姚思雅 楊希

第13屆國際數(shù)學(xué)教育大會于今年7月下旬在德國漢堡大學(xué)舉行，四年一屆的國際數(shù)學(xué)教育大會是數(shù)學(xué)教育界最權(quán)威的世界性會議。來自陜西渭南的張雄教授向大會提交論文并通過評審。最近，張教授喜獲大會的邀請，即將前往德國漢堡大學(xué)演講。

張雄教授1961年8月出生于陜西省洛南縣，1980年他畢業(yè)于陜西師范大學(xué)商洛?？菩迶?shù)學(xué)專業(yè)，1989年畢業(yè)于陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，2008年獲碩士學(xué)位。他先后擔(dān)任陜西學(xué)前師范學(xué)院數(shù)學(xué)系主任、人事處處長，現(xiàn)任渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院院長。“窮人孩子早當(dāng)家”“要實現(xiàn)自己的人生價值”的心底呼喊一次次地激勵著他在人生之路上奮斗不已。他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不懈鉆研，1999年獲曾憲梓教師獎（全國優(yōu)秀教師獎），2012年擔(dān)任陜西省重點專業(yè)數(shù)學(xué)教育專業(yè)負責(zé)人，2014年7月，喜獲“第八屆陜西省教學(xué)名師”榮譽，2014年9月，教育部授予張雄教授“全國優(yōu)秀教師”榮譽稱號。

他還榮任中國教育家協(xié)會理事、全國教育數(shù)學(xué)學(xué)會副秘書長、全國數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事、陜西省數(shù)學(xué)教育研究會副理事長等學(xué)術(shù)職務(wù)。身兼數(shù)職的他，無論多苦多累，都任勞任怨，甘灑熱血，心系教育。30多年來，他懷揣著理想、信念義無反顧地踏上了數(shù)學(xué)教育教學(xué)之路，至今激情不減、斗志不衰。他秉持教育信念，勇做一名講臺上的智者；他提出了“知識本體教學(xué)論”，誓做一名學(xué)科前沿的引領(lǐng)者；他潛心科研，勇于探索，敢做一名科研工作的創(chuàng)新者。

愛崗敬業(yè)，堅定信念，勇做一名三尺講臺的智者

“大面積提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，誓做一名學(xué)生、家長和社會認可的好教師”是張雄教授的教育信念。1980年，大學(xué)畢業(yè)的他在陜西洛南家鄉(xiāng)的中學(xué)任教，一教就是8年。他一直默默地做好一名教師，把青春年華奉獻給了他的家鄉(xiāng)。他帶著堅定的教育信念和堅忍不拔的毅力，勇做一名講臺上的智者。他把一切可以利用的時間都花在了學(xué)習(xí)和鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)上，從不耽誤學(xué)生一節(jié)課，一學(xué)期的教案就有厚厚6本。參加工作的第一個春節(jié)，他是在家里備課中度過的，除夕夜里他在煤油燈下備課寫教案到凌晨。功夫不負有心人，幾年下來，他教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績在全縣連續(xù)奪冠。與此同時，他的教研論文也在《教育研究》《數(shù)學(xué)通報》等報刊一發(fā)而不可收拾，并被推薦到全國會議上宣讀?！?1世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》課題組由一群年輕的數(shù)學(xué)教育專家組成，他被作為僅有的兩位中學(xué)教師被邀參加。這是他第一次參加國家級科研課題，還擔(dān)任了子課題組長。《陜西日報》《商洛報》等報紙和電臺及電視臺多次宣傳報道了他的事跡，甚至被寫進了縣志和市教育志。

陽光總在風(fēng)雨后，經(jīng)過幾年中學(xué)教師生涯的歷練，他被調(diào)到了大學(xué)任教。到大學(xué)任教后，雖然教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容和奮斗目標(biāo)變了，可是他的教育信念始終未變——做一名學(xué)生、家長和社會認可的好教師。對數(shù)學(xué)教學(xué)的探索使他深深領(lǐng)悟到：有了學(xué)科高學(xué)術(shù)水平的儲備，就能展示出教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，就會有創(chuàng)新的表現(xiàn)，只有深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)真諦才能成為數(shù)學(xué)教育家。因而，他十分重視把教材內(nèi)容與國內(nèi)外學(xué)科前沿動態(tài)相結(jié)合；把課堂教學(xué)與自己的研究成果和心得體會相結(jié)合；把學(xué)生畢業(yè)后的職業(yè)素養(yǎng)、從教能力與教師教育規(guī)律以及學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律相結(jié)合，使教學(xué)水平始終具有先進性、針對性、實用性和示范性。他不斷更新教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法，講課形象生動、深入淺出，內(nèi)容講得特別有深度，嚴謹又風(fēng)趣。陜西省教育廳邀請他任陜西省中小學(xué)地方教材《科技教育》總主編，該課本從小學(xué)到高中全套，供全省中小學(xué)《科技教育》課程使用。

