田方

量連接著圖形和數(shù)概念，兒童有關(guān)測(cè)量概念的發(fā)展是以“比較”的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。皮亞杰認(rèn)為，量和數(shù)具有同構(gòu)性，但是兒童對(duì)于量的認(rèn)識(shí)要稍晚于對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。測(cè)量是一個(gè)描述事物屬性的過(guò)程，是將事物的屬性量化，以便在同一個(gè)維度上對(duì)事物進(jìn)行比較。兒童要到8～11歲才能基本掌握測(cè)量技能，學(xué)前兒童處在探索測(cè)量概念的階段。

一、兒童有關(guān)“測(cè)量”核心經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)與發(fā)展的特點(diǎn)

兒童對(duì)于測(cè)量概念的理解是建立在他們對(duì)“量”概念的認(rèn)知基礎(chǔ)上的。一般3～4歲（小班）兒童已能區(qū)分物體的大小差異，也能用一些簡(jiǎn)單的詞語(yǔ)來(lái)表示相對(duì)量，如“媽媽的鞋子比我的大”；已能判別差別不太明顯的一組物體中最大或最小的一個(gè)，但還不能用確切的詞語(yǔ)表示相對(duì)量，如常常只會(huì)籠統(tǒng)地說(shuō)“大”“小”。4～5歲（中班）兒童已能通過(guò)比較區(qū)分不同大小的物體并依次排序；能判別同一組物體中“一樣大”的物體；還能較為精確地區(qū)分物體的高矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短、厚薄等，并用相應(yīng)的詞語(yǔ)表達(dá)。5～6歲（大班）兒童能正確認(rèn)識(shí)并使用相應(yīng)的詞語(yǔ)描述物體的量的各種特征，且趨于精確；同時(shí)能理解物體的長(zhǎng)度、面積和容積等方面的守恒現(xiàn)象。

兒童測(cè)量概念的發(fā)展一般會(huì)經(jīng)歷四個(gè)階段，即游戲和模仿、比較、使用任意計(jì)量單位、認(rèn)識(shí)到使用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位的必要性并使用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位。其中前三個(gè)階段主要發(fā)生在學(xué)前期。

1.游戲和模仿

這一階段可從兒童出生延續(xù)至6、7歲，在不同個(gè)體身上會(huì)呈現(xiàn)一定的發(fā)展差異。一般說(shuō)來(lái)，此階段主要處在0～4歲。兒童主要是在模仿成人的行為，將測(cè)量當(dāng)作游戲，即在游戲中練習(xí)或復(fù)制成人的行為，使用游戲材料進(jìn)行嘗試，積累有關(guān)測(cè)量的感性經(jīng)驗(yàn)。例如，幼兒觀察到成人喝咖啡時(shí)要先放兩勺黑咖啡，再加三勺奶粉和一勺糖，他們就會(huì)在娃娃家的游戲中模仿此行為，從而感知量的多少；他們也常常會(huì)模仿成人使用尺子、量杯、秤等工具進(jìn)行測(cè)量的行為；他們能意識(shí)到自己的手臂不夠長(zhǎng)，拿不到遠(yuǎn)處的東西；他們會(huì)發(fā)現(xiàn)旁邊的小朋友比自己高；他們能將容器里的水、豆子樂此不疲地倒到其他容器里……正是通過(guò)這種積極的探索，兒童對(duì)容積、重量、長(zhǎng)度、高度等概念有了初步的感知。

2.比較

這一階段約從兒童3歲延續(xù)至6、7歲，此階段的兒童常常通過(guò)直接比較和間接比較來(lái)判斷或回答“多少”“大小”“長(zhǎng)短”等問題，這實(shí)質(zhì)上就是兒童在探究測(cè)量的過(guò)程，因?yàn)闇y(cè)量的本質(zhì)即均等的比較。兒童運(yùn)用各種感官（如目測(cè)、觸摸等）對(duì)物體的大小、輕重、長(zhǎng)短、粗細(xì)、厚薄、冷熱等進(jìn)行感知和比較，但比起溫度和時(shí)間這些不能直接看到的東西，長(zhǎng)度、體積或容積等屬性對(duì)兒童來(lái)說(shuō)更直觀，因而在此階段涉及更多的是與長(zhǎng)度、體積或容積等有關(guān)的測(cè)量，即兒童處于“量的比較”的發(fā)展階段。

