楊少奇，田波，趙雙，賀思三

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

基于微多普勒特征的欺騙干擾識別*

楊少奇，田波，趙雙，賀思三

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

為了提高雷達(dá)的抗干擾能力，提出了一種基于微多普勒特征的欺騙干擾識別方法，為雷達(dá)選擇抗干擾措施提供了先驗(yàn)知識。首先建立了目標(biāo)回波和干擾信號的數(shù)學(xué)模型，分析了二者微多普勒頻率的差異。其次利用Viterbi算法和FFT譜分析對信號的特征參數(shù)進(jìn)行了提取。最后，定義了識別目標(biāo)和干擾的特征因子，并根據(jù)特征因子設(shè)定閾值對目標(biāo)回波和欺騙干擾進(jìn)行識別。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性和穩(wěn)定性，與理論分析一致，表明該方法能夠在較低的信噪比環(huán)境下對欺騙干擾進(jìn)行檢測識別。

微多普勒，Viterbi，特征提取，干擾識別

0　引言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展和成熟，電子干擾在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中日趨激烈，尤其是基于數(shù)字射頻存儲器（DRFM）的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，日益成為雷達(dá)對抗的難點(diǎn)［1］?；贒RFM的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾能夠精確模仿雷達(dá)的信號特征，使其獲得與目標(biāo)回波相同或近似的接收機(jī)增益，大量消耗雷達(dá)的資源并掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)。因此，欺騙干擾的識別與抑制是研究雷達(dá)抗干擾的一個重要方向。

國內(nèi)外學(xué)者針對欺騙干擾的識別作了大量的研究。文獻(xiàn)［2-3］根據(jù)DRFM相位量化位數(shù)引起的諧波效應(yīng)對雷達(dá)欺騙干擾進(jìn)行了識別，但量化位數(shù)大于4時，諧波效應(yīng)減弱，方法失效。文獻(xiàn)［4］利用聯(lián)合點(diǎn)跡位置信息和速度信息，通過數(shù)據(jù)融合進(jìn)行真假目標(biāo)識別，但是需要對組網(wǎng)雷達(dá)的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合分析，所需時間較長。文獻(xiàn)［5］針對高分辨率分時極化測量雷達(dá)，綜合利用高分辨信息和極化信息的差異進(jìn)行干擾識別，但是存在極化信息測量復(fù)雜的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［6-7］利用盲分離技術(shù)對雷達(dá)欺騙干擾進(jìn)行識別和抑制，其中文獻(xiàn)［6］提出利用微多普勒特征盲分離的方法進(jìn)行真假目標(biāo)識別，具有一定的研究價值。

微多普勒效應(yīng)是指由質(zhì)心平動以外的振動、轉(zhuǎn)動和加速運(yùn)動等微小運(yùn)動引起的目標(biāo)回波信號的頻率調(diào)制效應(yīng)［8］，主要用于目標(biāo)精確識別。文獻(xiàn)［9］利用延遲共軛相乘保留平動信息而消除微動的影響，從而實(shí)現(xiàn)對平動參數(shù)的估計問題，進(jìn)而準(zhǔn)確識別出目標(biāo)特性。文獻(xiàn)［10］利用海浪引起的艦船和角反射器搖擺頻率的不同，提取微動特征差異，對角反射器和艦船目標(biāo)進(jìn)行了分類識別。

文獻(xiàn)［11］指出機(jī)翼在飛行過程中會產(chǎn)生微小振動，特別是在目標(biāo)進(jìn)行非合作機(jī)動時（大攻角俯沖、大仰角攀升等），顫振現(xiàn)象會在一定的姿態(tài)角范圍內(nèi)對雷達(dá)的載波進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生含有周期性調(diào)制成分的雷達(dá)回波信號。而實(shí)際應(yīng)用中自衛(wèi)式干擾機(jī)或干擾吊艙由于位于機(jī)身中心或拖曳于機(jī)身之后，可以認(rèn)為只具有與目標(biāo)質(zhì)心一致的平動或遠(yuǎn)小于機(jī)翼微動的微弱振動。基于這一現(xiàn)象，本文建立了目標(biāo)回波和距離拖引欺騙干擾信號的微動模型，并利用MATLAB對回波信號進(jìn)行仿真分析，提取二者之間的微動頻率差異，從而完成對欺騙干擾的識別。

