江蘇省大豐高級(jí)中學(xué) 裴柏順

基于新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

江蘇省大豐高級(jí)中學(xué) 裴柏順

新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)課的習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要能夠設(shè)計(jì)出更具價(jià)值的習(xí)題類型，要讓習(xí)題在形式上更加豐富多樣，考查的范疇可以有所拓寬，并且鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有效的合作與探究。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高中；數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)

習(xí)題的設(shè)計(jì)并不是簡(jiǎn)單地為了對(duì)于學(xué)生的知識(shí)理解與掌握加以鞏固，高質(zhì)量的習(xí)題設(shè)計(jì)還能夠在問(wèn)題考查中體現(xiàn)出知識(shí)的連貫性，能夠構(gòu)建學(xué)生知識(shí)的整體體系，并且有效鍛煉與提升學(xué)生的思維能力。新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)課的習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要能夠設(shè)計(jì)出更具價(jià)值的習(xí)題類型，要讓習(xí)題在形式上更加豐富多樣，考查的范疇可以有所拓寬，并且鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有效的合作與探究。讓學(xué)生以交互合作的形式共同完成具體問(wèn)題，這可以促進(jìn)問(wèn)題更快地得到化解，同時(shí)，學(xué)生間的思維可以充分交流，大家可以有效感受到一個(gè)具體問(wèn)題可以有不同的考慮角度，這是對(duì)于學(xué)生自身思維模式的拓寬與延展。

一、習(xí)題教學(xué)中融入充分的交流互動(dòng)

在具體的習(xí)題解答中，教師可以多鼓勵(lì)與倡導(dǎo)學(xué)生間的交流互動(dòng)。高中階段的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生經(jīng)常會(huì)接觸到那些相對(duì)復(fù)雜且思維量很大的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題學(xué)生如果以獨(dú)立思考的形式嘗試?yán)斫猓赡苄枰馁M(fèi)很多時(shí)間，最終還沒(méi)有完全將問(wèn)題解答。面對(duì)這樣的狀況，教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生間以合作的形式對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行交流互動(dòng)。大家在小組內(nèi)共同探討分析這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，逐漸形成問(wèn)題解決的思路，找到合適的解題方法與技巧，然后慢慢嘗試完成問(wèn)題的解析。學(xué)生間的有效交互可以充分進(jìn)行思維和解題方法上的共享，在這樣的前提下，學(xué)生不太會(huì)陷入思維死角，可以在其他同學(xué)的啟發(fā)下不斷有新的解題思路的產(chǎn)生，而這一條件是解答那些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)很重要的前提，也是提升解題實(shí)效的一個(gè)方式。

如“兩條直線位置關(guān)系的判定”一節(jié)課的教學(xué)中，教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)置了“已知兩直線 l1：x+ysinθ-1=0 和 l2：2xsinθ+y+1= 0，試求 θ 的值，使得兩直線平行和垂直”的習(xí)題，組織學(xué)生開展習(xí)題解答活動(dòng)。教師抓住鞏固練習(xí)習(xí)題在強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面的積極功效，引導(dǎo)學(xué)生開展該習(xí)題條件及要求的認(rèn)知和解析活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題條件感知活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到該習(xí)題主要考查“對(duì)兩條直線的垂直和平行的判定”，并且在交流互動(dòng)中慢慢形成了正確的問(wèn)題解答思路。這個(gè)問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)有一定難度，尤其是剛剛學(xué)完直線關(guān)系判定知識(shí)的學(xué)生，還不容易馬上做出這道題。正是因?yàn)槿绱?，教師才組織大家以合作交流的形式完成這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在合作交互中更快速地完成練習(xí)，以節(jié)省課堂時(shí)間，提升知識(shí)教學(xué)的效率。

