楊雙峰

摘 要： 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中比較重要的一種思想，同時(shí)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的思想內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)能夠有效提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。新課程改革下，初中數(shù)學(xué)從教學(xué)思想到教學(xué)方式都做出了一定的調(diào)整，更注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而數(shù)形結(jié)合思想則為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和全面性發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想 培養(yǎng)策略

當(dāng)代社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才、實(shí)踐型人才的需求不斷增大，因此教育需要向這方面發(fā)展，不斷更新教學(xué)理念和教學(xué)方式，完善教學(xué)策略?，F(xiàn)代教學(xué)中不再以傳授知識(shí)為己任，更注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想之一，同時(shí)也是提升學(xué)生各項(xiàng)基本能力的策略之一，接下來本文將對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用和培養(yǎng)策略進(jìn)行分析。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

（一）有效地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的意義，其在應(yīng)用過程中第一步就是完成思想導(dǎo)入。小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用得較少，很多學(xué)生升入初中后對(duì)數(shù)形結(jié)合思想沒有概念或者完全不了解，教師需要由淺入深地對(duì)學(xué)生進(jìn)行逐步引導(dǎo)，從而將數(shù)形結(jié)合思想植入學(xué)生的思維中[1]。如教師講授“有理數(shù)”這章內(nèi)容時(shí)，可以通過畫數(shù)軸的形式幫助學(xué)生理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及“0”之間的關(guān)系。同時(shí)通過數(shù)軸的劃分，幫助學(xué)生了解絕對(duì)值、象限等多種數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）合理開展數(shù)形結(jié)合思想。方程是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較常見的概念，但是學(xué)生初接觸時(shí)，往往顯得不知所措，將其視為學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。因此，面對(duì)方程方面的問題時(shí)，教師可以通過數(shù)形結(jié)合方式對(duì)方程進(jìn)行具體化講解，使方程變得簡(jiǎn)單化、明了化。如教師可以結(jié)合數(shù)軸為學(xué)生展現(xiàn)方程組，并通過方程組間線的交點(diǎn)理解方程組的解。同時(shí)追及問題、路程問題等是初中教學(xué)中比較常見的問題，這些問題雖然是生活中我們經(jīng)常遇到的問題，但是教師在講解過程中往往難以通過語言描述全面剖析問題和詳解問題，使學(xué)生難以準(zhǔn)確理解題意。因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合方式對(duì)問題進(jìn)行開展和分析，通過數(shù)軸展現(xiàn)追擊和路程問題，使學(xué)生清晰地理解題目中各個(gè)條件的關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，從而提高學(xué)生的理解能力，使學(xué)生的解題思路更清晰。

（三）完善對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的升華。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中公認(rèn)的比較難的問題，如果教師在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合方式，則對(duì)學(xué)生的理解達(dá)到事半功倍的效果。函數(shù)解答離不開函數(shù)圖像，教師在講解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的過程中，需要有效結(jié)合函數(shù)圖像，為學(xué)生理清函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與圖像對(duì)應(yīng)的關(guān)系，使學(xué)生通過對(duì)函數(shù)圖像的觀察了解函數(shù)的特點(diǎn)和相應(yīng)的參數(shù)[2]。這樣學(xué)生在了解函數(shù)特征的基礎(chǔ)上，才能更好地把握各個(gè)變量間的關(guān)系，并逐漸對(duì)函數(shù)融會(huì)貫通，激發(fā)學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。如教授“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以將該知識(shí)點(diǎn)與三角形結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的精華所在。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)例分析

初中數(shù)學(xué)中大部分知識(shí)點(diǎn)都可以通過數(shù)形結(jié)合思想解答，接下來本文將對(duì)其進(jìn)行具體講解，闡述數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

例1：甲地與乙地的距離為150千米，同學(xué)A與同學(xué)B分別騎自行車從甲、乙兩地相向而行。如果設(shè)兩位同學(xué)騎車的速度都為勻速，那么這兩位同學(xué)與甲地的距離S可以看成騎車時(shí)間t的一次函數(shù)。經(jīng)過一個(gè)小時(shí)的騎行，同學(xué)B距離甲地的距離為120千米，經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)后同學(xué)A距離甲地為40千米。問：還需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩位同學(xué)才能夠相遇。

針對(duì)這個(gè)問題我們可以畫出兩位同學(xué)距甲地路程與騎行時(shí)間的關(guān)系圖，作圖后找出兩人相交處的橫坐標(biāo)，就能得知二人相遇時(shí)間了。作圖如下：