程偉東+毛良偉+黃垂景

[摘 要]一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)往往是由許多動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)組成，每個(gè)環(huán)節(jié)輸入輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系可用傳遞關(guān)系式來表示，而這些環(huán)節(jié)又通過串聯(lián)、并聯(lián)、反饋等各種形式構(gòu)成各種復(fù)雜的系統(tǒng)。計(jì)算是很復(fù)雜的，文章介紹了如何通過結(jié)構(gòu)圖來簡(jiǎn)化復(fù)雜系統(tǒng)的傳遞過程的可靠性運(yùn)算，其推導(dǎo)針對(duì)的是普通企業(yè)物流控制流程。

[關(guān)鍵詞]物流企業(yè)；系統(tǒng)控制；并聯(lián)；串聯(lián)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.32.029

1 串聯(lián)系統(tǒng)的管理控制過程計(jì)算

下面是一個(gè)物流采購(gòu)程序中的串聯(lián)過程。（見圖1）

我們假定這6個(gè)環(huán)節(jié)都是互相完全獨(dú)立的概率事件，我們要保證這個(gè)過程完全正確，只有保證這6個(gè)環(huán)節(jié)都完全正確，才能確保這個(gè)過程完全正確，我們假定這6個(gè)環(huán)節(jié)各自正確的概率都是0.9，那要這個(gè)過程完全正確的概率是0.9的6次方約為0.53，所以這種串聯(lián)環(huán)節(jié)的控制過程發(fā)生錯(cuò)誤而不被發(fā)現(xiàn)的概率是：1-0.53=0.47。

并聯(lián)系統(tǒng)的管理控制誤差計(jì)算，而如果我們將上面同樣一個(gè)采購(gòu)過程改為并聯(lián)管理控制流程，其流程設(shè)計(jì)見圖2。

這是一個(gè)并聯(lián)控制系統(tǒng)，它是由兩平行作業(yè)流程組成，第一個(gè)作業(yè)流程是簽訂合同X1—合同登記X2—發(fā)貨X3—記賬X6，假定這一流程各環(huán)節(jié)都是獨(dú)立概率事件，每個(gè)事件上正確概率都為0.9，那么這一流程正確概率是0.9的4次方約0.66，這一流程錯(cuò)誤概率是1-0.66=0.34，第二個(gè)作業(yè)流程是簽訂合同X1—財(cái)務(wù)審核發(fā)出收款通知X4一收取貨款X5—記賬X6，假定這一流程各環(huán)節(jié)都是獨(dú)立概率事件，每個(gè)事件正確概率都為0.9，那么這第二流程正確的概率也是0.9的4次方約0.66，這第二流程錯(cuò)誤的概率是1-0.66=0.34.這個(gè)并聯(lián)管理控制系統(tǒng)和串聯(lián)控制系統(tǒng)一樣是由6個(gè)環(huán)節(jié)組成，但不同的是由兩個(gè)平行的互相獨(dú)立的串聯(lián)控制流程組成，只有這兩個(gè)獨(dú)立的串聯(lián)控制流程都發(fā)生錯(cuò)誤，整個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)才發(fā)生錯(cuò)誤而不被發(fā)現(xiàn)，而這兩并行的串聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤的概率都是0.34，那么整個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤而不被發(fā)現(xiàn)的概率是0.34的平方0.34×0.34≈0.12，大大低于串聯(lián)環(huán)節(jié)的控制過程的0.47的概率。并且在這個(gè)并聯(lián)控制系統(tǒng)中有兩個(gè)互相對(duì)照的程序，如果從X1→X2→X3和從X1→X4→X5程序來的數(shù)字不一樣，那么到X6記賬程序就會(huì)發(fā)現(xiàn)不對(duì)，所以這個(gè)并聯(lián)過程比串聯(lián)過程控制更可靠。下面我們將這個(gè)物流過程分為三個(gè)并聯(lián)過程（見圖3）。

