戴公連，劉瑤, 2，劉文碩

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大跨度連續(xù)梁橋與梁拱組合橋梁軌相互作用比較

戴公連1，劉瑤1, 2，劉文碩1

(1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2. 湖南大學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南長沙，410082)

為了比較大跨度鐵路連續(xù)梁橋與梁拱組合橋梁軌相互作用特點(diǎn)，以(82.9+172.0+82.9) m連續(xù)梁橋與梁拱組合橋?yàn)槔?，分別建立考慮鋼軌?主梁?橋墩?基礎(chǔ)、鋼軌?拱肋?吊桿?主梁?橋墩?基礎(chǔ)這2種橋梁梁軌系統(tǒng)一體化有限元模型，系統(tǒng)對比溫度、活載、制動力、混凝土收縮徐變等作用下連續(xù)梁橋與梁拱組合橋上無縫線路縱向力的分布規(guī)律，并對線路縱向阻力、鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器設(shè)置等參數(shù)的影響進(jìn)行探討。研究結(jié)果表明：采用德國規(guī)范與中國無縫線路規(guī)范中的縱向阻力模型，連續(xù)梁橋鋼軌伸縮力最大值與梁拱組合橋的鋼軌伸縮力最大值相比分別大2.3%和2.0%；連續(xù)梁橋有載側(cè)和無載側(cè)鋼軌最不利撓曲應(yīng)力與梁拱組合橋的無載側(cè)鋼軌最不利撓曲應(yīng)力相比均大67.8%；溫度與斷軌位置對斷軌力影響顯著；2類橋梁鋼軌應(yīng)力在同向列車制動與橋梁收縮徐變作用下變化規(guī)律與大小基本一致；對下部結(jié)構(gòu)，連續(xù)梁橋?qū)α后w升溫敏感程度比連續(xù)梁拱橋的大，在撓曲工況下，兩者墩頂水平力最大差為176.1 kN。

鐵路橋梁；連續(xù)梁橋；連續(xù)梁?拱組合橋；梁軌相互作用；無縫線路縱向力

隨著鐵路建設(shè)的發(fā)展，橋上無縫線路所占比例逐漸增大。根據(jù)跨徑需要，在某些條件下，簡支梁橋不能滿足要求，而大跨度連續(xù)梁橋與連續(xù)梁拱組合橋具有跨度大、剛度大、行車平穩(wěn)、承載能力大、養(yǎng)護(hù)簡單等優(yōu)點(diǎn)，所以，在近代橋梁建筑中已得到越來越廣泛應(yīng)用。目前，國內(nèi)外學(xué)者對梁軌相互作用進(jìn)行了廣泛研究[1?5]，如：RUGE等[2]推導(dǎo)了考慮加載歷史的鋼軌縱向力計(jì)算公式；陳嶸等[3]研究了連續(xù)梁橋上無砟軌道縱向變形的控制指標(biāo)；蔡小培等[4]分析了橋上縱連板式無砟軌道的受力和變形影響規(guī)律等。相關(guān)規(guī)范也對梁軌系統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行了明確規(guī)定[6?7]，但其研究對象多為梁橋。在溫度、列車、制動等荷載作用下，梁拱組合橋與連續(xù)梁橋上無縫線路的縱向相互作用規(guī)律差別還不明確。為此，本文作者采用非線性桿單元模擬線路阻力，建立同等跨度的連續(xù)梁橋與連續(xù)梁拱組合橋上無縫線路有限元模型，對比分析豎向活載、制動力、伸縮力作用下連續(xù)梁橋與連續(xù)梁拱橋無縫線路縱向力傳遞規(guī)律，同時考慮斷縫位置、收縮徐變與基礎(chǔ)不均勻沉降等因素對鋼軌縱向力的影響，以便為同類橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

蘭渝線(蘭州—重慶)廣元段由于跨越嘉陵江，要求跨徑為(82.9+172.0+82.9) m，現(xiàn)提供連續(xù)梁橋與梁拱組合橋2種設(shè)計(jì)方案。其中，連續(xù)梁拱橋梁體為單箱單室、變高度、變截面箱梁，全長337.8 m，見圖1(a)。箱梁頂板寬13 m，中支點(diǎn)處頂板局部加寬至15 m，箱底寬9.8 m。中跨中部20 m梁段和邊跨端部6.9 m梁段為梁高4.5 m等高段，中墩處梁高為10 m。拱肋采用二次拋物線方程，矢高為34.4 m，矢跨比為1:5。下部基礎(chǔ)由15根樁基組成。另外，考慮同等跨度、相同截面形式等條件下的連續(xù)梁橋方案，橋型布置見圖1(b)。

