喻常澤

摘要：新課改下的義務(wù)教育階段，要使學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。學(xué)習(xí)反思作為一種獨(dú)特的思維活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的作用，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思性評(píng)價(jià)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；反思意識(shí)

九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中明確指出：“在義務(wù)教育階段，要使學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。”朱熹早就提出了“學(xué)、問(wèn)、思、辨、行”的學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)調(diào)了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“思”的作用。學(xué)習(xí)反思作為一種獨(dú)特的思維活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的作用，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思性評(píng)價(jià)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)的重要性

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思是指學(xué)生在完成一項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)、一個(gè)問(wèn)題的提出和一個(gè)問(wèn)題的解決后，從不同的角度、不同的層次，多層次、多角度、全方位她對(duì)知識(shí)、問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面地考察、分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提出問(wèn)題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)?！秾W(xué)記》中說(shuō)“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也”則是古人從學(xué)習(xí)方面提出反思對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)的途徑和方法

1、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)。教材中概念、公式、定理等顯然是一些語(yǔ)言、符號(hào)，但他們都代表了確定的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)，也是思維的細(xì)胞，學(xué)生要獲得概念、定理、公式的意義，靠死記硬背是很難牢固掌握的。

2、在解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。在解題教學(xué)中，學(xué)生做完一道題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這不僅是解題的回顧或體驗(yàn)，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)解題規(guī)律、解題思路、解題規(guī)律、解題途徑的反思來(lái)進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程，開(kāi)發(fā)學(xué)生的解題智慧，掌握規(guī)律，形成知識(shí)的正遷移，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的。

首先，培養(yǎng)學(xué)生反思所解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決過(guò)程。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，既有深度，又有廣度.比如在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個(gè)例題后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)5個(gè)題目的解題過(guò)程進(jìn)行類比性反思，出示反思題目：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯蠢}的解題過(guò)程，特別要注意在這些過(guò)程中相同方法的歸納概括，通過(guò)類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點(diǎn)相同：⑴ 它們都有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題作背景；⑵都用到了方程的知識(shí)；⑶都用到了銳角三角函數(shù)的定義；⑷都用到了幾何知識(shí).在此基礎(chǔ)上老師說(shuō)：老師通過(guò)解這幾個(gè)題的過(guò)程獲得的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運(yùn)用了同一個(gè)解題思維策略或同一個(gè)解題模式，就是實(shí)際問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個(gè)例題的思考過(guò)程和解題過(guò)程統(tǒng)一成了下列模式（板書(shū)，并解釋每個(gè)箭頭的意義）通過(guò)對(duì)5個(gè)例題解題后的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問(wèn)題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了一些體會(huì).

其次，培養(yǎng)學(xué)生反思解題時(shí)所運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法猶如一方能呼風(fēng)喚雨的七星寶劍，數(shù)學(xué)思想方法猶如一根降魔斬妖的魔杖，它指引我們順暢地解決很多難題。“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小?！睌?shù)學(xué)解題強(qiáng)調(diào)通法，弱化特技。初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：如用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法、統(tǒng)計(jì)思想、整體思想、分類討論思想、化歸思想等。解題后從具體問(wèn)題中提煉出具有普遍指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，不斷向?qū)W生滲透，強(qiáng)化闡明其作用，引出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視和興趣。引導(dǎo)學(xué)生盡可能運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法，找出簡(jiǎn)捷的途徑。

第三，培養(yǎng)學(xué)生反思所解問(wèn)題的結(jié)論。這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和深刻性，并促進(jìn)知識(shí)的遷移，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.例如：有這樣一個(gè)問(wèn)題： AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.求證：AB·AC=AE·AD.在解完問(wèn)題后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫(huà)出來(lái)，因?yàn)槿我馊切味加型饨訄A，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫(huà)在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過(guò)對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個(gè)量中任知其中三個(gè)，就可以求得第四個(gè)”，通過(guò)對(duì)“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學(xué)生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識(shí)組塊。譬如 “已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時(shí)，學(xué)生就能脫口說(shuō)出正確答案是“9”，達(dá)到了促進(jìn)了知識(shí)的正向遷移，培養(yǎng)了學(xué)生思維的每捷性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

三、培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)應(yīng)注意事項(xiàng)

1、由易到難，循序漸進(jìn)。如果讓一個(gè)從未經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的學(xué)生反思探索的過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，顯然是行不通的。因此，我們要按照循序漸進(jìn)的原則，剛開(kāi)始只要求學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，初步表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果；接下來(lái)經(jīng)常讓學(xué)生回顧與分析解決問(wèn)題的過(guò)程；最后才能要求學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

2、持之以恒，不斷強(qiáng)化。習(xí)慣不可能在短期內(nèi)形成，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)同樣如此，它需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，它需要師生共同的努力。

3、體驗(yàn)成功，增添動(dòng)力。要經(jīng)常讓學(xué)生體驗(yàn)因反思帶來(lái)的成功，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。使學(xué)生從要我反思變我要反思，使反思變?yōu)閷W(xué)生自我內(nèi)在的一種需求。

總之，教師要提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，一條行之有效的途徑就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的回顧與反思。教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思方面的指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。學(xué)生通過(guò)反思，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)論的認(rèn)識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而茁壯成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)

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