◎李瀟

數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用

◎李瀟

數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)研究中最主要的技術(shù)基本，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中起著非常重要的作用。世界上的很多著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在進(jìn)入金融領(lǐng)域之前都是一名數(shù)學(xué)家，因此數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中發(fā)揮的作用不容忽視。本文主要對(duì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用進(jìn)行了闡述，同時(shí)深入的分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域存在的價(jià)值，旨在探析數(shù)學(xué)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到的怎樣的促進(jìn)作用。

從古至今整個(gè)人類的歷史活動(dòng)中都伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)涉及到我們生活的方方面面。有經(jīng)濟(jì)的地方就離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)研究和發(fā)展的基礎(chǔ)，更是人類生活中不可或缺的一門科學(xué)技術(shù)。任何一次經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)的支持，因此數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)的繁榮和發(fā)展中必不可少的一門學(xué)問。

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中到的作用

數(shù)學(xué)是商業(yè)發(fā)展中是必不可少的手段之一，沒有數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)發(fā)展就會(huì)陷入到舉步維艱的局面，數(shù)學(xué)早已成為人類經(jīng)濟(jì)發(fā)展和進(jìn)步的首要條件。20世紀(jì)以來，隨著人類文明的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到的促進(jìn)作用日益突出，他在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮著強(qiáng)大的不容忽視的作用，數(shù)學(xué)語言和工具的充分運(yùn)用直接推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，而科學(xué)的進(jìn)步就會(huì)推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷向前發(fā)展，高頻率的技術(shù)進(jìn)步，給我們整個(gè)社會(huì)創(chuàng)造出了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，大大的推動(dòng)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步和發(fā)展。雖然數(shù)學(xué)不能直接產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，但是它是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中十分關(guān)鍵的技術(shù)基礎(chǔ)，這門廣闊的技術(shù)語言為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了無限的可能。數(shù)學(xué)是社會(huì)生產(chǎn)新方法的主要來源，是收集、分析重要經(jīng)濟(jì)信息的基本手段，他還是質(zhì)量控制方法論重要的掌控者。數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的技術(shù)基礎(chǔ)，無論是在新產(chǎn)品的開發(fā)、經(jīng)濟(jì)效益的增強(qiáng)還是產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的提高等方面都提供了強(qiáng)大可靠的技術(shù)保證。研究數(shù)學(xué)可以為人類提供新的生產(chǎn)方法，將一片散沙式的經(jīng)濟(jì)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)一的組織，從而形成一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。將數(shù)學(xué)知識(shí)用于技術(shù)研究能夠產(chǎn)生系統(tǒng)的、可持續(xù)發(fā)展的并且可以代代相傳的知識(shí)，從而促使人類在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中取得更加高效的發(fā)展。

微積分是數(shù)學(xué)眾多學(xué)科中的一個(gè)重要分支，他在人類的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中也起著非常重要的作用，例如微積分方程式目前已被廣泛的用于對(duì)各類自然界中的現(xiàn)象進(jìn)行模擬，他是所有現(xiàn)代物理各學(xué)科和各項(xiàng)物理技術(shù)發(fā)展的最基本的技術(shù)基礎(chǔ)，因此微積的研究和發(fā)展對(duì)于一個(gè)國(guó)家在國(guó)際上的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)地位的形成有著至關(guān)重要的影響。剛性微積分方程式在很多類似化學(xué)反應(yīng)堆以及測(cè)定電氣系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面，甚至在設(shè)計(jì)半導(dǎo)體的主要器件時(shí)都有著無比重要的技術(shù)意義，現(xiàn)如今人們已經(jīng)逐漸的了解和發(fā)現(xiàn)了求解這些復(fù)雜方程的方法和理論，并成功的提升了計(jì)算機(jī)軟件包的運(yùn)算質(zhì)量。CAD/CAM軟件主要應(yīng)用于工程的開發(fā)和設(shè)計(jì)當(dāng)中，這種以工程為基礎(chǔ)的軟件包和密碼設(shè)的數(shù)值方法計(jì)也主要是依賴于剛性微積分方程式的理論。另外，微分方程的數(shù)學(xué)理論在圖形、圖像的識(shí)別和處理方面都有廣泛的應(yīng)用，異次元、混沌和隨機(jī)解在事先預(yù)測(cè)復(fù)雜材料的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度方面發(fā)揮了重要的作用，在他基礎(chǔ)上創(chuàng)造出適合飛機(jī)、汽車以及應(yīng)用在機(jī)械制造中的復(fù)合材料工具都在我們現(xiàn)實(shí)生活中都發(fā)揮出了優(yōu)異的功能。

