王琛瑋 楊林 程雨恒 昝歡 雷傲寒

摘要：減小后視鏡視野盲區(qū)是提高駕駛員行車安全的重要措施，目前對(duì)隨動(dòng)后視鏡的研究大多基于車輪或方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)改變后視鏡角度，提出基于航向角的后視鏡隨動(dòng)方案。文章以鈴木羚羊舒適型為測(cè)試車型，得到在交叉口路段汽車后視鏡隨航向角的變化規(guī)律。結(jié)果表明，該方案可以調(diào)節(jié)后視鏡的視野范圍，為隨動(dòng)后視鏡的研究提供新的解決方案。

關(guān)鍵詞：行車安全；隨動(dòng)后視鏡；汽車航向角；CAD仿真模擬；回歸分析 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：U463 文章編號(hào)：1009-2374（2016）29-0023-04 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.29.010

汽車后視鏡作為增大駕駛員視野的有效構(gòu)件，雖然規(guī)格不同，但都存在視野盲區(qū)，而盲區(qū)和視差常常是造成車禍的主要原因之一。近5年的交通事故統(tǒng)計(jì)資料顯示，每年約有33%的交通事故都可以歸咎于后視鏡視野盲區(qū)或是視距不足。尤其當(dāng)車輛行駛到交叉路口，駕駛員通過(guò)后視鏡只能觀察同水平線上車輛的后方視野，無(wú)法看到側(cè)方同向來(lái)車，因此對(duì)隨動(dòng)后視鏡的研究顯得尤為重要。目前，國(guó)內(nèi)外大多都是研究通過(guò)汽車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)或者是方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)控制汽車后視鏡轉(zhuǎn)角，但這些研究都忽視了方向盤剛轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于車身具有相對(duì)滯后性，后視鏡暫時(shí)是不需要轉(zhuǎn)動(dòng)這種情況，于是提出基于航向角的后視鏡隨動(dòng)方案。

1 后視鏡轉(zhuǎn)角與視野范圍的關(guān)系

1.1 視野范圍實(shí)車測(cè)試

為了更充分地探究汽車后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度與視野范圍β之間的關(guān)系，通過(guò)進(jìn)行多次實(shí)地測(cè)量，并對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，進(jìn)而得出汽車后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度α與視野范圍β之間的關(guān)系。

選擇鈴木羚羊（舒適型）類別的汽車，用測(cè)量?jī)x器，包括精密量角器、卷尺、障礙物標(biāo)志等工具，分別對(duì)汽車左右后視鏡視野范圍進(jìn)行測(cè)量，具體步驟如下：（1）基本信息：羚羊（舒適型）汽車的相關(guān)參數(shù)，車身長(zhǎng)4.1m、車寬1.6m，后視鏡距車頭距離為1.4m；（2）裝置安裝：將卷尺固定在左（右）后視鏡與車身連接處，視野標(biāo)志人員操作障礙標(biāo)志物，移動(dòng)到距離后視鏡約14～16m處；（3）后視鏡調(diào)整至初始行車位置：左側(cè)外后視鏡調(diào)整，將地平線置于后視鏡的中線位置，將車身的邊緣調(diào)整至占據(jù)鏡面影像的1/4。右側(cè)外后視鏡調(diào)整，將地平線置于后視鏡的2/3，車身的邊緣調(diào)到占據(jù)鏡面影像的1/4；（4）測(cè)量視野：視野標(biāo)志人員遠(yuǎn)離車身，直至剛剛消失在駕駛員后視鏡視野范圍內(nèi)，記為后視鏡的最大視野角度β0；（5）改變后視鏡角度：將左（右）后視鏡向外轉(zhuǎn)動(dòng)2.5°后，視野標(biāo)志人員遠(yuǎn)離車身，直至剛剛消失在駕駛員后視鏡視野范圍內(nèi)，記為后視鏡的最大視野角度βmax。視野標(biāo)志人員再靠近車身，直至剛剛消失在駕駛員后視鏡視野范圍內(nèi)，記為后視鏡的最小視野角度βmin；（6）重復(fù)步驟（5），直至后視鏡能夠轉(zhuǎn)動(dòng)到最大轉(zhuǎn)角。按照同樣的步驟，再進(jìn)行多次測(cè)量，減少或避免偶然誤差。

