynamic response of curve bridge[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2015, 32(1): 61?65, 87.

[5] 單德山. 高速鐵路曲線梁橋車橋耦合振動分析及大跨度曲線梁橋設(shè)計(jì)研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 1999: 60?64. SHAN Deshan. Curved-girder bridges and vehicles coupled vibration analysis and design study of the long-span curved-girder bridges in high-speed railway[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 1999: 60?64.

[6] 單德山, 李喬. 鐵路曲線連續(xù)梁橋車橋耦合振動分析[J]. 中國鐵道科學(xué), 2004, 25(5): 61?65. SHAN Deshan, LI Qiao. Analysis of vehicle-bridge vibration on railway curved continuous beam bridge[J]. China Railway Science, 2004, 25(5): 61?65.

[7] 何發(fā)禮. 高速鐵路中小跨度曲線梁橋車橋耦合振動研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 1999: 73?87. HE Fali. Analysis of vehicle-bridge vibration on medium and small span curved bridge in high-speed railway[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 1999: 73?87.

[8] 宋郁民, 吳定俊, 侯永嬌. 列車通過小半徑反向曲線橋梁的動力相互作用分析[J]. 工程力學(xué), 2012, 29(Suppl 1): 185?188. SONG Yumin, WU Dingjun, HOU Yongjiao. Analysis of dynamics interaction about train curving bridge on small radius and reverse curve[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(Suppl 1): 185?188.

[9] 宋郁民, 吳定俊. 鐵路曲線橋梁的動力特性和車致振動分析[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào), 2011, 9(3): 58?61. SONG Yumin, WU Dingjun. Analysis for dynamic characteristics and vibration induced by moving vehicles on curved bridge of railway[J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2011, 9(3): 58?61.

[10] 全順喜. 高速道岔幾何不平順動力分析及其控制方法研究[D]. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 2012: 68?71. QUAN Shunxi. Study on dynamic analysis and control methods of the geometric irregularity in High-speed turnout[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2012: 68?71.

[11] 陳超. 鐵路通用貨車重車重心合理限制高度的研究[D]. 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院, 2011: 146?148. CHEN Chao. Study on permitted height of gravity center of Railway loaded general wagon[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Traffic and Transportation, 2011: 146?148.

[12] 翟婉明. 車輛-軌道耦合振動力學(xué)[M]. 3版. 北京: 科學(xué)出版社出版社, 2007: 71?76. ZHAI Wanming. Vehicle-track coupling dynamics[M]. 3nd ed. Beijing: Science Press, 2007: 71?76.

[13] 李小珍, 朱艷, 強(qiáng)士中. 高速列車作用下簡支梁車橋耦合振動隨機(jī)響應(yīng)分析[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(4): 168?172. LI Xiaozhen, ZHU Yan, QIANG Shizhong. Stochastic response analysis of train-bridge coupling system under high speed train loads excitation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(4): 168?172.

[14] 李小珍, 馬文彬, 強(qiáng)士中. 車橋系統(tǒng)耦合振動分析的數(shù)值解法[J]. 振動與沖擊, 2002, 21( 3): 23?27, 92. LI Xiaozhen, MA Wenbin, QIANG Shizhong. Coupling vibration analysis of vehicle-bridge system by iterative solution method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2002, 21(3): 23?27, 92.

[15] 萬家. 高速列車?無碴軌道?橋梁耦合系統(tǒng)動力學(xué)性能仿真研究[D]. 北京: 鐵道科學(xué)研究院, 2006: 110?114. WAN Jia. Simulation research on dynamic property of high speed train-ballastless track-bridge coupled system[D]. Beijing: China Academy of Railway Sciences, 2006: 110?114.

[16] 黃志堂, 崔圣愛, 竇勝譚, 等. 基于不同軌道譜的車橋動力相互作用指標(biāo)對比分析[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(21): 163?167. HUANG Zhitang, CUI Shengai, DOU Shengtan, et al. Comparative analysis for train-bridge interaction indicators based on different track spectra[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(21): 163?167.

[17] 晉智斌. 車?線?橋耦合系統(tǒng)及車?橋隨機(jī)振動[D]. 成都: 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 2007: 101?103. JIN Zhibin. Train-track-bridge system and train-bridge stochastic vibration[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2007: 101?103.

[18] 朱穎, 易思蓉. 高速鐵路曲線參數(shù)動力學(xué)分析理論與方法[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2011: 91?92. ZHU Ying, YI Sirong. Theory and method of dynamic analysis about high-speed railway curve parameters[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2011: 91?92.

[19] 中華人民共和國鐵道部. 新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[R]. 北京: 中國鐵道出版社, 2005: 6?8. Railway Ministry of PRC. New 200 km/h mixed passenger and freight railway design interim provisions[R]. Beijing: Chinese Railway Press, 2005: 6?8.

[20] 中華人民共和國建設(shè)部. 鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范[R]. 北京: 中國計(jì)劃出版社, 2006: 78?85. Ministry of Construction of PRC. Code for design of railway line[R]. Beijing: Chinese Railway Press, 2006: 78?85.

[21] 中華人民共和國鐵道部. 鐵路橋梁檢定規(guī)范[R]. 北京: 中國鐵道出版社, 2004: 134?139. Railway Ministry of PRC. Code for rating existing railway bridges[R]. Beijing: Chinese Railway Press, 2004: 134?139.

(編輯 劉錦偉)

WANG Biao, XU Yanjun, XU Jinhui, WANG Ping

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Aiming at the curve line plane dynamic design of 200 km/h mixed passenger and freight railway on bridge, a vehicle-bridge coupled vibration model was established based on the multi-rigid-body dynamics and modal synthesis method,and the influences of curve radius, transition curve length and superelevation of outer rail on mixed passenger and freight railway vehicle bridge dynamic interaction were studied. The results show that the curve radius has a significant effect on the lateral dynamic response of vehicle-bridge coupling system. The car body lateral acceleration and bridge mid-span lateral displacement decrease with the increase of curve radius. Considering the driving safety and passenger comfort degree, it is suggested that the minimum curve radius on bridge should not be less than 5.5 km in general case, and should not be less than 5.0 km in difficult conditions. The bridge mid-span lateral displacement slightly reduces with the increase of transition curve length, and the transition curve length on bridge can be set according to the existing standard values. When the passenger vehicle or freight vehicle passes on the bridges, the bridge mid-span lateral displacement increases linearly with the increase of deficient superelevation or over cant, and the superelevation of outer rail on curve is mainly controlled by the biggest bridge mid-span lateral displacement of the freight vehicle.

mixed passenger and freight railway; vehicle-bridge coupling; modal synthesis

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.08.047

U212.33

A

1672?7207(2016)08?2891?09

2015?08?11；

2015?10?18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1234201，51378439)(Projects(U1234201, 51378439) supported by the National Natural Science Foundation of China)

王平，博士，教授，從事高速重載軌道結(jié)構(gòu)及軌道動力學(xué)研究；E-mail：wping@home.swjtu.edu.cn