(a) 連續(xù)梁拱組合橋；(b) 連續(xù)梁橋

1.1 有限元模型

對于連續(xù)梁拱組合橋，為了正確模擬吊桿與軌道的空間位置，建模時采用魚骨刺模型[8]。鋼軌與拱橋主梁、拱肋均采用梁單元模擬，在主梁與軌道之間建立剛臂用來確保軌道的空間線形，縱向阻力由非線性桿單元模擬。吊桿采用桿單元模擬，滑動支座采用順橋向放松約束的方法，拱腳與主梁采用剛性連接的方式，并且橋梁左、右兩端路基上各鋪100 m鋼軌。另外，連續(xù)梁橋梁軌相互作用模擬方法與連續(xù)梁拱橋的一致，僅在橋梁構(gòu)造上有所差別。

1.2 計(jì)算參數(shù)選取

橋上鋪設(shè)有砟軌道，鋼軌重度為60 kN/m。目前，各國規(guī)范關(guān)于線路阻力的規(guī)定相差較大，本文采用我國無縫線路規(guī)范[6]與德國規(guī)范[7]中線路縱向阻力與梁軌相對位移的關(guān)系，如圖2所示。

1—豎向無縫(德國規(guī)范)，；2—豎向有載(無縫線路規(guī)范)，；3—豎向有載(無縫線路規(guī)范，德國規(guī)范)，。

列車活載加載長度200余m[9]，制動力率取為0.164[10]。基礎(chǔ)不均勻沉降作用按邊墩沉降10 mm、中墩沉降20 mm考慮。

在計(jì)算橋梁收縮徐變對鋼軌縱向力的影響時[11]，采用文獻(xiàn)[12]提供的徐變曲線，其徐變系數(shù)可表示為

(,)=(∞,)·c(,)

式中：(∞,)為徐變終值；c(,)為加載后徐變發(fā)展系數(shù)；為加載齡期；為計(jì)算齡期。

2 梁軌系統(tǒng)相互作用分析

2.1 溫度荷載作用分析

梁體升溫與降溫對鋼軌作用效果相反，故本文分別根據(jù)鐵路無縫線路規(guī)范(送審稿)與德國規(guī)范中線路縱向阻力規(guī)定取值計(jì)算，僅列出梁體溫升15 ℃時2種橋型的鋼軌伸縮力，如表1所示。

表1 梁體升溫15 ℃對鋼軌伸縮力的影響

分別根據(jù)我國無縫線路規(guī)范與德國規(guī)范規(guī)定計(jì)算，結(jié)果表明：在跨中位置，連續(xù)梁橋與梁拱組合橋鋼軌伸縮力相差最大，前者比后者分別大14.3%和12.3%；鋼軌最大壓應(yīng)力均位于右側(cè)梁端，連續(xù)梁橋鋼軌最大拉應(yīng)力比梁拱組合橋分別大2.0%和2.3%；不論連續(xù)梁橋還是梁拱組合橋，鋼軌最大拉應(yīng)力均位于固定墩位置，且相差不大。

考慮到我國地域廣闊，溫度變化差異較大[11]，為了探討連續(xù)梁橋與梁拱組合橋墩頂水平力對梁體溫度變化的敏感性差異，分別根據(jù)我國鐵路無縫線路規(guī)范(送審稿)與德國規(guī)范規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，墩頂水平力隨溫度變化曲線見圖3。

1—連續(xù)梁拱橋(無縫線路規(guī)范)；2—連續(xù)梁橋(無縫線路規(guī)范)；3—連續(xù)梁拱橋(德國規(guī)范)；4—連續(xù)梁橋(德國規(guī)范)。

從圖3可知：連續(xù)梁橋?qū)α后w溫度的敏感性比連續(xù)梁拱橋的大。根據(jù)我國無縫線路規(guī)范計(jì)算，連續(xù)梁拱橋墩頂水平力在升溫0~40 ℃范圍內(nèi)均比連續(xù)梁橋的大；隨著溫度升高，兩者差值逐漸減小。而根據(jù)德國規(guī)范，連續(xù)梁橋墩頂水平力隨溫度變化增長幅度比連續(xù)梁拱橋的大，在梁體升溫25 ℃以上時，連續(xù)梁橋墩頂水平力比連續(xù)梁拱橋的大。

2.2 撓曲荷載作用分析

對于大跨度橋梁，列車行經(jīng)橋上不同位置導(dǎo)致梁體產(chǎn)生不同撓曲位移，從而引起鋼軌與梁體間相互作用不同。本文選取典型位置分析列車荷載工況，如表2所示。

