胡明喜

【關鍵詞】學生經驗 生態(tài)課堂 小學數(shù)學 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）10A-0060-02

在小學數(shù)學教學過程中，教師應幫助學生從已有經驗向學習經驗跨越，最終實現(xiàn)經驗的對接和提升，構建教師和學生、學生和思維的自然生態(tài)系統(tǒng)。然而，在實際教學中往往會出現(xiàn)學生經驗與教學經驗的割裂，導致教師的教學路徑與學生經驗不吻合，這種教與學的不對稱，嚴重破壞了數(shù)學課堂的生態(tài)體系，不利于提高學生的數(shù)學能力。如何對接學生經驗，實現(xiàn)和諧自然的課堂生態(tài)呢？筆者認為，教師要基于學生的原有經驗和再生經驗，從活動經驗、生活經驗、操作經驗、實踐經驗四個層次入手，以整體架構的視野深入剖析，進行有效地對接、改造和重組。

一、對接活動經驗，實現(xiàn)課堂生態(tài)

所謂活動經驗，指的是學生在數(shù)學活動中獲得的低層次經驗。在小學數(shù)學教學中，教師要找準學生的活動經驗，進行有效對接，打通課堂教學的通道，實現(xiàn)和諧自然的課堂生態(tài)。

在教學蘇教版數(shù)學三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，學生通過學習測量單位，已經積累了目測、用正方形拼擺疊測、不斷剪拼疊測的活動經驗，但在“教”的過程中，則需要學生具有利用第三方進行面積測量的數(shù)學經驗?；诖耍瑸榱俗寣W生實現(xiàn)思維活動經驗和所需經驗的對接，修復教學斷層，筆者從學生活動經驗入手，設計了以下教學引導。

筆者讓學生用目測法比較課桌桌面與數(shù)學課本封面的大小之后，引導學生估測一下大概有幾本書能鋪滿課桌面。由此，學生積累了借助課本鋪一鋪的測量經驗；接著，筆者在黑板上畫出一個長方形，讓學生比較課桌面與這個長方形的大小。學生發(fā)現(xiàn)這兩個面的大小差不多，無法用目測得出結論，但也不能將課桌面和這個長方形進行疊測，怎么比較面積大小呢？學生根據(jù)剛剛積累的“鋪一鋪”的測量經驗，提出課桌面相當于8個數(shù)學課本的封面，只要量出這個長方形相當于幾個數(shù)學課本的封面就可以了。通過引導，學生領悟到要借助第三方來進行大小比較，由此實現(xiàn)了活動經驗和所需經驗的斷層修復，激活了學生運用第三方進行面積測量的經驗。

本環(huán)節(jié)教師立足學生已有的活動經驗，借助數(shù)學課本鋪桌面的數(shù)學活動，啟動經驗序列，讓學生有效地把握面積測量的本質，幫助學生完成經驗的提升，促進了教學斷層的修復，實現(xiàn)了數(shù)學課堂的和諧生態(tài)。

二、對接生活經驗，實現(xiàn)課堂生態(tài)

小學生都積累了一定的生活經驗，教師要結合學生的實際情況，將生活經驗和教材內容有效對接，幫助學生深刻理解數(shù)學知識，豐富活動經驗。

在教學蘇教版數(shù)學五年級上冊《小數(shù)加減法》一課時，小數(shù)加減法的計算法則容易掌握，但計算法則中數(shù)位對齊的算理則是本課的教學難點。為了讓學生深入理解相同數(shù)位要對齊的算理，筆者列舉了生活中的實例，讓學生進行思考：小明原來有5元4角，后來媽媽又給了（或拿走了）3元5角，他現(xiàn)在還有多少錢？你怎么計算這道題？學生認為，可以先將5元和3元相加減，再將4角和5角相加減。此時筆者繼續(xù)引導：你發(fā)現(xiàn)了計算的規(guī)律是什么？學生根據(jù)這一生活經驗，體會到要將相同的計量單位對齊。此時筆者追問：在小數(shù)加減法計算時，為什么相同數(shù)位要對齊？學生由此進行了深刻的思考，有了深入的理解。

以上教學，教師根據(jù)學生已有的生活經驗，有效對接到要學習的數(shù)學新知上面，不但豐富了學生的已有經驗，而且提升了學生的經驗積累，有效地增強了學生對新知識的理解。

三、對接操作經驗，實現(xiàn)課堂生態(tài)