這個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)是由三個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)組成，第一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)是簽訂合同X1—合同登記X2—記賬X6，第二個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)是簽訂合同X1—發(fā)貨X3—記賬X6，第三個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)是簽訂合同X1—財(cái)務(wù)審核發(fā)出收款通知X4—收款X5—記賬X6，假定每個(gè)環(huán)節(jié)正確概率也是0.9，那個(gè)第一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)正確概率是0.9的3次方約0.73，錯(cuò)誤概率是1-0.73=0.27，第二個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)的正確概率也是0.9的3次方約0.73，錯(cuò)誤概率是1-0.73=0.27，第三個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)的正確概率是0.9的4次方約0.66，錯(cuò)誤概率是1-0.66=0.34，這個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)由三個(gè)獨(dú)立平行串聯(lián)系統(tǒng)組成，只有這三個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)都發(fā)生錯(cuò)誤不被發(fā)現(xiàn)，整個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤不被發(fā)現(xiàn)的概率是3個(gè)錯(cuò)誤概率的乘積0.27×0.27×0.34≈0.02，大大低于前面兩個(gè)控制過程的0.47和0.12的概率。因?yàn)檫@三個(gè)串聯(lián)控制系統(tǒng)互相獨(dú)立，所以三個(gè)串聯(lián)控制系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤不被發(fā)現(xiàn)幾乎不可能，因?yàn)檫@里有三個(gè)互相監(jiān)控的數(shù)據(jù)對(duì)照系統(tǒng)，從這里我們也可以發(fā)現(xiàn)，將一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)分拆成若干個(gè)平行的串聯(lián)系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，分拆得越多，控制系統(tǒng)錯(cuò)誤率越低，可靠性越高，前面在第一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)來源只有一個(gè)，無法核對(duì)，而在第二個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)控制方式和第三個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)控制方式中，記賬的數(shù)據(jù)來自獨(dú)立的兩個(gè)和三個(gè)來源，只有這兩個(gè)來源數(shù)據(jù)都一樣，或這三個(gè)來源的數(shù)據(jù)都一樣，賬才可能記下去，否則無法登記，這樣就可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

2 反饋系統(tǒng)的控制過程計(jì)算

假定我們對(duì)前面的物流采購(gòu)程序過程設(shè)計(jì)反饋控制過程。一種是部分反饋控制過程，一種是全程反饋控制過程。（見圖4）

圖4顯示是部分反饋控制過程，在X1到X2之間實(shí)行反饋實(shí)際上是X2到X1之間反過來對(duì)賬，那X1→X2之間流程發(fā)生錯(cuò)誤不被發(fā)現(xiàn)的概率是0.1×0.1=0.01，因?yàn)樵谶@個(gè)反饋過程中有四種可能，A：第一次正確，第二次錯(cuò)誤；B：第一次錯(cuò)誤，第二次正確；C：兩次都正確；D：兩次都錯(cuò)。只有兩次都寫錯(cuò)同樣的數(shù)字才能不被發(fā)現(xiàn)，所以它的概率是（1-0.9）×（1-0.9）=0.01，那么正確的概率1-0.01=0.99，但是X2→X3→X4→X5→X6過程沒有反饋，所以整個(gè)過程正確的概率是0.99×0.95≈0.58，錯(cuò)誤的概率是1-0.58=0.42，舉例來表示就是如無任何反饋X1，簽訂合同時(shí)將價(jià)格從正確的80元誤寫成7元，然后登記合同也跟著登記為7元，一直到記賬都登記為7元，因?yàn)樵陔娔X和實(shí)際手工記賬中都是看板生產(chǎn)，根據(jù)上一級(jí)環(huán)節(jié)票據(jù)登記內(nèi)容，所以價(jià)格寫錯(cuò)，以誤傳誤一直誤傳下去，如果在X1到X2之間加了個(gè)反饋程序，不可能合同簽訂者犯同樣錯(cuò)誤將價(jià)格80元還是寫成7元，但是后面的X2→X3→X4→X5→X6程序還是會(huì)犯錯(cuò)，所以部分反饋監(jiān)控程序是不夠。

