江蘇省常州市新北區(qū)小河中心小學(xué) 趙雅萍

在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何開(kāi)展數(shù)量關(guān)系教學(xué)

江蘇省常州市新北區(qū)小河中心小學(xué) 趙雅萍

數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要用到的，這部分的知識(shí)內(nèi)容也在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有較大的比重，所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有必要對(duì)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难芯?，以提高教學(xué)效率，同時(shí)提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

小學(xué)；數(shù)學(xué)；數(shù)量關(guān)系；應(yīng)用

數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要用到的，這部分的知識(shí)內(nèi)容也在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了較大的比重，學(xué)生如果對(duì)數(shù)量關(guān)系掌握得好，那么他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)就顯得比較簡(jiǎn)單，所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有必要對(duì)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难芯?，以提高教學(xué)效率，同時(shí)提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、借助精練，抽象概括

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多的數(shù)量關(guān)系，為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，我們老師可以在教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)精心設(shè)計(jì)的練習(xí)，在學(xué)生運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解答之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)眾多的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行歸類(lèi)、抽象，將一些有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括，形成一個(gè)“綱”，這樣的教學(xué)能夠幫助學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行理解與掌握，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

比如在學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)，理解了“速度×?xí)r間=路程”、“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”、“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”等一系列的數(shù)量關(guān)系后，可以把這一系列的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行抽象與概括，用“一份數(shù)×份數(shù)=幾份數(shù)”這個(gè)“綱性”的關(guān)系式概括這一系列的數(shù)量關(guān)系，這樣當(dāng)學(xué)生遇到特殊情形，如“小明家一年儲(chǔ)蓄人民幣18萬(wàn)元，求平均每月儲(chǔ)蓄多少萬(wàn)元”這一練習(xí)時(shí)，就能運(yùn)用“一份數(shù)×份數(shù)=幾份數(shù)”為指導(dǎo)，得出“儲(chǔ)蓄總數(shù)÷月數(shù)=每月存款數(shù)”，從而準(zhǔn)確作答。

二、重在整理，形成系統(tǒng)

小學(xué)生的年齡決定了他們抽象思維能力相對(duì)比較差的特征，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師感到數(shù)學(xué)難教的一個(gè)重要原因就是，總感覺(jué)大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差，主要表現(xiàn)在：分析具體的數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，學(xué)生的思維總是缺乏一定的方向性和條理性。所以，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，最關(guān)鍵的是要教給學(xué)生正確的思考方法。只有當(dāng)學(xué)生掌握了一套行之有效的思維方法，并且能夠幫助學(xué)生形成一套科學(xué)完善的數(shù)量關(guān)系之后，才能從根本上減輕大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。

比如教學(xué)倍數(shù)數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）誰(shuí)與誰(shuí)比？（2）誰(shuí)是比較的標(biāo)準(zhǔn)：一倍數(shù)？誰(shuí)是被比的數(shù)量：幾倍數(shù)？倍數(shù)是多少？（3）誰(shuí)是已知量？誰(shuí)是未知量？（4）想一想它的數(shù)量關(guān)系是什么？（5）寫(xiě)出倍數(shù)的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式，選擇正確的數(shù)量關(guān)系式。教師經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維條理的訓(xùn)練，久而久之，經(jīng)過(guò)了一個(gè)由量變到質(zhì)變的過(guò)程，一套科學(xué)的思維方法在他們的頭腦中逐步形成，這將對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)乃至一生的發(fā)展起到重大的作用。

三、引導(dǎo)變換，加強(qiáng)理解

為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的變式訓(xùn)練，如同“老母雞下蛋一樣”，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，同時(shí)通過(guò)“母雞下蛋”來(lái)增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的容量，也就是說(shuō)，在學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系有了相當(dāng)熟悉程度的理解之后，我們可以組織學(xué)生從整體上把握數(shù)量關(guān)系各部分之間的聯(lián)系，由一個(gè)關(guān)系式演變出另外的兩個(gè)關(guān)系式，從而在不增加學(xué)生記憶量的基礎(chǔ)上，增加學(xué)生所學(xué)數(shù)量關(guān)系的容量。

