孫 碩

(南京審計大學，江蘇 南京211815)

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中央預算執(zhí)行審計對象遴選方法探索
——基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的部門預算違規(guī)率預測

孫 碩

(南京審計大學，江蘇 南京211815)

在中央省部級單位眾多、審計署人力物力資源有限的情況下，探索在年度中期實現(xiàn)對中央預算執(zhí)行審計對象當年預算違規(guī)狀況的預測，并據(jù)此進行審計對象的科學遴選，這對于提高預算執(zhí)行審計效率具有一定的現(xiàn)實意義。本文利用MATLAB軟件和2009年—2014年中央各部門預算執(zhí)行審計數(shù)據(jù)構建了GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡，對2015年各部門年預算違規(guī)比率進行預測，并與真實違規(guī)率進行比較，結果表明GRNN具有較好的預算違規(guī)預測能力。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡；預算執(zhí)行審計對象；預算違規(guī)；預算治理

一、引言

我國中央編制的正省部級機構169個，此外還有相當數(shù)量的副部級單位。審計署目前人力、物力、財力資源均有限，2009年—2014年間，中央部門預算執(zhí)行審計每年平均僅能覆蓋49.8個，基本采用20余個主要正部級單位每年審計而其他正副部級單位3～6年安排一次審計的方式。觀察并統(tǒng)計其他正副部級單位接受審計的情況，可以發(fā)現(xiàn)當前審計對象的選取方式具有明顯的隨機性和主觀性，一些部門可能連續(xù)兩年接受預算執(zhí)行審計，而還有一些部門接受預算執(zhí)行審計的間隔年限則可能達到4～5年。據(jù)此,筆者認為，在當前實施“審計全覆蓋”客觀條件不足的情況下，如果可以采用某種科學方法，利用可觀測因素，在每年三季度預算執(zhí)行審計開始前，對中央各部門的當年預算違規(guī)率(即查出違規(guī)金額占接受預算執(zhí)行審計金額的比例)進行相對精確的預測，則無論是這一預測數(shù)據(jù)的絕對值還是相對值(即被預測部門違規(guī)比率從高到低排序)，都可以為審計部門的審計對象遴選提供重要的參考，這樣有利于國家審計揭示機制、威懾機制、預警機制更好地發(fā)揮其作用。

具體來說，如果對部門預算違規(guī)率的預測是相對準確的，則有助于實現(xiàn)如下幾個目的：首先，對于顯示違規(guī)率高的部門，可以安排預算執(zhí)行審計進行事中審計和事后審計，這樣就可以揭示公共機構是否執(zhí)行了既定的國家治理制度；其次，預算違規(guī)率可以直接反映被審計部門預算執(zhí)行過程中違規(guī)傾向的強烈程度，如果審計機關能發(fā)現(xiàn)這一違規(guī)傾向，則可以通過對其進行預算執(zhí)行審計，依據(jù)預算執(zhí)行審計結果和相關法規(guī)對其進行處理處罰，使公共機構懾于問題被發(fā)現(xiàn)之后的嚴重后果而主動放棄其已被發(fā)現(xiàn)的或仍在進行而未被發(fā)現(xiàn)的那些偏離行為。此外，如果能在每年三季度初對各部門的預算違規(guī)情況有較為精確的預測，并據(jù)此對可能的預算違規(guī)嚴重的部門進行審計，對這部分往年真實預算違規(guī)率常年偏高的部門安排此后年度的持續(xù)審計，則能夠及時發(fā)現(xiàn)各種代理問題和次優(yōu)問題，使預警機制的作用得到更好的發(fā)揮。為了實現(xiàn)這一遴選，本文擬引入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡這一工具，利用已有數(shù)據(jù)構建并檢驗網(wǎng)絡的預測效果。

