朱行濤, 劉郁林, 何　為, 晁志超

(1. 重慶通信學(xué)院軍事信息工程系, 重慶 400035; 2. 國防信息學(xué)院信息系統(tǒng)系, 湖北 武漢 430010;3.總參通信工程設(shè)計研究所, 遼寧 沈陽 110005)

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基于變換域濾波的直擴通信單通道混合信號分離抗干擾方法

朱行濤1,2, 劉郁林3, 何為1, 晁志超1

(1. 重慶通信學(xué)院軍事信息工程系, 重慶 400035; 2. 國防信息學(xué)院信息系統(tǒng)系, 湖北 武漢 430010;3.總參通信工程設(shè)計研究所, 遼寧 沈陽 110005)

針對直擴通信信號和干擾在時/頻域嚴重重疊這一實際情況,提出一種基于變換域濾波的直擴通信單通道混合信號分離抗干擾算法。該方法首先利用直擴信號和干擾的二階循環(huán)平穩(wěn)差異,基于直擴信號部分調(diào)制先驗信息,構(gòu)造基于變換域的單通道混合信號分離模型;然后基于訓(xùn)練序列和最小均方誤差準則設(shè)計代價函數(shù),使輸出信號接近于導(dǎo)頻序列并得到此時的分離向量;最后利用該分離向量,從含有強干擾的業(yè)務(wù)混合信號的頻移向量中分離出期望的通信信號,提升了直擴通信在強干擾下的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，未分離信號在單音/多音干擾、掃頻干擾等強干擾下的誤碼率接近0.5,而本文算法在此條件下的誤碼率可低至10-3以下。

直接序列擴頻; 單通道盲分離; 變換域; 抗干擾

0　引　言

與傳統(tǒng)窄帶通信技術(shù)相比,擴譜通信技術(shù)如直接序列擴譜(direct sequence spread spectrum , DSSS)、跳頻擴譜(frequency hopping spread spectrum , FHSS)等,具有保密性好、抗干擾能力強、組網(wǎng)方式靈活等諸多優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于通信抗干擾領(lǐng)域[1-2]。隨著通信的發(fā)展和干擾技術(shù)的提升,一方面頻譜資源日趨稀缺,擴譜信號帶寬被其他信號占用的幾率大大增加,另一方面電磁環(huán)境日益復(fù)雜,擴譜通信常會受到惡意干擾和動態(tài)干擾的影響,使得常規(guī)的擴譜通信抗干擾理論面臨嚴峻的挑戰(zhàn),如何在強惡意干擾條件下提升擴譜通信的抗干擾能力,是一個值得探討和研究的課題。

傳統(tǒng)的擴譜通信會通過增加偽隨機(pseudo noise, PN)碼序列長度、改變跳速等方式,或者采用時/頻域濾波進行抗干擾,一定程度改善了通信質(zhì)量,但當通信信號與干擾在時/頻域嚴重重疊并且干擾功率遠大于通信信號時,以上抗干擾方法基本失效[3]。作為信號處理領(lǐng)域中的研究熱點之一,盲分離理論[4-5]為擴譜通信抗強干擾問題的解決提供了一個嶄新的視角。盲分離技術(shù)在通信干擾中的應(yīng)用研究還處于探索階段,通常是利用特征矩陣聯(lián)合近似對角化(joint approximative diagonalization of eigenmatrix, JADE)[6]、獨立分量分析(independent component analysis, ICA)[7]、二階盲辨識(second-order blind identification, SOBI)[8]等經(jīng)典的盲分離算法對通信混合信號進行分離,以便從含有強干擾的混合信號中分離并提取出通信信號。此類方法,一方面需要架設(shè)多副天線,另一方面還需專門設(shè)計信號提取算法對期望信號進行識選。因此,對采用單天線形式的盲分離抗干擾技術(shù)進行研究具有重要意義。