如實(shí)行全程反饋監(jiān)控過程，監(jiān)控流程如下。（見圖5）

如前面所述，從X1→X2正確的概率是0.9，錯(cuò)誤概率是0.1，因?yàn)橛幸粋€(gè)反饋環(huán)節(jié)，兩次錯(cuò)誤都不被發(fā)現(xiàn)的概率是0.1×0.1=0.01，那么正確的概率是0.99，于是從X1到X2正確概率是0.99，如果從X2到X3，X3到X4，X4到X5，X5到X6，全都有反饋全部反過來對(duì)賬，那么全部正確的概率是0.99的6次方，約等于0.94，錯(cuò)誤的概率是1-0.94=0.06，因此反饋環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)錯(cuò)誤發(fā)生率大大降低，但是這個(gè)反饋環(huán)節(jié)實(shí)際上是12個(gè)環(huán)節(jié)，將這個(gè)物流控制系統(tǒng)運(yùn)行了兩次。因此耗費(fèi)的人力物力也大，所以在實(shí)際企業(yè)管理內(nèi)部控制流程中，并聯(lián)系統(tǒng)及反饋系統(tǒng)的控制可靠性肯定高于串聯(lián)系統(tǒng)，至于并聯(lián)系統(tǒng)和反饋系統(tǒng)誰優(yōu)誰劣，就要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際情況決定采用并聯(lián)或反饋系統(tǒng)了。將財(cái)務(wù)業(yè)務(wù)流程拿來討論，在財(cái)務(wù)手工記賬程序中也是一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中由審查原始憑證，登記記賬憑證等七個(gè)程序組成，具體可畫圖如下（見圖6）：

在以上這系統(tǒng)中有兩個(gè)并行的核算系統(tǒng)，這兩個(gè)并行的核算系統(tǒng)互相對(duì)賬在X6，但是從X1至X2很關(guān)鍵，所以一般在X1到X2之間實(shí)行反饋監(jiān)控即反過來對(duì)賬，從X6到X7可以不搞反饋系統(tǒng)，因?yàn)樨?cái)務(wù)報(bào)表的內(nèi)部據(jù)結(jié)構(gòu)就是一個(gè)互相反饋監(jiān)控結(jié)構(gòu)，如果試算平衡表數(shù)據(jù)不對(duì)，借貨雙方不平衡，不管采用賬結(jié)法還是采用表結(jié)法借貸雙方都不平衡，而如果損益表的利潤(rùn)數(shù)字和資產(chǎn)負(fù)債表的利潤(rùn)數(shù)不對(duì)，那么財(cái)務(wù)報(bào)表就不平衡，這實(shí)際也就是混合了串聯(lián)、并聯(lián)和反饋的控制過程。

3 目標(biāo)最優(yōu)化過程計(jì)算

在控制論系統(tǒng)優(yōu)化的內(nèi)容里，一般都包括系統(tǒng)目標(biāo)的內(nèi)容，也就是當(dāng)一系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，為達(dá)到某目標(biāo)而設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)的控制（決策）變量，這個(gè)解答過程稱為最優(yōu)化過程。

例如某跨國(guó)公司的商品價(jià)格有如下提價(jià)數(shù)學(xué)模型：

根據(jù)以往公司的銷售統(tǒng)計(jì)分析，有如下經(jīng)驗(yàn)公式：

s（t）=-p（t）+100[SX（]dpt[]dt[SX）]+100

c（t）=0.5S2（t）+2S（t）+40

令： [SX（]dp（t）[]dt[SX）]=u（t），且：p（0）=70， P（52）=100

要求：J=∫520{s（t）p（t）-C（t）}dt→MAX

式中：S（t）表示商品t時(shí)刻的銷售量，P（t）表示該商品t時(shí)刻價(jià)格，C（t）表示該商品t時(shí)刻的成本，U（t）表示提價(jià)變量即決策變量，價(jià)格的變化P（0）=70，表示在0時(shí)刻（或周）的價(jià)格為70元，P（52）表式在52時(shí)刻（或周）的價(jià)格為100元，又可以說決策開始時(shí)價(jià)格70元，52時(shí)刻（或周）后價(jià)格提到100元，并要求提價(jià)過程中，使總利潤(rùn)J額最大化，式中S（t）P（t）-C（t）是利潤(rùn)函數(shù)，∫x0{s（t）p（t）-C（t）}dx是利潤(rùn)函數(shù)的積分，即表示在（0，x）區(qū)間內(nèi)的利潤(rùn)數(shù)，本例x=52，經(jīng)過計(jì)算（計(jì)算過程略）。

在實(shí)際運(yùn)用中，比較難統(tǒng)計(jì)分析的是S（t）和C（t），S（t）表示的是價(jià)格和銷量之間的積分方程函數(shù)關(guān)系，C（t）表示的成本與銷量之間的一元二次函數(shù)關(guān)系，這些函數(shù)關(guān)系都必須統(tǒng)計(jì)分析一個(gè)企業(yè)幾年的銷量、價(jià)格、成本之間的關(guān)系才能得出，當(dāng)建立了這些函數(shù)關(guān)系式后，利潤(rùn)就不難求得。