王家軍,王浩
(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院,浙江 杭州 310018)
基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的開關(guān)磁阻電動機(jī)的速度控制
王家軍,王浩
(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院,浙江 杭州 310018)
針對開關(guān)磁阻電動機(jī)的控制問題,將交流電動機(jī)控制中旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的理論引入開關(guān)磁阻電動機(jī)的速度控制之中。通過旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的變換和一定的處理,可以將開關(guān)磁阻電動機(jī)的電流參考值分解為相應(yīng)的相繞組電流,從而實(shí)現(xiàn)電流的滯環(huán)控制。這種控制方法不僅不需要開關(guān)磁阻電動機(jī)的模型信息,同時(shí)也省略了開關(guān)角的計(jì)算,并且在不需要轉(zhuǎn)矩脈動抑制措施的情況下就可以獲得良好的轉(zhuǎn)矩控制效果。最后,利用Matlab/Simulink給出了2種情況下的轉(zhuǎn)速控制仿真結(jié)果,仿真結(jié)果表明了設(shè)計(jì)方法的正確性和有效性。
開關(guān)磁阻電動機(jī);速度控制;旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo);電流分配策略
作為當(dāng)前電機(jī)驅(qū)動領(lǐng)域的一種重要類型的電機(jī),開關(guān)磁阻電動機(jī)以其優(yōu)良的控制性能成為電機(jī)驅(qū)動技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方面。由于開關(guān)磁阻電動機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行過程中的磁場高飽和特性,使得開關(guān)磁阻電動機(jī)的模型具有很強(qiáng)的非線性[1-3]。與普通交流電動機(jī)不同,開關(guān)磁阻電動機(jī)的電感、磁鏈和轉(zhuǎn)矩不僅與電流有關(guān),而且也和轉(zhuǎn)子的位置有關(guān),這使得人們很難利用解析的方法獲得開關(guān)磁阻電動機(jī)的精確模型[4-5]。因此,到目前為止還沒有一個(gè)像普通交流電機(jī)的矢量控制或者直接轉(zhuǎn)矩控制一樣成熟的設(shè)計(jì)方案,能夠完全解決開關(guān)磁阻電動機(jī)的控制問題。
當(dāng)前人們對于開關(guān)磁阻電動機(jī)的位置、速度或者轉(zhuǎn)矩的控制絕大部分依賴于開關(guān)磁阻電動機(jī)的電感、磁鏈或者轉(zhuǎn)矩的模型信息,或者至少需要對開關(guān)角進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[1]通過磁鏈特性和轉(zhuǎn)矩特性曲線的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了開關(guān)磁阻電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制。文獻(xiàn)[6]利用電感線性區(qū)的模型實(shí)現(xiàn)了開關(guān)磁阻電動機(jī)的無位置傳感器控制。文獻(xiàn)[7]利用磁鏈模型實(shí)現(xiàn)了開關(guān)磁阻電動機(jī)開關(guān)角的優(yōu)化控制。由于開關(guān)磁阻電動機(jī)的模型是通過實(shí)測或者有限元的方法獲得,而實(shí)際運(yùn)行中開關(guān)磁阻電動機(jī)的模型數(shù)據(jù)會或多或少發(fā)生變化,因此控制器對于模型數(shù)據(jù)的依賴會降低系統(tǒng)控制的性能。
鑒于開關(guān)磁阻電動機(jī)特殊的工作原理及其驅(qū)動電路與普通交流電機(jī)的不同,人們很難將交流電動機(jī)解耦的思想引入開關(guān)磁阻電動機(jī)的控制。文獻(xiàn)[8]首次將交流電動機(jī)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的思想引入開關(guān)磁阻電動機(jī)的控制。然而在文獻(xiàn)[8]中實(shí)現(xiàn)速度控制的過程中,其控制仍然依賴于開關(guān)磁阻電動機(jī)的模型,因此其控制方法還是存在較大的局限性。
本文借鑒文獻(xiàn)[8],將參考電流通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換,分配到相應(yīng)的相電流,并經(jīng)過一定的處理實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流的閉環(huán)控制。該設(shè)計(jì)方案不但可以消除控制器的設(shè)計(jì)對于開關(guān)磁阻電動機(jī)模型的依賴性,同時(shí)也不需要對開關(guān)角進(jìn)行計(jì)算,另外該控制方法對降低開關(guān)磁阻電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動也具有非常重要的意義。
在一般電動機(jī)的控制過程中,速度控制環(huán)的輸出即可認(rèn)為是電流環(huán)的給定值,也可認(rèn)為是轉(zhuǎn)矩環(huán)的給定值。在一般感應(yīng)電動機(jī)或者永磁同步電動機(jī)的矢量控制(或者磁場定向控制)過程中,可以將q軸電流和d軸電流經(jīng)過旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的變換獲得電機(jī)的三相控制電流[9]?;谶@種電動機(jī)控制設(shè)計(jì)的思路,本文以四相8/6極開關(guān)磁阻電動機(jī)為研究對象,借助于旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)變換的方法獲得開關(guān)磁阻電動機(jī)的四相有效控制電流。四相8/6極開關(guān)磁阻電動機(jī)旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)變換的步驟可以分為如下3個(gè)方面。