二、加強(qiáng)探究性習(xí)題的融入

習(xí)題設(shè)計(jì)中，教師要加強(qiáng)對(duì)于探究性問(wèn)題的良好融入，要多設(shè)計(jì)那些可以讓學(xué)生思維得到鍛煉的問(wèn)題類型。探究性問(wèn)題和開放性問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更具吸引力，首先，這樣的問(wèn)題難度更大，學(xué)生解析完成后會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)烈的成就感。同時(shí)，探究類問(wèn)題往往對(duì)于思維有更深入的考查，而不會(huì)對(duì)于繁復(fù)計(jì)算有太高要求，學(xué)生對(duì)于這樣的問(wèn)題形式通常都會(huì)更為偏愛(ài)。同樣，如果學(xué)生對(duì)于具體知識(shí)的掌握程度很理想，教師預(yù)判學(xué)生對(duì)于某些問(wèn)題可能具備獨(dú)立解決的能力，可以讓學(xué)生嘗試獨(dú)立探究；如果問(wèn)題綜合程度高、思維量大，學(xué)生很難在特定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立解答完成，這時(shí)不妨讓學(xué)生進(jìn)行有效的合作交互，這樣更加有助于思維的良好引發(fā)，解題的實(shí)效會(huì)更高。

有這樣一個(gè)問(wèn)題：已知二次函數(shù) f（x）滿足條件 f（0）=1和f（x+1）-f（x）=f（2x），試求出 f（x）和 f（x）在區(qū)間 [-1，1] 上的最大值和最小值。

學(xué)生分析習(xí)題條件，指出：該問(wèn)題主要考查關(guān)于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值運(yùn)用。隨后教師組織學(xué)生結(jié)合習(xí)題要求進(jìn)行合作探究分析活動(dòng)，學(xué)生探究后逐漸獲取了解題思路：設(shè) f（x）=ax2+bx+c；則 f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，求出 a，b，c 相應(yīng)的值從而求出 f（x）的解析式。要求最小值和最大值，可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)性分別求出函數(shù)的最值。學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程還算順利，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握比較理想，教師也不必再花太多時(shí)間在這個(gè)知識(shí)范疇上進(jìn)行過(guò)度講析。

三、多采用反思式習(xí)題教學(xué)

習(xí)題教學(xué)中，教師定期對(duì)于自己的習(xí)題設(shè)計(jì)和習(xí)題教學(xué)的展開形式進(jìn)行相應(yīng)的反思與總結(jié)，這樣做很有必要。教師如果缺乏對(duì)于教學(xué)過(guò)程的定期回顧，很可能會(huì)忽略實(shí)際教學(xué)中存在的很多問(wèn)題，也不太能了解學(xué)生在知識(shí)掌握上的真實(shí)狀況，沒(méi)有深入認(rèn)識(shí)到學(xué)生思維上還需要有哪些引導(dǎo)。習(xí)題教學(xué)可以最直觀地反映出學(xué)生知識(shí)理解與掌握的程度，還能夠看出學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題時(shí)思維的靈活性。教師要在有效的教學(xué)反思與回顧下了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)于不合理的教學(xué)模式及時(shí)加以改善，還可以不斷嘗試新的教學(xué)指導(dǎo)方法，并且要對(duì)于學(xué)生知識(shí)掌握上的漏洞進(jìn)行彌補(bǔ)，這才是透過(guò)習(xí)題教學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的既定目標(biāo)。

教師要充分利用評(píng)價(jià)教學(xué)所表現(xiàn)出來(lái)的指導(dǎo)促進(jìn)功效，將學(xué)生解題過(guò)程的評(píng)價(jià)作為習(xí)題教學(xué)的有效延伸，還可以成為學(xué)生知識(shí)理解與吸收上的生動(dòng)補(bǔ)充。通過(guò)合適的教學(xué)評(píng)判手段，引導(dǎo)學(xué)生深刻思考解題得失、解題時(shí)思路的優(yōu)劣，反思自己還有哪些知識(shí)掌握上的缺陷，并且監(jiān)督學(xué)生進(jìn)行完善。反思式習(xí)題教學(xué)既可以體現(xiàn)為教師對(duì)于教學(xué)組織形式的反思，也可以表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)于自己解題方法、思考問(wèn)題的模式和知識(shí)掌握程度的梳理，兩者的共同展開能夠很好地從習(xí)題教學(xué)中豐富各自的收獲，可以讓習(xí)題教學(xué)的功效更充分地得到發(fā)揮。

[1]陳大偉 ．高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討 [J]．中國(guó)校外教育，2014（S1）．

[2]秦泗偉 ．從一節(jié)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)探索高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的實(shí)施 [J]．延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（02）．

[3]焦彩珍 ．高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革存在問(wèn)題的思考 [J]．當(dāng)代教育與文化，2010（05）．

[4]李軍生 ．談高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項(xiàng)原則 [J]．教育探索，2008（05）．