王科雷，祝小平，周洲，＊，王紅波

1．西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2．西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

低雷諾數(shù)分布式螺旋槳滑流氣動(dòng)影響

王科雷1，2，祝小平2，周洲1，2，＊，王紅波1，2

1．西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2．西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

以高空長(zhǎng)航時(shí)（HALE）太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)（UAVs）研究為背景，采用基于混合網(wǎng)格技術(shù)及k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型求解雷諾平均Navier－Stokes（RANS）方程的多重參考系（MRF）方法，對(duì)3種螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型的低雷諾數(shù)氣動(dòng)特性進(jìn)行了高精度準(zhǔn)定常數(shù)值模擬，在等拉力前提條件下，通過(guò)對(duì)比機(jī)翼氣動(dòng)力系數(shù)及表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征分析了分布式螺旋槳（DEP）滑流對(duì)FX63－137機(jī)翼的氣動(dòng)影響。研究表明：螺旋槳滑流影響使得槳后總壓及流速顯著增大，這是機(jī)翼升力增大的主要原因，但同時(shí)機(jī)翼阻力特性急劇惡化，升阻比反而降低；螺旋槳滑流向機(jī)翼邊界層內(nèi)注入豐富湍動(dòng)能從而抑制流動(dòng)分離，擴(kuò)大機(jī)翼表面湍流范圍及附著流動(dòng)區(qū)域；分布式螺旋槳滑流與低雷諾數(shù)機(jī)翼表面復(fù)雜流動(dòng)相互作用顯著，主要表現(xiàn)為滑流區(qū)域邊界展向渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。

高空長(zhǎng)航時(shí)；太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)；混合網(wǎng)格；轉(zhuǎn)捩模型；多重參考系；低雷諾數(shù)；分布式螺旋槳；層流分離泡

自首架太陽(yáng)能飛機(jī)Sunrise［1］成功飛行以來(lái)，太陽(yáng)能飛機(jī)的發(fā)展受到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注［2－3］。由于以太陽(yáng)能為主要能量來(lái)源，高空長(zhǎng)航時(shí)（High Altitude Long Endurance，HALE）太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicles，UAVs）被認(rèn)為真正具有“永久飛行”的可能。但是這一類(lèi)飛行器由于飛行高度高，空氣密度較低且湍流黏性較強(qiáng)，低雷諾數(shù)特征顯著，飛機(jī)表面邊界層內(nèi)流動(dòng)易于發(fā)生層流分離，經(jīng)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩后湍流再附，從而形成典型的層流分離泡結(jié)構(gòu)［4－6］，顯著降低了全機(jī)氣動(dòng)效率以及螺旋槳推進(jìn)效率，同時(shí)流場(chǎng)狀態(tài)極為復(fù)雜，導(dǎo)致數(shù)值模擬精度相對(duì)較低。因此為了滿足高空拉力需求，太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)往往需要使用大尺寸直徑螺旋槳或多個(gè)較小尺寸螺旋槳進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。如美國(guó)“太陽(yáng)神”無(wú)人機(jī)［7］采用分布式螺旋槳驅(qū)動(dòng)方式［8－11］，全機(jī)表面約50%以上區(qū)域均處在螺旋槳滑流中。此時(shí)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的三維流動(dòng)效應(yīng)、低雷諾數(shù)效應(yīng)、螺旋槳－螺旋槳?dú)鈩?dòng)干擾及螺旋槳－機(jī)翼氣動(dòng)干擾等問(wèn)題將不容忽視。

目前針對(duì)低雷諾數(shù)狀態(tài)下單獨(dú)螺旋槳滑流與機(jī)翼之間的氣動(dòng)干擾問(wèn)題國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量理論及實(shí)驗(yàn)研究［12－16］，研究表明螺旋槳滑流可以增大機(jī)翼表面空氣流動(dòng)速度，從而達(dá)到增升的效果，但在不同研究狀態(tài)下螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)機(jī)翼的阻力特性變化趨勢(shì)并不完全一致。其中，Catalano［12］通過(guò)對(duì)35萬(wàn)雷諾數(shù)下螺旋槳滑流對(duì)FX 63－137機(jī)翼的氣動(dòng)影響進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究表明：在螺旋槳滑流影響區(qū)域內(nèi)，機(jī)翼表面邊界層內(nèi)典型低雷諾數(shù)層流分離泡結(jié)構(gòu)將徹底消失，拉力螺旋槳作用下的機(jī)翼表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置將接近機(jī)翼前緣，而推力螺旋槳作用下的機(jī)翼表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩將發(fā)生延遲。