1.1電流的分配
在保持變換前后功率守恒的條件下,四相8/6極開關(guān)磁阻電動機(jī)電流給定值分配到電動機(jī)四相電流的坐標(biāo)變換可以表示為
式中:ix(x=a,b,c,d)為經(jīng)坐標(biāo)變換之后的相電流;irx(x=d,q)分別為速度環(huán)的輸出給定電流和磁鏈虛擬控制電流;α為相位調(diào)整系數(shù)。
參考交流電動機(jī)矢量控制的思想,設(shè)定ird=0。由式(1)可以看出,如果將電流ix(x=a,b,c,d)視為是電流矢量,則電流ia與ic反向,而電流ib與id反向,因此可以定義如下一種旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)變換:
圖1 電流變換Fig.1 Transformation of the current
式中:ix(x=α,β)為α,β軸電流。
針對某一電流給定值1,經(jīng)過式(1)和式(2)變換的結(jié)果如圖1所示。
1.2電流方向的正向化處理
由圖1可以看出,經(jīng)參考電流到相電流的分配處理所獲得的四相電流包含負(fù)電流部分,由于開關(guān)磁阻電動機(jī)特殊的供電模式,這種電流模式是無法實(shí)現(xiàn)的,因此對于前面所獲得的四相電流需要進(jìn)行進(jìn)一步的處理。鑒于開關(guān)磁阻電動機(jī)的四相電流具有一定的對稱性,某一相電流的負(fù)半部分可以采用相鄰的兩相或者三相電流的正向電流進(jìn)行合成。四相對稱電流到四相正向電流的處理可以通過如下方程式實(shí)現(xiàn):
s(ix)可以表示為
式中:x=a,b,c,d。
基于圖1所獲得的開關(guān)磁阻電動機(jī)的四相電流,經(jīng)過正向化處理之后的開關(guān)磁阻電動機(jī)的相電流波形如圖2所示。
圖2 相電流的正向化處理Fig.2 Positive processing of the current
1.3電流寬度和換相重疊區(qū)的處理
由圖2可以看出,雖然獲得了開關(guān)磁阻電動機(jī)相似的相電流,但是由于每個(gè)時(shí)刻都存在兩相同時(shí)導(dǎo)通,即每個(gè)時(shí)刻都存在電流的重疊區(qū)域,這不利于開關(guān)磁阻電動機(jī)的高效運(yùn)行。因此為了提高開關(guān)磁阻電動機(jī)運(yùn)行的效率和控制的靈活性需要對換向重疊區(qū)域進(jìn)行有效的控制,即需要對前面所獲得的正向相電流按照開關(guān)磁阻電動機(jī)控制的要求進(jìn)行必要的整形。
為了控制相電流的寬度,定義如下寬度控制函數(shù)wx(θ)為
式中:x=a,b,c,d;θ為轉(zhuǎn)子的位置,(°);θov為換向重疊角。
通過對不同的θ1,θ2和θov選擇可以很容易控制開關(guān)磁阻電動機(jī)電流的寬度和重疊區(qū)域。開關(guān)磁阻電動機(jī)的實(shí)際控制電流的計(jì)算可以根據(jù)如下方程式
式中:x=a,b,c,d。
定義如下2個(gè)電流
經(jīng)過寬度和重疊區(qū)處理之后的電流iga與igc不可能同時(shí)作用,igb與igd不可能同時(shí)作用,igα和igβ相當(dāng)于同時(shí)作用的2個(gè)有效電流。假定開關(guān)磁阻電動機(jī)相電感上升期間的斜率(x=a,b,c,d)為常數(shù),開關(guān)磁阻電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩滿足
在很多情況下經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換所獲得的開關(guān)磁阻電動機(jī)的相電流與實(shí)際反饋電流之間存在相位的差異,因此需要能夠?qū)﹂_關(guān)磁阻電動機(jī)的位置反饋進(jìn)行校正,可以采用如下方法對反饋角度進(jìn)行調(diào)節(jié)
式中:θ為實(shí)際控制角;θf為反饋轉(zhuǎn)子位置角度;θr為電流反饋校正角。
利用式(5)和式(6),電流的寬度控制函數(shù)和經(jīng)過處理過的相電流如圖3所示。經(jīng)過電流的分配、相電流的正向化處理、電流寬度與重疊區(qū)的處理之后,所獲得的相電流完全可以經(jīng)過滯環(huán)或者PID控制實(shí)現(xiàn)開關(guān)磁阻電動機(jī)電流的閉環(huán)。
圖3 相電流寬度處理Fig.3 Width processing of the phase current
為了驗(yàn)證前面電流旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)變換方法的有效性,開關(guān)磁阻電動機(jī)的仿真數(shù)據(jù)采用某國產(chǎn)四相8/6極開關(guān)磁阻電動機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。開關(guān)磁阻電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)為:極數(shù)8/6,額定功率0.37 kW,額定電壓220 V,額定電流4.5 A,相繞組電阻1.82 Ω,最大相電感32.64 mH,最小相電感7.23 mH,調(diào)速范圍100~2 000 r/min。開關(guān)磁阻電動機(jī)的模型如圖4所示。
圖4 SRM仿真模型Fig.4 Simulation model of the SRM
