王余寬

[摘 要]數(shù)學探究活動，教師唯有深研教學內容，充分了解學生，才能實現(xiàn)師、生、教材、編者的多邊和諧互動；唯有選材有度、拓展學法、學情有效，探究活動方能適度；唯有把握學情，讓外因、活動、技能有效，效果方能突出。

[關鍵詞]數(shù)學教學 探究活動 有度 有法 有效

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-033

探究亦稱發(fā)現(xiàn)學習，合作探究則指學生在教師創(chuàng)設的具體的學習情境中，通過個體獨立的觀察、閱讀、思考、檢驗，經歷發(fā)現(xiàn)問題、形成解釋、統(tǒng)一認識的綜合學習活動過程。《數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。”可見，教師應關注情境創(chuàng)設與學生自主探究的可行性，給學生提供適合自身能力發(fā)展的探究條件，因為只有基于學情的探究，才是學習活動的最佳演繹。

一、選材有度

教材內容的科學性與特殊性限制了探究活動的開展和深入，這就需要教師根據(jù)教材內容的特點，為學生選擇合適的探究方式。蘇教版小學數(shù)學教材精選“數(shù)與代數(shù)”領域的教學內容，大幅度地增加了“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”以及實踐活動等內容：有的內容便于學生探究，讓學生經歷探究的過程，獲得成功的體驗，如找規(guī)律、各種運算律及運算的基本性質等，教師可以充分地放手讓學生去探究，培養(yǎng)學生的數(shù)感、符號感、運算能力及基本的思維方式；有的內容不適合學生探究，如“統(tǒng)計與概率”單元的一些名詞及空間觀念培養(yǎng)中的方位名稱等，需要教師直接告知即可；有的內容教師可以引導學生探究，但應適可而止。例如，二年級教材“乘法的初步認識”這一內容，有的教師上課時要么直接告知學生，導致學生的探究活動如蜻蜓點水般不能深入；有的教師要么讓學生無休止地探究下去，以至學生無所適從，最后導致探究活動失度。這些都是不可取的，而蔡宏勝老師對此內容的教學頗能給我們以啟發(fā)。

案例：特級教師蔡宏勝執(zhí)教“乘法的初步認識”的片斷

蔡老師在引導學生學習相同加數(shù)的加法后，要求學生解決以下問題：“六一節(jié)表演，我們班每個女生頭扎兩個蝴蝶結，12個女生，共需要多少個蝴蝶結呢？”學生在列式過程中經歷了多次的合作探究，匯報交流環(huán)節(jié)異彩紛呈：環(huán)節(jié)一，學生邊數(shù)邊寫，并時不時地停下回過頭來再數(shù)，即使這樣還是有多寫或少寫的情況出現(xiàn)，學生感受到了加法連寫的麻煩；環(huán)節(jié)二，蔡老師提示學生思考“能不能把算式寫得簡單些”，于是學生調動相關經驗，寫了3個、4個2相加，然后在算式后面加上了“……”等符號或文字；環(huán)節(jié)三，蔡老師問“新寫法雖然簡單了，但看不出有12個2相加，怎么辦”，學生經過思考，把“……”等符號或文字擦去，有的直接把算式圈了起來并在外面標上“12個”，有的在算式下畫了一個“{”（橫著寫），學生經過比較一致認為這種方法挺好；環(huán)節(jié)四，蔡老師要求學生思辨，并提出問題：“能不能把新寫法中的12個寫成10個、15個？能不能把2寫成5或者其他數(shù)？”……至此，乘法意義的教學水到渠成。最后，蔡老師讓學生看書認識一種新的運算符號——“×”，學生的探究活動到此結束。上述教學中，學生在加法計算書寫麻煩的基礎上創(chuàng)造出乘法這一新的運算，這并不是邏輯演繹的結果，而是學生依據(jù)生活經驗和事理自然衍生的結果。其實，這種由客觀需要而進行創(chuàng)新的思想既是一種策略，又是學生成長中必須掌握的智慧。

二、拓展有法

教師研究教學內容時，應依照課程標準的要求，明確學生對某些知識點的達成度，從而在尊重、理解的基礎上對教學內容進行重組，使教學內容具有一定的可探性。如教學“周期性規(guī)律”后，教師安排變式周期現(xiàn)象的思考題：“一只手從大拇指開始，依次去數(shù)數(shù)，至小拇指再回頭，但不重復，數(shù)到30是哪個手指頭？”這樣的題目很有趣味性，也很有挑戰(zhàn)性，收到了很好的教學效果。又如，教學“找規(guī)律”后，教師出示這樣一道拓展題：“1、3、5、0組成一個四位數(shù)，共有多少個不同的四位數(shù)？”這樣設計題目，將搭配規(guī)律進一步延展，既把有序思考、不重復、不遺漏的數(shù)學思想滲透其中，又為后面有序列舉內容的教學打下基礎。在實際教學中，不少教師認為拓展題是教學過程中的一個擺設，雖然可以增輝，但不一定能發(fā)揮其功能，因為拓展題的設置超越了學生本節(jié)課掌握的知識基礎，而將拓展題延伸至課外，則失去了拓展題的功能，這是拓展失度的表現(xiàn)。因此，教師備課時應精心設計教學，拓展有法，使學生獲得不同的發(fā)展。

三、學情有效

學生是學習的主體。只有讀懂學生，組織的數(shù)學探究活動才會有效。而讀懂學生，就要研究、了解學生，準確定位學生知識、技能和思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

