翁 瑤，王紫儀，張曉東

(沈陽軍區(qū)總醫(yī)院口腔內(nèi)科，遼寧 沈陽 110840)

對基于標志點的顱面部三維影像重疊方法的改進及新的上頜骨三維影像重疊方法

翁 瑤，王紫儀，張曉東*

(沈陽軍區(qū)總醫(yī)院口腔內(nèi)科，遼寧 沈陽 110840)

目的 優(yōu)化現(xiàn)有的基于標志點的三維影像重疊方法，并在此基礎(chǔ)上提出一種更為簡便的用以重疊上頜骨三維影像方法。方法 對9名志愿者均間隔1年拍攝2幅錐形束CT(CBCT)影像，比較兩種數(shù)學運算方法(6點優(yōu)化法和8點優(yōu)化法)對建立ELSA共坐標系誤差的優(yōu)化效果。以前后鼻棘點(ANS、PNS)建立用以重疊上頜骨的共坐標系(ANS、PNS共坐標系)。挑選數(shù)個標志點檢測影像的重疊誤差，并進行統(tǒng)計學分析。結(jié)果 在未優(yōu)化、6點優(yōu)化、8點優(yōu)化3種方法中，ELSA共坐標系建立的平均線距和角度誤差分別為(0.60±0.47)mm和(0.49±0.38)°、(0.44±0.39)mm和(0.48±0.37)°、(0.41±0.34)mm和(0.41±0.32)°，8點優(yōu)化法對ELSA共坐標系建立的平均線距誤差小于無優(yōu)化和6點優(yōu)化法(P<0.05)。ELSA共坐標系下各標志點重疊的平均線距和角度誤差分別為(0.95±0.50)mm和(1.06±0.65)°、(0.92±0.54)mm和(0.92±0.58)°、(0.80±0.43)mm和(0.87±0.59)°，3種方法差異有統(tǒng)計學意義(P均<0.000 1)。經(jīng)8點優(yōu)化后，在ELSA、ANS、PNS共坐標系中用以重疊上頜骨的各標志點的平均線距和角度誤差分別為(0.92±0.47)mm和(1.14±0.66)°、(0.99±0.47)mm和(1.33±0.64)°、(1.00±0.62)mm和(1.08±0.70)°。結(jié)論 本研究提出的8點優(yōu)化法可顯著提高ELSA共坐標系的準確性，且所提出的上頜骨三維影像重疊方法的誤差已基本達到進行臨床病例分析的要求范圍。

錐形束計算機體層攝影術(shù)；三維頭影重疊；優(yōu)化；算法；頭影測量學

在正畸和口腔其他領(lǐng)域，錐形束CT(cone-beam computed tomography， CBCT)的應用已經(jīng)越來越普及[1]。CBCT可用于三維頭影測量分析、上氣道和顳下頜關(guān)節(jié)的測量、評估牙體牙髓的病變和埋伏牙等，三維頭影重疊可測量顱骨生長發(fā)育以及預測治療效果[2-3]。由于人為確定解剖標志點的誤差對重疊的準確性產(chǎn)生極大的影響[4]，目前優(yōu)化此方法主要是通過增加額外標志點(控制點)并假定其位置在生成的坐標系中不變而實現(xiàn)[5-7]。目前，使用基于標志點的重疊方法進行臨床分析的研究較少，本研究對基于標志點的重疊方法進行優(yōu)化，并在此基礎(chǔ)上提出一種更為簡便的重疊上頜骨三維影像的方法。

1 資料與方法

1.1一般資料 2015年2月—2016年2月間招募9名志愿者，其中男2名，女7名，年齡24～51歲，平均(28.9±8.6)歲。所有志愿者均間隔1年接受2次錐形束CT檢查(T1、T2)。

1.2 儀器與方法 采用KaVo iCat CBCT機，管電壓120 kV，管電流5 mA，曝光時間8.9 s，層厚0.3 mm，F(xiàn)OV 232 mm×170 mm，灰度值14位，圖像采集單次旋轉(zhuǎn)360°，圖像輸出格式DICOM 3.0。由同1名具有專業(yè)資格且經(jīng)驗豐富的放射科醫(yī)師操作。

