李春安

【摘要】 東西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍，而且在同一數(shù)學(xué)問(wèn)題上所體現(xiàn)的解決問(wèn)題的方法也不同，表述的形式、研究的動(dòng)機(jī)也存在差異。

【關(guān)鍵詞】 傳統(tǒng)文化 數(shù)學(xué)科學(xué) 影響

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）12-005-01

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數(shù)學(xué)科學(xué)是人類(lèi)社會(huì)以人們的生活需要及客觀現(xiàn)象為研究對(duì)象。它作為人類(lèi)文明的一個(gè)組成部分，和一定的社會(huì)歷史發(fā)展水平相適應(yīng)；它作為一種文化現(xiàn)象，又受到整個(gè)文化結(jié)構(gòu)的影響。東西方傳統(tǒng)文化的不同，對(duì)數(shù)學(xué)的影響也存在著差異。

首先，文化的結(jié)構(gòu)由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會(huì)制度是由一定的物質(zhì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，要受到一定的精神文化制約，因而可將文化結(jié)構(gòu)分成三個(gè)層面：“這就是物質(zhì)文化，制度文化和精神文化”。數(shù)學(xué)在建立發(fā)展過(guò)程中，受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。

中國(guó)古代文化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。這種情況決定古代中國(guó)的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國(guó)古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系。如《九章算術(shù)》是中國(guó)最古老的經(jīng)典著作?！段宀芩憬?jīng)》是一部為地方行政人員所寫(xiě)的應(yīng)用算術(shù)?！段宀芩憬?jīng)》和《九章算術(shù)》粟米章問(wèn)題相仿。我國(guó)古代大數(shù)學(xué)家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就，在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚??！皷|漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立了推算定朔、定望時(shí)刻的公式”。“隋朝天文學(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個(gè)推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”。天文學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測(cè)算開(kāi)始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國(guó)數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷法有關(guān)，“在《疇人傳》中很難找到一個(gè)數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個(gè)時(shí)代的歷法革新工作?！背酥袊?guó)，古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測(cè)量；巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此。

東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早，但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動(dòng)遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級(jí)關(guān)系，社會(huì)制度是宗法等級(jí)制度。自給自足主要特點(diǎn)是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點(diǎn)。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中，這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實(shí)用上。使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒(méi)有得到完善?！霸诠糯鷸|方的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個(gè)我們今天稱(chēng)之為‘證明的例子，代替論證的只有程序的描述，而且不是以一般規(guī)則的形式提出來(lái)，只不過(guò)是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法。”這段話雖有失偏頗，但也道出中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特征。在科舉制度中數(shù)學(xué)不是要考的課程，為“學(xué)而優(yōu)則仕”而奮斗的人們，自然不會(huì)將數(shù)學(xué)當(dāng)作主修課程來(lái)學(xué)習(xí)。像“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國(guó)人驕傲的數(shù)學(xué)成就，沒(méi)有造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)的轟動(dòng)效應(yīng)?！肮垂啥ɡ怼痹谖覈?guó)商高的時(shí)代就應(yīng)用比西方的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年，但由于我們沒(méi)有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，這個(gè)定理在現(xiàn)在還認(rèn)為是畢氏的成果，稱(chēng)為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒(méi)有引起足夠的重視，后來(lái)西方數(shù)學(xué)傳入我國(guó)時(shí)才知西方極限思想和黑子的思想是一致的。

在西方，一些新興的商業(yè)城市，由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭(zhēng)的刺激，使得人們的思想活躍，商品貿(mào)易發(fā)達(dá)，對(duì)計(jì)算要求的提高，財(cái)富的增加使人們有更多的時(shí)間從事“非實(shí)用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點(diǎn)和西方動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)不一樣，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上唯理論的氣氛濃厚起來(lái)。東方的幾何學(xué)只為測(cè)量提供方法，而證明的幾何學(xué)是由公元6世紀(jì)前半期米利都的泰勒斯開(kāi)創(chuàng)的。由于商業(yè)的發(fā)達(dá)、財(cái)富的增長(zhǎng)，使得人們旅行的欲望越來(lái)越高，而旅行和游動(dòng)的生活方式給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了機(jī)遇。泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學(xué)研究中渡過(guò)的。畢達(dá)哥拉斯也有旅行和流動(dòng)生活的經(jīng)歷。“他曾在埃及居住了22年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關(guān)數(shù)學(xué)、天文方面的知識(shí)……回國(guó)后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”。從這兩位數(shù)學(xué)大師的經(jīng)歷看，不能不說(shuō)旅游這種文化活動(dòng)給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展，可誘導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)的爆發(fā)，戰(zhàn)爭(zhēng)不僅給侵略者掠奪來(lái)物質(zhì)財(cái)富，而且也帶來(lái)了許多精神財(cái)富，其中就有數(shù)學(xué)成就。數(shù)學(xué)家阿基米得采用窮竭法來(lái)求圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，其指導(dǎo)思想和我國(guó)劉徽的計(jì)算圓周率的思想是一致的，但不同之點(diǎn)是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算”。

可見(jiàn)，東西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍，而且在同一數(shù)學(xué)問(wèn)題上所體現(xiàn)的解決問(wèn)題的方法也不同，表述的形式、研究的動(dòng)機(jī)也存在差異。再來(lái)看一個(gè)事實(shí)《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進(jìn)制，兩者一個(gè)講對(duì)分，一個(gè)講進(jìn)位。但都“用兩個(gè)符號(hào)表示無(wú)限的事物或數(shù)學(xué)其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進(jìn)制算術(shù)的一致”。二進(jìn)制和先天圖沒(méi)有關(guān)系，這是不同時(shí)代的東西方數(shù)學(xué)家，在完全不同的社會(huì)背景下的產(chǎn)物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進(jìn)制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是有意識(shí)地運(yùn)用十進(jìn)制知識(shí)而創(chuàng)造的一種計(jì)數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個(gè)，其中有合理的因素。但其動(dòng)機(jī)不免有些封建意識(shí)的糟粕，因?yàn)樗皇且揽靠茖W(xué)的依據(jù)推出來(lái)的。

總之，東西方傳統(tǒng)文化的不同，造成了東西方數(shù)學(xué)上的差異。東方是數(shù)學(xué)原始的發(fā)祥地，但其發(fā)展和科學(xué)化、理性化的功勞基本上歸于西方。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]張立文等《傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代化》，中國(guó)人民大學(xué)出版社.

[2]錢(qián)寶琮《中國(guó)數(shù)學(xué)史》，科學(xué)出版社.

[3]（英）李約瑟《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》，科學(xué)出版社.

[4]（美）H·伊夫斯《數(shù)學(xué)史概論》，山西人民出版社.

[5]張綏《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》，學(xué)林出版社.

[6]施忠連《先天圖與二進(jìn)制巧合的秘密》，《哲學(xué)研究》1985年第2期.