樂光敬

【摘 要】 數(shù)學思想是數(shù)學方法的抽象化形式。數(shù)學思想方法是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，它反映了人們對數(shù)學本質(zhì)認識的主觀意識，并直接影響數(shù)學實踐活動的發(fā)展方向，是應對相應問題的策略。小學數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變觀念，重視挖掘數(shù)學思想方法；要相機而動，及時引入數(shù)學思想方法；要教學學生自覺運用數(shù)學思想方法。使學生的學習方式從“學會”向“會學”的方向變化，進而潛移默化的促使學生具有全面、完善、正確的數(shù)學思想和方式。

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學；數(shù)學教學；數(shù)學思想；滲透

【中圖分類號】G62.20 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）22-0-01

小學是培養(yǎng)學生邏輯思維和數(shù)學思維的重要時期，由于小學生的數(shù)學思維和邏輯思維較為欠缺，而相關(guān)的數(shù)學思想和方法的研究難以滿足孩子的實際需求。正是因為其邏輯性較強，相關(guān)理論較為抽象，孩子對于這些理論難以理解和吸收。在這種情況下，小學數(shù)學教學中融入數(shù)學思想擁有其存在的必然性，教師要深研教材，不斷學習，研討與實踐，通過備課、上課、作業(yè)設計等環(huán)節(jié)加以融入數(shù)學思想，促進孩子能夠逐漸應用數(shù)學思想對相關(guān)問題進行剖析和應對，進而為孩子數(shù)學素養(yǎng)的提升奠定基礎。

一、更新教學理念，創(chuàng)新數(shù)學思想

在數(shù)學教學過程中，教師不僅要教授學生相關(guān)的理論知識，還需要引導學生主動吸收和消化知識，使他們逐漸明確他人正確的數(shù)學思想，并漸漸培養(yǎng)自己的數(shù)學思想。例如，在教授“8、7、6加幾的進位加法”過程中，可以在教學中融入一些已成型的思想方法。如轉(zhuǎn)化思想：將“8、7、6加幾”的變成“10、9、8加幾”。事件的不確定性：在講解7加幾的算式時，營造了鴨媽媽讓鴨寶寶買面包的教學情境。鴨媽媽讓鴨寶寶購買7個面包，豆沙面包要比4個多，比8個少。引導學生將所有可能發(fā)生的情況一一列舉出來。豆沙面包的數(shù)量可能是5個、6個、7個，通過這種方法引導學生初步形成自身的數(shù)學思想。有序思考的方法：鼓勵學生將買包子的幾種情況不重復不遺漏地猜出并有序地列出算式。函數(shù)思想：使學生列舉出8、7、6加幾的算式，然后令他們觀察這些算式之間的規(guī)律：若是一個加數(shù)保持不變，改變另一個加數(shù)，那么算式的和也隨之發(fā)生變化[1]。守恒思想：利用事件的可能性將算式一一列舉出來，在保持和不變的情況下，改變算式中的一個加數(shù)，會發(fā)現(xiàn)另一個加數(shù)也隨之改變，進而使學生明確守恒的思想。

二、探索教學模式，融入數(shù)學思想

（一）在觀察中融入數(shù)學思想

教師在促使學生對圖、數(shù)、形、式等方面進行區(qū)別時，或是在總結(jié)特點、發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，學生在學習過程中會觀察到事物的相同或不同[2]。在學生觀察的過程中，教師應融入一定的數(shù)學思想。比如，在教授第一冊的前幾節(jié)準備課時，分類知識的教學不僅要求學生掌握分類相應的標準，而且要求他們在觀察實物圖的過程中，能夠分辨集合元素的相同點和不同點，從而形成初級的分類思想，并稍微涉獵一些集合思想。在教師講解數(shù)數(shù)、一樣多、多些、少些等相關(guān)知識時，學生可以查看并思考物與數(shù)、圖與圖的匹配關(guān)系，從而形成對應方面的數(shù)學思想。

（二）在演示中融入數(shù)學思想

孩子處于小學階段時，他們的思維多數(shù)以形象思維為主，因此，演示教學法應運而生。不論是概念教學，還是習題教學，都需要教師開展實物、教具、圖形演示教學的支持。因此，演示過程中難免會摻入一些數(shù)學思想。比如，在學生完成長方形相關(guān)知識的學習后，教師在講解正方形的相關(guān)知識時，可以通過計算機進行演示，隨著長方形一條長度較短邊的移動，長方形的長邊長逐漸向?qū)掃叺拈L度靠近，當原有的長邊等于寬邊時，長方形就轉(zhuǎn)化成為正方形。在演示的過程中，不僅使學生能夠了解正方形邊的特點，明白與長方形之間的聯(lián)系，還融入了正方形是特殊長方形的極限思想。