經(jīng)實(shí)驗(yàn)所獲得轉(zhuǎn)矩和磁鏈模型兩維和三維圖分別如圖5和圖6所示,其中0°為定、轉(zhuǎn)子對其位置點(diǎn),90°為非對其位置點(diǎn)。在仿真部分的轉(zhuǎn)矩和磁鏈模型是通過查兩維數(shù)據(jù)表的方式獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)。
圖5 轉(zhuǎn)矩和磁鏈兩維圖Fig.5 2-D figure of torque and flux-linkage
圖6 轉(zhuǎn)矩和磁鏈三維圖Fig.6 3-D figure of torque and flux-linkage
基于旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的開關(guān)磁阻電動機(jī)速度控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。由圖7可以看出,采用旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)進(jìn)行控制的開關(guān)磁阻電動機(jī)的控制結(jié)構(gòu)與感應(yīng)電動機(jī)的矢量控制具有很大的相似性。速度控制器采用PID控制器,電流控制器采用滯環(huán)控制器,開關(guān)磁阻電動機(jī)的功率驅(qū)動電流采用四相不對稱橋進(jìn)行驅(qū)動。功率驅(qū)動電路采用硬開關(guān)模式,即不對稱橋的上、下2個(gè)功率驅(qū)動管同時(shí)導(dǎo)通或者關(guān)閉。
圖7 SRM仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Simulation structure of the SRM
為了驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)電流變換控制方法對于開關(guān)磁阻電動機(jī)控制的有效性,下面給出兩種速度控制的仿真。開關(guān)磁阻電動機(jī)的給定速度為ω=500r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩初始值為TL=0.5 N·m,在0.05 s負(fù)載增大為TL=1.0 N·m,開關(guān)磁阻電動機(jī)速度控制的仿真結(jié)果如圖8所示。
由仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)果。
1)由圖8 a、圖8 b可以看出,經(jīng)過直接電流分配所獲得的iα和iβ的向量圖為一個(gè)正方形,而電流igα和igβ的向量圖接近于圓形,也就是說igα和igβ可以保證轉(zhuǎn)矩趨于恒定。由圖8e也可以看出,系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以保證開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩的恒定。
圖8 SRM仿真情況Fig.8 Simulation results of SRM
2)由圖8c、圖8 d可以看出,經(jīng)過電流旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的處理,可以成功實(shí)現(xiàn)開關(guān)磁阻電動機(jī)相磁鏈和相電流的有效控制。
3)在速度控制設(shè)計(jì)的過程中,系統(tǒng)沒有專門設(shè)計(jì)抑制開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的環(huán)節(jié),然而由圖8e可以看出,該設(shè)計(jì)方法能夠有效抑制開關(guān)磁阻電動機(jī)本身由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和驅(qū)動方式而導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動問題。
4)由圖8f可以看出,該設(shè)計(jì)方法具有優(yōu)良的速度跟蹤控制性能,能夠?qū)崿F(xiàn)快速的正、反轉(zhuǎn)速度跟蹤,并且對于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的擾動具有很好的抑制性能。
5)在控制設(shè)計(jì)的過程中,除了需要開關(guān)磁阻電動機(jī)的結(jié)構(gòu)(定轉(zhuǎn)子的極數(shù))信息之外,本控制方法完全不依賴于開關(guān)磁阻電動機(jī)的任何模型數(shù)據(jù)。
借助于交流電動機(jī)矢量控制的思想,本文將一種新穎的電流旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)變換的方法應(yīng)用開關(guān)磁阻電動機(jī)的速度控制,本文的主要新穎之處表現(xiàn)為4個(gè)方面:1)通過電流的分相、正向化處理以及電流寬度和重疊區(qū)的處理實(shí)現(xiàn)了開關(guān)磁阻電動機(jī)的電流閉環(huán)控制。2)該設(shè)計(jì)方法消除了速度控制器對于開關(guān)磁阻電動機(jī)模型的依賴性,這對于開關(guān)磁阻電動機(jī)的控制是非常重要的。3)該設(shè)計(jì)方法沒有特意去采取抑制開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的措施,設(shè)計(jì)方法在抑制開關(guān)磁阻電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動方面具有良好的控制效果。4)通過對給定電流進(jìn)行旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的變換,該設(shè)計(jì)方法在開關(guān)磁阻電動機(jī)速度控制的過程中完全可以不考慮開關(guān)角的計(jì)算問題。
[1]曹家勇,周祖德,陳幼平,等.一種開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的新方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(6):88-94.