二、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡GRNN簡介及應用于政府審計的可行性

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡GRNN(Generalized Regression Neural Network) 是一種局部逼近網(wǎng)絡。 GRNN是由The Lockheed Palo Alto 研究實驗室的Donald Specht[1]提出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡，其建立在數(shù)理統(tǒng)計的基礎上, 具有明確的理論依據(jù),學習樣本確定后, 網(wǎng)絡結構和連接值也隨之確定, 而且在訓練過程中只需要確定平滑參數(shù)一個變量。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的學習全部依賴數(shù)據(jù)樣本。這一特性使得網(wǎng)絡可以最大限度地減少人為主觀假定對預測結果的影響。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡具有小樣本下強大的預測能力，還具有訓練快速、魯棒性(robust)等特征，基本不受輸入數(shù)據(jù)多重共線性的困擾。Specht 在其論文中證明，GRNN與BP網(wǎng)絡相比，僅需BP神經(jīng)網(wǎng)絡1%的數(shù)據(jù)樣本量就可以獲得與之相同的預測結果，因此更適用于“小樣本，貧數(shù)據(jù)”的預測問題。基于這種特性，GRNN廣泛應用于公共工程和工業(yè)經(jīng)濟等小樣本事件的非線性預測領域。

中央部門的預算違規(guī)率數(shù)據(jù)滿足“小樣本,貧數(shù)據(jù)”這一特性，且由于部門職能各異，不同年份宏觀經(jīng)濟形勢存在變化，不同部門的違規(guī)率、同一部門不同年份的違規(guī)率均存在較大差異，因而數(shù)據(jù)離散程度較大，采用其他神經(jīng)網(wǎng)絡很難獲得較好的擬合效果，因此，較為適合采用GRNN算法構建預算違規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡并進行預測。

三、GRNN基本算法

當X為給定向量隨機變量x的一個測量值時, 隨機變量y的條件均值為：

(1)

上式中，f(X/y)為x、y之間的相關可能性密度函數(shù)。在廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡中，f(X/y)用泊松近似表示如下：

(2)

(3)

將(2)式代入(1)式中的f(X/y)，可得：

(4)

設z= y-Y(t)，則分子分母的積分部分可以化簡為：

(5)

(6)

把(5)、(6)式代入(4)式，可得GRNN的估計式：

(7)

四、GRNN的網(wǎng)絡結構

本文構建的GRNN網(wǎng)絡結構如圖1所示，由輸入層、模式層、求和層和輸出層構成。

圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構示意圖

其中，網(wǎng)絡輸入向量X為n維向量，網(wǎng)絡輸出向量Y為k維向量。X={x1,x2,x3,…,xn}T,Y={y1,y2,y3,…,yk}T。

模式層神經(jīng)元數(shù)目等于訓練樣本的數(shù)目m，各個神經(jīng)元與訓練樣本一一對應，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)pi為：

Pi=exp{-[(X-Xi)T(X-Xi)]∕2σ} (i=1,2,3，…,m)

(8)

(8)式中的神經(jīng)元輸出pi后進入求和層進行求和，求和層函數(shù)分為兩類，分別為：

(9)

(10)

其中，yij為第i個訓練樣本輸出向量中的第j個元素值。根據(jù)前述GRNN算法，則網(wǎng)絡輸出向量Y的第j個元素的估計值為：

(11)

五、構建部門預算違規(guī)率GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡

(一)變量設計

本文的神經(jīng)網(wǎng)絡輸出指標為預算違規(guī)率，輸入指標分為預算治理因素指標、預算環(huán)境因素指標和預算單位本體其他因素指標三類。

1.預算治理因素指標。預算治理因素指標包括：預算調整程度、預算透明度、預算執(zhí)行審計頻度、審計預算資金金額。

由于預算違規(guī)并不一定會被發(fā)現(xiàn)，且我國中央政府對于預算違規(guī)的處理基本是以整改為主，因而部分部門官員索性會繞過需要財政部門審批的預算調整，擅自采取經(jīng)費流用等違規(guī)方式進行所謂的非常規(guī)預算調整，借此實現(xiàn)自由裁量預算的最大化。另外，有些官員試圖追加預算未獲得審批，也會轉而采用自收自支、經(jīng)費流用、改變項目資金用途、虛列支出套取資金等違規(guī)手段以實現(xiàn)目的。故預算調整和預算違規(guī)存在一種潛在的替代關系，可將其納入輸入指標體系。

