孫佳　相輝

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維的舞臺(tái)。在課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新，這就要求教師在課堂教學(xué)中必須轉(zhuǎn)變觀念和教學(xué)方式，從變層層鋪墊到直面問(wèn)題、變指令操作到自主探索、變知其然到知其所以然三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)，凸顯學(xué)生主體地位、打造高效課堂。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；高效課堂

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-045

變式教學(xué)，即教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。課程改革至今，多數(shù)教師的教學(xué)方式發(fā)生了一定的轉(zhuǎn)變，但課堂上對(duì)學(xué)生的包辦代替、強(qiáng)制牽引的現(xiàn)象仍然比比皆是，捆綁式的課堂教學(xué)文化依舊根深蒂固地發(fā)揮著作用，造成數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足，數(shù)學(xué)課堂效率低下。那么，如何通過(guò)變式教學(xué)，打造優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂呢？

一、變層層鋪墊到直面問(wèn)題

新知學(xué)習(xí)前采用層層鋪墊的方式，雖然能為學(xué)生后面的探究鋪平道路、掃清障礙，但也會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)不到挑戰(zhàn)性，容易降低學(xué)生的探究欲望。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索意識(shí)，教師可拋去層層鋪墊，改為直面主題。

如，教學(xué)蘇教版六年級(jí)“認(rèn)識(shí)比例尺”時(shí)，有的教師首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)化簡(jiǎn)比、求比值以及長(zhǎng)度單位間的換算等知識(shí)，再出示一幅地圖，并提問(wèn)：“從圖上你能看到什么（特別突出圖外面的線段比例尺）？”然后教師揭示這個(gè)比就是這幅地圖的比例尺，從而引出新課。這樣運(yùn)用知識(shí)的遷移，降低了學(xué)生探究知識(shí)的難度，使課堂缺少了新奇、本真、靈動(dòng)和創(chuàng)造。筆者在教學(xué)本課時(shí)，改變了傳統(tǒng)的引入模式，沒(méi)有進(jìn)行鋪墊，而是立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，向?qū)W生提出要求：“把從家到學(xué)校的路線畫到紙上，但要讓別人能夠很容易看懂，該怎么辦？如果要把學(xué)校的操場(chǎng)畫到紙上呢？”學(xué)生積極調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，思考如何既能結(jié)合圖紙的大小把實(shí)際距離縮小，又能讓人明白圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。通過(guò)小組合作交流，學(xué)生達(dá)成共識(shí)：可用圖上距離和實(shí)際距離的比來(lái)表示它們之間的關(guān)系。此時(shí)筆者順勢(shì)揭示課題：“這個(gè)比就是今天要學(xué)習(xí)的比例尺，根據(jù)這個(gè)課題你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？你想收獲哪些知識(shí)？”學(xué)生在解決問(wèn)題的情境中，不但知道了要學(xué)習(xí)什么，而且明白了為什么要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。學(xué)生自己提出的問(wèn)題，既為探索新知確立了目標(biāo)，又為活動(dòng)開(kāi)展指明了路徑。這種在解決問(wèn)題中萌發(fā)出來(lái)的內(nèi)需，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的欲望，使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又用于生活，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、 變指令操作到自主探索

不少教師在課堂上為了按時(shí)完成教學(xué)目標(biāo)，總是進(jìn)行指令操作，學(xué)生完全是在教師的強(qiáng)制牽引下前行。為了凸顯學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。