他30多年如一日，認真對待每一節(jié)課和每一位學(xué)生。從講課語言到板書、從推理到計算、從表情到體態(tài)都毫不含糊。他時刻啟發(fā)學(xué)生的思維，在激烈的“腦風(fēng)暴”中不使一個學(xué)生掉隊。他一貫倡導(dǎo)學(xué)生探究，充分展示知識的發(fā)生過程，帶領(lǐng)學(xué)生當(dāng)堂“做數(shù)學(xué)”，發(fā)現(xiàn)和重塑知識，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從不作填鴨式灌輸。教學(xué)督導(dǎo)專家評價他的課“是真情的流露”“像大海一樣”，學(xué)生們評價說“聽張老師的課是一種享受”。同事們評價他是一位苦于鉆研、親切和善、樂于助人的大哥。

育人路上無不飽含艱辛和苦難。多年前，父親在老家病危，可他在千里之外的陜北“送教下鄉(xiāng)”，他硬是把課講完，但父親已離開人世，連最后一面也沒見到，成為他終生的遺憾。2008年，他的妻子患重病住院，沉重的打擊壓得他透不過氣來，為了使課堂不打折扣，夜深人靜他經(jīng)常拖著疲憊不堪的身體走進書房……他的身體由于勞累和缺乏鍛煉，也患上了重病，時常劇痛難忍，可總無暇顧及去醫(yī)院。

“知識本體教學(xué)論”——化解教學(xué)難點，誓做一名學(xué)科前沿的引領(lǐng)者

近年來，隨著我國高等教育質(zhì)量工程的深入推進，高等學(xué)校的教學(xué)改革比以往任何時候都備受關(guān)注。張教授在長期從事大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，探索并思考這樣一些問題：教學(xué)改革從何開始？在數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多因素中，究竟哪個因素最本質(zhì)、最重要？抓住了最本質(zhì)、最重要的教學(xué)因素，教學(xué)才會卓有成效。其實，這些問題的研究涉及到了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，也涉及數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯起點。張教授在教學(xué)實踐中，大膽創(chuàng)新，提出了知識本體教學(xué)論，誓做一名學(xué)科前沿的引領(lǐng)者。

知識本體教學(xué)論旨在強調(diào)知識本身的創(chuàng)造和知識本質(zhì)的理解在大學(xué)教學(xué)改革中的重要性。他認為教什么永遠比怎么教更重要。在傳統(tǒng)的教學(xué)理論看來，知識（即教材內(nèi)容）是相對客觀的、死的、不能變的，因而研究的重點和焦點是教學(xué)方法、手段和形式，張雄教授倡導(dǎo)的知識本體教學(xué)觀，卻恰恰相反，他把重心放在了知識本身。這是一種全新的教學(xué)觀，是教學(xué)改革的新思維。他提倡通過對數(shù)學(xué)本身的研究來化解教學(xué)難點，優(yōu)化教學(xué)，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

“長期以來，對于課堂教學(xué)改革，人們關(guān)注較多的只是教學(xué)方法、手段等內(nèi)容。事實上，課堂教學(xué)改革應(yīng)該有兩條主線，一是研究教材內(nèi)容，二是研究教學(xué)方法。只有在深刻理解教學(xué)內(nèi)容，吃透教材的基礎(chǔ)上，教學(xué)方法的設(shè)計及其研究才會卓有成效，否則，沒有教材研究作基礎(chǔ)，單純的教學(xué)方法改革是無源之水，無本之木。”張教授在講到課堂教學(xué)改革時這樣說。

