楊淵福

摘要：傳統(tǒng)教育模式下，人們常常關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)成績的高低，導(dǎo)致沒有意識到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵作用。因此，在新課程改革的背景下，迫切要求數(shù)學(xué)教師要深入分析探究教材，從教材中獲得蘊含數(shù)學(xué)思想的方式，從而在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)出來，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：新課程；初中數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的部分，這也是讓學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠得以形成，并且提升學(xué)生的知識理解與應(yīng)用能力的重要教學(xué)過程。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法間存在著非常緊密的聯(lián)系，合理的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計將會讓二者間發(fā)揮非常積極的相輔相成的教學(xué)功效。教師要透過有效的教學(xué)模式來深化對于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的滲透，并且要讓學(xué)生們對于一些核心內(nèi)容有更好的掌握，這樣才能夠讓知識教學(xué)的效率更高。

一、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到解決實際問題上，如果教材上沒有合適的例題，此時教師可以根據(jù)實際的教學(xué)情況創(chuàng)設(shè)一個生動的生活情境。比如生活中常見的商品利潤問題，讓學(xué)生懂得把函數(shù)知識應(yīng)用到生活中，解決問題，從而形成函數(shù)思想。例如某品牌服裝店，新推出的一款牛仔褲，成本價為80元，若按單價150元出售，一個月可以售出500件，每漲價10元，當(dāng)月的銷售量則減少100件，則該牛仔褲應(yīng)定價為多少，才能使利潤最大？教師就這道題可以提出問題讓學(xué)生進(jìn)行思考和討論：（1）該商品的成本價、銷售單價、銷售數(shù)量以及利潤之間是怎樣的關(guān)系？（2）如果按照150元出售，則該款牛仔褲一個月的利潤是多少？（3）該把單價定為多少，可以使每個月獲得最大的利潤？學(xué)生可以通過小組合作的方式對問題進(jìn)行分析和討論，找出解決的方法，而在掌握解題方法后對學(xué)生以后從事銷售工作或者自己開店做生意都有很大的幫助，自然能激發(fā)學(xué)生的探究問題的興趣以及積極性。把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在實際問題解決上，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用性，體會到數(shù)學(xué)思想的具體化。

二、重視概念教學(xué)，感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)思維形式。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要適時地滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生對其有所感悟。例如在圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)中，涉及數(shù)形結(jié)合思想十分明顯，相離、外切、相交、內(nèi)含和內(nèi)切等五種關(guān)系，是典型的“形”，而課本中給出的以d、r1、r2的數(shù)量大小關(guān)系來判斷位置關(guān)系是典型的“數(shù)”。但課本給出的位置概念是通過數(shù)量大小關(guān)系來判斷圓與圓的位置關(guān)系，有點抽象，不利于學(xué)生理解。因此，教師可要求學(xué)生課前制作兩個圓形的紙板。上課時學(xué)生先自己擺弄兩個紙板圓，感悟兩圓的位置關(guān)系。這樣，學(xué)生從“形”的角度對兩圓的位置關(guān)系有了初步認(rèn)識。隨后教師教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探索兩圓的位置關(guān)系如何反映到“數(shù)”上，借助于“形”的直觀來表達(dá)研究“數(shù)”的特征。若教學(xué)中能這樣及時地把學(xué)習(xí)內(nèi)容中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想滲透給學(xué)生，學(xué)生一定能得到良好的培養(yǎng)。

三、優(yōu)化解題教學(xué)，突出思想方法的指導(dǎo)和統(tǒng)攝

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常出現(xiàn)“一聽就懂，一做就懵”的現(xiàn)象，學(xué)生雖然做了無數(shù)題目，但解題能力上不來。這和教師在講題的時候，沒有突出思想方法有關(guān)，有些教師在教學(xué)中僅僅是就題解題，不注重指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題前的思路探究和解后的反思，不善于激活與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，因此，要提高學(xué)生的解題能力，教師就應(yīng)充分暴露思維過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的全過程，讓全體學(xué)生能在自主探索中理解知識，掌握方法，真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探究中的充滿靈動的數(shù)學(xué)思想方法?！邦I(lǐng)悟”是指在教師引導(dǎo)下，把某些數(shù)學(xué)思想經(jīng)常性地予以強調(diào)，在解題過程中不斷反思，比較，以達(dá)到靈活運用，反復(fù)的強調(diào)比較，長期地訓(xùn)練，持久地滲透，定能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

四、適時恰當(dāng)?shù)母爬?，提煉?shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)思想方法恰當(dāng)而又適時的進(jìn)行概括和提煉，使學(xué)生能夠有明確的印象。正是因為數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想在各個不同的部分分散，而相同的問題又能夠運用不同的方法、不同的思想加以解決。所以數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識的分析與概括是至關(guān)重要的。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識的對學(xué)生揣摩概括、自我提煉數(shù)學(xué)思想方法的能力進(jìn)行培養(yǎng)，只有這樣才能夠?qū)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)真正的落實。比如方程思想，初等代數(shù)思想方法的主體就是方程思想，并且有著非常廣泛的應(yīng)用，可以說是數(shù)學(xué)大廈的一大基石，在諸多的數(shù)學(xué)思想中是尤為重要的。所謂方程思想指的是構(gòu)建方程或者方程組來將實際問題解決的思想方法。初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了許多此類思想方法，比如求函數(shù)解析式，列方程求解應(yīng)用題，利用根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式求解字母系數(shù)的值等。在日常的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將等量關(guān)系發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而將方程構(gòu)建起來。

五、以數(shù)學(xué)方法的掌握，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的運用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，要想實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升、創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力的形成、科學(xué)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握等，就需要教師重點落實數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)內(nèi)容。任何知識的學(xué)習(xí)均需經(jīng)歷聽課、習(xí)題鞏固、系統(tǒng)復(fù)習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)依然遵循該教學(xué)流程；學(xué)生得以形成自覺地運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決的良好習(xí)慣，要以學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法體系的自我組建為基礎(chǔ)；加之?dāng)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成也遵循循序漸進(jìn)的過程，這就需要教師要重視課堂鞏固及系統(tǒng)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，以教學(xué)方法的運用掌握來體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的真正領(lǐng)悟。教師在進(jìn)行知識點講解及概念提出時，可采用數(shù)學(xué)方法中的類比由舊知識延伸類比出新的知識，促進(jìn)學(xué)生對新知識、新概念的理解與掌握。

總之，數(shù)學(xué)思想有靈活性以及歸一性的特點，在教學(xué)過程的當(dāng)中只有不斷的對于學(xué)生進(jìn)行滲透數(shù)學(xué)思維方式，學(xué)生才能夠使用數(shù)學(xué)來解決實際問題，并且讓學(xué)生們體會數(shù)學(xué)思維，從而能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生們能夠讓思維打開，從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動性。

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