1.研究學生，讓外因有效

學情除需要了解學生知識結構的“最近發(fā)展區(qū)”（內因）外，更需要揣摩、研究學生的心理特征與行為表征（外因），即非智力因素的相關情況。

（1）小學生聽的特點與策略。

小學生年齡小，好動、易興奮，且有意注意保持的時間短。課堂教學中，讓學生認真聽講有以下策略：①建立聽的教學常規(guī)，如有節(jié)奏的拍手等，使開小差的學生迅速集中精神，認真聽課；②運用恰當?shù)慕虒W語言組織教學，如“哪位同學聽明白了？把你聽到的說一遍”等；③運用教學技巧調動學生聽的注意，如讀課本時讓學生接著讀、交流資料或讓不同的學生接著說等；④巧用評價，促進學生聽，并在學生發(fā)言結束后，讓其他學生對同學的發(fā)言情況進行評價。這樣既培養(yǎng)了學生的傾聽習慣，又鼓勵了發(fā)言的學生。

（2）小學生看的特點與策略。

小學生有喜歡看鮮艷的圖片、動態(tài)的游戲畫面等特點，教師可采取恰當?shù)牟呗?，讓學生主動參與課堂教學。如低年級學生的探究活動可多提供色彩豐富、富有動態(tài)感的畫面（但數(shù)學元素要多于非數(shù)學元素），板書要用彩筆勾出重點等；高年級學生的探究活動，則要引導學生看網絡圖或給予圖解引導等。

（3）小學生說的特點與策略。

小學生因思維不連貫或詞匯量少等原因，說話斷斷續(xù)續(xù)，但有很強的語境性，如具有自言自語、搶話等表征。因此，探究活動中，教師應給學生提供充分說的機會，引導學生說完整話，使之有條理，或讓學生配合肢體語言練習演說，或讓學生在傾聽后說出自己的思考等。

學生的學情可謂豐富、復雜，教師需要建立學生的學情檔案，了解學生，這樣才能創(chuàng)造出適合不同類型學生發(fā)展的教學方法，從而揚長避短，張揚個性，讓學生的探究活動不斷深入。

2.嚴密組織，讓活動有效

探究活動只有讓學生的思維動起來，才會有深度、廣度，才能讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

（1）活動小組有組織。

指組內成員有中心并獨立，各司其職，教師根據(jù)學生的特長分派相關的活動任務。一個階段后，交叉角色，讓角色鍛煉每位成員的不同能力，實現(xiàn)能力互補。

（2）組內活動有層次。

指讓學生個體先獨立思考，再兩人交流，若有難度可在四人小組中交流，直到教師組織全班交流，使每一個參與者的發(fā)言都需要經歷自己的思考方可。

（3）組織交流有中心。

指以發(fā)言者為中心，讓每一個學生在傾聽過程中學會辨析，架起新知與舊知、知識與生活之間的橋梁，形成新的思辨點，實現(xiàn)更高一級的交流層次。

（4）活動交流有總結。

階段活動結束后，教師應對當下的活動進行總結概括，讓學生有一個清晰的認識，為下一個探究活動做好準備。

3.勤于操練，讓技能有效

研究學生的發(fā)展?jié)摿?，要研究學生已達到什么程度、學習后能夠達到什么樣的程度、還有多少的提升空間等，從而為學生提供適當?shù)奶骄績热?。此過程中，學生的技能培養(yǎng)至關重要，能為學生探究的方向、效率、結果等方面起到正遷移的作用。

（1）加強畫的技能操練。

如多邊形、平移與旋轉等平面幾何的畫法練習，練習過程中要讓學生建立起豐富的表象。

（2）加強手工的技能操練。

如在探究六個同樣的正方形面如何能合成正方體的活動中，若讓學生一一去“畫”，則會耽擱許多時間，教師若提供方格紙，讓學生“撕”出各種形狀并拼接一下，看是否成正方體，效果會好得多。更重要的是，這些“材料”將會給學生探究其中的規(guī)律提供最直接的觀察點。這樣教學，讓學生既動手又動腦，多種感官參與活動，探究效果會好得多。

（3）加強記的技能操練。

學生小組分工合作探究，記錄觀察到的實驗結果，其中如何記很重要。如在運算律、運算的基本性質、找規(guī)律、統(tǒng)計等內容的教學中，學生規(guī)范的記錄，會收到事半功倍的效果。

四、生成有度

數(shù)學學習活動中，教師唯有認真聽取學生的發(fā)言，對生成性問題迅速做出判斷，進行智慧取舍，才能使生成成就精彩。

1.凸顯生成

課堂中互動質量高，能更好地發(fā)現(xiàn)沒有預見到的具有探索價值的內容；生成的質量越高，越能激發(fā)思想的交流、思維的碰撞、經驗的提升、情感的溝通，使學生“撐”生成之篙，向更深處探究。

案例：平行四邊形面積

師（出示■）：你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？怎樣計算平行四邊形的面積？（生探究后交流）

■

師：都是把平行四邊形轉變成了長方形，這兩個答案有可能都是正確的嗎？為什么？（生答略）

師：問題到底出在哪里？平行四邊形面積的大小是由什么決定的？怎樣計算？

……

2.屏蔽生成

教師要分析教學生成中的非數(shù)學內容和數(shù)學內容，應突出數(shù)學內容，恰當?shù)匕l(fā)揮非數(shù)學內容的作用，必要時對其屏蔽。同時，教學進程中的生成要與當前解決的問題密切相關，若出現(xiàn)不夠深刻的思考或者過早的出現(xiàn)結論，教師應立即以智慧的方式將其屏蔽，確保探究活動順利進行。

總之，數(shù)學探究活動，教師唯有深研教學內容，充分了解學生，才能實現(xiàn)師、生、教材、編者的多邊和諧互動；唯有選材有度、拓展學法、學情有效，探究活動方能適度；唯有把握學情，讓外因、活動、技能有效，效果方能突出。

（責編 藍 天）