1.3 基于解剖標志點的三維頭影重疊方法

1.3.1 解剖標志點 本研究使用的各解剖標志點如下：左右棘孔(Fs_L、Fs_R)及其中點(ELSA)；左右側(cè)耳點(Po_L、Po_R)；枕骨大孔后緣點(DFM)；左右卵圓孔點(LFO、RFO)；左右眶下孔點(IO_L、IO_R)；前鼻棘點(ANS)；后鼻棘點(PNS)；鼻根點(N)；顱底點(Ba)；切牙孔后緣點(Ifn)；左右頦孔點(Mf_L、Mf_R)；左右髁突內(nèi)側(cè)極點(MPC_L、MPC_R)；左右髁突外側(cè)極點(LPC_L、LPC_R)；左右下頜小舌點(Li_R、Li_L)；上頜左右腭大孔前緣點(GPF_L、GPF_R)。由同1名醫(yī)師采用InVivo5軟件(Anatomage, San Jose, CA)于同一屏幕上同時對T1、T2兩幅三維影像的解剖標志點進行定位。

1.3.2 建立ANS和PNS共坐標系 在ELSA共坐標系[4]的基礎(chǔ)上建立用以重疊上頜骨的ANS和PNS共坐標系。ANS共坐標系的建立：首先根據(jù)Lagravère等[4]的方法建立ELSA共坐標系，然后在ELSA共坐標系的基礎(chǔ)上將所有標志點的坐標減去點ANS的坐標，從而將ELSA共坐標系平移至以解剖標志點ANS為原點的坐標系。如果有n個標志點，則坐標系平移后每個標志點坐標的計算方法為：

(1)

(2)

其中矩陣[A1]為：

(3)

角使用坐標系旋轉(zhuǎn)前的點PNS：

(4)

腳標x、y、z表示相應的坐標軸，并經(jīng)以下運算獲得角

(5)

以上即為第1次坐標系旋轉(zhuǎn)。然后，以第1次旋轉(zhuǎn)后的坐標系的z軸為旋轉(zhuǎn)軸再次旋轉(zhuǎn)坐標系，使點ANS的x軸坐標為零，第2次旋轉(zhuǎn)后的點PNS以下式表示：

(6)

矩陣[A2]為：

(7)

角使用第1次坐標系旋轉(zhuǎn)后的點PNS：

(8)

腳標x、y、z表示相應的坐標軸，并經(jīng)以下運算獲得

(9)

這兩步的坐標系旋轉(zhuǎn)可被應用于任一原ELSA共坐標系下的標志點，其式如下

(10)

上式中j表示第n個解剖標志點。

經(jīng)2次坐標系旋轉(zhuǎn)后，即成功建立用以重疊上頜骨的ANS共坐標系。PNS共坐標系的建立與ANS共坐標系的建立基本相同，以PNS作為坐標系的原點。

1.4 對既往6點優(yōu)化法的改進 為校正人為定點誤差，DeCesare等[3]于2013年提出了6點優(yōu)化法，其原理為對多個目標函數(shù)的最優(yōu)化問題進行求解，以求出T2圖像中的點Po_L、Po_R和DFM的校正向量。這些目標函數(shù)分別為：①Po_L、Po_R、DFM之間及與RFO和LFO之間的相對距離；②Po_L、Po_R、DFM之間及與RFO和LFO之間的相對角度。而本研究提出的8點優(yōu)化法即在上述6點優(yōu)化法的基礎(chǔ)上額外增加兩個控制點(IO_L和IO_R)，如此文獻中的6點優(yōu)化法即變?yōu)椋?/p>

(11)

關(guān)于δuPo_L、δuPo_R、δuDFM的函數(shù)

(12)

邊界：(-5, -5, -5) < δuPo_L< (5, 5, 5)

(13)

(-5, -5, -5) < δuPo_R< (5, 5, 5)

(14)

(-5, -5, -5) < δuDFM< (5, 5, 5)

(15)

上式中fi指公式(11)的最優(yōu)化問題中的主要目標函數(shù)；gi指公式(11)的最優(yōu)化問題中的次要目標函數(shù)；δuPo_L、δuPo_R、δuDFM分別為Po_L、Po_R、DFM的校正向量，用以設置T2圖像的坐標系；wf,i為fi的權(quán)重系數(shù)；wg,j為gi的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重系數(shù)的分配基于目標函數(shù)的重要性且滿足公式(16)：

(16)

(17)

(18)

(19)