1　信號數(shù)學(xué)模型

為簡化分析，以翼端為散射點(diǎn)建立模型，如圖1所示，（U，V，W）為雷達(dá)坐標(biāo)系，雷達(dá)靜止位于坐標(biāo)原點(diǎn)Q。（X，Y，Z）為參考坐標(biāo)系，且與參考坐標(biāo)系平行，其坐標(biāo)原點(diǎn)O在雷達(dá)坐標(biāo)系中的方位角和仰角分別為α和β。散射中心P在平動（平動速度為v）的同時作以點(diǎn)O為振動中心沿著某一定向軸的周期性振動，定向軸在參考坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角分別為α0和β0。兩坐標(biāo)系之間的位移矢量為R0，初始時刻P點(diǎn)在參考坐標(biāo)系的位置矢量r0=（rX0，rY0，rZ0）T，經(jīng)時間t后，目標(biāo)中心O移動到O'，參考坐標(biāo)系作相應(yīng)平移，P點(diǎn)運(yùn)動到P'位置，在參考坐標(biāo)系中對應(yīng)的位置矢量r=（rX，rY，rZ）T。

由上述分析可知，雷達(dá)到散射點(diǎn)P'的位移標(biāo)量和干擾機(jī)的位移標(biāo)量分別可表示為：

不失一般性，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的為正弦信號，則經(jīng)過基帶變換后的目標(biāo)回波信號和干擾信號分別為：

圖1　振動散射點(diǎn)三維示意圖

其中，σ為目標(biāo)的反射率，c為電磁波的傳播速度，A0為干擾信號的幅度，t0=at為距離拖引干擾時延函數(shù)。以目標(biāo)回波為例，對相位求導(dǎo)，即可得到多普勒頻率：

其中，q（t）是描述運(yùn)動規(guī)律的時間函數(shù)，Dv是振動幅度，fv是振動頻率。則P'到O'的距離變化為，即。分析式（5）可知，第1項(xiàng)為目標(biāo)平動引起的多普勒頻率，第2項(xiàng)為目標(biāo)振動引起的微多普勒頻率，對于目標(biāo)回波信號而言：

同理，干擾信號經(jīng)平動補(bǔ)償后的多普勒頻率為：

由式（7）和式（8）可知目標(biāo)的微多普勒特征為周期函數(shù)，該周期等于目標(biāo)的振動周期而與振幅以及雷達(dá)參數(shù)無關(guān)，而干擾信號只有拖引時延引起的固定多普勒頻率，該頻率只與拖引干擾的時延規(guī)律有關(guān)。因此，通過對fm-d進(jìn)行譜分析可以得到接收信號的振動頻率并進(jìn)行目標(biāo)識別。

2　信號特征提取與識別

2.1信號微多普勒仿真

由于飛機(jī)實(shí)際飛行時，機(jī)翼振動的幅度和頻率都比較小，因此，在雷達(dá)分辨率較低、成像準(zhǔn)確度較低的情況下，振動對回波調(diào)制影響不大。但是隨著毫米波雷達(dá)的應(yīng)用，由于其高分辨力、寬工作頻帶、大數(shù)值的多普勒頻帶響應(yīng)、短波長易獲得目標(biāo)細(xì)節(jié)特征和清晰輪廓成像的特點(diǎn)［11］，使其能夠較為清楚地觀察到翼端振動現(xiàn)象，因此，觀測微多普勒特征需要較高的雷達(dá)頻率。