然而，國(guó)內(nèi)外針對(duì)多螺旋槳結(jié)構(gòu)與機(jī)翼之間氣動(dòng)干擾問(wèn)題的研究仍有所欠缺，針對(duì)螺旋槳飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的螺旋槳應(yīng)用選擇問(wèn)題亦缺乏認(rèn)識(shí)。近年來(lái)佐治亞理工的Patterson和German［17］以及NASA蘭利研究中心的Nicholas和Mark［18］對(duì)NASA提出的分布式螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)分別進(jìn)行了初步的氣動(dòng)研究及總體概念設(shè)計(jì)，但其所使用的渦格法計(jì)算程序僅考慮了分布式螺旋槳滑流對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)特性的單方面影響，而對(duì)兩者之間相互氣動(dòng)干擾模擬不夠充分，且對(duì)低雷諾數(shù)流動(dòng)及螺旋槳滑流耦合影響下機(jī)翼表面流場(chǎng)狀態(tài)缺乏更精細(xì)的分析和認(rèn)識(shí)，很有必要對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行更深入的研究。

因此本文基于計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法使用商業(yè)軟件FLUENT對(duì)分布式螺旋槳與機(jī)翼之間的相互氣動(dòng)干擾問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬及對(duì)比研究。主要分析了高空低雷諾數(shù)條件下，不同構(gòu)型螺旋槳系統(tǒng)總拉力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的關(guān)系，不同構(gòu)型螺旋槳系統(tǒng)提供等拉力時(shí)滑流影響的機(jī)翼氣動(dòng)力變化趨勢(shì)，以及不同構(gòu)型螺旋槳滑流影響下機(jī)翼表面流動(dòng)特征變化。

1 計(jì)算模型

圖1所示為3種螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型實(shí)體模型，各構(gòu)型螺旋槳數(shù)目N、螺旋槳直徑D、螺旋槳距機(jī)翼前緣距離dp－w以及螺旋槳與螺旋槳之間的距離dp－p分別為：（a）N＝1，D＝1m，dp－w＝0．8m；（b）N＝2，D＝0．5m，dp－w＝0．4m，dp－p＝0．6m；（c）N＝4，D＝0．25m，dp－w＝0．2m，dp－p＝0．3m。在下文分析過(guò)程中對(duì)應(yīng)地分別稱為Pro1構(gòu)型、Pro2構(gòu)型及Pro4構(gòu)型以示區(qū)分。

各構(gòu)型中機(jī)翼均采用平直機(jī)翼，沿展向無(wú)扭轉(zhuǎn)角，翼型剖面選為FX63－137低雷諾數(shù)翼型，弦長(zhǎng)為1．6m，機(jī)翼安裝角為0°，機(jī)翼所處的非旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模，近壁面網(wǎng)格y＋＝0．5，網(wǎng)格量始終保持為450萬(wàn)；螺旋槳?jiǎng)t采用某工程用兩葉螺旋槳，在分析過(guò)程中僅按需求對(duì)螺旋槳尺寸進(jìn)行放縮，螺旋槳安裝角度均為0°，垂直安裝距離均為0m，所有螺旋槳始終沿順氣流方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，而在模擬多螺旋槳旋轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)僅考慮螺旋槳同步旋轉(zhuǎn)的情況，單個(gè)螺旋槳所處的旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模，近壁面網(wǎng)格y＋＝0．5，網(wǎng)格量始終保持為200萬(wàn)。隨著螺旋槳數(shù)目的增多，3種構(gòu)型計(jì)算網(wǎng)格量分別為：650萬(wàn)、850萬(wàn)和1 250萬(wàn)。圖2所示為使用商業(yè)軟件ICEM－CFD建立的Pro2構(gòu)型實(shí)體模型混合網(wǎng)格示意圖。

圖1 多螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型Fig．1 Multiple propellers－wing configuration

圖2 Pro2構(gòu)型混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig．2 Structure of hybrid grids of Pro2configuration

