王秋燕

【摘 要】綜觀低段年級的數(shù)學(xué)教材，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點主要從原來舊教材的對文字題意的理解上轉(zhuǎn)移到了對新教材圖的理解上，特別是對圖文結(jié)合題的題意理解上。如何破解低段數(shù)學(xué)圖文結(jié)合題的解題難點是一線教師必須直面的問題，具體來說，可以根據(jù)學(xué)生解答的難易程度把圖文結(jié)合題進(jìn)行分類，尋找出學(xué)生解題的錯因，再根據(jù)知識的難點尋求有效的教學(xué)策略，從而形成有利于學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】低段年級 圖文結(jié)合題 解題策略

翻開小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課本，到處都能看到情趣盎然的圖片，特別是低段的應(yīng)用題也幾乎全部圖文結(jié)合了，純文字的表述已經(jīng)很少，這完全是基于低年級學(xué)生的發(fā)展特點和認(rèn)知水平來考慮的，面對這樣的局面，對學(xué)生而言當(dāng)然有很大好處，但這對學(xué)生的理解能力、表達(dá)能力等方面的培養(yǎng)和鍛煉提出了更高的要求。然而，根據(jù)筆者的多年低段數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生對于圖文結(jié)合題還是存在一定的解題困難。

一、收集圖文習(xí)題，歸分錯誤類別

分析目前的新教材，筆者主要羅列了一年級和二年級教材里的一些典型圖文結(jié)合題。

（一）簡單的一步計算圖文結(jié)合題

小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊中出現(xiàn)的帶有大括號的圖文結(jié)合題，既是所在單元中的重點和難點，也是以后學(xué)習(xí)解決問題的重要知識基礎(chǔ)，因此看懂圖，能用自己的語言說圖的意思，并能正確列式計算是學(xué)生學(xué)習(xí)的重中之重。

【第一題的主要特征】

圖意簡單明了，條件和問題清晰，條件與問題的關(guān)系非常緊密，一步計算就可以得到解決的。已知左邊是多少，右邊是多少，求一共有多少，問號在大括號的下面。如下圖：

【辨析】

①學(xué)生不理解圖意，算式寫成：7-2=5。②題目中的數(shù)據(jù)抄錯。例如：5朵花寫成4朵花。③結(jié)果計算錯誤。例如：2+5=6。

【第二題的主要特征】

圖意簡單明了，條件和問題清晰，條件與問題的關(guān)系非常緊密，一步計算就可以得到解決。已知總共是多少，左邊或右邊是多少，求右邊或左邊，問號在左邊或右邊的。如下圖：

【辨析】同上，重點體現(xiàn)在對圖意的不理解上。學(xué)生搞不清已知的條件是什么，解決的問題又是什么，何況一年級的學(xué)生剛剛才接觸到“條件，問題”這兩個重要而又陌生的詞語，頭腦里還沒有形成完整的知識模塊，因此學(xué)生并不會主動去尋找正確的條件和問題。在蘋果圖中，更多的學(xué)生列出的算式是4+3=7，說出圖的意思是：左邊有4個蘋果，右邊有3個蘋果，合起來是7個蘋果。學(xué)生不明白4個蘋果下面是個問號表示不知道，他們認(rèn)為只要能數(shù)出來的就是已知條件。

（二）簡單的兩步計算圖文結(jié)合題

【第一題的主要特征】

圖意簡單明了，條件和問題清晰，只要通過三部分相加就可以得到解決的兩步計算的圖文結(jié)合題，而且條件都可以通過數(shù)一數(shù)得到。如下圖：

【辨析】

①題目中的數(shù)據(jù)數(shù)錯。例如：圖中的6件衣服數(shù)成了5件。②結(jié)果計算錯誤。算式列對的，結(jié)果計算錯誤，兩步計算，任何一步算錯，都會導(dǎo)致結(jié)果錯誤。