3.使用任意計(jì)量單位進(jìn)行測(cè)量（自然測(cè)量）

5～7歲的兒童開始學(xué)習(xí)使用任意計(jì)量單位，如用腳步量一量?jī)杉芗堬w機(jī)間的距離，探索一下多少勺大米能裝滿自己吃飯的小碗，用火柴棒量一量誰(shuí)的鞋子更大，用多少杯水能裝滿一個(gè)小魚缸，等等。在使用任意計(jì)量單位進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程中，他們逐漸意識(shí)到計(jì)量單位的概念，發(fā)現(xiàn)腳步、火柴棒、杯子、小碗等都可以作為測(cè)量工具。正是這種使用任意計(jì)量單位的自然測(cè)量為兒童后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量奠定了基礎(chǔ)，使他們意識(shí)到使用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位的必要性。

4.認(rèn)識(shí)到使用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位的必要性并嘗試使用

大約到6歲以后，兒童逐漸認(rèn)識(shí)到使用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位的必要性，并嘗試使用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位進(jìn)行測(cè)量，即認(rèn)識(shí)到為了與他人的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較或?yàn)榱艘运四芾斫獾姆绞竭M(jìn)行交流，自己必須使用與他人同樣的計(jì)量單位。如兒童會(huì)發(fā)現(xiàn)用鞋子測(cè)量和用尺測(cè)量一張桌子的大?。ㄩL(zhǎng)、寬、高），所得到的結(jié)果是不一樣的，前者是大概的、不精確的，后者是清晰而精確的。此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位（米、公斤、克等）開始被兒童使用和理解。

從前述四個(gè)階段的發(fā)展過(guò)程來(lái)看，學(xué)前兒童尚未進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)量發(fā)展階段，他們有測(cè)量的意識(shí)，有測(cè)量的探索行為，有對(duì)測(cè)量工具和計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)，也有對(duì)測(cè)量結(jié)果的表征，但這些總體上都沒有達(dá)到對(duì)精確測(cè)量的認(rèn)識(shí)和理解。兒童需要經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間并積累大量的感性經(jīng)驗(yàn)才能理解測(cè)量的概念，他們一般要到學(xué)前后期或小學(xué)一年級(jí)時(shí)才能掌握標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量單位。應(yīng)該說(shuō)，這四個(gè)階段之間是沒有絕對(duì)界限的，是一個(gè)交替呈現(xiàn)和有一定差異性的發(fā)展過(guò)程。對(duì)于學(xué)前兒童而言，學(xué)習(xí)測(cè)量并不是一件容易的事，他們的測(cè)量活動(dòng)必須是真實(shí)和有意義的。他們學(xué)習(xí)測(cè)量的主要任務(wù)是使用任意計(jì)量單位作為測(cè)量工具進(jìn)行自然測(cè)量；學(xué)習(xí)測(cè)量的主要價(jià)值是能夠意識(shí)到生活中很多事情可以通過(guò)測(cè)量來(lái)解決，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)量工具可以得到更精確的測(cè)量結(jié)果。

二、支持兒童獲得“測(cè)量”核心經(jīng)驗(yàn)的策略

1.發(fā)現(xiàn)真實(shí)生活背景中的測(cè)量問題，結(jié)合日常生活開展相關(guān)的測(cè)量活動(dòng)