在小學數(shù)學教學中，學生往往容易根據(jù)之前的操作形成經驗，因此，教師要善于發(fā)現(xiàn)學生的操作經驗，找準這種操作經驗與應用經驗之間的斷層進行有效對接，實現(xiàn)課堂生態(tài)。

在教學《平行四邊形面積的計算》一課時，學生根據(jù)長方形的面積計算公式長×寬，形成了操作經驗，猜想將平行四邊形轉化為長方形，因此面積為底邊和鄰邊相乘。在“教”的路徑中，學生需要的是剪拼轉化的應用經驗。為此，筆者立足學生的這一操作經驗，進行有效引導：當學生堅信平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊=9×6=54（平方厘米）時，筆者將格子圖展示出來（如圖1），學生由此認識到，可以通過面積測量的方法，將每行擺單位面積的個數(shù)×擺的行數(shù)，將平行四邊形的面積劃定在8×4和10×4之間。此時筆者再展開教學引導，讓學生利用格子圖探究平行四邊形的面積計算公式，從而深刻理解長方形面積和平行四邊形面積的差異，對平行四邊形的面積、底、高、鄰邊與長方形的面積、長、寬之間的聯(lián)系和區(qū)別有了初步的認知，實現(xiàn)了經驗對接和改造。

以上環(huán)節(jié)，教師立足學生的操作經驗，讓學生從錯誤中感悟問題所在，從錯順利過渡到對，從破順利過渡到立，從而將操作經驗有效提升至應用經驗的高度，實現(xiàn)了課堂生態(tài)。

四、對接概括性經驗，實現(xiàn)課堂生態(tài)

在小學數(shù)學教學中，學生在遇到一些類似的數(shù)學情境時，往往會按照舊模式解決問題，這種經驗就叫做概括性經驗。在蘇教版數(shù)學六年級上冊《圓的面積計算》教學中，近一半的學生會根據(jù)直線圖形（平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積）中的割補、拼接的實踐性經驗，認為可以將圓轉化為平行四邊形。但由于圓是曲線圖形，而不是直線圖形，所以學生在轉化中陷入了困境。于是，如何將這一實踐性經驗應用在圓這個曲面圖形，成了課堂教學的重點。如何對接這一實踐性經驗，讓學生體會化曲為直和極限的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學經驗，實現(xiàn)數(shù)學課堂生態(tài)呢？筆者做了四個層次的引導，幫助學生積累相應的經驗。

其一，積累化曲為直的轉化經驗。通過操作，讓學生用線繞成圓再拉直，將正方形紙折成圓扇，感受并體會直線圖形轉化為曲線圖形。

其二，體驗圓始于方的極限思想。先從圓內接三角形入手進行直觀展現(xiàn)，引導學生想象正六邊形、正八邊形……（如圖2）學生發(fā)現(xiàn)，圓就是一個正無數(shù)邊形，有無數(shù)條邊，每個邊就是一個點。

其三，積累中心切割經驗。引導學生將正八邊形分割成八個一樣大的三角形，然后用底×高÷2×8求出面積。由此，學生認識到只要沿著N邊形中心點與頂點的連線，將其分割成N個一樣大的三角形就可以求出面積。

其四，根據(jù)實踐性經驗展開自主推導。大部分學生已經有了中心切割正多邊形的實踐經驗，此時筆者引導學生思考：圓如何分割成三角形？分割出來的三角形和圓的什么有關？通過直觀操作（如圖3），學生提出可以將圓平分成8個近似的三角形，三角形的底邊就是周長，高就是半徑，面積就是周長×半徑÷2×8，也就是周長×半徑÷2；還有學生提出可以將圓平均分成24個近似的三角形，圓的面積等于周長×半徑÷2.

以上教學，教師立足對接學生的實踐性經驗，設計了四個層次的經驗鋪墊，讓學生經過對化曲為直的轉化鋪墊，直觀感受到了極限和無窮分割，從而有效提升了實踐性經驗，感悟到其中蘊含的數(shù)學思想，并由此獲得圓面積推導所需的經驗。

總之，教師要善于在學生和教材之間把握平衡，不但要找到學生的已有經驗，還要把握和尋找學生已有經驗與教材所需經驗之間的斷層，并由此結合已有經驗，通過改造、重組、修復、提升，順利過渡并有效對接，這是每一個教師都亟待思考的課題，也是實現(xiàn)課堂生態(tài)的關鍵所在。筆者相信，把握學生經驗，有效對接已有經驗，就能夠打通教與學的通道，讓數(shù)學課堂實現(xiàn)自然的和諧生態(tài)。

（責編 林 劍）