教學(xué)方法是知識本體前提下的方法，教學(xué)方法實質(zhì)是知識內(nèi)容和教學(xué)過程的和諧統(tǒng)一。內(nèi)容決定方法，大學(xué)教學(xué)改革，應(yīng)該更多地關(guān)注知識內(nèi)容，在透徹理解知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，尋求知識的最佳表征。理解得越透徹，表征得越簡單；想得越明白，講得越清楚。大學(xué)里有價值的教學(xué)研究應(yīng)注重什么？從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，教學(xué)研究的意義有所不同，隨著知識難度的增大，大學(xué)教學(xué)改革應(yīng)該更加注重知識的本質(zhì)。本質(zhì)的才是簡單的，能看透本質(zhì)從復(fù)雜到簡單就叫深刻。

張雄教授為他的知識本體教學(xué)論找到許多依據(jù)。他說：“大學(xué)的教學(xué)改革應(yīng)該重點關(guān)注知識本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)首先是懂?dāng)?shù)學(xué)，講數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)。不管是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說的數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，還是荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所說的數(shù)學(xué)教學(xué)的“數(shù)學(xué)化”過程，都在強調(diào)著數(shù)學(xué)的本體地位。美國教育家布魯納也在強調(diào)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的中心地位?！北M管教學(xué)方法研究對提高教學(xué)效果的作用毋庸置疑，但是，張雄教授認為，教學(xué)內(nèi)容（數(shù)學(xué)）本身的研究才是數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)性研究，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革才能真正起到根本性、實質(zhì)性、內(nèi)在性的作用，單純的教學(xué)方法只是輔助的外在因素，或許存在量的差異，但很難實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

同時，大學(xué)教學(xué)既有知識創(chuàng)新的使命，又要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識本質(zhì)的研究，才算真正符合大學(xué)的本質(zhì)。相反的，如果不研究數(shù)學(xué)知識，對教材內(nèi)容形式化演繹體系不作任何深入思考和改變，僅僅只是形式化的理解和照搬，即使再多的教學(xué)方法研究，恐怕也很難實現(xiàn)知識創(chuàng)新和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的雙重使命。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，很少研究數(shù)學(xué)的變化對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，而只是對教學(xué)的組織形式給予很大重視，對數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)內(nèi)容關(guān)心不多，對傳統(tǒng)教學(xué)的形式方法批判很多，對數(shù)學(xué)內(nèi)容的組織呈現(xiàn)方式研究很少?？墒聦嵣?，優(yōu)化數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式可以使數(shù)學(xué)變得更加容易。結(jié)構(gòu)決定功能，品質(zhì)決定品位。一流的教師絕不會是照本宣科的，只有深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)真諦的教師才有可能成為數(shù)學(xué)教育家。教師透徹理解知識的本質(zhì)，他的教學(xué)才有很強的感染力和穿透力。

大學(xué)數(shù)學(xué)知識本體教學(xué)論研究的問題很多，例如：對于已有的數(shù)學(xué)知識在體系結(jié)構(gòu)的簡約性和知識傳播的有效性上進行再創(chuàng)造，以最簡潔明了、易于接受的邏輯體系向?qū)W習(xí)者提供數(shù)學(xué)知識；優(yōu)化數(shù)學(xué)知識（概念、原理和方法）的表述方式，使得教材更加科學(xué)，更加平易，更符合教育規(guī)律。從數(shù)學(xué)本身化解難點，而不是通過教學(xué)法化解難點；研究適合于現(xiàn)代教育技術(shù)和傳播技術(shù)的數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)形式，發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的優(yōu)勢等。他仍會一如既往繼續(xù)鉆研這些問題。

潛心科研，勇于探索，敢做一名科研工作的創(chuàng)新者

一名優(yōu)秀的大學(xué)教師必須首先是一名出色的專家學(xué)者，只有具備了深厚的學(xué)科知識積淀和學(xué)科研究，教學(xué)中才能如魚得水。張雄教授認為這就是大師和一般教書匠之間的區(qū)別。研究學(xué)術(shù)是個漫長而艱苦的過程，他不僅不斷儲備扎實的專業(yè)知識，還在創(chuàng)新路上越走越遠。