對(duì)學(xué)前兒童來(lái)說(shuō)，測(cè)量技能的獲得是比較困難的。因此，給他們創(chuàng)設(shè)有利于理解測(cè)量概念的情境是十分必要的。脫離兒童生活經(jīng)驗(yàn)的概念化測(cè)量學(xué)習(xí)是沒有意義的，教師要幫助兒童發(fā)現(xiàn)生活中真實(shí)的測(cè)量問題和測(cè)量情境，在嘗試測(cè)量和運(yùn)用測(cè)量方法的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)、感知、理解和提升。如在戶外活動(dòng)時(shí)間里，組織孩子們玩“跨大步”的體育游戲，讓孩子體驗(yàn)每個(gè)人的“腳步”就是一個(gè)測(cè)量工具和計(jì)量單位，可以測(cè)出從假山到沙坑的距離大概是多少，啟發(fā)孩子思考為什么同樣是從假山到沙坑，大家測(cè)出的結(jié)果是不同的，還可以和孩子們玩“跳遠(yuǎn)”比遠(yuǎn)近，量一量誰(shuí)的影子更長(zhǎng)等，讓孩子們?cè)谧约簠⑴c的活動(dòng)情境中體驗(yàn)和學(xué)習(xí)測(cè)量。又如，在建構(gòu)游戲中，給孩子提供具有一定比例關(guān)系的“單位積木”，在幼兒搭建積木的過(guò)程中啟發(fā)他們思考一塊大長(zhǎng)條積木等于幾塊小正方體積木，可以怎樣測(cè)量，在感知部分和整體關(guān)系的同時(shí)，也讓他們真實(shí)地運(yùn)用測(cè)量的技能，體會(huì)計(jì)量單位的概念。再如，在自由活動(dòng)時(shí)間里，孩子們對(duì)“比身高”很有興趣，教師可以啟發(fā)他們自己嘗試尋找繩子、積木、餐巾紙盒、小凳子、泡沫板等任意計(jì)量單位作為測(cè)量工具探索自然測(cè)量，從中感知計(jì)量單位的多樣性以及測(cè)量結(jié)果的不同。

2.利用繪本故事引發(fā)兒童對(duì)測(cè)量問題的思考和探究

繪本故事是吸引兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要載體之一。將繪本故事中的素材應(yīng)用到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，可以為兒童理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念提供情境，幫助兒童將數(shù)學(xué)的概念具體化、生活化。比如，《森林家居店》《一寸蟲》和《公主要來(lái)了》三個(gè)繪本故事的情節(jié)中都蘊(yùn)含了測(cè)量的問題情境，利用這樣的繪本故事設(shè)計(jì)活動(dòng)，可以為兒童更好地思考測(cè)量的相關(guān)問題找到契合點(diǎn)，讓他們?cè)趧?dòng)手動(dòng)腦中提升測(cè)量的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

首先，教師在設(shè)計(jì)和組織活動(dòng)時(shí)要特別注意繪本本身的故事性、戲劇性與蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)性、邏輯性之間的有機(jī)融合和相對(duì)平衡。一方面，要避免簡(jiǎn)單地按照故事脈絡(luò)在閱讀中或在PPT畫面的呈現(xiàn)中“走程序”。例如，教師以繪本《森林家居店》為素材設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，不要急于按部就班地全盤呈現(xiàn)故事內(nèi)容，而應(yīng)巧妙地設(shè)置與測(cè)量相關(guān)的問題情境，或利用每一次家居店老板和顧客在測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的沖突，引發(fā)兒童進(jìn)一步探究。另一方面，也要避免抓住某幾張畫面中的數(shù)學(xué)問題“借題發(fā)揮”。例如，以繪本《一寸蟲》的故事情境為素材設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，教師不要只集中于某幾頁(yè)對(duì)鳥類具體部位測(cè)量的畫面，故事最后對(duì)于夜鶯歌聲的測(cè)量也值得探究，這樣更容易引發(fā)兒童對(duì)測(cè)量生活中事物的興趣。教師要在了解兒童的年齡特點(diǎn)，滿足他們對(duì)于畫面、故事情節(jié)和人物形象的好奇心與探究欲的基礎(chǔ)上，不失時(shí)機(jī)地引入測(cè)量問題。