1.2 建立視野范圍模型

1.2.1 基于眼橢圓方法的眼點(diǎn)位置確定。駕駛員的視野范圍是指駕駛員坐在車內(nèi)駕駛座椅上，在受到汽車上遮擋視線的物體的限制下，可以轉(zhuǎn)動(dòng)眼球或頭部以及身體，所能看到的范圍一般選用雙邊視野。此外，因?yàn)椴煌囆偷暮笠曠R的大小、形狀、材料、曲率等都不盡相同，同時(shí)駕駛員的身材，包括個(gè)人駕駛習(xí)慣以及座位調(diào)整都不同，因此不同駕駛員的后視鏡視野范圍有一定的差異。為了能夠準(zhǔn)確得到后視鏡的視野范圍會(huì)出現(xiàn)視野范圍，選用眼橢圓來(lái)確定眼點(diǎn)。眼橢圓是描述不同身材駕駛員眼睛在空間上相對(duì)車輛內(nèi)部參考點(diǎn)位置的一種統(tǒng)計(jì)表示法。

1.2.2 模型的建立。運(yùn)用了上述找尋駕駛員眼點(diǎn)的方法，并利用光學(xué)原理，將駕駛員眼點(diǎn)看作光源，其發(fā)出的無(wú)數(shù)條光線都會(huì)經(jīng)后視鏡反射得到反射光線。找到眼點(diǎn)光源對(duì)于后視鏡平面的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)和后視鏡平面的點(diǎn)，得到反射光線，其邊界反射光線與車身的夾角即為駕駛員視野；讓后視鏡逐漸旋轉(zhuǎn)一定角度，改變視野，求出駕駛員外視野角度與內(nèi)視野角度隨后視鏡角度變化的變化規(guī)律，如圖1所示。

具體方法如下：

第一，視大地為一理想平面，建立坐標(biāo)系。

第二，檢測(cè)出若干汽車后視鏡的點(diǎn)坐標(biāo)，擬合出后視鏡的平面方程或。

第三，為了模擬后視鏡繞Z軸旋轉(zhuǎn)后，后視鏡平面方程的變化，引入后視鏡旋轉(zhuǎn)矩陣，

表示后視鏡上一點(diǎn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)椤?/p>

第四，根據(jù)駕駛員的座位和駕駛習(xí)慣確定眼點(diǎn)坐標(biāo)即為光源坐標(biāo)。

第五，光源點(diǎn)射出無(wú)數(shù)條入射光線，經(jīng)后視鏡反射，利用光學(xué)原理找到光源點(diǎn)關(guān)于后視鏡的對(duì)稱點(diǎn)，后視鏡的法線系方程為：

第六，代入，得到對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)y：

第七，求出邊界反射光線方程：

第八，求解邊界反射光線與車身的夾角，即視野角度：

由此可得，在數(shù)學(xué)模型下，視野范圍與后視鏡角度的規(guī)律關(guān)系。

1.3 結(jié)果分析

通過(guò)實(shí)際車輛進(jìn)行汽車后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度α與視野范圍β之的測(cè)量，可以得到兩者的相關(guān)性。將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)利用SPSS軟件通過(guò)最小二乘法進(jìn)行回歸分析，尋找后視鏡與車身的夾角和外視野角度，內(nèi)視野角度的相關(guān)性。將多次回歸模型與理論結(jié)果進(jìn)行比較分析，其關(guān)系如圖2、圖3、圖4、圖5所示，擬合函數(shù)關(guān)系如下：

分析發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果符合程度較高，因此具有可行性，可以進(jìn)行后續(xù)研究分析。根據(jù)結(jié)果可以得出，當(dāng)左（右）后視鏡與車身的夾角不斷增增大，外視野角度也逐漸增大，同時(shí)內(nèi)視野角度，也就是靠近車身部分的盲區(qū)開始產(chǎn)生并逐漸增大，因此需要選擇合適的后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

2 汽車航向角與最佳視野范圍的關(guān)系

2.1 CAD仿真模擬

當(dāng)汽車通過(guò)交叉路口時(shí)，因A車不能清晰地看到側(cè)方同方向的來(lái)車B，而造成的車輛碰撞占交通事故的比例很大。即使當(dāng)A車突然發(fā)現(xiàn)B車的時(shí)候，采取緊急制動(dòng)也將會(huì)出現(xiàn)相撞的情況。因此以汽車制動(dòng)距離為研究基礎(chǔ)。根據(jù)城市道路限速40km/h；駕駛員的平均反應(yīng)時(shí)間為0.5s，汽車制動(dòng)加速度增大的過(guò)程為0.4s；而當(dāng)車輛制動(dòng)阻力達(dá)到最大時(shí)，汽車的最大加速度為7.4m/s2，得出汽車制動(dòng)的最小距離為16.07m。