2 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

2．1 數(shù)值模擬方法介紹

本文采用多重參考系（Multiple Reference Frame，MRF）［19］模型方法結(jié)合結(jié)構(gòu)－非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)基于k－kL－ω 轉(zhuǎn)捩模型［20］準(zhǔn)定常求解雷諾平均Navier－Stokes（RANS）方程?？臻g離散方法采用二階迎風(fēng) MUSCL（Monotone Upstreamcentered Scheme for Conservation Laws）插值的Roe格式，時(shí)間離散與推進(jìn)則采用隱式AF（Ap－proximate Factorization）方法。

1）MRF模型方法

MRF模型方法是一種對(duì)螺旋槳滑流進(jìn)行準(zhǔn)定常數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)方法，相比于過(guò)分耗費(fèi)計(jì)算資源的非定常求解方法，MRF方法在更加節(jié)省計(jì)算資源的同時(shí)仍能獲得較高的數(shù)值模擬精度，在定軸旋轉(zhuǎn)體的氣動(dòng)計(jì)算中應(yīng)用較為廣泛［21－22］。

MRF模型方法的主要思想是通過(guò)在各螺旋槳周?chē)⒁粋€(gè)規(guī)則封閉圓柱流動(dòng)區(qū)域來(lái)模擬螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：建立與螺旋槳具有相同旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方式的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換以及旋轉(zhuǎn)區(qū)域與非旋轉(zhuǎn)區(qū)域的數(shù)據(jù)插值傳遞，實(shí)現(xiàn)在靜態(tài)網(wǎng)格下的包含旋轉(zhuǎn)氣流的流場(chǎng)數(shù)值模擬。

2）結(jié)構(gòu)－非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)

與遠(yuǎn)場(chǎng)靜止流動(dòng)區(qū)域及圓柱旋轉(zhuǎn)流動(dòng)區(qū)域相對(duì)應(yīng)，計(jì)算網(wǎng)格可劃分為靜止域網(wǎng)格和運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格：針對(duì)靜止區(qū)域，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以減小網(wǎng)格總量，節(jié)約計(jì)算時(shí)間；針對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域，由于螺旋槳槳葉在徑向位置具有不同的葉素安裝角，槳葉高度扭轉(zhuǎn)，幾何外形比較復(fù)雜，劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以在保證計(jì)算精度的同時(shí)降低槳葉的網(wǎng)格難度，提高生成效率。因此，本文以結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格構(gòu)成3種模型計(jì)算流域的計(jì)算網(wǎng)格。

3）k－kL－ω 轉(zhuǎn)捩模型

k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型是近幾年研究者們新發(fā)展的基于局部變量構(gòu)造的新型模式。Bradshaw［23］通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)是導(dǎo)致來(lái)流中的擾動(dòng)進(jìn)入邊界層的主要原因，而非由以往模式認(rèn)為的擴(kuò)散造成，基于此，Walters［24］以及 Volino等［25］提出了通過(guò)“層流動(dòng)能”來(lái)控制并預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩的開(kāi)始和發(fā)展，避免使用含有來(lái)流湍流度的經(jīng)驗(yàn)公式，并引入“分裂機(jī)制”來(lái)描述層流與湍流之間的相互作用，從而在雷諾應(yīng)力中加入了擾動(dòng)影響，具有一定的物理內(nèi)涵。其輸運(yùn)方程組可寫(xiě)為湍流動(dòng)能和層流動(dòng)能生成項(xiàng)及近壁面耗散項(xiàng)

的表達(dá)式分別為

式中：x為坐標(biāo)軸系，下標(biāo)i，j表示各軸系方向；k為動(dòng)能，ν為黏性系數(shù)，下標(biāo)T和L分別表示湍流和層流，下標(biāo)s和l分別表示小尺度和大尺度；ω為湍流頻率；αT為湍流標(biāo)量擴(kuò)散率；S為張力率梯度；R及RNAT分別為由旁路轉(zhuǎn)捩和自然轉(zhuǎn)捩引起的湍流產(chǎn)生項(xiàng)，其表達(dá)式分別為

其中：Ω 為渦量，fW、βBP、βNAT的表達(dá)式可寫(xiě)為

其中：Cω1、Cω2、Cω3、CωR、Cλ、CR、CR，NAT、CBP，crit、CNAT，crit、CNC和ANAT等系數(shù)的具體取值可參考文獻(xiàn)［20］。