一天工作之后的他盡管已經(jīng)很疲憊了，但他還經(jīng)常夜深人靜邁著沉重的腳步走進書房潛心鉆研數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容。節(jié)假日往往是他專心科研的時間，有時候不吃不喝不休息連續(xù)奮戰(zhàn)，似乎有著超常的毅力。他的身體積勞成疾，為了潛心科研卻無暇顧及上醫(yī)院?？朔刂乩щy，一路風(fēng)雨兼程，致使他主持完成了多項省部級以上科研項目。作為省級重點專業(yè)負責(zé)人和學(xué)校重點學(xué)科帶頭人的他，出版《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅》《名師是怎樣煉成的》《高等數(shù)學(xué)》《大學(xué)數(shù)學(xué)知識本體教學(xué)論》等專著和教材29本，在《教育研究》《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報》等國內(nèi)外幾十種期刊發(fā)表論文200多篇，遍布美國、加拿大、韓國、尼日利亞等多個國家，還被美國數(shù)學(xué)評論和德國數(shù)學(xué)文摘評論或轉(zhuǎn)載，不少發(fā)表在國內(nèi)權(quán)威期刊和國際性期刊。他還榮獲了共青團中央、教育部和陜西省人民政府等省部級以上優(yōu)秀成果獎7項，廳局級優(yōu)秀成果獎3項。

他在15年前出版的專著《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》被著名數(shù)學(xué)家張景中院士、南京大學(xué)博導(dǎo)鄭毓信教授等著名專家譽為中國數(shù)學(xué)教育學(xué)學(xué)科體系標(biāo)志性著作之一（該表述發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報》雜志上）。他于上世紀(jì)80年代有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的研究成果，在權(quán)威期刊發(fā)表之后，有關(guān)理論表述被以后同行沿用至今。早在20多歲的時候，他選準(zhǔn)了當(dāng)時全新的研究方向——數(shù)學(xué)美學(xué)。在數(shù)學(xué)美學(xué)研究中，從學(xué)科體系的構(gòu)建到一些重大理論問題，比如數(shù)學(xué)美的根源、本質(zhì)、特征、哲學(xué)基礎(chǔ)、方法論意義等，他取得了一系列開創(chuàng)性研究成果。在1991年，不到30歲的他征得中國自然辯證法研究會數(shù)學(xué)哲學(xué)委員會的同意，發(fā)起并主持召開了全國首屆數(shù)學(xué)美學(xué)研討會。這次會議規(guī)格很高，是中國自然辯證法研究會數(shù)學(xué)哲學(xué)委員會當(dāng)年學(xué)術(shù)會議，到會學(xué)者均是國內(nèi)一流專家，同時也得到原北京師范大學(xué)校長、著名數(shù)學(xué)家王梓坤院士的肯定和大力支持，被專家學(xué)者推舉為全國數(shù)學(xué)美學(xué)研究協(xié)調(diào)組負責(zé)人。

他發(fā)表的論文多次被《新華文摘》《光明日報》《文摘報》《光明網(wǎng)》《人大報刊資料》全文轉(zhuǎn)載或摘轉(zhuǎn)。他的研究成果在國際上也有一定影響，他多次應(yīng)邀在希臘、新加坡、韓國等地舉行的國際會議上作報告，在國內(nèi)召開的全國性會議上經(jīng)常被邀請為大會報告主持人或分組會議主持人。第13屆國際數(shù)學(xué)教育大會于今年7月下旬在德國漢堡大學(xué)舉行，四年一屆的國際數(shù)學(xué)教育大會是數(shù)學(xué)教育界最權(quán)威的世界性會議。張雄教授向大會提交的論文評審?fù)ㄟ^并接受演講，最近，張教授收到了大會邀請函，組委會主席德國漢堡大學(xué)教授Gabriele Kaiser博士在邀請函中寫道：“Your contributions in the area of mathematical education have influenced the international and national discussion significantly.I am sure that the presentation of your research results will give the congress a high impact.”（您在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域作出的貢獻，在全國乃至國際上有著重要的影響力。我相信，您近期研究成果的呈現(xiàn)，會給國際會議帶來深遠的影響。）

他還主持完成了多項教改項目，發(fā)表了大量的教學(xué)論文，教學(xué)改革研究成果也多次獲陜西省普通高校教學(xué)成果二等獎和學(xué)校特等獎。他編著的教材《數(shù)學(xué)方法論與解題研究》由高等教育出版社出版，全國師范院校本科生和研究生廣泛使用，第1版和第2版至今重印19次，印數(shù)超過10萬冊，早已成為高等教育出版社的品牌教材之一，并被教育部表彰為全國教師教育優(yōu)秀課程資源、國家精品課程資源，據(jù)中國知網(wǎng)引文數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計顯示，同行及學(xué)術(shù)期刊引用頻次不斷刷新。中國科學(xué)技術(shù)出版社出版的著作《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅》，融會著他對數(shù)學(xué)學(xué)科理念的詮釋，凝結(jié)著他多少個不眠之夜的艱辛奮斗。