對雷達(dá)接收信號進(jìn)行微多普勒分析，設(shè)置仿真參數(shù)如下：參考坐標(biāo)系原點(diǎn)到雷達(dá)的徑向距離為10km，翼尖以O(shè)點(diǎn)為振動中心，作振幅為0.04 m的機(jī)械振動，振動角速度為ωv=8π rad/s，單頻脈沖信號雷達(dá)載頻fc=30GHz，脈沖重復(fù)頻率為2 kHz，參考點(diǎn)為O，O在雷達(dá)坐標(biāo)系中的方位角和仰角分別為0°和30°，翼尖在本地坐標(biāo)系中的方位角和仰角分別為45°和0°，干擾機(jī)只作與質(zhì)心一致的平動，距離拖引干擾時延為t0=1.6×10-8t。仿真中采用Gabor變換時頻分析工具提取目標(biāo)回波的時頻圖（TFD）信號。則利用文獻(xiàn)［9］的平動補(bǔ)償方法處理后得到的接收信號的微多普勒如圖2所示。

圖2　雷達(dá)接收信號的理論值和實(shí)際值

由圖2可以看出經(jīng)過平動補(bǔ)償后接收信號的多普勒頻率實(shí)際值與理論值相一致，目標(biāo)回波信號的微多普勒為周期變化，且均值為零，而干擾信號的多普勒頻率為恒定值，且均值遠(yuǎn)大于零，提取信號的微動頻率和多普勒頻率的均值能夠反映目標(biāo)回波和干擾信號的差異，用來識別欺騙干擾信號。

2.2欺騙干擾特征提取

文獻(xiàn)［12］指出Viterbi算法能夠在高噪聲的環(huán)境下提取回波信號的微多普勒特征。Viterbi算法是一種尋找最可能隱狀態(tài)的動態(tài)規(guī)劃算法，該算法基于兩個假設(shè)：①瞬時頻率對應(yīng)的時頻點(diǎn)幅度盡可能大；②相鄰時刻瞬時頻率的變化范圍較小。則瞬時頻率的估計即為尋找TFD上代價函數(shù)之和最小的一條路徑：

其中，p（k（n）；n1，n2）為代價函數(shù)h（x）和g（x，y）沿著TFD上一條路徑k（n）從時刻n1到時刻n2的代價之和。K是所有路徑的集合，g（x，y）是的非增函數(shù)，h（x）為非減函數(shù)。因此，某一時刻某個時頻點(diǎn)的值越大，該時頻點(diǎn)就越有可能成為該時刻的瞬時頻率點(diǎn)。在時刻n，將TF（t，f）排列成非增序列：

則函數(shù)h（x）和g（x，y）可以分別定義為：

實(shí)際操作中，Δ取決于時頻分布的頻率分辨率，以上代價函數(shù)形式只是h（x）、g（x，y）的一種可能形式。對Viterbi算法提取的曲線依次進(jìn)行Hilbert變換和FFT頻譜分析即可得到信號的微動頻率。設(shè)置干噪比JNR=0 dB，信噪比SNR=-6 dB，對雷達(dá)接收信號進(jìn)行Viterbi提取，然后進(jìn)行譜分析，結(jié)果如下頁圖3所示。

由圖3可以看出利用Viterbi算法和譜分析能夠在高噪聲的環(huán)境中提取目標(biāo)回波和干擾信號的微動頻率和多普勒頻率幅值的均值，為干擾信號的識別奠定了基礎(chǔ)。

2.3欺騙干擾識別算法

根據(jù)所提取的特征參數(shù)多普勒頻率均值可以構(gòu)造特征因子α如下：

圖3　Viterbi算法提取結(jié)果

根據(jù)所提取的特征參數(shù)微動頻率可以構(gòu)造特征因子β如下：

由于多普勒頻率均值在數(shù)量上遠(yuǎn)大于微動頻率，因此，構(gòu)造聯(lián)合特征因子γ如下：

根據(jù)聯(lián)合特征因子的定義可以看出，由于干擾信號的均值遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波的均值，而目標(biāo)微動周期為4，干擾微動周期為零，所以干擾信號的特征因子分布在1附近，而目標(biāo)回波的特征因子分布在微動頻率4的附近，從而γ能夠區(qū)分目標(biāo)回波和欺騙干擾。在信噪比SNR為-12dB、-6dB的情況下，分別做500次仿真實(shí)驗(yàn)，得到γ的分布如圖4所示。