[2]丁文,梁得亮.一種開關(guān)磁阻電機(jī)非線性磁鏈與轉(zhuǎn)矩建模方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2008,12(6):659-665.
[3]湯小君,易靈芝,朱建林,等.非線性模型的開關(guān)磁阻電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制[J],電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2007,11(2):120-124.
[4]Cheok A D,F(xiàn)ukudA Y.A New Torque and Flux Control Method for Switched Reluctance Motor Drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2002,17(4):543-557.
[5]常國強(qiáng),詹瓊?cè)A,邊敦新.開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)場路直接耦合的數(shù)學(xué)模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2001,21(3):70-73.
[6]蔡駿,鄧智泉.基于電感線性區(qū)模型的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器技術(shù)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(15):114-123.
[7]Mademlis C,Kioskeridis I.Performance Optimization in Switched Reluctance Motor Drives with Online Commutation Angle Control[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2003,18(3):448-457.
[8]Husain T,Elrayyah A,Sozer Y,et al.DQ Control of Switched Reluctance Machines[C]//Twenty-eighth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,2013:1537-1544.
[9]Bose B K,Modern Power Electronics and AC Drives[M].Prentice Hall,2002.
[10]Gobbi R,Sahoo N C,Vejian R.Experimental Investigations on Computer-based Methods for Determination of Static Electromagnetic Characteristics of Switched Reluctance Motors[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2008,57(10):2196-2211.
Speed Control Research of Switched Reluctance Motor Based on Rotating Reference Frame
WANG Jiajun,WANG Hao
(School of Automation,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,Zhejiang,China)
The rotating reference frame theory of the AC motor was drawn into the speed control of switched reluctance motor(SRM)to solve its control problems.The phase currents of the SRM could be acquired from the reference current through the transformation of rotating reference frame and some special processing.Then the hysteresis current closed-loop control could be realized.The proposed control method needed not the model information of the SRM,and the turn-on and turn-off computation were all omitted.In addition,excellent torque control performance of the SRM could be achieved without the special measure to reduce the torque ripple.At last,two cases of simulation results are given with Matlab/Simulink.The simulation results certify the rightness and effectiveness of the proposed scheme.
switched reluctance motor;speed control;rotating reference frame;current distribution strategy
TM352
A
2015-08-03
修改稿日期:2016-05-11
國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273086)
王家軍(1975-),男,博士,教授,Email:wangjiajun@hdu.edu.cn