由于人是自利和有限理性的，因而在任何組織中，不完全的信息都會導致經(jīng)濟學家所說的代理問題的產生。代理問題在公共領域會導致當權者或決策者的行為有時并不代表他們應當為之服務的人民的利益，缺乏“退出”選項會加劇代理問題的后果。而預算公開恰恰可以緩解作為代理人的政府部門和作為委托人的公眾間的信息不對稱，當完善的預算公開成為一種常態(tài)之后，實際上各級預算執(zhí)行者違規(guī)機會是下降的，因為他們的行為很有可能會被公眾發(fā)現(xiàn)，故而筆者認為預算透明度對預算違規(guī)存在一定的抑制作用，可將其納入輸入指標體系。

當國家審計完成全覆蓋,部門每年接受預算執(zhí)行審計成為常態(tài)，審計的威懾功能才能夠充分發(fā)揮，各級部門以及官員本身才會充分考慮預算違法違規(guī)的后果，從而約束自己的行為。反之，若預算執(zhí)行審計頻度不高，由于委托方與代理方之間信息不對稱，預算執(zhí)行者往往會抱有僥幸心理，發(fā)生道德風險的可能性就較大。此外，當預算執(zhí)行審計頻度較高時，審計人員對于被審計部門的職責權限、組織架構、預算制度等認識就會逐步深入，更易于確定審計重點，有效揭示預算機會主義行為并進行預警，有效降低部門整體違規(guī)傾向。因此， 筆者認為可以將部門預算執(zhí)行審計頻度納入輸入指標體系。

此外，考慮到部門預算規(guī)模和預算執(zhí)行審計覆蓋規(guī)模可能會對部門整體預算違規(guī)傾向造成影響，故而本文將被審計部門的預算支出數(shù)和預算執(zhí)行審計覆蓋部門預算支出的金額也納入輸入指標體系。

2.預算環(huán)境因素指標。除去預算治理因素，部分預算環(huán)境因素也會對部門的預算違規(guī)產生影響，本文選取了部門公眾關注度和部門首長政治動力這兩個預算環(huán)境指標。

根據(jù)Reinikka和Svensson[2]實證研究所得出的公眾關注程度的提高可以有效抑制官員對學校公共資金的侵占的結論，本文推斷公眾關注度同部門預算違規(guī)存在顯著的負相關關系。為增強本文實證模型的擬合優(yōu)度，本文將公眾關注度納入輸入指標體系。

由于官僚問責對部門預算治理的影響巨大，而部門首長在問責中扮演著重要的角色，部門首長的年齡會對其晉升產生重要影響，年齡較大的部門首長也容易產生“保晚節(jié)”的思想，這些都會影響其管理部門的行為傾向。因此本文以部門首長距離退休年齡的年限代表其政治動力作為輸入指標，測度首長治理意志對預算違規(guī)的影響。

3.預算單位本體其他因素。除去前述部門預算支出數(shù)這一代表部門本體情況的指標，部門規(guī)模也可能影響部門的預算違規(guī)情況。部門內部控制機制的健全程度可能同部門機構規(guī)模存在一定的正向關聯(lián)，但部門規(guī)模越大，也就意味著委托代理鏈條越長，因而委托代理問題發(fā)生的概率也會更大。綜合這兩種考慮，為了控制部門規(guī)模對預算違規(guī)的影響，本文將各部門的本級及下屬單位數(shù)這一指標納入輸入指標體系。

為了實現(xiàn)有效預測，本文的網(wǎng)絡輸入指標構建均選擇可以于當年7月中央預算執(zhí)行審計大規(guī)模開展前便可以獲得數(shù)據(jù)的指標，其中財政撥款預算支出最終批準預算數(shù)一般可于當年5月獲取。變量設計如表 1所示。

表1中，預算透明度指標參照鄧淑蓮[3]有關中央部門預算透明度指標的計算方法，刪去其對某項數(shù)據(jù)長期公布的加分項，以獲取適用于所有部門不同年度數(shù)據(jù)的計算指標。同時，考慮到2012年以前中央預算公開并未強制各部委一次性披露部門預算收支總表、收入預算表、支出預算表、財政撥款支出預算表、政府性基金收支預算表等16張表格，但鑒于這些表格信息量巨大，所以本文對預算透明度的評價將此項加入，以使指標對預算透明度的反映更加全面。預算透明度的具體計算方法如表2所示。