單通道盲分離問題簡單地概括，即用一個已知方程去解多個未知變量,其難度遠高于正定(欠定)盲分離問題。傳統(tǒng)的單通道盲分離算法利用源信號的差異,并借助不同的信號處理技術(shù)來構(gòu)建單通道盲分離模型,以實現(xiàn)單通道混合信號的分離[9]。文獻[10]利用過采樣技術(shù)來提取源信號的成形脈沖差異,實現(xiàn)了單通道混合信號的分離。文獻[11]利用小波變換技術(shù)來提取源信號的符號速率差異,達到分離混合信號的目的。文獻[12]針對源信號的幅度差異,利用波形重構(gòu)技術(shù)來分離單通道混合信號。上述這些單通道盲分離算法較好地解決了多路具有不同調(diào)制參數(shù)的數(shù)字調(diào)制信號的分離難題,但它們并不適合直接對由擴譜信號與干擾信號組成的混合信號進行分離。針對擴譜通信的單通道盲分離抗干擾問題,文獻[13]利用受擾擴頻通信系統(tǒng)自身含有的先驗信息構(gòu)建了“單變多”的盲分離抗干擾模型,提高了擴譜通信抗單音干擾的能力,但該方法對其他形式的干擾無能為力。文獻[14]基于粒子濾波理論構(gòu)建了通信信號與單音干擾的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型,利用遺傳算法實現(xiàn)了單天線接收信號中通信信號與單音干擾的分離,但該方法并不適用于多音干擾等復(fù)雜的干擾樣式。文獻[15]針對直擴信號和干擾在等效成形脈沖上的差異,基于符號率過采樣技術(shù),建立了單通道盲分離抗干擾模型,實現(xiàn)了混合信號的分離及期望信號的提取,提高了擴譜通信抗單/多音干擾、多址干擾等窄帶干擾的能力,但該方法抗掃頻干擾等這類寬帶干擾的效果較差。

針對擴譜通信單通道盲分離抗干擾技術(shù)存在的問題,本文利用直擴信號和干擾信號在循環(huán)頻域所具有的特征差異,提出一種基于訓(xùn)練序列的變換域濾波單通道混合信號分離抗干擾方法。所提方法利用直擴通信信號和干擾的循環(huán)平穩(wěn)特征差異,通過頻移變換把混合信號轉(zhuǎn)換到可分離的變換域上,然后,基于已知的調(diào)制參數(shù),引入訓(xùn)練序列作為參考信號,通過構(gòu)造該變換域上的線性時變維納濾波器來完成期望直擴通信信號的分離,極大限度地抑制掉干擾,達到抗干擾的目的。仿真結(jié)果表明,相對于未分離信號,本文所提算法不僅在單音/多音干擾下具有較好的誤碼率(bit error rate, BER)性能,而且對掃頻干擾等這類寬帶干擾也具有良好的抗干擾效果。

1　源信號的循環(huán)平穩(wěn)特性分析

1.1直擴信號的循環(huán)平穩(wěn)特性分析

假設(shè)一周期PN碼序列調(diào)制一位信息碼，即Tsq=Tb=NTPN,則以切普速率發(fā)送的直擴信號可表示為

(1)

式中,A、f0、φ0分別為載波的幅度、頻率、初始相位；bi為以切普速率發(fā)送的信息符號

(2)

式中,〈·〉為取整運算符號。由于信息碼序列{ai}為等概分布且符號間彼此獨立的平穩(wěn)隨機序列,PN碼序列{pi}為等概分布且符號間彼此獨立的平穩(wěn)隨機序列,且序列{ai}和序列{pi}相互獨立,則以切普速率發(fā)送的信息符號序列{bi}可近似看作是等概分布且符號間彼此獨立的平穩(wěn)隨機序列。

由式(1)可知,直擴信號的包絡(luò)記為

則其自相關(guān)函數(shù)為

(3)

根據(jù)循環(huán)平穩(wěn)隨機過程的定義[16],由式(3)可知,包絡(luò)c(t)是循環(huán)平穩(wěn)信號。

經(jīng)推導(dǎo)可知,包絡(luò)c(t)可等效為如式(4)所示的卷積形式：

(4)

故包絡(luò)c(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)為

(5)

由于信號d(t)由一系列間隔為Tb的脈沖組成,經(jīng)推導(dǎo)得[17]

