顧正華，王 飛，蓋 文，周 平

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計與測試技術(shù)研究所，四川 綿陽 621000）

風(fēng)洞一維離散噪聲ANC技術(shù)研究

顧正華，王 飛，蓋 文，周 平

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計與測試技術(shù)研究所，四川 綿陽 621000）

風(fēng)洞噪聲不僅直接影響人們的身心健康，更重要的是較大的背景噪聲還降低了風(fēng)洞聲學(xué)試驗?zāi)芰驮囼灳?，降低風(fēng)洞噪聲已成為風(fēng)洞建設(shè)中攻關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)問題。因此提出基于Fx-LMS自適應(yīng)控制算法實現(xiàn)一維離散噪聲主動控制，實驗結(jié)果表明其能有效解決單波麥克風(fēng)失匹配帶來的誤差，減小權(quán)系數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)收斂速度；根據(jù)優(yōu)化后的算法參數(shù)，在0.55 m×0.4 m聲學(xué)風(fēng)洞消聲室進行管道噪聲主動降噪實驗，獲得理想的降噪效果。

聲學(xué)；風(fēng)洞；背景噪聲；Fx-LMS自適應(yīng)算法；主動控制；降噪

由于風(fēng)洞背景噪聲對風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)有很大影響，各種大型低速、亞聲速、跨聲速和超聲速風(fēng)洞，特別是聲學(xué)風(fēng)洞，對風(fēng)洞背景噪聲指標(biāo)都有嚴(yán)格的要求，因此風(fēng)洞降噪技術(shù)是當(dāng)前國內(nèi)外的重要研究領(lǐng)域。

風(fēng)洞產(chǎn)生的噪聲按其產(chǎn)生的機理可分為機械噪聲和氣動噪聲。機械噪聲產(chǎn)生于轉(zhuǎn)子不平衡力、結(jié)構(gòu)振動及部件之間摩擦；氣動噪聲產(chǎn)生于氣流與固體部件之間的相互作用，例如空氣在流過熱交換器時產(chǎn)生的低頻段的湍流噪聲，流過風(fēng)機時產(chǎn)生的BPF噪聲等。研究表明，風(fēng)洞運轉(zhuǎn)時所發(fā)出的噪聲主要成份是系統(tǒng)運行時產(chǎn)生的氣動噪聲，主要包括寬頻噪聲與離散噪聲。寬頻噪聲成因復(fù)雜，主要由流場中的渦流，脈動力及邊界層吸附及分離引起，而離散噪聲則是由動、靜干涉，葉輪旋轉(zhuǎn)等造成的。傳統(tǒng)的風(fēng)洞降噪技術(shù)主要以噪聲的聲學(xué)控制方法為主，主要技術(shù)途徑包括吸聲處理、隔聲處理、使用消聲器等等。這些噪聲控制方法在機理上主要是通過噪聲聲波與聲學(xué)材料或聲學(xué)結(jié)構(gòu)的相互作用消耗能量，從而達到降噪的目的，屬于無源或被動式的控制方法。一般說來，無源噪聲控制對中、高頻噪聲較為有效，而對低頻噪聲的控制效果不大；再者，隨著風(fēng)洞尺寸的增加，被動降噪無疑將會使風(fēng)洞建設(shè)成本成幾何量級增加。因此，提出了風(fēng)洞背景噪聲主動降噪技術(shù)方案，實現(xiàn)基于管道模擬500 Hz以下的低頻噪聲和頻域離散噪聲的主動降噪，以期在工程應(yīng)用上與無源降噪技術(shù)形成互補，獲得更優(yōu)的降噪效果。

1 主動噪聲控制研究原理

主動噪聲控制的原理是應(yīng)用電子技術(shù)和電聲器件，引入一個與原噪聲聲波(初級聲波)幅值大小相等而相位相反的次級聲波，使其產(chǎn)生的噪聲與原來的噪聲在一定區(qū)域內(nèi)相互抵消，從而達到降低噪聲的目的。目前，主動噪聲控制在機理研究、系統(tǒng)實現(xiàn)及工程應(yīng)用等方面均取得了長足的進展，已成為國際上噪聲控制的研究熱點。

2 系統(tǒng)組成

實驗系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，它的組成包括噪聲源、次級聲源、參考麥克風(fēng)、誤差麥克風(fēng)、功率放大器、PXI控制器、PXI動態(tài)采集卡、PXI多功能輸入輸出卡以及噪聲通道。