如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)“三角形的面積”時(shí)，有的教師擔(dān)心學(xué)生不能在預(yù)設(shè)的時(shí)間內(nèi)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，從而影響課堂進(jìn)度，于是先給每組學(xué)生提供了兩個(gè)完全一樣的三角形，然后啟發(fā)學(xué)生：“你能像探究平行四邊形面積那樣把這兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形嗎？”接著學(xué)生動(dòng)手操作，將兩個(gè)三角形拼成平行四邊形后，教師再次引導(dǎo)：“拼成的平行四邊形和這兩個(gè)三角形之間有什么樣的關(guān)系？三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？”在教師的牽引下，學(xué)生毫無(wú)懸念地完成了對(duì)三角形面積計(jì)算的認(rèn)知過(guò)程，但活動(dòng)過(guò)程單調(diào)乏味，學(xué)生的個(gè)性無(wú)法張揚(yáng)、思維不能展開(kāi)、創(chuàng)造力得不到開(kāi)發(fā)，何談數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升？筆者在教學(xué)本課時(shí)，期望通過(guò)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程，逐步滲透數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生建立和形成研究的意識(shí)和能力。為了體現(xiàn)這一設(shè)想，筆者主要設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：第一，在方格紙上數(shù)出三角形的面積，以及與它等底等高的平行四邊形的面積，通過(guò)觀察、比較，初步建立三角形與它等底等高的平行四邊形面積之間的關(guān)系；第二，提出如何計(jì)算三角形面積的問(wèn)題，并提供大量的三角形紙片，以及充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生去操作、去探索、去發(fā)現(xiàn)；第三，在學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作探究的基礎(chǔ)上，讓全班學(xué)生展示和交流他們各自的探究和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。在第三環(huán)節(jié)中，學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出自己的操作成果，有的是拼成平行四邊形，有的是拼成長(zhǎng)方形，還有的是拼成正方形，但不管怎樣拼，得到的四邊形都是由兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的。聽(tīng)了學(xué)生的匯報(bào)，筆者沒(méi)有就此打住，而是向?qū)W生拋出新問(wèn)題：“除了用兩個(gè)三角形去拼的方法外，你還能通過(guò)剪、移、折、拼的方法把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形嗎？”學(xué)生思考后再次動(dòng)了起來(lái)，由圖1可以看出，學(xué)生是沿著斜邊中點(diǎn)到底邊的垂線剪開(kāi)后，經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)得到長(zhǎng)方形的；從圖2可以看出，學(xué)生是從三角形的高出發(fā)，并沿著中位線剪開(kāi)后，經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)得到長(zhǎng)方形的；從圖3可以看出，學(xué)生是沿著中位線剪開(kāi)后，經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)得到平行四邊形的。在這個(gè)推導(dǎo)三角形面積公式的活動(dòng)中，學(xué)生不僅體驗(yàn)了三角形面積公式的形成過(guò)程，而且感悟到：在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，運(yùn)用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索、解決新的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)對(duì)自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的自我反思、自我領(lǐng)悟，不斷豐富自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步得到提升。

三、變知其然到知其所以然

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在課堂教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，在教學(xué)中，教師不但要讓學(xué)生知其然，而且要讓學(xué)生知其所以然。

如，教學(xué)“植樹問(wèn)題”時(shí)，教師先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)段數(shù)、間隔數(shù)和棵數(shù)等概念，然后借助線段圖歸納出不同栽法下的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，即當(dāng)兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1；當(dāng)一端不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)；當(dāng)兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。最后再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決相應(yīng)的植樹問(wèn)題。此時(shí)，學(xué)生雖然能正確解答問(wèn)題，但依然存在困惑：“兩端都不栽，不是該減去2嗎？為什么公式里只減1？一端不栽應(yīng)該是減去1，為什么公式里卻不加也不減呢？”有的學(xué)生對(duì)封閉性植樹問(wèn)題，特別是在長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)都栽的問(wèn)題無(wú)從下手。究其原因，是教師沒(méi)有站在學(xué)生的視角去建構(gòu)課堂，只關(guān)注了結(jié)果，即給出解決植樹問(wèn)題的方法和技巧，卻忽視了原理，即公式的真正形成過(guò)程。特級(jí)教師俞正強(qiáng)在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，就很好地解決了這一問(wèn)題。俞老師首先給學(xué)生出示了兩道題目：（1）20米長(zhǎng)的一條路，每5米一段，可以分成多少段？

（2）20米長(zhǎng)的一條路，每5米分成一段，如果每一段的兩個(gè)端點(diǎn)都涂上紅色，一共涂了幾處？如果在涂色處栽樹，一共要栽多少棵？學(xué)生用平均分的方法列式求出了段數(shù)和所栽樹的棵數(shù)后，俞老師又讓學(xué)生動(dòng)手畫出線段圖，并標(biāo)出所分的段數(shù)，畫出栽樹的位置。通過(guò)觀察比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果在每個(gè)涂色處（即每個(gè)端點(diǎn)處）栽樹，樹的棵數(shù)比分成的段數(shù)多1。俞老師順勢(shì)加以引導(dǎo)：“如果有一端不栽，這時(shí)的棵數(shù)應(yīng)該比每個(gè)端點(diǎn)都栽的情況少1，即‘段數(shù)+1-1=棵數(shù)，所以‘段數(shù)=棵數(shù)；如果兩端都不栽，這時(shí)的棵數(shù)應(yīng)該比每個(gè)端點(diǎn)都栽的情況少2，即‘段數(shù)+1-2=棵數(shù)，所以‘段數(shù)-1=棵數(shù)?！边@樣以分段和端點(diǎn)涂色處栽樹為基本，類推出另外兩種栽樹情況的教學(xué)中，學(xué)生不但掌握了方法，而且明白了道理，學(xué)生獲得的不僅是一種技能，更多的是積累了探索知識(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是感悟了數(shù)學(xué)變化的奧妙，是體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

總之，只有徹底轉(zhuǎn)變老舊的教學(xué)方式，我們的課堂才能煥發(fā)活力，才能真正成為學(xué)生探索展示的舞臺(tái)，我們的學(xué)生才能在寬松、探究的氛圍中快樂(lè)成長(zhǎng)。

（責(zé)編 李琪琦）