表2 部門預算透明度評價標準

(二) 樣本選取

本文以中央部門預算執(zhí)行審計數(shù)據(jù)為樣本。樣本選取審計署網(wǎng)站2009年—2015年《中央部門單位年度預算執(zhí)行情況和其他財政收支情況審計結果公告》中公布的被審計部門。2009年—2015年接受審計的部門數(shù)分別為56個、53個、49個、57個、38個、46個和42個。

為了滿足非平衡面板數(shù)據(jù)，在上述加總數(shù)據(jù)中篩選接受預算執(zhí)行審計超過一次(不包含兩次)的部門數(shù)據(jù)共192個，在剔除其中部門預算執(zhí)行情況數(shù)據(jù)缺失或未公布的部門數(shù)據(jù)，以及剔除審計署公布與預算數(shù)據(jù)同部門預算公開數(shù)據(jù)高度不匹配的樣本后，共獲取43組168個樣本。樣本篩選過程如表3所示。

表3 樣本篩選過程

(三) 數(shù)據(jù)來源

本文中部門預算數(shù)據(jù)來自中央各部門網(wǎng)站和中國政府網(wǎng)。預算支出最終批準數(shù)據(jù)、預算違規(guī)數(shù)據(jù)、接受預算執(zhí)行審計資金金額來源于審計署網(wǎng)站；百度指數(shù)數(shù)據(jù)來源于“百度指數(shù)”網(wǎng)站；鑒于綜合百度指數(shù)從2011年起才開始公布，故而選取PC端的百度指數(shù)值，通過設定年度區(qū)間進行部門關鍵字檢索，獲取部門每年上半年的百度指數(shù)；部門首長年齡、下屬部門數(shù)據(jù)來源于各部門網(wǎng)站。

(四) 網(wǎng)絡構建

本文利用MATLAB 2015b版本構建GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡，將2009年—2015年間168個數(shù)據(jù)分為訓練樣本集和預測樣本集，其中又以2009年—2014年間的141個部門樣本數(shù)據(jù)作為訓練樣本集構建GRNN網(wǎng)絡，剩余2015年27個部門樣本作為預測樣本集。

訓練網(wǎng)絡時，為了實現(xiàn)無量綱化，需要對代表每一指標的輸入變量、輸出變量進行歸一化處理，利用歸一化后的變量構建神經(jīng)網(wǎng)絡。歸一化方法如下式所示：

xk=(xk-xmin)/(xmax-xmin)

(12)

由于網(wǎng)絡存在可變參數(shù)σ，需要尋找最理想的σ來構建最優(yōu)的GRNN網(wǎng)絡。關于σ的選取，本文采用最小均方誤差法(MSE)，MSE的計算方法如式(13)所示。令MSE值最小，即所有訓練樣本輸出估計值和真實值之差平方和的平均數(shù)最小，取不同σ時，MSE值如圖2所示，當σ為0.1時，得到最小的估計均方誤差。因此，選定0.1作為光滑系數(shù)構建網(wǎng)絡并保存。

(13)

圖2 不同光滑因子水平下MSE變動趨勢圖

六、網(wǎng)絡預測情況及評價

通過MATLAB,利用已構建好的網(wǎng)絡，并以2015年的27個樣本作為測試樣本，可將各樣本輸入指標輸入網(wǎng)絡，得到27個預測值。

由于違規(guī)比例極大的樣本在預算執(zhí)行審計對象的遴選中具有重要意義，為觀察GRNN對于極端值的預測效果，因而測試樣本集并未剔除極端值。對測試樣本輸入變量進行和訓練樣本輸入變量相同的歸一化處理，并對測試輸出變量按照訓練樣本輸出變量的歸一化方式進行反歸一化處理，可以得到有量綱的輸出估計值，27個部門樣本的估計值和實際值如圖3所示。隨后，將估計值和實際違規(guī)比率相減便可得出絕對估計誤差。絕對誤差的計算如式(14)所示，各樣本估計絕對誤差如圖4所示，估計誤差較大的樣本主要是真實違規(guī)率很高的樣本。