(6)

式中,符號序列{bi}可以看成是一個連續(xù)的白色平穩(wěn)隨機過程b(t)的抽樣值；Sb(f)為b(t)的功率譜密度,它的形式為

顯然其為一定值。

而由式(2)可推導(dǎo)出s(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)為

(7)

把式(5)、式(6)代入式(7),并對其進行歸一化處理,求得直擴信號s(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)為

(8)

由式(8)可知,直擴信號s(t)是循環(huán)平穩(wěn)信號,且其循環(huán)頻率集為

(9)

1.2干擾信號的循環(huán)平穩(wěn)特性分析

在實際通信過程中,直擴通信常會面臨一些惡意干擾和動態(tài)干擾的影響,本文重點考慮單音/多音干擾和線性掃頻干擾這3種干擾樣式。對于單音/多音干擾[18]來說,其數(shù)學(xué)表達式為

(10)

式中,L為多音干擾的頻點個數(shù)；χi(t)、fi、θi(i=1,2,…,L)分別表示第i頻點對應(yīng)信號的幅度、頻率和初始相位,χi(t)為一平穩(wěn)序列,fi∈[f0-Bω,f0+Bω],θi∈[0,2π]。

當L=1時,式(10)即為單音干擾。對于單音干擾來說,其自相關(guān)函數(shù)為

(11)

式(11)表明,自相關(guān)函數(shù)Rj(t,τ)是周期函數(shù),故單音干擾是循環(huán)平穩(wěn)信號。

單音干擾在循環(huán)頻率β處的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為

(12)

則單音干擾的循環(huán)譜密度函數(shù)為

(13)

由于單音干擾的幅度χ1(t)是一平穩(wěn)隨機序列,即只在循環(huán)頻率0處才有取值,則

(14)

因此,單音干擾的循環(huán)頻率集為Γβ={β|β=0,±2f1}。

當L>1時即為多音干擾,由于多音干擾是L路頻率為f1,f2,…,fL的單音干擾線性疊加而成,考慮到單音干擾的二階循環(huán)平穩(wěn)性,此時的多音干擾可看成是L個循環(huán)頻率集分別為γβj={βj|βj=0,±2fj},j=1,2,…,L的二階循環(huán)平穩(wěn)信號組成的。

線性掃頻干擾[19]是瞬時頻率隨時間成線性變化的線性調(diào)頻信號形式的干擾,單次線性掃頻干擾具有如式(15)所示的復(fù)數(shù)形式:

(15)

式中,γ(t)為掃頻干擾的幅度,通常為一平穩(wěn)隨機過程(特殊情況下也可能為一常數(shù));θ0為掃頻干擾的初相;fJ為掃頻干擾的初始頻率;μ為掃頻干擾的掃頻率(調(diào)頻率);Tu為掃頻干擾頻率歷經(jīng)信號帶寬一次所需的時間。

對于單次線性掃頻干擾來說,其自相關(guān)函數(shù)為

(16)

顯然,Rj(t,τ)為時間t的周期函數(shù),即單次線性掃頻干擾是循環(huán)平穩(wěn)信號。

單次線性掃頻干擾在循環(huán)頻率β處的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為

(17)

2　基于變換域的直擴通信單通道混合信號分離模型

在直接序列擴頻通信中,假定通信信號和人為惡意干擾信號滿足瞬時混合的特征,則單天線接收信號x(t)的產(chǎn)生示意圖如圖1所示,其數(shù)學(xué)表達式為

(18)

式中,d1、d2為信道的瞬時混合系數(shù);s(t)為直擴通信信號;j(t)為所受的人為惡意干擾;v(t)為加性高斯白噪聲,其均值為0,方差為σ2；且3個信號之間相互獨立。

圖1　單通道混合信號產(chǎn)生示意圖Fig.1　Schematic diagram of single channel mixed signal generation