其次，教師在設(shè)計(jì)和組織活動(dòng)時(shí)還可以視具體情況將活動(dòng)分成若干個(gè)課時(shí)。這是因?yàn)闇y(cè)量本身是一個(gè)相對(duì)抽象的概念，需要精細(xì)化的技能，兒童測(cè)量技能的獲得既需要探索的時(shí)間，也需要鞏固性的操作。如果兒童在完全不熟悉故事內(nèi)容的情況下進(jìn)行相關(guān)的測(cè)量活動(dòng)，很容易“走過(guò)場(chǎng)”，教師也很難有充分的時(shí)間去幫助兒童梳理在測(cè)量中出現(xiàn)的問題并展開討論和分享交流。例如，繪本《公主要來(lái)了》涉及物體面積的比較和測(cè)量。公主要來(lái)村莊，哪些最大最好的物品可以讓公主使用是整個(gè)故事的主線。根據(jù)這個(gè)線索，教師就可以分兩個(gè)課時(shí)組織活動(dòng)，在第一次活動(dòng)中可以引導(dǎo)幼兒通過(guò)觀察和操作，比較床的大小、鏡子的大小、地毯的大小，來(lái)探究測(cè)量工具的選擇和間接比較的過(guò)程；在第二次活動(dòng)中可以著重讓兒童在比較的基礎(chǔ)上理解計(jì)量單位及測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系，逐漸掌握通過(guò)自然測(cè)量比較物體面積的方法。

3.通過(guò)操作區(qū)角活動(dòng)材料去發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)與測(cè)量有關(guān)的內(nèi)容

對(duì)于學(xué)前兒童來(lái)說(shuō)，首尾相接、替換和位移的測(cè)量技能是建立在理解測(cè)量中單位結(jié)構(gòu)和整體之間的抽象邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上的，而非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)可以為他們后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的學(xué)習(xí)建立很好的認(rèn)知基礎(chǔ)。兒童需要大量從不同角度觀察物體的經(jīng)驗(yàn)，他們需要對(duì)物體進(jìn)行直接或間接的比較，確認(rèn)哪個(gè)“更大”“更長(zhǎng)”等。在解決真實(shí)測(cè)量問題的過(guò)程中，兒童就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)測(cè)量工具的有效性和實(shí)用性。例如，教師可以引導(dǎo)兒童在活動(dòng)室中任意選擇一個(gè)物體，然后再去找另一個(gè)更長(zhǎng)、更短或者大約等長(zhǎng)的物體，隨后通過(guò)邊與邊對(duì)齊比較的方式加以驗(yàn)證。對(duì)于能力較強(qiáng)的孩子，可以引導(dǎo)他們用塑料扣鏈對(duì)兩個(gè)要比較的物體進(jìn)行測(cè)量，數(shù)一數(shù)測(cè)量不同物體所用的扣鏈數(shù)量，進(jìn)行間接的量化比較；也可以啟發(fā)他們用不同的物體作為測(cè)量工具，如粉筆、鉛筆、扭扭棒等，在操作和記錄中感受不同工具測(cè)量同一個(gè)物體時(shí)結(jié)果不同，逐步理解計(jì)量單位和測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系。

學(xué)前期與測(cè)量相關(guān)活動(dòng)的主要目的是增加兒童的感性經(jīng)驗(yàn)，而通過(guò)區(qū)角活動(dòng)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和材料投放引導(dǎo)兒童反復(fù)操作可以加深兒童的體驗(yàn)，幫助他們逐漸獲得相關(guān)的測(cè)量技能。教師可以多為兒童提供積木塊、回形針、塑料扣鏈、吸管或其他大小均等的物體，引導(dǎo)他們進(jìn)行操作。通過(guò)探索，兒童會(huì)逐步明白什么是計(jì)量單位，以及如何精確地描述物體的屬性。這些有關(guān)測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)有助于兒童后續(xù)使用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具，理解標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位。

需要強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)前兒童掌握測(cè)量的相關(guān)概念需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，需要積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。教師要給兒童提供多種機(jī)會(huì)和情境以及多樣化的測(cè)量工具去探索這些概念，幫助他們真正理解，從而為他們后續(xù)獲得有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的技能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。