（三）在實踐中融入數(shù)學思想

孩子最開始是通過觸摸來了解這個世界，因此，實踐是幼兒學習幾何知識的重要途徑。在實踐活動中，教師不僅應將抽象的知識具體化、形象化，促使學生對相關(guān)知識形成初步概念，還應調(diào)動學生的主動性，激發(fā)其創(chuàng)造性，有利于融入函數(shù)、集合、比較、極限、轉(zhuǎn)化、化歸等數(shù)學思想[3]。比如，在教師講解平行四邊形的面積計算時，可以先為學生展示方格紙上的平行四邊形和長方形。讓學生數(shù)出并比較平行四邊形的底、高、面積和長方形的長、寬、面積各占多少小方格，并考慮他們之間的關(guān)系。學生完成上述活動后，會發(fā)現(xiàn)兩個圖形面積所占小方格的數(shù)量相同，然后讓學生拿出準備好的平行四邊形，令他們進行剪裁，看是否能將剪裁后的平行四邊形拼成長方形。通過這一實踐活動，學生不僅接收到了圖形的轉(zhuǎn)化思想，還為教授學生面積公式的相關(guān)知識奠定了基礎。

（四）在應用中融入數(shù)學思想

利用應用知識解決問題，可以促進學生逐漸形成獨有的數(shù)學思想，在應用中融入數(shù)學思想是教學過程中較為常用一種方法。為了促進學生形成自己的數(shù)學思想，教師應強化數(shù)學應用意識的滲透，引導學生利用數(shù)學知識來分析和解決實際問題，指引學生構(gòu)造相應的數(shù)學模型，鼓勵他們積極尋找解決途徑，使他們將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，在利用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，更加深入的了解數(shù)學知識。比如：教師在教學中創(chuàng)設“付整找零”的教學情景：小白的媽媽原來有345元錢，這個月又可以領取295元獎金，令學生扮演媽媽和頒獎人，頒獎人給媽媽3張價值100元的人民幣，媽媽需要找回2元。將這樣的生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學題型，讓學生進行計算。學生在計算345+295時，用345+295=345+300-5，進而明確“多加要減”的道理。這種方式就是通過將學生熟悉的生活情景轉(zhuǎn)變成相應的“數(shù)理”知識而實現(xiàn)的。

三、運用數(shù)學思想，實現(xiàn)推陳出新

學生在做習題的過程中，不僅鞏固了所學過的數(shù)學知識，深化了已擁有的數(shù)學思想，同時也在原有思想的基礎上總結(jié)和提取出新的數(shù)學思想。數(shù)學思想在學習過程的融合是從參照和借鑒開始的[4]。學生依照相關(guān)例題的解題步驟和書寫形式來做類型相似的習題，這種方式本質(zhì)上并沒有較為突出的作用，其方式和過程較為機械、呆板。教師并不能確定學生是否已經(jīng)掌握了相應的數(shù)學思想。只有學生將其用在新的題型中，應對其他相關(guān)的問題時，才能了解學生對相關(guān)知識的本質(zhì)和數(shù)學規(guī)律的認知程度。針對學生而言，最佳的學習方式是主動參與，親身體驗，數(shù)學思想的形成和培養(yǎng)具有相同的道理。

在教學過程中，數(shù)學思想的廣泛運用使得學生從根本上明確數(shù)學思想方法的重要性，從而提升主動提取和獲得數(shù)學思想方法的意識。教師在習題的設計和布置過程中，需要全面、充分的考慮數(shù)學思想的滲透途徑，盡可能的讓學習水平不盡相同的學生完成習題的作答，不僅可以總結(jié)相應的方法和步驟，而且還能從一類問題的解法歸納、總結(jié)出其他的數(shù)學思想或方法，進而形成自己的解題方法，進一步實現(xiàn)數(shù)學思想的深化。例如：在完成圓環(huán)面積計算的內(nèi)容講解后，教師可以從簡單到困難的順序布置幾道數(shù)學題，使學生運用移動、分割、填補等方法應對實際問題，這樣不僅能夠使學生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，同時，還對激發(fā)學生學習興趣產(chǎn)生巨大的作用。使學生在實踐中領悟數(shù)學思想和方法，在領悟后實現(xiàn)數(shù)學思想和方法的掌握，令數(shù)學思想方法在知識能力的培養(yǎng)過程中逐漸形成和發(fā)揮作用。

參考文獻：

[1]《九年制義務教育全日制小學數(shù)學課程標準》（試驗稿）

[2]和學新.《新一輪基礎教育課程改革解讀》，《教學與管理》，2002-2-1

[3]徐斌艷.《“現(xiàn)實數(shù)學教育”中基于情境性問題的教學模式分析》，《外國教育資料》，2000-4

[4]孔企平.《近年來國際數(shù)學課程改革的若干趨勢》，《外國教育資料》，2000-6