圖1 主動噪聲控制系統(tǒng)框圖

3 自適應(yīng)濾波器和LMS算法

噪聲信號的特性就是無法預(yù)先知道，它隨時間不斷變化，其信號實時跟蹤困難。噪聲主動控制要求的是能有效地在噪聲環(huán)境下跟蹤時變的噪聲輸入信號，使相應(yīng)輸出信號達到最優(yōu)的抑制效果。自適應(yīng)數(shù)字信號處理能隨信號變化而自動地變化，其參數(shù)甚至結(jié)構(gòu)都能按要求不斷修正改變，達到某些性能的要求。在原理上，自適應(yīng)信號處理參數(shù)的調(diào)整是按某種最優(yōu)化準(zhǔn)則，以對某種代價函數(shù)進行優(yōu)化為依據(jù)的。這種優(yōu)化的過程在技術(shù)上往往演化成某個算法。通過建立輸出和輸入的聯(lián)系方式，算法的反復(fù)迭代運算就實現(xiàn)了某種自適應(yīng)處理的功能和過程。文中主要采用較為基礎(chǔ)的最小均方誤差濾波器，并演化為工程上易于實現(xiàn)的Fx-LMS算法，以下簡要敘述算法理論依據(jù)。

3.1 最小均方誤差濾波器

此處主要討論橫向結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器，其輸入矢量x(n)為

加權(quán)矢量w為

濾波器輸出y(n)為

y(n)相對于所需的信號d(n)的誤差為

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，最佳的濾波參數(shù)Wopt應(yīng)使性能函數(shù)即均方誤差函數(shù)ζ為最小，即

rxd是x(n)和d(n)的互相關(guān)函數(shù)，Rxx為x(n)的自相關(guān)矩陣，所以

這種方法的優(yōu)點是速度快，但最大缺點是要求的運算量很大，尤其當(dāng)加權(quán)系數(shù)的個數(shù)多時更是如此，而最徒下降法則是逐步沿剃度的相反方向改變加權(quán)值，并能使加權(quán)矢量最終收斂到最佳值，它不需要進行矩陣的求逆運算，大大降低了運算量，這也是LMS算法的基礎(chǔ)。

3.2 LMS算法

最小均方(LMS)算法的基礎(chǔ)是最徒下降法，把式(8)代入，則有

為了不直接求逆來尋求Wopt，先設(shè)置W的一個初值W(0)，因為負的剃度方向就是減少最快的方向，沿著這個方向調(diào)整W，可以找到Wopt,這樣就可采用如下的遞推公式來調(diào)整W以尋求Wopt

其中?wξ為ξ的梯度，而μ為一常數(shù)并稱為步長因子。LMS算法采用如下的梯度估計值

則LMS算法的遞推公式為

可以證明，要保證算法收斂，步長因子要滿足下列條件

λmax是R的最大特征值。因為步長因子μ決定了自適應(yīng)濾波的收斂快慢和系統(tǒng)穩(wěn)定，所以選擇合適的μ是關(guān)鍵，考慮到要計算出信號x(n)的最大特征值是不容易的，可以使用以下的近似公式

而且反映LMS算法收斂快慢程度的最大時間常數(shù)τmax由下式?jīng)Q定

可以看出LMS算法存在如下不足：自適應(yīng)步長因子的選擇是由R的最大特征值所決定的，而決定收斂的最大時間常數(shù)卻由最小特征值所確定的，所以其收斂性能隨著R特征值分散度的增大而惡化。

3.3 Fx-LMS算法

綜合考慮多種因素選取的主動噪聲控制方法為Fx-LMS方法，較基本的LMS方法，在系數(shù)W的更新過程中多加了個濾波過程S(z)，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Fx-LMS噪聲控制結(jié)構(gòu)框圖

首先參考傳聲器測量的噪聲源聲壓信號x(n)，將誤差傳聲器測量被控制點處的聲壓信號e(n)作為輸入?yún)?shù)，通過自適應(yīng)濾波算法，更新濾波器系數(shù)w(n)，經(jīng)濾波之后的輸出信號y(n)在被控制點和從噪聲源傳播來的聲音疊加后即為誤差傳聲器采集的聲壓e(n)，e(n)再作為輸入?yún)?shù)去更新w(n)，最終使噪聲最小化。在Fx-LMS方法中，必須先得到次通道的頻率響應(yīng)函數(shù)S(z)，此函數(shù)表征數(shù)字輸出y(n)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換、功放放大、聲波傳輸?shù)秸`差傳聲器處的頻率響應(yīng)關(guān)系，測量前先輸入白噪聲信號，來測定次通道的頻率響應(yīng)函數(shù)S(z)。

