王葳，趙國(guó)亮

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基于模糊C均值的釀酒葡萄分級(jí)

王葳，趙國(guó)亮

（黑龍江科技大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

應(yīng)用模糊C均值算法對(duì)葡萄酒和葡萄的26個(gè)全部理化指標(biāo)進(jìn)行聚類(lèi)分析，將將27個(gè)紅葡萄酒樣品和28個(gè)白葡萄酒樣品的釀酒葡萄分為3個(gè)級(jí)別．

模糊C均值；理化指標(biāo)；聚類(lèi)分析

確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)．每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量．釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量．2012年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題的附件2給出了某一年份一些葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)[1]，本文根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)這釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)．

根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)，依據(jù)問(wèn)題，運(yùn)用模糊C均值算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[2-4]．

模糊C均值算法（FCM）[5-8]是基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類(lèi)算法理論中最為完善、應(yīng)用最為廣泛的一種算法．FCM聚類(lèi)算法目標(biāo)函數(shù)為

FCM算法步驟：

Step2初始化模糊聚類(lèi)中心．

Step3得到各像素點(diǎn)分類(lèi)結(jié)果．

KFCM算法描述：

模型中，通過(guò)對(duì)于葡萄酒和葡萄中的全部理化指標(biāo)及葡萄酒和葡萄中的共同指標(biāo)分別進(jìn)行聚類(lèi)分析．

影響紅葡萄酒質(zhì)量的因素有花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積和色澤等；影響紅葡萄質(zhì)量的因素有氨基酸總量、蛋白質(zhì)、VC含量、花色苷鮮重、酸、多芬氧化酶活力、褐變度、DPPH自由基、總酚、單寧、葡萄總黃酮、白藜蘆醇、黃酮醇、總糖、還原糖、可溶性固形物、PH值，可滴定酸、固酸比、干物質(zhì)含量、果穗質(zhì)量、百粒質(zhì)量、果梗比、出汁率、果皮質(zhì)量和果皮顏色等．經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，僅以紅葡萄酒的花色苷、DPPH半抑制體積以及紅葡萄的氨基酸總量、總糖為代表，應(yīng)用式（2）和式（4），通過(guò)MATLAB編程得到紅葡萄酒和紅葡萄的對(duì)應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)表1）.

表1　基于FCM分析的紅葡萄酒和紅葡萄的對(duì)應(yīng)關(guān)系

經(jīng)過(guò)分析，紅葡萄酒的樣品1，8與紅葡萄的1，2，8，14屬于第1類(lèi)；紅葡萄酒樣品2，3，9，23與紅葡萄的3，21屬于第2類(lèi)；紅葡萄酒的樣品4，5，13，14，17，19，21，22，24與紅葡萄的5，10，13，16，17，24，25，26，27屬于第3類(lèi)；紅葡萄酒的樣品6，7，10，11，12，15，16，18，20，25，26，27與紅葡萄的4，6，7，9，11，12，15，18，19，20，22，23 屬于第4類(lèi)．

以品酒員感官評(píng)價(jià)的作為分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將葡萄酒的理化指標(biāo)與感官評(píng)價(jià)相比較，可以看出第1類(lèi)和第3類(lèi)屬于合格品，第2類(lèi)屬于優(yōu)良品，第4類(lèi)屬于不合格品．相對(duì)應(yīng)的將葡萄分為一、二、三級(jí)（一級(jí)最好），即紅葡萄樣品3，21屬于一級(jí)葡萄；紅葡萄樣品1，2，8，14，5，10，13，16，17，24，25，26，27屬于二級(jí)葡萄；紅葡萄樣品4，6，7，9，11，12，15，18，19，20，22，23屬于三級(jí)葡萄．

影響白葡萄酒質(zhì)量的因素有單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積和色澤等；影響白葡萄質(zhì)量的因素有氨基酸總量、蛋白質(zhì)、VC含量、花色苷鮮重、酸、多芬氧化酶活力、褐變度、DPPH自由基、總酚、單寧、葡萄總黃酮、白藜蘆醇、黃酮醇、總糖、還原糖、可溶性固形物、pH值、可滴定酸、固酸比、干物質(zhì)含量、果穗質(zhì)量、百粒質(zhì)量、果梗比、出汁率、果皮質(zhì)量和果皮顏色等．以白葡萄酒的單寧、酒總黃酮和白葡萄的氨基酸總量、固酸比為代表，應(yīng)用式（2）和式（4），通過(guò)MATLAB編程得到白葡萄酒和白葡萄的對(duì)應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)表2）.