對于一個受到干擾和噪聲污染的接收信號x(t),直接進行解擴/解調(diào)會產(chǎn)生誤碼,尤其是在強干擾的情況下,其誤碼率通常接近1/2,此時通信完全失效。而利用通信信號和干擾信號的某一特征差異,通過提取、放大這種差異,可從混合信號x(t)中分離出期望的直擴信號s(t),然后送入解擴/解調(diào)器恢復(fù)出原始信息,達到抗干擾的目的,因此,研究基于循環(huán)平穩(wěn)特征差異的直擴通信單通道混合信號分離問題具有重要意義。

由第1節(jié)直擴信號和干擾信號的循環(huán)平穩(wěn)特性分析可知:直擴信號、單音/多音干擾、線性掃頻干擾都是二階循環(huán)

(19)

顯然,當Γα∩Γβ=?時,在時/頻域上,直擴信號和干擾依然重疊,但在變換域上，即循環(huán)頻域上,它們是分開的,因此可通過設(shè)計該變換域上的濾波器組來實現(xiàn)期望信號的分離并提取[20]。本文通過頻移變換把混合信號轉(zhuǎn)換到可分離的循環(huán)頻域,然后在變換域上把與期望信號循環(huán)頻率集對應(yīng)的頻移變換向量進行自適應(yīng)濾波和加權(quán),以增強期望信號的頻移成分分量,而減弱干擾的頻移成分分量,最終提取出期望信號,這就是所謂的基于變換域的直擴通信單通道混合信號分離方法,其模型如圖2所示。

圖2　基于變換域的直擴通信單通道混合信號分離模型Fig.2　Single channel source separation model of DSSS communication based on transform domain

在圖2中,假設(shè)已知期望信號的非共軛循環(huán)頻率集為{α1,α2,…,αM},共軛循環(huán)頻率集為{αM+1,αM+2,…,αM+N},所有濾波器的階數(shù)為L,則非共軛循環(huán)頻率集所對應(yīng)的第i個頻移濾波器系數(shù)組成的向量可定義為

(20)

由共軛循環(huán)頻率集所對應(yīng)的第i個頻移濾波器系數(shù)組成的向量可定義為

(21)

非共軛循環(huán)頻率集所對應(yīng)的第i個頻移濾波器的頻移向量可定義為

(22)

共軛循環(huán)頻率集所對應(yīng)的第i個頻移濾波器的頻移向量可定義為

(23)

(24)

式中,?表示向量或矩陣的厄密共軛;Te表示采樣周期,H和X為(M+N)L維的列向量

(25)

3　基于訓(xùn)練序列的變換域濾波單通道混合信號分離抗干擾方法

(26)

利用正交原理,可得最優(yōu)濾波器系數(shù)[15]為

(27)

式中,RXX=E[X(n)XH(n)]；RXs=E[Xns*(n)]。

訓(xùn)練序列的使用,使得均方誤差在理論上達到最小值?；谧赃m應(yīng)迭代算法,可從含有干擾的單通道通信混合中提取出較為精確的通信信號。但持續(xù)地使用訓(xùn)練序列對通信沒有實際意義,考慮到導(dǎo)頻數(shù)據(jù)和業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)共有同一傳輸信道,本文提出一種基于訓(xùn)練序列的變換域濾波單通道混合信號分離抗干擾方法,具體信號處理流程如圖3所示。

圖3　基于訓(xùn)練序列的變換域濾波單通道混合信號分離抗干擾方法信號處理流程圖Fig.3　Signal processing flow chart of signal channel source separation based anti-jamming algorithm by exploiting transform-domain filter based on training sequence

從圖3中可知,基于訓(xùn)練序列的變換域濾波單通道混合信號分離抗干擾方法主要包括以下4步:

步驟 1利用直擴通信信號與干擾的循環(huán)平穩(wěn)差異,構(gòu)建基于訓(xùn)練序列的變換域濾波單通道混合信號分離模型;

步驟 2以導(dǎo)頻為參考信號,基于通信信號的部分調(diào)制先驗信息和最小均方誤差準則設(shè)計分離代價函數(shù),利用自適應(yīng)算法,從導(dǎo)頻混合信號中獲得最佳的濾波器組向量H;

步驟 3把該向量H作為已知濾波參數(shù),對業(yè)務(wù)混合信號的頻移分量進行濾波及加權(quán),分離并提取出期望的業(yè)務(wù)信號;