為了得到汽車實(shí)際行駛時(shí)處于轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，汽車位于不同時(shí)刻航向角，對(duì)后視鏡視角所需的范圍，建立了CAD模型進(jìn)行仿真。按照《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》構(gòu)建車道寬度為3.5m的交叉路口，并根據(jù)鈴木羚羊（舒適型）的相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)畫汽車簡(jiǎn)圖，假定汽車可以按照理想的車道中心線進(jìn)行行駛。首先，讓汽車的航向角以5°為步長(zhǎng)依次變化，直至順利通過(guò)路口；其次，根據(jù)汽車的安全行駛距離畫出在不同時(shí)刻，側(cè)向路口的來(lái)車情況，此時(shí)來(lái)車與研究車輛的車身所呈的夾角為理論最佳后視鏡視野范圍。汽車左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的示意圖如圖6、圖7所示：

2.2 結(jié)果分析

按照上述CAD仿真方法，得到汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，不同航向角對(duì)應(yīng)的最佳視野角度，即在汽車不同航向角，駕駛員所需要的最佳視野角度的函數(shù)關(guān)系。故當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，隨著汽車航向角的變化，駕駛員視野需要擴(kuò)大，后視鏡與車身的夾角也需要改變。

3 汽車航向角與后視鏡轉(zhuǎn)角的關(guān)系

3.1 確定后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律

綜合汽車后視鏡轉(zhuǎn)角α與視野范圍β的關(guān)系和汽車航向角θ與最佳視野角度γ的關(guān)系，得到后視鏡隨航向角變化的最佳旋轉(zhuǎn)角度。為確保后視鏡旋轉(zhuǎn)后所帶來(lái)的盲區(qū)不至于產(chǎn)生過(guò)大影響，本實(shí)驗(yàn)也分析了部分航向角時(shí)后視鏡內(nèi)視野邊界角度的變化。表1為航向角與左（右）后視鏡變化角度的數(shù)值關(guān)系：

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，得到汽車位于不同航向角θ，后視鏡需要變化的角度α，函數(shù)關(guān)系見式（6）、式（7），用Matlab軟件得到航向角θ與后視鏡需要變化的角度α關(guān)系：

上述公式是汽車位于不同航向角，后視鏡需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，可以為汽車隨動(dòng)后視鏡機(jī)械控制部分提供依據(jù)。但值得注意的是，當(dāng)后視鏡旋轉(zhuǎn)，外視野增大的同時(shí)，內(nèi)視野所帶來(lái)的盲區(qū)也在逐漸增大，后視鏡旋轉(zhuǎn)的弊端也在逐步顯現(xiàn)出來(lái)，所以后視鏡轉(zhuǎn)角不宜過(guò)大。根據(jù)對(duì)內(nèi)視野角度變化的分析以及實(shí)車測(cè)量的效果測(cè)評(píng)，選取20°作為內(nèi)視野角度的最大值，得到：汽車右轉(zhuǎn)彎，航向角變化度為67.62°～83.25°，左后視鏡相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為14.96°～0°；汽車左轉(zhuǎn)彎時(shí)，航向角變化角度為70.64°～90°，右后視鏡相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為12.4°～0°，其他情況下后視鏡不需要轉(zhuǎn)動(dòng)。經(jīng)檢驗(yàn)，上述結(jié)論提出的后視鏡轉(zhuǎn)角帶來(lái)的內(nèi)視野盲區(qū)，不會(huì)對(duì)在汽車行駛產(chǎn)生額外的安全隱患。

3.2 驗(yàn)證后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的有效性

為了更清晰地表達(dá)上述后視鏡轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的意義，將改變過(guò)后的視野與原視野進(jìn)行對(duì)比，可以得到圖8、圖9。

如圖8和圖9可知，若后視鏡不轉(zhuǎn)動(dòng)，外視野角度將不會(huì)發(fā)生變化，而當(dāng)后視鏡嚴(yán)格按照本研究所得結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，駕駛員的視野將得到改善，進(jìn)而提高行車安全。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)后視鏡盲區(qū)易造成交通事故的情況，特別是在交叉路口路段，提出了根據(jù)汽車車身航向角調(diào)整后視鏡轉(zhuǎn)角的方法。通過(guò)試驗(yàn)和理論推導(dǎo)，得出了汽車后視鏡隨航向角變化的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，為智能后視鏡的發(fā)展提供理論支持，進(jìn)而達(dá)到減小視野盲區(qū)，提高行車安全的目的。

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作者簡(jiǎn)介：王琛瑋（1994-），女，河南新鄉(xiāng)人，重慶交通大學(xué)本科在讀學(xué)生，研究方向：交通運(yùn)輸。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）