表2　基于FCM分析的白葡萄酒和白葡萄的對(duì)應(yīng)關(guān)系

經(jīng)過(guò)分析，白葡萄酒的樣品4，5，10，12，15，20，24與白葡萄的5，15，24，25，28屬于第1類(lèi)；白葡萄酒的樣品3，7，11，13，14，16，18，25與白葡萄的2，4，6，7，9，10，11，12，14，20，21，26屬于第2類(lèi)；白葡萄酒的樣品1，2，6，8，9，17，19，21，22，23，26，28與白葡萄的1，8，13，16，17，18，19，22，23屬于第3類(lèi)；白葡萄酒的樣品27與白葡萄的3，27屬于第4類(lèi)．

以品酒員感官評(píng)價(jià)的作為分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將葡萄酒的理化指標(biāo)與感官評(píng)價(jià)相比較，可以看出第1類(lèi)屬于優(yōu)良品，第2類(lèi)和第3類(lèi)屬于合格品，第4類(lèi)屬于不合格品．相對(duì)應(yīng)的將葡萄分為一、二、三級(jí)（一級(jí)最好），即白葡萄樣品5，15，24，25，28屬于一級(jí)葡萄；白葡萄樣品2，4，6，7，9，10，11，12，14，20，21，26，1，8，13，16，17，18，19，22，23屬于二級(jí)葡萄；白葡萄樣品3，27屬于三級(jí)葡萄．

[1] 教育部高等教育司．2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[EB/OL]．（2010-05-01）[2016-07-01]．http://www.mcm.edu.cn

[2] 母麗華，宋作忠．?dāng)?shù)學(xué)建模[M]．北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2010：15-18

[3] 盛驟，謝式千，潘承毅．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]．北京：高等教育出版社，2008：22-25

[4] 肖玫，李毅念，廖海，等．應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)評(píng)判葡萄酒的生產(chǎn)配方[J]．江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39（3）：350-352

[5] 陳振華，余永權(quán)，張瑞．模糊模式識(shí)別的幾種基本模型研究[J]．計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010，20（9）：32-34

[6] 朱偉，顧韶秋，曹子劍，等．基于模糊數(shù)學(xué)的濱里海盆地東南油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)[J]．石油與天然氣地質(zhì)，2013，34（3）： 357-359

[7] 陳曉利，祁生文，葉洪．基于GIS的地震滑坡危險(xiǎn)性的模糊綜合評(píng)價(jià)研究[J]．北京大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，2（2）：2-5

[8] 劉靜西，鄧超冰，劉幽燕．基于PSR模型海灣風(fēng)險(xiǎn)源識(shí)別指標(biāo)量化計(jì)算及評(píng)價(jià)研究[J]．廣西科學(xué)，2015，3（22）：2-3

The classification of wine grapes based on fuzzy C-means

WANG Wei，ZHAO Guo-liang

（School of Science，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China）

Applys the fuzzy C-means algorithm to clustering analysis wine and grape′s 26 physicochemical indexes, and divides the wine grapes of the 27 red grapes wine samples and 28 grapes wine samples into three levels.

fuzzy C-means；physicochemical indexes；clustering analysis

1007-9831（2016）11-0018-03

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.11.005

2016-07-10

2016年黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（QC2016094）——欠驅(qū)動(dòng)非線(xiàn)性系統(tǒng)的張量積建模與模糊自適應(yīng)控制

王葳（1979-），女，黑龍江哈爾濱人，副教授，碩士，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究．E-mail：wangweiwangwei1979@163.com