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方面的作用

經(jīng)濟(jì)學(xué)是眾多社會(huì)學(xué)科當(dāng)中相當(dāng)重要的一門學(xué)科，它的發(fā)展與數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)要成為一門科學(xué)，就必須將其歸屬于數(shù)學(xué)門類，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)中所處理的數(shù)據(jù)都是與數(shù)學(xué)有著直接的關(guān)系，甚至可以說經(jīng)濟(jì)學(xué)是不可能離開數(shù)學(xué)而單獨(dú)存在的。17世紀(jì)中葉，數(shù)學(xué)被系統(tǒng)的應(yīng)用于《政治算術(shù)》中，這是數(shù)學(xué)最早的一次被用于英國(guó)的古典經(jīng)濟(jì)學(xué)名著當(dāng)中。隨著數(shù)學(xué)的不斷進(jìn)步，它在今后的幾個(gè)世紀(jì)里被廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展中。19世紀(jì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的專家瓦爾拉斯和杰文斯就提出了將數(shù)學(xué)中的函數(shù)理論來研究消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并在經(jīng)濟(jì)學(xué)中首次引入“導(dǎo)數(shù)”的概念，這種數(shù)學(xué)理論知識(shí)的應(yīng)用標(biāo)志著高等數(shù)學(xué)已經(jīng)被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展具有劃時(shí)代的意義。

20世紀(jì)70年代以來，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域又將數(shù)學(xué)分析納入其中，尤其是布萊克和斯科爾斯在1973年將期權(quán)的定價(jià)問題總結(jié)歸納為一個(gè)隨機(jī)的微積分方程式的解數(shù)，從此就誕生了著名的期權(quán)定價(jià)公式，這個(gè)公式具有非常實(shí)際的現(xiàn)實(shí)意義，因此他被認(rèn)定為是在金融數(shù)學(xué)方面的一項(xiàng)重大突破，隨后經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫頓又在此基礎(chǔ)上對(duì)這一理論進(jìn)行了進(jìn)一步完善，使其不僅能在金融領(lǐng)域行之有效，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且它對(duì)數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域的研究中如隨機(jī)分析、隨機(jī)控制、數(shù)值分析等諸多數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和進(jìn)步都有著極大的推動(dòng)作用。

數(shù)學(xué)家在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域做出的突出貢獻(xiàn)

經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本根源是數(shù)學(xué)，因此很多在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著卓越成就的專家和學(xué)者，往往在最初是一個(gè)研究數(shù)學(xué)的專家。例如英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾，他畢業(yè)于英國(guó)最為著名的劍橋大學(xué)，而他在這所大學(xué)中所學(xué)的專業(yè)是數(shù)學(xué)而非經(jīng)濟(jì)學(xué)，這一點(diǎn)可以在他的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)著作中可以證明，這本書中馬歇爾給出了既嚴(yán)謹(jǐn)又通俗易懂的數(shù)學(xué)曲線圖。

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)對(duì)于獲獎(jiǎng)的相關(guān)作品就強(qiáng)調(diào)必須具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性和數(shù)學(xué)分析水平，這項(xiàng)要求無疑有利于鞏固數(shù)學(xué)工具在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用的重要地位，到目前為止，獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的人大多數(shù)都是數(shù)學(xué)家。正如諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的首位獲獎(jiǎng)?wù)吒ト鹣?，他不僅在經(jīng)濟(jì)研究中使用數(shù)學(xué)理論，取得了巨大的成就，而且他的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究理論還反作用于數(shù)學(xué)研究，直接推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。類似于弗瑞希的這樣既是經(jīng)濟(jì)學(xué)家又是數(shù)學(xué)家的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者還有很多，他們不僅在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域取得了研究成果，而且還具有很高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，如1976年的費(fèi)里德曼、1978年的西蒙等等……他們無一不是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和數(shù)學(xué)領(lǐng)域都取得豐碩成果的人。

數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類文明和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有生力量和重要基石，在歷史數(shù)學(xué)文化和經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的技術(shù)基石，經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展會(huì)推進(jìn)數(shù)學(xué)的進(jìn)步，在數(shù)學(xué)進(jìn)步的同時(shí)也在不斷的推動(dòng)者人類的創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)和征服自然能力的提升，社會(huì)就是在數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的不斷發(fā)展中前進(jìn)。

（作者單位：湖南省地質(zhì)中學(xué)）