1.5坐標系有效性的測量

1.5.2 測量三維圖像的重疊誤差 在ELSA、PNS、ANS共坐標系中分別計算以下參數(shù)：①計算各標志點在T1和T2圖像間的歐氏距離，并取其平均值作為ELSA共坐標系下三維圖像重疊的平均線距誤差；②計算各標志點連線在T1和T2圖像中的角度，并取其平均值作為各共坐標系下三維圖像重疊的平均角度誤差；③計算在不同優(yōu)化方法下(6點優(yōu)化法、8點優(yōu)化法)各坐標系中(ELSA共坐標系、PNS共坐標系、ANS共坐標系)T1、T2圖像間各標志點在各坐標軸(x,y,z)上的差異。

1.7試驗流程 ①在InVivo5軟件中對9組樣本進行解剖標志點定位；②將9組樣本標志點的坐標數(shù)據(jù)導入Excel軟件，并在Excel軟件中進行ELSA共坐標系的轉(zhuǎn)換運算；③將ELSA坐標系轉(zhuǎn)換運算的結(jié)果導入Matlab軟件中進行優(yōu)化算法的運算；④將優(yōu)化算法的運算結(jié)果再次導入Excel軟件，完成優(yōu)化后的坐標系轉(zhuǎn)換運算，同時計算各優(yōu)化方法下各坐標系的建立誤差和圖像重疊誤差；⑤采用SPSS軟件中完成統(tǒng)計分析。本研究中坐標系轉(zhuǎn)換的運算均采用Excel軟件，不需圖形化的操作。

2 結(jié)果

2.1 ELSA共坐標系的建立誤差(表1) 未優(yōu)化、6點和8點優(yōu)化法建立ELSA共坐標系的平均線距誤差的差異有統(tǒng)計學意義(P<0.02)，但6點和8點優(yōu)化方法間差異無統(tǒng)計學意義，8點優(yōu)化法平均線距誤差小于未優(yōu)化時(P<0.05)，從(0.60±0.47)mm降低至(0.41±0.34)mm。未優(yōu)化、6點和8點優(yōu)化方法對ELSA共坐標系建立的平均角度誤差差異無統(tǒng)計學意義(P>0.06)。采用6點優(yōu)化法后，Mf_L、Mf_R、Ba的平均角度誤差均增大，只有N點的平均角度誤差減小。而采用8點優(yōu)化法時，所有檢測點的平均線距誤差和平均角度誤差均減小。各標志點在T1、T2圖像間各坐標軸的差異見圖1。8點優(yōu)化法效果示例見圖2。

圖1 各標志點在T1、T2圖像間各坐標軸的差異 A.ELSA共坐標系下所有標志點在各坐標軸上差異的三維散點圖； B.圖1A數(shù)據(jù)的箱式圖； C.采用8點優(yōu)化法后，上頜骨各標志點在各坐標系中坐標軸差異的三維散點圖； D.圖1C數(shù)據(jù)的箱式圖 (箱式圖的上、下界分別為95%分位數(shù)和5%分位數(shù)，箱體的上、下界分別為1/4分位數(shù)和3/4分位數(shù)，箱體中的橫線為均值；a：Friedman檢驗的結(jié)果；連線表示兩兩比較Dunn's檢驗的結(jié)果；*：P<0.05；**：P<0.01；***：P<0.001；****：P<0.000 1)

檢測點 平均線距誤差(mm)平均角度誤差(°)Mf＿L 未優(yōu)化0．62±0．490．45±0．31 6點優(yōu)化法0．50±0．450．48±0．38 8點優(yōu)化法0．41±0．360．36±0．26Mf＿R 未優(yōu)化0．72±0．520．46±0．34 6點優(yōu)化法0．62±0．450．51±0．41 8點優(yōu)化法0．61±0．380．45±0．35N 未優(yōu)化0．44±0．390．50±0．35 6點優(yōu)化法0．31±0．260．33±0．22 8點優(yōu)化法0．32±0．290．35±0．24Ba 未優(yōu)化0．62±0．430．58±0．50 6點優(yōu)化法0．31±0．270．59±0．41 8點優(yōu)化法0．29±0．250．50±0．39總體平均值 未優(yōu)化0．60±0．470．49±0．38 6點優(yōu)化法0．44±0．390．48±0．37 8點優(yōu)化法0．41±0．34?0．41±0．32χ2值8．225．57P值<0．02>0．06