2．2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

［26］的實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果，對(duì)展弦比為8．9的FX63－137低雷諾數(shù)平直機(jī)翼進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比分析了基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及基于混合網(wǎng)格的CFD方法的計(jì)算精度。其中結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格量與混合網(wǎng)格量均為450萬(wàn)，而混合網(wǎng)格內(nèi)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域建模與Pro1構(gòu)型螺旋槳部件旋轉(zhuǎn)區(qū)域保持一致。選取計(jì)算狀態(tài)為來(lái)流速度V＝30m／s，飛行高度H＝20km，來(lái)流湍流度Tu∞＝0．1%，弦長(zhǎng)雷諾數(shù)Rec＝3．0×105。圖3為不同網(wǎng)格類(lèi)型的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，圖中：α為迎角，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。

可以看出，CFD方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值十分吻合，相對(duì)誤差不超過(guò)3%，僅在14°迎角時(shí)計(jì)算升力系數(shù)誤差達(dá)到最大，這可能是機(jī)翼表面發(fā)生較大范圍流動(dòng)分離使數(shù)值模擬精度降低。而在各個(gè)迎角下，應(yīng)用兩種網(wǎng)格的CFD方法計(jì)算結(jié)果誤差始終不超過(guò)0．8%。

圖4為典型迎角α＝2°下機(jī)翼表面極限流線分布及湍流強(qiáng)度Tu分布示意?？梢钥闯鰴C(jī)翼表面流動(dòng)分離、轉(zhuǎn)捩及再附位置均沿展向平滑過(guò)渡。由于翼尖渦存在使得邊界層能量注入尾流區(qū)，翼尖區(qū)域湍動(dòng)能豐富程度降低，轉(zhuǎn)捩位置明顯靠后。

圖3 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig．3 Comparison of numerical calculation and experiment results

圖4 2°迎角機(jī)翼表面近壁流線及湍流強(qiáng)度分布Fig．4 Distributions of near－wall streamlines and turbulence on wing surface（α＝2°）

另外，參考文獻(xiàn)［27］的實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果，對(duì)某型雙葉螺旋槳進(jìn)行準(zhǔn)定常數(shù)值模擬。其中螺旋槳直徑D＝1．2m，近壁面網(wǎng)格y＋＝0．5，圓柱形旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格量及非旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格量分別為200萬(wàn)和450萬(wàn)。

計(jì)算狀態(tài)選為來(lái)流速度V＝13m／s，螺旋槳轉(zhuǎn)速n分別為1 200，1 500，1 800及2 000r／min，此時(shí)螺旋槳0．7倍半徑處槳葉弦長(zhǎng)雷諾數(shù)分別為7．72×105、9．55×105、1．14×106、1．26×106。圖5為不同轉(zhuǎn)速下螺旋槳拉力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，考慮到文獻(xiàn)內(nèi)實(shí)驗(yàn)流動(dòng)雷諾數(shù)較高，此處特增加基于剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）k－ω全湍模型［28］的CFD計(jì)算結(jié)果以作對(duì)比。從圖5可以看出CFD計(jì)算結(jié)果所反映出來(lái)的螺旋槳拉力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果始終吻合良好，而各轉(zhuǎn)速下螺旋槳拉力計(jì)算值相對(duì)實(shí)驗(yàn)值始終較小，這可能與計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀握`差以及計(jì)算模型的簡(jiǎn)化等有較大關(guān)系。

圖5 螺旋槳拉力結(jié)果對(duì)比Fig．5 Comparison of propeller thrust results

值得注意的是，基于SSTk－ω全湍流模型的CFD方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差始終較小，這說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)螺旋槳表面流動(dòng)狀態(tài)更接近于全湍流特征。并且隨著螺旋槳轉(zhuǎn)速的增大，也即隨著螺旋槳0．7倍半徑處槳葉弦長(zhǎng)雷諾數(shù)的增大，基于k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型的CFD方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差也逐漸增大，這表明轉(zhuǎn)捩模型在數(shù)值模擬較高雷諾數(shù)條件的湍流流動(dòng)時(shí)存在一定的局限性。