設(shè)主通路的傳遞函數(shù)為P(z)，自適應(yīng)控制器權(quán)系數(shù)為W(z)，次級通路脈沖響應(yīng)函數(shù)為S(z)，輸入信號為x，自適應(yīng)控制器的輸出信號為y?？傻?/p>

D(z)為輸入信號x，傳遞到降噪?yún)^(qū)域內(nèi)的噪聲信號的頻域變換。即時域內(nèi)的公式為

經(jīng)過自適應(yīng)控制，在降噪?yún)^(qū)域內(nèi)的剩余噪聲信號為ε。

w(n)為自適應(yīng)控制器權(quán)系數(shù)，S(n)為次級通路的脈沖響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)上面的LMS算法的推導(dǎo)，可以得到如下公式

4 實驗結(jié)果分析

在已建成的0.55 m×0.4 m聲學(xué)風(fēng)洞消聲室內(nèi)開展主動降噪問題的研究，如圖3所示。

圖3 聲學(xué)風(fēng)洞消聲室內(nèi)系統(tǒng)示意圖

搭建基于PXI系統(tǒng)噪聲主動控制系統(tǒng)，實驗中將產(chǎn)生初級聲源和次級聲源的揚聲器分別放置于噴口段及收集器處，并處于同一水平線上，相距1.5 m左右，參考信號傳聲器位于初級聲源前方0.02 m處，誤差傳聲器位于次級噪聲源前方0.05 m處，實際應(yīng)用中，傳聲器位置在一定區(qū)域內(nèi)可以任意放置，不便于安裝的地方，可采用虛擬傳感器技術(shù)實現(xiàn)，并通過系統(tǒng)在線辨識獲得聲通道傳遞函數(shù)關(guān)系。以下主要介紹次級聲通道脈沖響應(yīng)函數(shù)的獲取、單頻主動降噪分析以及離散復(fù)頻率主動降噪分析。

4.1 次級聲通道脈沖響應(yīng)函數(shù)

在Fx-LMS方法中，必須先得到次通道的脈沖響應(yīng)函數(shù)S(n)，此函數(shù)表征數(shù)字輸出y(n)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換、功放放大、聲波傳輸?shù)秸`差傳聲器處的頻率響應(yīng)關(guān)系。測量前進行參數(shù)設(shè)置，主要包括輸入輸出通道的選擇、麥克風(fēng)的參數(shù)設(shè)置、獲得次級通道頻率響應(yīng)函數(shù)在線辨識的濾波長度及步長的設(shè)置、數(shù)據(jù)采集的采樣率和采樣點數(shù)設(shè)置以及Fx-LMS方法的濾波長度和步長設(shè)置。

為了獲取次級聲通道脈沖響應(yīng)函數(shù)，先產(chǎn)生白噪聲信號，如圖4所示。

圖4 白噪聲信號示意圖

波形圖顯示次級揚聲器發(fā)出白噪聲，對其脈沖響應(yīng)函數(shù)進行在線辨識，選取濾波長度及步長，通過不斷的迭加求解，當(dāng)?shù)諗恐笄€基本不變，如圖5所示。即認(rèn)為獲取了次通道脈沖響應(yīng)函數(shù)關(guān)系，則可進行下一步的自適應(yīng)降噪處理。

圖5 次級聲通道脈沖響應(yīng)關(guān)系圖

4.2 單頻噪聲主動控制

編程實現(xiàn)數(shù)字聲源發(fā)生器，產(chǎn)生一單頻聲源，頻率為340 Hz。通過參考信號傳聲器及誤差信號傳聲器進行高速采集，初級聲源經(jīng)過一定距離傳播后，在降噪?yún)^(qū)域強度有一定衰減，并且兩者有一定的相位差。為了更好的進行數(shù)據(jù)對比分析，所有實驗中初級聲源聲壓均調(diào)至75 dB～76 dB區(qū)間。未施加噪聲主動控制時，在沒有其他聲源干擾的前提下，初級聲源聲壓級能長期維持在75 dB左右。調(diào)節(jié)Fx-LMS步長u及濾波長度。若u值過小，系統(tǒng)收斂速度慢，若u值過大，系統(tǒng)會發(fā)散，導(dǎo)致噪聲增強，所以，u值的選取要適當(dāng)，具體選取可參考文中第3節(jié)。施加主動控制前后單頻噪聲信號如圖6、圖7所示，分別表示消噪?yún)^(qū)域降噪前后的時域圖和頻域圖。