表2 列車荷載工況

分析表2中5種工況作用的鋼軌應(yīng)力可知：由于工況四、工況五鋼軌最大應(yīng)力分別與工況二、工況三的基本相同，本文僅列出工況一、工況二和工況三作用下有載側(cè)鋼軌與無載側(cè)鋼軌應(yīng)力曲線，取中跨跨中為零點(diǎn)，如圖4所示。

梁拱組合橋剛度比連續(xù)梁橋的大，活載作用下的撓度較小，梁軌相對位移較小，故梁拱組合橋鋼軌撓曲應(yīng)力比連續(xù)梁橋的小。在工況一作用下，鋼軌最大拉、壓應(yīng)力分別位于左側(cè)梁端與邊跨跨中位置，連續(xù)梁拱橋有載側(cè)鋼軌壓應(yīng)力比連續(xù)梁橋小38.2%，無載側(cè)鋼軌壓應(yīng)力比連續(xù)梁橋小41.1%。在工況三作用下，連續(xù)梁橋與梁拱組合橋鋼軌應(yīng)力均達(dá)到最大，最大拉應(yīng)力分別為11.5和3.6 MPa，最大壓應(yīng)力分別為16.4和8.19 MPa。左側(cè)梁端位置，連續(xù)梁橋有載側(cè)與無載側(cè)鋼軌應(yīng)力均比拱橋大67.8%；在跨中位置，分別大87.4%和89.9%。

在不同荷載工況作用下，連續(xù)梁橋與梁拱組合橋墩頂水平力如圖5所示。從圖5可見：在工況一與工況三分別作用下，由于荷載作用于固定墩兩側(cè)，連續(xù)梁拱橋剛度較大，梁體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角較小，所以，連續(xù)梁橋墩頂水平力比梁拱組合橋分別大93.2 kN和 116 kN；而在工況二、工況四與工況五作用下，因?yàn)榱汗敖M合橋拱腳對梁體的頂推作用較大，使得墩頂水平力增加，梁拱組合橋墩頂水平力比連續(xù)梁橋分別大176.1，94.2和72.8 kN。

(a) 工況一；(b) 工況二；(c) 工況三

2.3 列車制動作用分析

固定墩的位置對鋼軌制動力影響較大，本文分列車左側(cè)駛?cè)胫苿优c右側(cè)駛?cè)胫苿舆@2種工況，鋼軌制動力最大值見表3。

圖5 活載對墩頂水平力的影響

表3 鋼軌制動力最大值

鋼軌制動力最大值位于橋梁兩端。從表3可知：對于同向駛?cè)氲牧熊囍苿幼饔?，連續(xù)梁橋與連續(xù)梁拱橋鋼軌制動力基本相等；列車左側(cè)駛?cè)霑r，鋼軌最大拉應(yīng)力比右側(cè)駛?cè)霑r小22.3%，而鋼軌最大壓應(yīng)力比右側(cè)駛?cè)霑r大14.1%。

3 其他影響因素分析

3.1 鋼軌斷軌分析

降溫作用下鋼軌最大伸縮力位于橋梁梁端，故分別假設(shè)斷縫出現(xiàn)在梁左端、固定墩處、梁右端，按照主梁降溫15 ℃計(jì)算[13]。鋼軌折斷位置不同時鋼軌縱向位移比較結(jié)果見圖6。

鋼軌分別在右側(cè)梁端、固定墩、左側(cè)梁端斷開時，連續(xù)梁橋鋼軌伸縮位移分別為2.58，1.97和1.96 cm，梁拱組合橋伸縮位移分別為2.55，1.90和1.89 cm。鋼軌在左側(cè)梁端位置與固定墩位置處斷開相比，左側(cè)斷開時，連續(xù)梁橋梁軌相對位移最大值減小33.3%，連續(xù)梁拱橋減小34.6%。故對連續(xù)梁橋或連續(xù)梁拱橋，若設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器，則建議設(shè)置在左側(cè)梁端。

主梁變化對兩類橋梁斷縫影響均顯著，當(dāng)主梁降溫達(dá)到40 ℃時，連續(xù)梁橋梁端斷縫可達(dá)到6.4 cm，連續(xù)梁拱橋梁端斷縫可達(dá)6.7 cm。

1—連續(xù)梁橋(右側(cè)斷開)；2—連續(xù)梁拱橋(右側(cè)斷開)；3—連續(xù)梁橋(固定墩斷開)；4—連續(xù)梁拱橋(固定墩斷開)；5—連續(xù)梁橋(左側(cè)斷開)；6—連續(xù)梁拱橋(左側(cè)斷開)。

