羅健強

[摘 要]問題是思維的開端，是創(chuàng)新的前提和基礎(chǔ)，情境則是問題生長的土壤。教師要積極思考提高學生問題意識的教學方法，激發(fā)學生的學習動機和興趣，以問促思，發(fā)展學生的思維，提升課堂教學的有效性。

[關(guān)鍵詞]問題 情境 課堂效率

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-040

數(shù)學家哈爾莫斯指出：“定理、概念、要領(lǐng)、證明、方法中的任何一個都不是數(shù)學的心臟，只有問題是數(shù)學的心臟?！碧招兄壬f過：“發(fā)明千千萬，起點在一問?！庇纱丝梢?，在一定程度上沒有問題就沒有思維，沒有問題就沒有進步，沒有問題就沒有創(chuàng)新。因此，教師必須培養(yǎng)學生的問題意識，增強學生的好奇心和求知欲，提高學生學習新知和探索真理的自覺性與主動性。那么，教師在教學中應如何培養(yǎng)學生的問題意識呢？

一、于猜想中生問

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)要歸功于牛頓敢于在前人的基礎(chǔ)上對天體運動做出猜想。小學生想象力豐富，而且喜歡猜想。在不斷的猜想中，學生的潛能被不斷激發(fā)，問題意識逐漸增強。因此，教師應給予學生充足的時間和空間去猜想。

例如，教學“圓的周長”時，我引導學生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)。很快就有學生回答：“直徑的長短可能和周長有關(guān)系。”“半徑與周長有關(guān)?！薄皥A的周長可能與圓周率也有關(guān)系。”在學生提出猜想后，我沒有急于對這些猜想進行評價，而是安排足夠的時間給學生進行驗證。學生在驗證過程中不斷提出觀點，不斷驗證，最終得出結(jié)論：圓的周長與其直徑有關(guān)。

上述案例中，教師精心引導學生進行猜想，并留出充足的時間給學生自主驗證猜想。這樣教學，可讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，強化學生的問題意識。通過猜想與驗證，學生不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而真正掌握知識，形成較強的思維能力。

二、于活動中生問

“做數(shù)學”的關(guān)鍵點是“做”，即動手，動手必然要動腦。制定完善的“做數(shù)學”計劃，有助學生發(fā)現(xiàn)和提出問題。

例如，教學“分數(shù)的意義”時，我讓學生以小組為單位動手分梨，并談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。不一會兒就有學生舉手發(fā)言：“第一次，我們組把8個梨平均分成2份，取出其中1份，即1 / 2，得到4個梨。第二次，我們組把8個梨平均分成4份，取出其中2份，即2 / 4，也得到4個梨。第三次，我們組把8個梨平均分成8份，取出其中4份，即4 / 8，還得到4個梨。難道1 / 2=2 / 4=4 / 8嗎？”話音剛落，其他學生不約而同地報以熱烈的掌聲。我及時地表揚了他們小組，并和全體學生一起對這個問題進行探究。

又如，教學“比和比例”后，我讓學生嘗試做一名優(yōu)秀設(shè)計師：測量籃球場的長和寬，定好比例尺，然后畫出籃球場的平面圖，并在上面“鋪”上彩色的塑膠?；顒咏Y(jié)束后，學生不僅畫出了彩色的籃球場，還提出了不少問題，如“鋪塑膠要花多少錢？怎么算？”“怎樣算塑膠的體積？”“塑膠的形狀是不規(guī)則的，它們的體積怎么算？”等。提出問題后，學生又主動去探究問題的解決方案，更深刻地認識了比例的本質(zhì)內(nèi)涵。

上述案例中，教師以活動的形式開展教學，激發(fā)了學生的問題意識，提高了學生的課堂參與度，學生變得積極主動，思維活躍，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力大大提升，從而真正將知識內(nèi)化于心，外化于行。

三、于游戲中生問

少年兒童天性愛玩，好奇心強。玩耍時，他們的思維極其活躍，為追求玩得極致，他們會不斷思考，主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并尋求解決辦法。