比如學(xué)了數(shù)量關(guān)系：一份數(shù)×份數(shù)=幾份數(shù)之后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法中三個(gè)量之間的關(guān)系，推導(dǎo)、演變出另外的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式：“幾份數(shù)÷一份數(shù)=份數(shù)”，“幾份數(shù)÷份數(shù)=一份數(shù)”。這樣的教學(xué)，既幫助學(xué)生構(gòu)建了認(rèn)知的結(jié)構(gòu)，又促使學(xué)生在腦海里形成了一個(gè)數(shù)量關(guān)系的系列，最終形成數(shù)量關(guān)系知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

四、學(xué)會(huì)使用，解決問(wèn)題

讓小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的最終目的是為了能夠使學(xué)生會(huì)用數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)量關(guān)系成為解決問(wèn)題的有效工具。所以當(dāng)學(xué)生理解和掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系之后，我們要及時(shí)組織學(xué)生有針對(duì)性地使用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。

以應(yīng)用題“已知一把椅子48元，一張桌子的價(jià)錢(qián)是椅子的5倍，求一套桌椅多少錢(qián)”為例，我們應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析和解答呢？

1.綜合法——從條件入手。根據(jù)運(yùn)算的意義思考，先讓學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖思考，了解由“一張桌子的價(jià)錢(qián)是椅子的5倍”，可以知道“一張桌子的價(jià)錢(qián)是5個(gè)48元”。桌子的價(jià)錢(qián)可以直接算出來(lái)，所以要先算一張桌子多少錢(qián)。

應(yīng)用數(shù)量關(guān)系分析，再引導(dǎo)學(xué)生思考：還可以怎樣思考先算一張桌子的價(jià)錢(qián)？引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)量關(guān)系式“椅子的價(jià)錢(qián)×倍數(shù)＝桌子的價(jià)錢(qián)”分析，因?yàn)椤耙巫拥膬r(jià)錢(qián)”和“倍數(shù)”都知道了，所以要先算一張桌子的價(jià)錢(qián)。

2.分析法——從問(wèn)題入手。根據(jù)運(yùn)算的意義思考，要求一套桌椅多少錢(qián)，就是把“一張桌子的價(jià)錢(qián)”和“一把椅子的價(jià)錢(qián)”合并起來(lái)，其中“一張桌子的價(jià)錢(qián)”還不知道，所以要先算“一張桌子的價(jià)錢(qián)”。

應(yīng)用數(shù)量關(guān)系分析，接著啟發(fā)思考：還可以怎樣思考先算一張桌子的價(jià)錢(qián)？引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)量關(guān)系式“桌子的價(jià)錢(qián)+椅子的價(jià)錢(qián)＝一套桌椅的價(jià)錢(qián)”分析，因?yàn)椤白雷拥膬r(jià)錢(qián)”還不知道，所以要先算一張桌子的價(jià)錢(qián)。

通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生分析問(wèn)題的思維就得到了有效提升，并通過(guò)一定量的有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生就能逐步形成分析和綜合的思想，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)就會(huì)自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有理有據(jù)的邏輯推理，使尋找中間問(wèn)題的速度更快、效率更高，為以后解決更加復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ)。

總之，學(xué)生數(shù)量關(guān)系的形成啟蒙是基礎(chǔ)，抽象概括是升華，反復(fù)訓(xùn)練是保證，學(xué)會(huì)應(yīng)用是關(guān)鍵，教師要科學(xué)安排、合理教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律循序漸進(jìn)地進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生理解和掌握數(shù)量之間的關(guān)系，讓數(shù)量關(guān)系成為學(xué)生解決問(wèn)題的有效工具。