湯逸凡

【摘要】筆者結(jié)合高中學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)函數(shù)解題的思路加以規(guī)劃.通過距離來分析函數(shù)解題.本文是筆者在對高中學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的歸納，結(jié)合解題思路多元化的舉例說明，給我們高中同學(xué)們提供了函數(shù)解題思路和方法，從而提高大家的數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；多元化；解題方法；思路

引言通過和同學(xué)課下溝通了解到，大家雖然都為高考目標(biāo)而努力，但在學(xué)習(xí)過程中仍存在各種困難.以數(shù)學(xué)課程中的函數(shù)解題為例，周圍很多同學(xué)都無法歸納解題技巧，即便能夠以傳統(tǒng)方法進(jìn)行解題，也無法做到舉一反三.一旦題型發(fā)生細(xì)微變化，便會不知所措.因此，結(jié)合本人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在本文中就高中函數(shù)的解題思路、多元化解題方法等進(jìn)行闡述.希望本文能為高中學(xué)友們帶來一定的啟迪.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的主要解題思路

我們接觸函數(shù)是從初中開始的，初中階段的函數(shù)多表述為x和y之間的關(guān)系，高中階段的函數(shù)是以初中函數(shù)為基礎(chǔ)，并加以提升的過程.高中數(shù)學(xué)函數(shù)是兩個集合按照相應(yīng)的變化法則，確定相應(yīng)的關(guān)系，例如，f（x）=log2（x2-1），在f的相應(yīng)法則變化基礎(chǔ)上確定函數(shù)內(nèi)兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.與其他數(shù)學(xué)問題一樣，我們在學(xué)習(xí)之初應(yīng)掌握函數(shù)的概念，并準(zhǔn)確把握函數(shù)之間的變量關(guān)系，進(jìn)而才可實現(xiàn)函數(shù)解題的多元化過程.通過接觸其他學(xué)生可知，很多學(xué)生之所以函數(shù)成績不理想，主要由于有關(guān)函數(shù)的定義與內(nèi)涵掌握得不夠完善和全面.這也造成他們在解題過程中錯誤頻發(fā)，如：由于忽視了函數(shù)的限制條件，解題就有很大的局限性，最終造成解題的偏差，進(jìn)而無法保證答案在正常值范圍之內(nèi).

與周圍同學(xué)溝通時還有另外一個問題，即：授課老師雖專心致志，但學(xué)習(xí)者卻很難深入地領(lǐng)悟函數(shù)本身的特點與運算規(guī)律，部分同學(xué)受片面思想影響，多停留于簡單的公式計算.有關(guān)公式本身的含義卻知之甚少，這也是后期做題思路不清，解題不全面的另一主要因素.例如，周圍同學(xué)基本都掌握f（x）=f（-x）是偶函數(shù)的表達(dá)形式，且f（-x）=-f（x）是奇函數(shù)的表達(dá)形式.但他們的理解僅僅局限于上述兩方面，卻無法理解這二者之間還具有對稱性的特點.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題多元化的重要性

本人在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的時候有如下心得，該部分?jǐn)?shù)學(xué)知識與我們的生活之間基本不存在任何關(guān)聯(lián)性.但在學(xué)習(xí)和掌握高中函數(shù)后，本人對于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的思考角度和邏輯關(guān)聯(lián)性都有了一定程度的變化.因此，函數(shù)學(xué)習(xí)的好壞會影響到我們的思維意識，有助于我們更好地認(rèn)識外界知識.在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，還有一個突出的問題，即：學(xué)生們知道解題過程，且能得到準(zhǔn)確的答案，但對函數(shù)的解題意義卻一知半解.正因如此，我們應(yīng)從源頭入手，深刻領(lǐng)悟解題思路，明確解題思路后，再了解解題途徑，將更好指導(dǎo)我們函數(shù)的學(xué)習(xí).這種由內(nèi)及外的學(xué)習(xí)將有助于我們學(xué)習(xí)函數(shù)時更具創(chuàng)新性與主動性.在此基礎(chǔ)下，我們面對同一函數(shù)問題，可實現(xiàn)舉一反三的快速解題.同時，我們在學(xué)習(xí)過程中還需認(rèn)識到解題思路是計算函數(shù)的前提和基礎(chǔ)，熟練掌握這些技巧后問題將迎刃而解.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)的重要特點就是抽象性，這也是很多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感覺枯燥的主要原因.學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，我們應(yīng)先準(zhǔn)確掌握解題方式，這樣才能更好地掌握函數(shù)的相關(guān)知識，并應(yīng)用于實際運算.在學(xué)習(xí)過程中，我們多會針對某一題型而選取較為常見的解題方法，這種單一的解題思路可以幫我們快速解決問題.但其缺陷在于，思維模式的定性化對我們的思想具有一定的禁錮作用，題型稍稍變更就會有束手無策的感覺.此外，受到課本的限制，也會影響到我們的解題思路，課本題型具有非常強的典型性，這也會影響我們的發(fā)散思維.正因如此，我們學(xué)習(xí)函數(shù)過程中應(yīng)根據(jù)題目自身特點，通過發(fā)散式思考來快速解決函數(shù)問題.

（二）不斷培養(yǎng)創(chuàng)新思維

多元化解題思路是以思維創(chuàng)新為基礎(chǔ)的，我們在學(xué)習(xí)函數(shù)時，應(yīng)通過鍛煉來獲得更多的解題思路，這是我們提高思維活躍度的有效方法.

在學(xué)習(xí)過程中，我們不僅可通過創(chuàng)新與發(fā)散式思維增加我們的解題技巧，還要學(xué)會使用逆向思維方法，這也是提升我們解題能力的很好方法.

結(jié)語

總之，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中的難點和重點，我們只有熟練掌握函數(shù)知識，針對典型習(xí)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，并結(jié)合多元化的思路鍛煉，才能達(dá)到一題多解的訓(xùn)練目標(biāo).最終培養(yǎng)我們良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，更好地服務(wù)于我們的高中數(shù)學(xué)及日后大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

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