注：*：與未優(yōu)化比較P<0.05

2.2 三維圖像的重疊誤差

2.2.1 平均線距誤差 不同優(yōu)化方法ELSA共坐標系各標志點的平均線距誤差見表2。未優(yōu)化、6點優(yōu)化和8點優(yōu)化在ELSA共坐標系下的平均線距誤差為(0.95±0.50)mm、(0.92±0.54)mm、(0.80±0.43)mm，差異有統(tǒng)計學意義(χ2=56.80，P<0.000 1)。采用8點優(yōu)化法評價上頜骨重疊的標志點在ELSA、ANS、PNS共坐標系的平均線距誤差見表3。ELSA、ANS、PNS共坐標系的平均線距重疊誤差分別為(0.92±0.47)mm、(0.99±0.47)mm、(1.00±0.62)mm，差異無統(tǒng)計學意義(χ2=2.84，P>0.24)。

2.2.2 平均角度誤差 不同優(yōu)化方法ELSA共坐標系各標志點的平均角度誤差見表4。未優(yōu)化、6點優(yōu)化和8點優(yōu)化在ELSA共坐標系下各標志點重疊的平均角度誤差分別為(1.06±0.65)°、(0.92±0.58)°、(0.87±0.59)°，差異有統(tǒng)計學意義(χ2=26.70，P<0.0001)。采用8點優(yōu)化法評價上頜骨骨重疊的標志點在ELSA、ANS、PNS共坐標系的平均角度誤差見表5。PNS共坐標系的平均角度重疊誤差[(1.08±0.70)°]小于ANS共坐標系[(1.33±0.64)°]，差異有統(tǒng)計學意義(χ2=7.81，P<0.02)；PNS與ELSA[(1.14±0.66)°]、ANS與ELSA共坐標系之間平均角度誤差差異均無統(tǒng)計學意義(P均>0.05)。

3 討論

目前，兩種三維頭影重疊方法分別為基于體素的重疊方法[2,8-9]和基于解剖標志點的重疊方法[4,6-7]。基于體素的重疊方法是使用計算機技術(shù)自動重疊參照結(jié)構(gòu)，之后計算目標結(jié)構(gòu)中所有像素點的位置差異，并用不同的顏色加以標示，最終生成一幅色譜圖以顯示骨的位置變化。

圖2 8點優(yōu)化法效果示例 A.ELSA共坐標系未優(yōu)化時圖像的重疊情況； B.采用8點優(yōu)化法優(yōu)化ELSA共坐標系后圖像的重疊情況 (綠色和黃色影像的拍攝間隔1年，藍色標志點來自綠色影像，紅色標志點來自黃色影像

目前基于體素的重疊方法已大量應用于臨床資料分析，并顯示其較高的準確性。理論上該方法可徹底消除測量者的操作誤差[10-12]。而基于標志點的重疊方法則是利用解剖標志點所確定的平面來重疊圖像，與傳統(tǒng)的二維重疊方法相似，因此更易被正畸醫(yī)師們接受[3]。其原理為使用一系列定義明確的解剖標志點確定兩個相互垂直的平面，并以此生成一個共同的三維直角坐標系[4]。其主要缺陷是測量者的定點誤差會

影響影像重疊的準確性[7]，因而需要復雜的數(shù)學算法進行優(yōu)化[3,7]，并且對標志點有很高的要求，如定位穩(wěn)定、位置不受生長發(fā)育影響等[3,13]。目前，使用基于標志點的重疊方法的研究[5]較少，本研究對基于標志點的重疊方法進行優(yōu)化，并在此基礎(chǔ)上提出一種更為簡便的三維上頜骨重疊方法。