機(jī)翼及螺旋槳驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果表明：網(wǎng)格的差異對(duì)計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有任何影響；k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型適用于低雷諾數(shù)機(jī)翼流動(dòng)數(shù)值模擬，其計(jì)算精度較高，且能夠準(zhǔn)確捕捉到三維典型低雷諾數(shù)流動(dòng)的分離和轉(zhuǎn)捩特征，但隨著螺旋槳特征雷諾數(shù)增大，其數(shù)值計(jì)算精度稍有降低；本文基于轉(zhuǎn)捩模型求解RANS方程的MRF方法適合于數(shù)值模擬低雷諾數(shù)條件下的螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜流場(chǎng)，且數(shù)值模擬精度較高。

3 結(jié)果及分析

3．1 螺旋槳拉力－轉(zhuǎn)速特性分析

針對(duì)3種螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算狀態(tài)與2．2節(jié)單獨(dú)機(jī)翼驗(yàn)證計(jì)算狀態(tài)保持一致。自由來(lái)流計(jì)算迎角α＝0°。圖6為各構(gòu)型螺旋槳總拉力與其轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系?？梢钥闯?，隨著螺旋槳數(shù)目增加、尺寸減小，螺旋槳總拉力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線斜率不斷減小。由Pro1構(gòu)型到Pro2構(gòu)型再到Pro4構(gòu)型，螺旋槳直徑每減小一半，螺旋槳數(shù)目增加一倍，欲達(dá)到相同拉力，螺旋槳轉(zhuǎn)速需增大到原轉(zhuǎn)速的2．4～2．5倍。

圖6 螺旋槳總拉力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線Fig．6 Curves of total thrust changing with rotational speed

圖6內(nèi)虛線為以約8N計(jì)算拉力為等高線，對(duì)應(yīng)各構(gòu)型螺旋槳轉(zhuǎn)速分別約為2 500，6 000，15 000r／min，對(duì)應(yīng)各構(gòu)型螺旋槳0．7倍半徑處槳葉弦長(zhǎng)雷諾數(shù)分別為1．0×105、6．2×104、3．8×104。下文將通過(guò)保持各構(gòu)型螺旋槳轉(zhuǎn)速的方式以上述等拉力要求為前提條件進(jìn)行分布式螺旋槳?dú)鈩?dòng)影響分析。

3．2 螺旋槳滑流作用下機(jī)翼氣動(dòng)力變化

表1為0°、2°及4°典型迎角時(shí)3種構(gòu)型相比干凈機(jī)翼的氣動(dòng)力變化值，主要包括升力系數(shù)CL增值、阻力系數(shù)CD增值、阻力系數(shù)增大百分比、壓阻CDp所占百分比及升阻比K增值。

表1 機(jī)翼氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of wing numerical aerodynamic forces

由表1可以看出，螺旋槳滑流影響下機(jī)翼升、阻力系數(shù)均有所增大：相比干凈機(jī)翼，Pro1構(gòu)型機(jī)翼升力系數(shù)顯著增大約0．11左右，升力線斜率稍有增大，阻力系數(shù)增大明顯；相比Pro1構(gòu)型，Pro2構(gòu)型機(jī)翼升力系數(shù)增大約0．05左右，升力線斜率進(jìn)一步提高，但阻力系數(shù)亦進(jìn)一步增大；相比Pro2構(gòu)型，Pro4構(gòu)型機(jī)翼升力系數(shù)增大不明顯，且在4°迎角時(shí)不增反降，而其各迎角阻力系數(shù)增長(zhǎng)幅值相對(duì)Pro2構(gòu)型翻了一番，升阻比亦降低近乎一倍，升阻特性達(dá)到最差。

另外，各迎角下3種構(gòu)型機(jī)翼壓差阻力占總阻力的比例變化始終不大，這表明隨著螺旋槳數(shù)目增加，滑流區(qū)域內(nèi)機(jī)翼壓差阻力及黏性阻力變化趨勢(shì)與機(jī)翼總阻力變化趨勢(shì)幾乎保持一致。

3．3 螺旋槳滑流作用下機(jī)翼表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

將3種構(gòu)型螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)機(jī)翼0°迎角時(shí)的表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與干凈機(jī)翼進(jìn)行對(duì)比分析。圖7為各構(gòu)型機(jī)翼前緣區(qū)域壓力系數(shù)Cp分布示意，圖中箭頭上、下方向分別代表螺旋槳旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)氣流的上洗、下洗作用。