3.2 基礎(chǔ)不均勻沉降作用分析

基礎(chǔ)不均勻沉降引起鋼軌應(yīng)力包絡(luò)圖見圖7。從圖7可見：梁拱組合橋左側(cè)梁端鋼軌拉應(yīng)力比右側(cè)拉壓力小49.2%，而連續(xù)梁橋左右梁端拉應(yīng)力相差不大；在梁端位置，連續(xù)梁橋鋼軌應(yīng)力梁拱組合橋的大；而在跨中位置，前者拉、壓應(yīng)力比后者分別小60.9%和96.9%。

1—連續(xù)梁拱橋拉應(yīng)力；2—連續(xù)梁拱橋壓應(yīng)力；3—連續(xù)梁橋拉應(yīng)力；4—連續(xù)梁橋壓應(yīng)力。

3.3 收縮徐變作用分析

假設(shè)橋梁建成不考慮鐵路養(yǎng)護(hù)以及列車運(yùn)行對軌道長期荷載的放散作用，計(jì)算鋪軌1，10，20，30和40 a后的鋼軌最大應(yīng)力，見圖8。

1—連續(xù)梁拱橋；2—連續(xù)梁橋。

從圖8可見：連續(xù)梁橋與梁拱組合橋收縮徐變對鋼軌影響基本相同，在30 a左右時，前者比后者大1.3%。

4 結(jié)論

1) 根據(jù)無縫線路規(guī)范與德國規(guī)范縱向阻力進(jìn)行計(jì)算，梁橋與拱橋鋼軌伸縮力最大值均基本相等，在跨中位置，前者比后者分別大14.3%和12.3%。

2) 在最不利撓曲工況下，連續(xù)梁橋有載側(cè)與無載側(cè)鋼軌撓曲應(yīng)力最大值比梁拱組合橋均大67.8%；檢算撓曲作用墩頂水平力時，建議連續(xù)梁橋按照邊跨布滿加載；梁拱組合橋按照固定墩左右兩側(cè)加載。

3) 連續(xù)梁橋斷軌時鋼軌伸縮位移比連續(xù)梁拱橋的大；若需要對2類橋型設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器，建議均設(shè)置在離固定墩較近的梁端位置，這樣可以有效減小鋼軌位移與橋臺處鋼軌受力。

4) 在相同方向列車制動、橋梁收縮徐變作用下，2類橋梁鋼軌應(yīng)力隨鋼軌縱向變化規(guī)律基本一致；在基礎(chǔ)沉降作用下，連續(xù)梁橋鋼軌最大拉應(yīng)力比梁拱組合橋的最大拉應(yīng)力大49.2%。

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(編輯 陳燦華)

Comparison of track-bridge interaction between long-span continuous girder bridge and continuous arch bridge

DAI Gonglian1, LIU Yao1, 2, LIU Wenshuo1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Hunan University Design Institute Co. Ltd., Changsha 410082, China)

Different track-bridge interactions on continuous girder bridge and continuous arch bridge were studied. Taking the (82.9+172.0+82.9) m span arrangement as an example, two models were established by considering track? girder?pier?understructure and track?arch?derrick?pier?understructure?girder, respectively. The longitudinal forces distributions of CWR and horizontal forces at pier top were systematically analyzed under the actions of bending, braking, thermal effect, shrinkage and creep, etc. Furthermore, the relevant design parameters were also discussed. The results show that adopting the longitudinal resistance specified in Chinese code and German code, the expansion stresses of rail in continuous girder bridge are 2.0% and 2.3% larger than those of continuous arch bridge, and the bending stress of rail with load and without load at continuous girder bridge is 67.8% larger than that of the continuous arch bridge. The temperature variation and broken rail position have significant effect on the broken rail force. The stresses of rail in two bridges are basically identical under the train braking and the creep and shrinkage of concrete. For the understructure, continuous girder bridge is more sensitive to beam temperature, and the longitudinal force of pier in continuous arch bridge is 176.1 kN larger than that of the continuous girder bridge under the action of running train.

railway bridge; continuous girder bridge; continuous arch bridge; track-bridge interaction; continuously welded rail

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.031

U213.912

A

1672?7207(2017)01?0233?06

2016?01?06；

2016?03?06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378503)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M570687) (Project (51378503) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015M570687) supported by China Postdoctoral Science Foundation)

劉文碩，博士，講師，從事高速鐵路橋梁?軌道系統(tǒng)相互作用等研究；E-mail: liuwenshuo@csu.edu.cn