例如，教學“梯形的面積”時，我先帶領(lǐng)學生復習正方形和長方形的面積計算方法，然后針對本節(jié)課的內(nèi)容組織學生分組玩拼圖游戲：每個學習小組配一套可拼成長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的拼圖，要求各組拼出盡可能多的圖形。在拼圖過程中，有的學生發(fā)現(xiàn)梯形可轉(zhuǎn)變成長方形，有的學生直接提出疑問：“梯形的面積可以用長方形的面積公式來計算嗎？”我立即肯定了這位學生的積極思考，然后讓各小組討論這個問題。很快有小組匯報：“通過剪切和拼接，我們發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的面積與梯形的面積一樣，長方形的長等于梯形上下底之和的一半，寬等于梯形的高，所以梯形的面積=長方形的面積=（上底+下底）÷2×高?！?/p>

上述案例中，教師通過組織學生玩拼圖游戲，激發(fā)了學生的問題意識，促進學生自主探究問題的解決方案，使學生親歷知識的形成過程，真正掌握了知識，實現(xiàn)了課堂有效性的提升。

四、于辯論中生問

辯論不僅能鍛煉語言表達能力，對提升學生的問題意識也有著不可估量的作用。在遇到具有爭議性的話題時，教師須把握時機創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生通過開展辯論理解和掌握知識。

例如，教學“分數(shù)的意義”時，部分學生對分數(shù)單位的認識不到位，常常因此犯錯。曾有學生問：“老師，1 / 3一定比1 / 2小嗎？我覺得1 / 3有時候比1 / 2還要大，有時候1 / 3又等于1 / 2。”我當機立斷，說：“這個問題很有意思。認為1 / 3一定比1 / 2小的同學請舉手?！碑敿淳陀惺嘀恍∈峙e了起來。于是我把學生分為正反兩方，讓他們對“1 / 3是否一定比1 / 2小”進行辯論。隨后雙方代表分別進行概念闡述和舉例說明，為自己的觀點提出佐證，其中反方的例證是：一個1.5斤重的月餅的1 / 3是0.5斤，一個0.5斤重的月餅的1 / 2是0.25斤，這時1 / 3大于1 / 2；一個1.5斤重的月餅的1 / 3是0.5斤，一個1斤重的月餅的1 / 2也是0.5斤，這時1 / 3等于1 / 2；一個1.2斤重的月餅的1 / 3是0.4斤，一個1斤重的月餅的1 / 2是0.5斤，這時，1 / 3小于1 / 2。通過辯論，學生意識到當要比較的月餅一樣重時，1 / 3才比1 / 2小。

上述案例中，教師通過開展辯論教學，讓學生意識到比較的前提是雙方的基準量一致。對于分數(shù)而言，如果它表示的是占比的情況，則應保證它們的單位“1”一樣才能進行比較。至此，學生對分數(shù)的單位“1”的認識變得更為全面，也更為深刻。

五、于反思中生問

建構(gòu)主義認為知識要通過學習者的建構(gòu)活動才能完成，而反思則是建構(gòu)活動的高級階段。學生在反思過程中必然會產(chǎn)生這樣或那樣的疑問，并通過求證使結(jié)論、特征、方法更深刻，進而使知識結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定、清晰。

例如，教學“圓的面積計算公式”時，在教師的引導下，學生把三個圓分別進行4等分、8等分和16等分，然后拼成近似的長方形，推導出圓的面積計算公式是S=πr2。我在這時提問：“剛才的推導過程有漏洞嗎？這個公式真的正確嗎？”于是學生紛紛回顧剛才的推導過程，仔細思考每個步驟，提出了三種看法：

1.經(jīng)過反復實驗，我們認為這個過程沒有漏洞，計算公式是正確的；

2.我們把圓等分成若干份后拼成三角形、平行四邊形、梯形，推導出的面積計算公式也是S=πr2，說明通過將圓剪切并拼接成長方形推導出來的面積計算公式是正確的；

3.拼成的圖形只是近似的長方形，雖然是分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近長方形，但并不能證明這個近似長方形的面積就等于圓的面積，所以我們認為用這個公式算出來的面積和圓的實際面積可能存在出入。

教師點評：“顯然，把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。微積分學已經(jīng)證明，把圓等分為無限多份時，所拼得的圖形就是長方形。”

上述案例中，教師適時讓學習進行反思，使學生在初步了解圓的面積計算公式的基礎(chǔ)上對推導過程進行更深入的觀察、分析、質(zhì)疑。至此，學生不僅牢固地掌握了知識，還進一步建構(gòu)了知識體系，數(shù)學思維變得更為開闊。

總之，學起于思，思源于疑。教師應積極探索能激發(fā)學生問題意識的方法，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，促使學生掌握知識，提高課堂效率。

（責編 吳美玲）