圖4　聯(lián)合特征因子γ的分布

由圖4可以看出，在信噪比為-6 dB的情況下目標(biāo)回波的聯(lián)合特征因子分布在4的附近，干擾信號的聯(lián)合特征因子分布在1附近，與理論分析一致。在信噪比為-12dB的情況下，目標(biāo)回波的聯(lián)合特征因子較為雜亂，且遠(yuǎn)離4，是因?yàn)閂iterbi算法在這一信噪比下提取微多普勒特征失效；而干擾信號的聯(lián)合特征因子始終保持在1附近，是因?yàn)樘卣饕蜃拥亩x所致。

根據(jù)聯(lián)合特征因子γ的分布和理論計算，設(shè)置閾值3.6和1.5對目標(biāo)和干擾進(jìn)行識別仿真。大于閾值3.6的為目標(biāo)回波，而小于閾值1.5的為干擾信號。為消除信號幅度的影響，對雷達(dá)接收信號進(jìn)行幅度歸一化處理，即處理信號的干信比JSR=0 dB。信噪比變化范圍為-12dB到0dB，每個信噪比下進(jìn)行500次試驗(yàn)，得到識別概率曲線如圖5所示。

圖5　不同信噪比下的識別率曲線

由圖5可以看出干擾信號識別率高于目標(biāo)回波信號的識別率，在信噪比為-12dB的情況下，目標(biāo)回波識別率急劇下降為0。這一結(jié)果與前文理論分析一致，是由于特征因子的定義和Viterbi算法提取目標(biāo)回波微動周期的失效所致。但在較高的信噪比下，目標(biāo)回波和干擾信號的識別率均達(dá)到1，可見該方法能夠有效地識別欺騙干擾和目標(biāo)回波。

3　結(jié)論

本文針對距離欺騙干擾和目標(biāo)回波信號在慢時域微多普勒頻率的差異，建立了二者的數(shù)學(xué)模型，并在提取特征參數(shù)的基礎(chǔ)上對欺騙干擾進(jìn)行檢測識別。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性。但本文算法所需的數(shù)據(jù)量較大，對信號觀測的時間較長，下一步需要尋找能夠縮短處理時間的特征提取方法。由于速度欺騙干擾與距離欺騙干擾在多普勒調(diào)制上具有一致性，因此，本文算法能夠移植到速度欺騙干擾的識別中。

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A Deception Jamming Identification Method Based on Micro-Doppler Feature

YANG Shao-qi，TIANBo，ZHAOShuang，HE Si-san
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In order to enhance the radar anti-jamming capability and promote the effectiveness of choosing anti-jamming measures，a novel jamming recognition method is proposed based on micro-Doppler feature.Firstly，the mathematical models of real target and jamming signal are established，and the differences of their micro-Doppler features are analyzed.Secondly，the instantaneous Doppler and micro-Doppler parameters of radar echo are extracted by the Viterbi algorithm and FFT spectral analysis.Finally，the feature factor which is less affected by the SNR is defined，according to which the target and the jamming are identified by the set threshold.Simulation results based on synthetic data show that the identification algorithm is correct and steady，which indicates the method is able to identify the deception jamming in a high noise environment.

micro-doppler，viterbi，featureextraction，jammingrecognition

TN971+.1

A

1002-0640（2016）10-0021-04

2015-08-23

2015-09-16

國家自然科學(xué)基金（61372166）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20130196001）

楊少奇（1992-），男，安徽阜陽人，碩士研究生。研究方向：新型電子對抗技術(shù)等。