圖6 單頻噪聲降噪時域圖

圖7 單頻噪聲降噪頻域圖

由圖6可以看出，由于周圍環(huán)境以及揚聲器、功率放大器等本底噪聲等多方面的影響，單頻輸出波形并非理想化波形。降噪后信號幅值較之前幅值衰減較大。再從圖6時域圖可以看出，降噪前，340 Hz頻率分量占比最大，同時，50 Hz的工頻干擾也占有一定分量，這和實際背景是相符的。降噪后，340 Hz頻率分量有很大的衰減，這和時域圖表現(xiàn)是一致的。

圖8所示為單頻主動降噪趨勢圖。由圖8可知，當(dāng)沒有進行主動控制時，噪聲聲壓在75 dB左右，施加主動控制后，噪聲能較快(10秒以內(nèi))衰減，最終降至59 dB以下，噪聲衰減量達到16 dB以上。在此基礎(chǔ)上，還做了頻率為200 Hz、260 Hz、400 Hz的實驗，降噪效果均能達到15 dB以上。

圖8 單頻主動降噪效果圖

4.3 混頻噪聲主動控制

由數(shù)字信號發(fā)生器產(chǎn)生由多個頻率混合生成的聲源，頻率分別為120 Hz、230 Hz、470 Hz。施加主動控制前后混頻噪聲信號如圖9、圖10所示，分別表示消噪?yún)^(qū)域降噪前后的時域圖和頻域圖。

可以看出圖9中信號是由多頻率混合生成的復(fù)頻信號，具有很強的周期性，頻率特性明顯，降噪后信號幅值較之前衰減較大。

圖9 混頻噪聲降噪時域圖

由圖10可以進一步驗證該信號主要由3個頻率分量組成，其中470 Hz頻率分量所占能量最大，采用Fx-LMS自適應(yīng)控制降噪后，470 Hz頻率分量衰減最大，120 Hz、230 Hz頻率分量衰減量較小，這跟揚聲器發(fā)聲頻段有一定的關(guān)系。

圖10 混頻噪聲降噪頻域圖

當(dāng)沒有進行主動控制時，噪聲聲壓能維持在75 dB左右，一旦施加主動控制后，如圖11所示，系統(tǒng)具有收斂性，但與單頻降噪效果相比，梯度較緩，收斂速度較慢。通過大概40秒左右自適應(yīng)控制，噪聲衰減達到10 dB以上，如果時間更長，衰減量能達15 dB以上。

圖11 混頻主動降噪效果圖

5 結(jié)語

風(fēng)洞降噪是當(dāng)前及今后迫切需要解決的重大關(guān)鍵技術(shù)之一，文中結(jié)合風(fēng)洞管道特性，深入分析管道聲場特性，研究一維聲場自適應(yīng)主動控制算法及實現(xiàn)，并在聲學(xué)風(fēng)洞消聲室做了500 Hz以下離散單頻聲波、復(fù)頻混合聲波主動降噪實驗，結(jié)果表明噪聲衰減量可達15 dB以上，為噪聲主動控制技術(shù)的工程化應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

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Research on 1-D Discrete NoiseANC System in Wind Tunnels

GU Zheng-hua,WANG Fei,GAIWen,ZHOU Ping
（Facility Design and Instrumentation Institute,ChinaAerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000,Sichuan China）

Noise of wind tunnels can seriously reduce the reliability and precision of wind tunnel testing.Thus,noise reduction of wind tunnels has become a key technical issue of wind tunnel construction.In this paper,a 1-D discrete active noise control(ANC)is put forward based on Fx-LMS.The results indicate that this method can minimize the error caused by microphone mismatch,decrease the influence of the weight coefficients changing on the system and increase the system convergence speed.According to the optimized algorithm parameters,the active noise control test of the duct is done in an anechoic chamber of 0.55m×0.4m of the aero-acoustic wind tunnel.Good noise reduction effect is obtained.

acoustics;wind tunnel;background noise;Fx-LMS adaptive algorithm;active noise control(ANC);noise decrease

TB535

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.021

1006-1355(2016)06-0106-05

2016-06-27

顧正華（1980-），男，四川省金陽縣人，碩士，研究方向為數(shù)據(jù)采集、信號處理與仿真。E-mail:gujun811@163.com