步驟 4對期望的業(yè)務(wù)信號分別進行解擴和解調(diào)處理,從中恢復(fù)出原始信息。

4　實驗結(jié)果及分析

為評估所提算法的性能,利用Matlab軟件設(shè)計相關(guān)仿真實驗進行驗證。仿真時,直擴信號采用BPSK調(diào)制,載波頻率f0=100kHz,碼元速率Rb=1/Tb=1kHz,PN碼采用32位的m序列,碼片速率為1/TPN=32×103chip/s,直擴信號的帶寬Bω=64kHz;在發(fā)送的信息符號中,導(dǎo)頻符號和業(yè)務(wù)符號數(shù)目之比設(shè)置為1∶9;單音/多音干擾的幅度χi、初始相位θi、頻率fi隨機產(chǎn)生,取值范圍分別為χi∈[-1,1],θi∈[0,2π],fi∈[f0-Bω/2,f0+Bω/2];線性掃頻干擾的初始頻率fJ=65kHz,掃頻率μ=0.7MHz,掃頻干擾頻率歷經(jīng)信號帶寬一次所需的時間Tu=0.1s。直擴信號的非共軛與共軛循環(huán)頻率分別取

(28)

對單音干擾來說,取濾波器階數(shù)l=16;對三音干擾來說,取濾波器階數(shù)l=64;對線性掃頻干擾來說,取濾波器階數(shù)l=128。

為衡量干擾功率及噪聲功率的相對大小,分別定義信干比(signaltojammingratio,SJR)和歸一化信噪比(normalizedsignaltonoiseratio,NSNR)兩個技術(shù)指標[15]為

SJR=10lg(Ps/Pj)

(29)

NSNR=10lg(Ps/Pv)+10lg(Bω/Rb)

(30)

式中,通信信號、強干擾和高斯噪聲的功率分別記為Ps、Pj和Pv。

為獲得平滑的仿真曲線,共進行100次蒙特卡羅仿真。每次蒙特卡羅仿真時長設(shè)置為1s,這就意味著單次仿真要處理1 000個信息符號長度的數(shù)據(jù)量。

4.1不同NSNR條件下BER性能仿真

為衡量NSNR對抗干擾效果的影響,令SJR=-60dB,讓NSNR從-8dB遞增至32dB,本文所提算法和未經(jīng)分離算法處理的接收信號在不同干擾樣式下的BER隨NSNR變化曲線如圖4所示。

圖4　不同歸一化信噪比條件下誤碼率性能曲線Fig.4　Bit error rate versus normalized signal to noise ratio

圖4(a)～圖4(c)分別為單音干擾、三音干擾、線性掃頻干擾下的BER隨NSNR變化的曲線。由圖4給出仿真結(jié)果可知,在固定的干擾功率(SJR=-60dB)下,一方面,本文算法的BER隨NSNR的提高而減小,特別是當NSNR大于16dB后,仿真得到的BER低于10-3;另一方面,在整個NSNR區(qū)間上,本文算法的BER性能明顯要好于未經(jīng)分離算法處理過的接收信號,而且這種優(yōu)勢隨著NSNR的增加而逐漸擴大,究其原因,主要是因為,在如此高的干擾功率下,未經(jīng)分離算法處理的接收信號基本淹沒在強干擾信號中,得到的BER接近1/2,而本文算法從強干擾中分離出通信信號,減輕甚至消除了干擾信號的影響,降低了通信系統(tǒng)的BER,改善了強干擾下的通信質(zhì)量。

4.2不同SJR條件下BER性能仿真

為衡量SJR對抗干擾效果的影響,令NSNR=24dB,讓SJR從-120dB遞增至-20dB,本文所提算法和未分離信號在不同干擾樣式下的BER隨SJR變化曲線如圖5所示。