圖7 不同構(gòu)型0°迎角機(jī)翼表面壓力系數(shù)分布對(duì)比Fig．7 Comparison of pressure coefficient distributions on wing surface with different configurations（α＝0°）

從圖7可以看出螺旋槳滑流影響下機(jī)翼前緣壓力分布表現(xiàn)為：①出現(xiàn)高壓集中區(qū)域，而區(qū)域數(shù)目為螺旋槳數(shù)目的兩倍，且這些區(qū)域壓力值顯著高于干凈機(jī)翼前緣壓力值，這是由螺旋槳通過(guò)做功提高了槳后空氣總壓所致；②由干凈機(jī)翼到Pro1構(gòu)型再到Pro2構(gòu)型，機(jī)翼前緣吸力峰值不斷增大，這是由螺旋槳旋轉(zhuǎn)使氣流向后加速流動(dòng)所致，但由Pro2構(gòu)型到Pro4構(gòu)型機(jī)翼前緣吸力峰值相對(duì)稍有減小，這可能與螺旋槳尺寸大小與其距離機(jī)翼前緣安裝位置之間的匹配有關(guān)；③螺旋槳沿順氣流方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得機(jī)翼當(dāng)?shù)赜歉淖?，高低壓區(qū)域分布關(guān)系所表示出的螺旋槳左槳對(duì)應(yīng)區(qū)域氣流下洗及右槳對(duì)應(yīng)區(qū)域氣流上洗效應(yīng)十分顯著。

圖8為各構(gòu)型機(jī)翼上、下表面極限流線及湍流強(qiáng)度分布示意。圖中：實(shí)線方框區(qū)域?yàn)槁菪龢睆窖亓骶€掠過(guò)所覆蓋的區(qū)域，點(diǎn)劃線代表螺旋槳中軸位置，箭頭指向當(dāng)前螺旋槳滑流影響區(qū)域內(nèi)氣流下洗的一側(cè)；圖中“LE”表示機(jī)翼前緣（Leading Edge），“TE”表示機(jī)翼后緣（Trailing Edge）；“Separation”、“Transition”及“Reattachment”分別代表流動(dòng)分離、流動(dòng)轉(zhuǎn)捩及流動(dòng)再附。

從圖8可以看出：①干凈機(jī)翼以及未被螺旋槳滑流影響的機(jī)翼上、下表面沿展向均存在平滑的“流動(dòng)分離－轉(zhuǎn)捩－再附”的低雷諾數(shù)典型層流分離泡結(jié)構(gòu)，且上表面后緣區(qū)域還存在流動(dòng)二次分離；②螺旋槳滑流為機(jī)翼邊界層內(nèi)注入能量使得湍動(dòng)能豐富程度提高，其影響區(qū)域內(nèi)由機(jī)翼前緣處流動(dòng)就開(kāi)始轉(zhuǎn)捩，湍動(dòng)能豐富使得流動(dòng)抵抗強(qiáng)逆壓梯度的能力提高，附著流動(dòng)面積顯著增大。由于黏性耗散的影響，滑流區(qū)域內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)極為復(fù)雜，但仍沿展向顯現(xiàn)出一定的對(duì)稱性；③螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)軸向速度大于滑流區(qū)域外的軸向速度，這種速度差會(huì)使得滑流邊界產(chǎn)生剪切邊界層，在滑流區(qū)域外邊界與低雷諾數(shù)條件下的層流分離泡結(jié)構(gòu)耦合作用后會(huì)產(chǎn)生顯著的展向渦結(jié)構(gòu)；④流體黏性會(huì)使得滑流與周?chē)鷼饬鞑粩嗷旌?，受到黏性耗散后滑流速度降低，滑流區(qū)域擴(kuò)大，圖中表現(xiàn)為集中流線束逐漸散開(kāi)；⑤由于螺旋槳滑流速度并不對(duì)稱，耗散并不均勻，螺旋槳與螺旋槳之間相互作用亦十分明顯，圖中表現(xiàn)為滑流交界區(qū)域存在許多較弱的展向渦。

圖8 0°迎角不同構(gòu)型機(jī)翼表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig．8 Fluid structures of wing surface in different configuration（α＝0°）