3.1 各優(yōu)化方法的效果評價 本研究發(fā)現(xiàn)在未應用優(yōu)化方法時，ELSA共坐標系建立的平均線距誤差僅(0.60±0.47)mm，與DeCesare等[3]的研究結(jié)果相差較大[(1.64±0.62)mm]，可能是由于本研究中實驗者同時在前后兩幅CT圖像上同時定點所致。6點優(yōu)化法并未顯著改善坐標系的建立誤差，8點優(yōu)化法在優(yōu)化坐標系建立的線距誤差時與其他2種方法差異有統(tǒng)計學意義(P<0.05)。8點優(yōu)化法對影像重疊的角度誤差的優(yōu)化效果[(0.87±0.59)°]優(yōu)于6點優(yōu)化法[(0.92±0.58)°]。同時，僅8點優(yōu)化法對各標志點y軸誤差的優(yōu)化差異有統(tǒng)計學意義(圖1B)，且8點優(yōu)化法后各坐標軸上的誤差范圍更小(<±2 mm)。根據(jù)DeCesare等[3]優(yōu)化方法的原理，控制點越多其優(yōu)化效果越好，但同時更多的控制點將包含更多的人為定點誤差，所以其數(shù)量勢必存在一個均衡點，本研究結(jié)果提示采用4個控制點為最優(yōu)選擇。

表2 不同優(yōu)化方法ELSA共坐標系下(19個點)的平均線距誤差(mm， ±s)

表3 8點優(yōu)化法三維影像重疊(用以評價上頜骨重疊的標志點)在不同坐標系的平均線距誤差±s)

表4 不同優(yōu)化方法ELSA共坐標系下(14個角)的平均角度誤差(°， ±s)

注：*：與未優(yōu)化比較,P<0.05；**：與未優(yōu)化比較,P<0.000 1

表5 8點優(yōu)化法三維影像重疊(用以評價上頜骨重疊的角)在不同坐標系的平均角度誤差±s)

注：*:與ANS坐標系比較,P<0.05

本研究中，采用8點優(yōu)化方法后，用以建立坐標系的4個點基本上完全重合，而控制點中只有RFO點的重疊誤差較大(圖2)，可能是由于其本身的定點誤差所致，所以哪種控制點的組合對優(yōu)化的效果最好，也有待進一步研究。

3.2 ELSA共坐標系下圖像的重疊誤差 Lagravère等[14]認為，標志點識別的平均誤差<1 mm即可被臨床認可應用，誤差為1～2 mm則可謹慎地用于各種頭部影像分析中，如果誤差>2 mm則認為此標志點的識別度很差而不可應用于臨床。本研究的結(jié)果顯示，經(jīng)8點優(yōu)化方法后，在ELSA共坐標系中，ANS和PNS的平均線距誤差和平均角度誤差均小于1 mm和1°，為使用此2點建立用以重疊上頜骨三維影像的坐標系提供了足夠的支持。此外，在PNS和ANS共坐標系下各標志點的線距及角度誤差基本在1 mm和1°左右，提示本研究提出的重疊上頜骨的方法可謹慎用于臨床病例的各種頭部影像分析。

本研究發(fā)現(xiàn)，在ELSA共坐標系下，點MPC_L、MPC_R、LPC_L、LPC_R及其連線MPC_L—MPC_R、LPC_L—LPC_R均有良好的穩(wěn)定性和精確性。但Uzel等[15]采用與上述類似的方法測量髁突位置并與髁突記錄儀的結(jié)果對比，結(jié)果表明該CBCT方法在測量髁突位置時準確性不佳。Uzel等[15]使用的測量方法(首先在三維影像數(shù)據(jù)中選取幾個作為參照的解剖標志點，之后通過這些點來確定一個或多個二維的工作平面，最后在這個或這些工作平面進行二維測量)，不僅丟失了三維數(shù)據(jù)中的大量信息，而且在這些研究中用來確定工作平面的解剖結(jié)構(gòu)為一些定義不明確的標志點(如最突點、最凹點等光滑骨表面的結(jié)構(gòu))，增大了測量誤差。本研究采用的點MPC_L、MPC_R、LPC_L、LPC_R的定義相對明確，且其定位也不需要周圍比較模糊的關(guān)節(jié)窩中的解剖結(jié)構(gòu)輔助。Lemieux等[13]使用顱骨標本進行CBCT研究，發(fā)現(xiàn)點Li_R、Li_L在三維影像上的定位與干顱骨上的實際位置相差較大(空間位置誤差>1 mm)，但本研究顯示點Li_R、Li_L的定位穩(wěn)定、可靠，若不考慮影像上此點與實際解剖結(jié)構(gòu)的差異，有望將用其來建立重疊下頜骨三維影像的共坐標系。