圖5　不同信干比條件下誤碼率性能曲線Fig.5　Bit error rate versus signal to jamming ratio

圖5(a)～圖5(c)分別為單音干擾、三音干擾、線性掃頻干擾下的BER隨SJR變化的曲線。由圖5給出的仿真結(jié)果可知,在固定的噪聲功率(NSNR=24dB)下,當SJR大于-80dB時,本文算法的BER性能相比于未分離信號有了顯著提升,其中未分離信號的BER一般高于10-1,而本文算法的BER一般要低于10-3,甚至達到10-4。同時還可發(fā)現(xiàn),當SJR小于-80dB時,隨著SJR的減小,本文算法在3種干擾樣式下的誤碼率急劇上升,并最終與未分離信號的誤碼率持平。這主要是因為,隨著SJR的減小,干擾功率逐漸大于通信信號功率,使得混合信號在該變換域上的可分離性逐漸降低,當SJR減小到一定的程度即SJR在-80dB附近時,混合信號在變換域上的可分離性剛好降至臨界點,隨后分離效果變差,引起B(yǎng)ER急劇上升,此時通信基本失效。

5　結(jié)　論

基于變換域濾波思想,本文提出了一種單通道混合信號分離抗干擾方法。利用直擴信號和干擾信號在循環(huán)頻域上的差異,通過頻移變換構(gòu)造一個信號和干擾可分離的變換域;在此變換域上利用期望信號的部分調(diào)制先驗信息,引入訓(xùn)練序列作為參考信號,基于最小均方誤差準則設(shè)計代價函數(shù),通過迭代獲取導(dǎo)頻混合信號的最佳分離向量;最后利用該分離向量,從含有強干擾的業(yè)務(wù)混合信號中提取出期望的通信信號,提升了通信的抗干擾能力。不同仿真條件下的實驗結(jié)果驗證了新方法的有效性,較好地解決了直擴通信單通道源分離抗干擾難題。

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Anti-jamming algorithm for direct sequence spread spectrum communication based on source separation of single channel mixed signal by using transform-domain filter

ZHU Xing-tao1,2, LIU Yu-lin3, HE Wei1, CHAO Zhi-chao1

(1. Department of Military Information Engineering, Chongqing Communication College, Chongqing 400035, China;2.DepartmentofInformationSystem,AcademyofNationalDefenseInformation,Wuhan430010,China;3.CommunicationEngineeringDesignandResearchInstituteofGeneralStaff,Shenyang110005,China)

In order to solve the problem that the communication signal and the jamming overlap seriously in time and frequency domain, an anti-jamming algorithm for direct sequence spread spectrum (DSSS) communication based on source separation of single channel mixed signal by using transform-domain filter is presented. First of all, the source separation model of single channel mixed signal is constructed in transform-domain based on partial modulation prior information of the DSSS signal by using the second-order cyclostationary difference among the DSSS signal and the jamming. Then, the optimal separation vector of the pilot mixed signal is obtained by iterating of the separation cost function which is designed based on the training sequence and minimum mean square error criterion. Finally, the expected DSSS signal is extracted from the frequency shift vector of the service mixed signal by using the optimal separation vector obtained above, which accordingly promotes the anti-jamming capacity of the DSSS communication. Simulation results show that, in the condition of strong jamming such as single-tone/ multi-tone jamming and sweep-spot jamming, the bit error rate (BER) of the un-separated signal is almost constant and fluctuates in the vicinity of 0.5, while the BER of the proposed algorithm can be as below as 10-3.

direct sequence spread spectrum (DSSS); single channel blind source separation; transform-domain; anti-jamming

2015-09-16；

2016-05-25；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-17。

重慶高校創(chuàng)新團隊建設(shè)計劃(KJTD201343)資助課題

TN 973.3

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.26

朱行濤(1982-),男,講師,博士研究生,主要研究方向為智能信號處理、通信抗干擾。

E-mail:mynazhu@126.com

劉郁林(1971-),男,教授,博士后,主要研究方向為盲信號處理、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

E-mail:spliuyl@uestc.edu.cn何為(1977-),男,講師,碩士,主要研究方向為DSP技術(shù)及應(yīng)用。

E-mail:cqcchw@126.com

晁志超(1982-),男,講師,博士,主要研究方向為圖像處理、通信對抗。

E-mail:superchao1982@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.002.html