4 結(jié) 論

1）隨著螺旋槳數(shù)目增加、尺寸減小，螺旋槳總拉力－轉(zhuǎn)速曲線斜率不斷減?。宦菪龢睆矫繙p小一半，螺旋槳數(shù)目增加一倍，欲達(dá)到相同拉力，螺旋槳轉(zhuǎn)速需增大到原轉(zhuǎn)速的2．4～2．5倍。

2）螺旋槳滑流影響下機(jī)翼升阻力均顯著增大，但升阻比稍有降低，而隨著螺旋槳數(shù)目增加、尺寸減小，升力增大趨勢(shì)逐漸減弱，而阻力增大趨勢(shì)始終較強(qiáng)。

3）螺旋槳滑流作用極大地豐富了機(jī)翼邊界層內(nèi)湍動(dòng)能程度，促使螺旋槳下游區(qū)域內(nèi)機(jī)翼由前緣開(kāi)始流動(dòng)轉(zhuǎn)捩；螺旋槳滑流區(qū)域外邊界與低雷諾數(shù)條件下機(jī)翼表面典型層流分離泡結(jié)構(gòu)相互作用，形成顯著的較強(qiáng)的展向渦結(jié)構(gòu)；螺旋槳滑流之間相互影響亦較為顯著，存在較弱的渦結(jié)構(gòu)。

4）數(shù)值模擬方法、螺旋槳拉力特性分析以及螺旋槳滑流的氣動(dòng)影響分析能夠?yàn)榈屠字Z數(shù)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)及分析提供參考。另外，對(duì)于螺旋槳滑流與層流分離泡結(jié)構(gòu)之間的相互作用，以及螺旋槳滑流之間相互作用的分析在一定程度上能夠?yàn)槎嗦菪龢?lèi)飛機(jī)利用螺旋槳滑流減阻提供理論依據(jù)。

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Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number

WANG Kelei1，2，ZHU Xiaoping2，ZHOU Zhou1，2，＊ ，WANG Hongbo1，2
1．College of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China 2．Science and Technology on UAV Laboratory，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710065，China

Based on the research of the high altitude long endurance（HALE）solar－powered unmanned aerial vehicles（UAVs），the low Reynolds aerodynamic properties of three different propeller－wing configurations are numerically simulated by quasi－steadily solving the Reynolds averaged Navier－Stokes（RANS）equations of multiple reference frames（MRF）based on the hybrid grid technology and k－kL－ωtransition model．Under the request of equal thrust，the distributed electric propulsion（DEP）slipstream effects on the FX 63－137wing are analyzed by the comparison of the aerodynamic forces and flow characteristics between different configurations．It shows that the application of DEP is supposed to improve the lift property but to worsen the drag property heavily，which is mainly due to the increase of the flow speed and total pressure；the propeller slipstream helps expand the area of turbulent adherent flow by bringing turbulent energy into the boundary layer to sustain strong adverse pressure gradient；the appearance of vortex structures at the boundaries of slipstream regions indicates that multiple propellers’slipstream regions strongly interact with the flow field on the wing at low Reynolds numbers．

high altitude long endurance；solar－powered unmanned aerial vehicles；hybrid grid；transition model；multiple reference frame；low Reynolds number；distributed electric propulsion；laminar separation bubble

2015－09－29；Revised：2015－11－20；Accepted：2016－01－27；Published online：2016－01－29 14：23

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160129．1423．002．html

Science and Technology Innovation Project of Shaanxi Province（S2015TQGY0061）

V211

A

1000－6893（2016）09－2669－10

10．7527／S1000－6893．2016．0032

2015－09－29；退修日期：2015－11－20；錄用日期：2016－01－27；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016－01－29 14：23

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陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃 （S2015TQGY0061）

＊通訊作者．Tel．：029－88453368 E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn

王科雷，祝小平，周洲，等．低雷諾數(shù)分布式螺旋槳滑流氣動(dòng)影響［J］．航空學(xué)報(bào)，2016，37（9）：26692－678．WANGK L，ZHU X P，ZHOU Z，et al．Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：26692－678．

王科雷 男，博士研究生。主要研究方向：飛行器總體設(shè)計(jì)、氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)。

Tel．：029－88453368

E－mail：ak203201＠163．com

周洲 女，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：飛行器總體設(shè)計(jì)、氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)。

Tel．：029－88453368

E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：029－88453368 E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn