朱文峰,黎 鵬,周 輝

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

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電動(dòng)車窗疲勞壽命預(yù)測(cè)及關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化*

朱文峰,黎 鵬,周 輝

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

鋼絲繩對(duì)電動(dòng)車窗疲勞失效有重要影響.以某車型前門升降系統(tǒng)為研究對(duì)象,構(gòu)建三維繩輪式電動(dòng)車窗多體動(dòng)力學(xué)模型,獲取鋼絲繩拉力等動(dòng)力學(xué)參數(shù).基于P-S-N曲線,給出變載荷下升降鋼絲繩的疲勞壽命預(yù)測(cè).針對(duì)影響疲勞壽命的鋼絲繩彎曲和接觸應(yīng)力,研究鋼絲繩入槽偏角和卷絲筒半徑兩大關(guān)鍵參數(shù),回歸擬合其與疲勞壽命關(guān)系的響應(yīng)曲面.以此為基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化,以改善鋼絲繩的受力狀態(tài),提高電動(dòng)車窗的服役壽命.

電動(dòng)車窗; 疲勞壽命; 卷絲筒; 優(yōu)化

電動(dòng)車窗已經(jīng)成為轎車車門系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)部件,它包含電動(dòng)升降器、大曲率玻璃和車窗密封膠條,構(gòu)成重要的動(dòng)態(tài)密封系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)視野調(diào)節(jié),完成通風(fēng)換熱以及整車隔音隔噪[1-3].然而車窗作為頻繁升降部件,其工作可靠性和疲勞壽命成為滿足質(zhì)量要求的特殊性能指標(biāo),而車窗升降運(yùn)動(dòng)是依靠升降器來實(shí)現(xiàn)的,鋼絲繩是其關(guān)鍵零部件,因此其使用壽命決定了車窗的耐久性和可靠性.

由于鋼絲繩纏繞于卷絲筒而產(chǎn)生的彎曲以及其沿卷絲筒繩槽壁而產(chǎn)生的局部彎曲(如圖1),使鋼絲繩的彎曲應(yīng)力相對(duì)于拉伸載荷在應(yīng)力分布上具有極大的不均勻性,大幅提高局部工作應(yīng)力.此外,鋼絲繩的入槽偏角使鋼絲繩與卷絲筒繩槽的接觸面積改變,大大影響了兩者間的接觸應(yīng)力.因此有必要深入研究入槽偏角、卷絲筒半徑這兩大關(guān)鍵參數(shù),明確其與電動(dòng)車窗疲勞壽命的關(guān)系.通過參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),改善鋼絲繩受力狀態(tài),為低成本約束下提高電動(dòng)車窗的服役壽命提供理論依據(jù)和應(yīng)用支持.

響應(yīng)曲面法是廣泛應(yīng)用于穩(wěn)健性設(shè)計(jì)及優(yōu)化的統(tǒng)計(jì)方法.本文基于統(tǒng)計(jì)學(xué)手段,通過對(duì)鋼絲繩疲勞壽命的仿真計(jì)算,考察入槽偏角、卷絲筒半徑這兩個(gè)參數(shù)對(duì)鋼絲繩疲勞壽命的影響,建立鋼絲繩疲勞壽命與參數(shù)的預(yù)測(cè)模型,利用響應(yīng)曲面法確立鋼絲繩疲勞壽命的響應(yīng)曲面,通過邊際效應(yīng)分析,提出低成本約束下經(jīng)濟(jì)適用的優(yōu)化參數(shù)方法.

圖1 鋼絲繩-卷絲筒的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of wire rope-drum

1 車窗升降建模及疲勞分析

1.1 疲勞壽命分析流程

根據(jù)RINGSDREG[4]提供的疲勞分析及壽命預(yù)測(cè)的方法,本文設(shè)計(jì)如圖2所示的鋼絲繩壽命預(yù)測(cè)流程圖,主要過程如下:①建立鋼絲繩-卷絲筒三維有限元模型;②根據(jù)Adams車窗多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果,分析鋼絲繩拉力的變化規(guī)律,設(shè)置合適載荷步,以完成鋼絲繩-卷絲筒FE(Footloose Entrepreneurs)模型靜力分析;③選擇合適的P-S-N曲線;④使用三點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)法編制載荷譜;⑤計(jì)算鋼絲繩壽命.

圖2 疲勞壽命預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Flowchart for the fatigue life estimation

1.2 車窗升降動(dòng)力學(xué)仿真

電動(dòng)車窗裝配模型在Catia中建立,把裝配體導(dǎo)入Adams中,添加各部件之間的約束關(guān)系(表1),完成其多體動(dòng)力仿真模型，如圖3a所示.圖3b為升降器的傳動(dòng)模型,圖中鋼絲繩1的一段順時(shí)針纏繞于卷絲桶上,其對(duì)應(yīng)端點(diǎn)與錨固A相連,同時(shí)鋼絲繩2的一段逆時(shí)針纏繞于卷絲桶上,其對(duì)應(yīng)端點(diǎn)也與錨固A相連,而錨固A通過固定副與卷絲桶固結(jié).因此,當(dāng)電機(jī)順時(shí)針帶動(dòng)卷絲筒運(yùn)動(dòng)時(shí),錨固A隨著卷絲桶轉(zhuǎn)動(dòng),一方面使鋼絲繩1繞入卷絲桶上,另一方面等長的鋼絲繩2繞出卷絲筒,實(shí)現(xiàn)車窗玻璃上升模擬.反之,在電機(jī)反轉(zhuǎn)作用下,鋼絲繩1、鋼絲繩2以及卷絲筒配合,完成車窗下降模擬.

圖3 升降器的多體動(dòng)力學(xué)模型和鋼絲繩傳動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.3 Multi-body dynamics model and cale-driven molel of the window regulator表1 約束條件的名稱及數(shù)目Tab.1 Name and number of constraints

約束數(shù)目轉(zhuǎn)動(dòng)副3接觸力3彈簧單元2驅(qū)動(dòng)力1點(diǎn)面副2固定副8

根據(jù)QCT636-2000汽車電動(dòng)玻璃升降器的規(guī)定,車窗玻璃升降速率的范圍為70～210 mm·s-1,為了驗(yàn)證所建立的動(dòng)力學(xué)模型的可信度,提取了車窗玻璃質(zhì)心的速度如圖4所示,仿真模型車窗升降速率最大值為208 mm·s-1,符合規(guī)定,說明所建多體動(dòng)力學(xué)仿真模型的可信度.比較圖4中鋼絲繩1與2的拉力,可以看出:玻璃上升工況下,鋼絲繩2的拉力在數(shù)值上遠(yuǎn)大于鋼絲繩1,而下降工況下,兩者拉力大小基本相同.因此,鋼絲繩1比鋼絲繩2更容易疲勞失效,可對(duì)其進(jìn)行疲勞優(yōu)化設(shè)計(jì),以提升升降系統(tǒng)的服役壽命.

1.3 卷絲筒的有限元模型及疲勞應(yīng)力

升降器工作過程中,鋼絲繩主要受3個(gè)力的作用,即彎曲應(yīng)力、拉應(yīng)力及接觸應(yīng)力,理想狀態(tài)下,鋼絲繩在卷絲筒上的受力分布如圖5b所示,其接觸應(yīng)力如圖5a所示.而入槽偏角的存在,使得鋼絲繩不再直接切入繩槽底部,而是先沿繩槽壁彎曲,再滑入槽底部,引起鋼絲繩的二次彎曲,導(dǎo)致接觸應(yīng)力改變以及彎曲應(yīng)力的不均勻性.圖5c為鋼絲繩-卷絲筒的有限元模型,以此為基礎(chǔ),研究入槽偏角的存在對(duì)鋼絲繩疲勞壽命的影響.

圖4 鋼絲繩拉力及車窗玻璃速度曲線Fig.4 Pulling force of wire rope and velocity of window glass

圖5 鋼絲繩理想狀態(tài)下的受力及有限元模型Fig.5 Stress of wire rope in ideal conditions and FEM

1.4 鋼絲繩材料P-S-N曲線

同一組試件的疲勞壽命具有一定的分布規(guī)律,通常所用的S-N曲線計(jì)算得到的疲勞壽命并不理想,而P-S-N具有很強(qiáng)的實(shí)用性,根據(jù)文獻(xiàn)[5]在同級(jí)應(yīng)力水平下樣件的對(duì)數(shù)疲勞壽命(logN)服從高斯分布.根據(jù)試件的疲勞壽命的分布,應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的方法,來估計(jì)高斯分布的均值與方差,根據(jù)極大似然法求出一定存活率P下的S-N曲線.圖6a顯示Q235鋼試件在應(yīng)力水平為330 MPa下的對(duì)數(shù)疲勞壽命分布,而圖6b分別為存活率1%,50%,99%所對(duì)應(yīng)的S-N曲線.取存活率為99%的S-N作為本文計(jì)算鋼絲繩壽命的S-N曲線.

2 關(guān)鍵參數(shù)響應(yīng)曲面與優(yōu)化

2.1 回歸響應(yīng)曲面

仿真結(jié)果顯示入槽偏角會(huì)加速鋼絲繩的損壞,且鋼絲繩疲勞失效的位置出現(xiàn)在鋼絲繩的拐點(diǎn)處.增大卷絲筒半徑可以改善鋼絲繩的彎曲應(yīng)力,以圖5c為基礎(chǔ),建立入槽偏角分別為0°,2°,4°,半徑分別為17,21,25mm的9種有限元模型.

圖6 Q 235概率密度和P-S-N曲線Fig.6 Probabilistic density function and P-S-N curves of Q 235

由于入槽偏角與半徑的單位的不一致,根據(jù)面心組合設(shè)計(jì)法[6]把參數(shù)化為無量綱線性水平編碼,卷絲筒的半徑R為x1,鋼絲繩的入槽偏角θ為x2,同時(shí)確定兩者的變化范圍:R為17～25 mm,θ為0°～4°,參數(shù)的水平編碼如表2.

表2 參數(shù)水平編碼表

表3 仿真結(jié)果

為確定各因素對(duì)疲勞壽命的影響規(guī)律,采用二次數(shù)學(xué)回歸的方法建立疲勞壽命與參數(shù)之間的關(guān)系式(1)[7],通過響應(yīng)曲面法分析回歸模型中各因素對(duì)響應(yīng)值的影響,最終確定合理的水平組合,使響應(yīng)的預(yù)測(cè)值達(dá)到最優(yōu),即鋼絲繩的疲勞壽命最大.

(1)

式中:Y為疲勞壽命;y為疲勞壽命估計(jì)值;ε為誤差值;b為系數(shù)估計(jì)值;x為參數(shù)編碼;

利用最小二乘法回歸可得式(1)系數(shù),從而建立了疲勞壽命與參數(shù)間的二元回歸經(jīng)驗(yàn)公式式(2),圖7為入槽偏角與卷絲筒半徑的回歸響應(yīng)曲面.

y=5541.9+653.7x1-1378.8x2-922.7x12+3081.7x22+606.8x1x2

(2)

3.2 關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化

在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化之前,先對(duì)參數(shù)進(jìn)行效應(yīng)分析,各參數(shù)經(jīng)過無量綱線性編碼后,回歸模型中的一次項(xiàng)系數(shù)b與交互項(xiàng)、平方項(xiàng)的回歸系數(shù)之間線性不相關(guān),但是二次項(xiàng)回歸系數(shù)之間卻線性相關(guān)[6].因此,可通過對(duì)各因素的效應(yīng)分析來判斷參數(shù)對(duì)鋼絲繩疲勞壽命的影響.

將回歸模型中的1個(gè)因素固定在零水平上或其他水平上,即可得到單因素子模型.本文所得到的子模型都是將回歸方程中的1個(gè)因素固定在零水平上,從而入槽偏角、卷絲筒半徑的回歸子模型分別為

(3)

y2=5 541.9-1 378.8x2+3 081.7x22

(4)

圖8為子模型的回歸方程曲線,y1為開口向下的拋物線,其在x1=0.354有最大值,當(dāng)x2固定于其他水平上時(shí),鋼絲繩的疲勞壽命也存在最大值;而y2為開口向上的拋物線,在x2=0.224時(shí)有最小值,即入槽偏角為2.896°,因此,假定x2(當(dāng)鋼絲繩入槽偏角大于3°時(shí),鋼絲繩容易脫離繩槽)的取值不受限制,則鋼絲繩疲勞壽命可以達(dá)到任意值.

綜合上述,在給定x2情況下,存在一個(gè)x1使得鋼絲繩壽命最大,即當(dāng)鋼絲繩的入槽偏角確定,選擇合適的卷絲筒半徑可以使鋼絲繩的服役壽命最大化.

3 結(jié)論

(1) 通過組合應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)仿真、有限元建模以及響應(yīng)面擬合,實(shí)現(xiàn)電動(dòng)車窗疲勞壽命的數(shù)值模擬及優(yōu)化.

圖7 回歸方程響應(yīng)曲面Fig.7 Response surface for Regression equation

圖8 子模型回歸方程曲線Fig.8 Regression curve of sub-model

(2) 基于多體動(dòng)力學(xué)仿真,獲取升降系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和鋼絲繩受力狀態(tài).基于有限元建模,獲得不同入槽偏角下的鋼絲繩壽命序列.通過響應(yīng)曲面子模型,最終明確給定入槽偏角下的最優(yōu)卷絲筒半徑.

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Fatigue life prediction and optimization on key parameters for automotive window regulator

ZHU Wen-feng,LI Peng,ZGOU Hui

(School of Mechanical Engineering Tongji University,Shanghai 201804)

Owing that the wire rope significantly impacts the fatigue failure on window regulator,a 3D dynamical model of cable-driven window regulator is constructed using a specific lifting system of a front door.With such dynamical parameters as wire rope traction,the fatigue life prediction is conducted on variable loading wire rope viaP-S-Ncurves.Based on the wire bending and contact stress,two key parameters,i.e.wire groove angle and drum radius,are studied on response camber fitting.Therefore,this approach can improve loading conditions and service life through parametric optimization.

window regulator; fatigue life; drum; optimization

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275359);青浦-同濟(jì)科研合作平臺(tái)資助項(xiàng)目(2011年，2013年)

朱文峰(1976-),男,博士,副教授.E-mail:zhuwenfeng@#edu.cn

U 464

A

1672-5581(2016)02-0099-05