(14)

圖3 測試樣本預測值和期望值

圖 4 測試樣本估計誤差值

考慮到樣本數(shù)值分布比較分散，樣本離差很大，對于部分極大值，其輸入變量并未表現(xiàn)出明顯異常，因此GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡很難輸出十分準確的估計值。此時，則需從實際出發(fā)，若神經(jīng)網(wǎng)絡估計值為整個預測樣本估計值序列中的較大數(shù)值，則表明該部門的預算違規(guī)率是處在眾多接受預測部門前列，應該優(yōu)先列為接受審計的對象，因此這個估計值也是有意義的。從這個角度講，雖然誤差較大，但足以幫助決策人員作出正確的判斷，也應視為判定正確。

根據(jù)上述規(guī)則，27個樣本中，在5%的絕對估計誤差允許范圍內，預測正確23個樣本，正確率達到了85.19%；在3%的誤差允許范圍內，預測正確20個樣本，正確率為74.07%。為了檢驗GRNN網(wǎng)絡的優(yōu)越性，本文利用相同數(shù)據(jù)構建單層和雙層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并利用同樣的測試集進行了外推預測，結果顯示，GRNN的估計正確率顯著高于所有參數(shù)設定條件下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，估計均方誤差顯著低于各BP神經(jīng)網(wǎng)絡，但限于文章篇幅，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的構建和預測過程不再展示于本文中。

七、結論與討論

本文利用2009年—2014年部門預算治理因素和預算環(huán)境因素數(shù)據(jù)構建GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡，并利用2015年數(shù)據(jù)對GRNN的預測能力進行驗證，結果表明對于離散程度很大的預算違規(guī)比率，GRNN的預測準確程度是可以接受的，能對大多數(shù)潛在違規(guī)率高的樣本作出正確的反饋。因而可以通過構建輸入指標數(shù)據(jù)庫，迅速展現(xiàn)當年中央各部門的潛在違規(guī)情況，為中央部門預算執(zhí)行審計的審計對象遴選提供科學的依據(jù)。隨著中央和地方預算公開的進一步深化，更多、更全面的預算數(shù)據(jù)將更容易獲取，這一預測遴選工具也可以應用于地方政府部門的預算執(zhí)行審計工作中。

研究結果表明，在5%的估計誤差允許范圍內，估計正確率達到85.19%，這表明還存在一定的優(yōu)化空間。隨著部門預算信息公開工作的深入，可以尋找更多的預算治理指標和預算環(huán)境因素指標，如部門在編人員總數(shù)等，進一步優(yōu)化網(wǎng)絡構建指標體系，搜集更多的部門樣本降低網(wǎng)絡的MSE值，提高擬合度。此外，還應創(chuàng)新研究方法，實現(xiàn)對部分違規(guī)比率極高的部門的絕對違規(guī)值的精確預測，而非目前所能提供的相對違規(guī)率的有效排序。這些都應是下一步需要深入研究的問題。

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【責任編輯：甘海燕】

The Object Selection of Central Budget Implementation Audit——Basing on GRNN Forecast of the Departments' Budget Violations Rate

SUN Shuo

(NanjingAuditUniversity,Nanjing211815,China)

China's Central government has many ministerial departments, and the resources of CNAO are limited. Based on this situation, exploring the budgets illegal status prediction of the central budget implementation audit's object in the current year, making scientific selection of audit object according to the prediction, for upgrading the efficiency of budget implementation audit, has certain practical significance. Using MATLAB software and the central departments budget implementation audit data from 2009 to 2014 to construct the generalized regression neural network (GRNN), and carry on the forecast of the 2015 each department‘s budget violations rate. Comparing the rate with real violation rate, it has found that GRNN has good budget violation forecast ability.

GRNN; object of budget implementation audit; budget violation; budget management

2016-08-27

全國重點會計科研課題項目“公共部門注冊會計師審計制度和審計準則研究”(項目編號：2015KJA019)

孫碩(1992—)，男，南京審計大學審計科學研究院碩士研究生，研究方向為財政審計和預算理論。

F239.4

A

1671-9840(2016)04-0040-08

10.16713/j.cnki.65-1269/c.2016.04.006