上下而求索：中國數(shù)學(xué)與西方數(shù)學(xué)體系風(fēng)格和成就的比較

張雄教授精通中國數(shù)學(xué)史和世界數(shù)學(xué)史，他說中國古算和傳統(tǒng)西方數(shù)學(xué)是不同文化、不同哲學(xué)下形成的完全不同的數(shù)學(xué)。從源頭上說，所有民族，所有文明在他們發(fā)展的某一階段，都會認識到數(shù)學(xué)的兩個最基本的要素：一個是正整數(shù)，一個是加法運算。這兩個要素是后來數(shù)學(xué)發(fā)展和應(yīng)用的基礎(chǔ)。在這方面中國是領(lǐng)先于世界的，中國人擅算。計算帶來數(shù)學(xué)發(fā)展的許多特點以及其特有的思維方式。從計算的對象、計算的過程和計算的結(jié)果出發(fā)，繁衍出一系列的數(shù)學(xué)。比如，可連加性產(chǎn)生了乘法，連乘產(chǎn)生了乘方，加法和乘法都滿足交換律、結(jié)合律、分配律，對此算律的研究又大大推進數(shù)學(xué)的進步。

理想計算模式在不同文化、不同時期中很快就遭到破壞，這就是逆運算的出現(xiàn)。其實逆問題永遠是數(shù)學(xué)問題的重要來源之一。逆運算引出了減法、除法、開方和對數(shù)等，引進了負數(shù)、零、分數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)等。不過，后期逆運算怎么做就不簡單了。數(shù)系的擴大和逆運算的程序算法使人們進入一個新領(lǐng)域——符號代數(shù)學(xué)。代數(shù)是數(shù)學(xué)中第二個計算性學(xué)科，簡單說，代數(shù)的最初任務(wù)就是求解方程或方程組，這也是廣義的逆運算。方程或方程組可分為線性方程組、多項式方程或代數(shù)方程、代數(shù)方程組三大類。舉個例子來說，在求解多項式方程及多項式方程組方面，東西方數(shù)學(xué)有著明顯的路線分歧，中國的哲學(xué)思想注重實用，比較關(guān)心具體結(jié)果，因此發(fā)展了較好的近似方法；西方的數(shù)學(xué)家強調(diào)嚴密、精確、比較“較真”，試圖得出三次方程乃至更高次方程的根式解，對這一問題的探索以至于19世紀(jì)誕生了全新的近世代數(shù)學(xué)。在講到微積分時，張雄說：“數(shù)學(xué)中的計算問題隨著科學(xué)的發(fā)展不斷增多，正是由于力學(xué)的問題，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)中的第三個計算性學(xué)科——微積分。可是微積分同樣誕生于歐洲。”

他分析道，中國的算學(xué)理應(yīng)成為數(shù)學(xué)的主流，但卻沒有，還有一個原因是，古希臘人對真理的探求創(chuàng)造了異樣的數(shù)學(xué)——歐幾里得的幾何體系，其后來發(fā)展為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流。它不是創(chuàng)立算法，更談不上具體計算了，而是在證明定理。這樣，歐氏幾何帶來了全新的數(shù)學(xué)：不是計算，而是證明。其具體的對象最早就是數(shù)和形，目標(biāo)就是對它們說點什么，不僅是對某些對象進行計算，而是要證明定理，這種證明的需要使幾何成為一個嚴格的演繹體系，并且定理和證明的正確性不用觀察、實驗和各種實踐的檢驗，它只靠邏輯。正是這一點決定了數(shù)學(xué)的真理性。

“中國數(shù)學(xué)和西方數(shù)學(xué)在體系風(fēng)格和成就上的差異，是不同文化不同思維方式甚至是不同價值取向下產(chǎn)生的結(jié)果。中國古代數(shù)學(xué)在世界上是領(lǐng)先的，宋元以后落后于世界，留給我們許多思考。我們今天的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)做點什么？培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，我們又該從何做起？需要我們青年一代不斷探索創(chuàng)新。”張雄教授在談到中國數(shù)學(xué)的發(fā)展時不無激動地說。

張教授所教的學(xué)生很多都考上了碩士、博士，有省級以上教學(xué)能手或特級教師，也有成為教授專家的。他把希望寄托于青年一代，期望他們?yōu)橹袊鴶?shù)學(xué)趕超世界先進水平潛心研究作出貢獻。