3.3 本研究提出的新的上頜骨重疊方法 鑒于本研究顯示出8點優(yōu)化可精準建立ELSA共坐標系，并考慮到顱面部各解剖結(jié)構(gòu)間的位置關(guān)系存在的內(nèi)在規(guī)律，如在8點優(yōu)化后的ELSA共坐標系下，如二維頭影重疊僅使用一條參考線即可重疊顱面部的三維的解剖結(jié)構(gòu)，本研究也對該法進行了初步的探索。本研究結(jié)果顯示即使經(jīng)過8點優(yōu)化法后，點ANS的重疊誤差[(0.97±0.44)mm]依然大于點PNS[(0.83±0.38)mm]。且ANS共坐標系下x軸和z軸的重疊誤差更大，且差異有統(tǒng)計學意義(P<0.05，圖1D)。3種共坐標系間的平均線距重疊誤差差異無統(tǒng)計學意義，但PNS共坐標系的平均角度重疊誤差較ANS共坐標系更小且差異有統(tǒng)計學意義(P<0.05)。PNS共坐標系略優(yōu)于ANS共坐標系。但PNS共坐標系和ANS共坐標系均僅使用2個點建立，因此重疊的平均角度誤差應被重點考慮。筆者推薦在經(jīng)8點優(yōu)化法優(yōu)化后的ELSA共坐標系下重疊上頜骨三維影像時，使用以PNS為原點的PNS共坐標系。

總之，本研究所提出的上頜骨三維影像的重疊方法，除標志點定點外，其余步驟均不需進行影像重建，也無需對某一解剖結(jié)構(gòu)進行精確的人工分割，與傳統(tǒng)的二維頭影重疊方法相似，但可在三維方向分析上頜牙列相對于上頜骨的位置變化，很大程度降低了對硬件的要求，并因此提高了批量重疊影像的效率。

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Optimization for landmarks-based three-dimensional cephalometric superimposition and a method for superimposition of three-dimensional image of maxilla

WENGYao,WANGZiyi,ZHANGXiaodong*

(DepartmentofStomatology,theGeneralHospitalofShenyangMilitaryRegion,Shenyang110840,China)

Objective To optimize the existed landmarks-based-superimposition technique, and to propose a new simple method for regional superimposition of the maxillary complex. Methods Totally 9 volunteers were included, who were performed twice cone beam CT (CBCT) in one-year interval. ELSA co-ordinate were corrected using two kind of numerical optimization algorithm (6-point method and 8-point method), and the operator error of landmark location were compared. The anterior and posterior nasal spine (ANS and PNS) co-ordinate system were constructed only using two anatomical landmarks (ANS and PNS) for regional superimposition of the maxillary complex. Several landmarks were pick up to evaluate the error of superimposition and analyze the difference by statistic method. Results In correction, 6-point method and 8-point method, the average error of linear and angle measurement of the ELSA co-ordinate were (0.60±0.47)mm and (0.49±0.38)°, (0.44±0.39)mm and (0.48±0.37)°, (0.41±0.34)mm and (0.41±0.32)° respectively. The average error of linear measurements significantly decreased (P<0.05) in 8-point method. The average error of superimposition of all picked landmarks on ELSA co-ordinate were (0.95±0.50)mm and (1.06±0.65)°, (0.92±0.54)mm and (0.92±0.58)°, (0.80±0.43)mm and (0.87±0.59)° respectively. The differences had statistical significance (P<0.000 1). In optimized by 8-point method, the average error of superimposition of all picked landmarks on ELSA, ANS and PNS co-ordinate were (0.92±0.47)mm and (1.14±0.66)°, (0.99±0.47)mm and (1.33±0.64)°, (1.00±0.62)mm and (1.08±0.70)° respectively. Conclusion Significant improvement of superimposition is observed using 8-point method. The improved method is accuracy to analyze the clinical data.

Cone-beam computed tomography; Three-dimensional superimposition; Optimization; Algorithm; Cephalometrics

遼寧省自然科學基金(2015020428)。

翁瑤(1989—)，女，遼寧沈陽人，碩士，醫(yī)師。研究方向：口腔正畸。E-mail: hsbr@icloud.com

張曉東，沈陽軍區(qū)總醫(yī)院口腔內(nèi)科，110840。E-mail: zxd99233@163.com

2016-06-18

2016-10-17

R814.42

A

1003-3289(2017)01-0124-08

10.13929/j.1003-3289.201606089