【第二題的主要特征】

圖意簡單明了，條件和問題清晰，只要用總共的減去其中的兩部分就可以得到解決的兩步計算的圖文結(jié)合題，而且條件都可以通過數(shù)一數(shù)得到的。如下圖：

【辨析】

看不懂圖意。例如：汽車圖中，學(xué)生不知道開走的是哪幾輛車；西瓜圖中，有學(xué)生不知道地上的3塊西瓜皮就是吃掉的3塊，而“開走，吃掉”就表示去掉的意思，部分學(xué)生并不理解。

【第三題的主要特征】

圖畫需要仔細(xì)觀察后才能明白。有的由2幅圖組成連貫的一個故事，學(xué)生需要思索兩幅圖之間的關(guān)系后才能解答的。如下圖：

【辨析】

無法讀懂圖意的連貫發(fā)展，找不到中間問題。例如因為看不懂兩幅圖的關(guān)聯(lián)，只是隨意列式，算式毫無道理。

（三）配圖對文字有干擾的圖文結(jié)合題

【主要特征】

問題明確，圖畫和題意不配套或者有干擾的，學(xué)生需要辨析選擇條件后才能解決的。不能再數(shù)圖上的數(shù)據(jù)，要以文字條件中的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，學(xué)生在面對這樣的圖和文字的矛盾時，往往不確定該怎么處理。如下圖：

上圖通過數(shù)一數(shù)樹上有14個桃子，而文字的描述是樹上有32個桃。學(xué)生習(xí)慣性地會去數(shù)圖中物體的個數(shù)，而且還會數(shù)錯。

（四）緊密聯(lián)系生活經(jīng)驗的圖文結(jié)合題

【主要特征】

學(xué)生看得懂圖和文字，但是不能很好地聯(lián)系生活實際，感覺無從下手的圖文結(jié)合題。如下圖：

【辨析】

知道題意，但是根本想象不了，看圖又不能知道計算方法，于是不會做。左邊這一題學(xué)生不知道應(yīng)該先算出每天吃幾片，即使算出來了也不知道有什么用。右邊這一題學(xué)生很難理解爸爸和兒子在同時長大這一常識。

這四級圖文結(jié)合題的關(guān)系可以用金字塔形狀來描述：

二、探尋錯題源頭，改進(jìn)策略措施

（一）仔細(xì)審題，讓“理解”成為習(xí)慣

對于前兩種圖文結(jié)合題，數(shù)量比較容易找到的，甚至是不用數(shù)就可以直接計算的，那么教學(xué)的側(cè)重點就應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因為這樣的題基本沒有難度，如果做錯絕大部分不是不會做，而是所謂的粗心大意，所以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣成了決定成敗的關(guān)鍵，也是為后面幾級圖文結(jié)合題的解決打好基礎(chǔ)。確切地說就是：仔細(xì)審圖，找對條件，正確數(shù)數(shù)，準(zhǔn)確計算。

1.啟發(fā)讀題，激發(fā)興趣?？梢蕴釂枺骸斑@道題你能解決嗎？想不想知道該怎么解決？誰能從題目中獲得最多的信息？”等之類的誘導(dǎo)性語言，喚起學(xué)生的閱讀期待，以便學(xué)生積極主動地參與讀題。這是符合學(xué)生年齡特點和心理特征的，也是所有教學(xué)的第一步。

2.初讀感知，了解題意。學(xué)生獨立認(rèn)真地閱讀題目，讀通題目，畫出要求的問題，找出已知條件。然后在小組內(nèi)討論交流：我讀懂了什么？在做題前先讓學(xué)生以看圖講數(shù)學(xué)故事的形式，把題目中的條件和問題講清楚，特別是一年級上學(xué)期的學(xué)生，看圖講故事能很好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯能力，為以后正確解答復(fù)雜的題做準(zhǔn)備。

3.精讀領(lǐng)悟，弄清題意。低段學(xué)生解決應(yīng)用題的第一障礙是文字障礙。會讀其字，不解其意。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生熟讀題目，劃出重點詞句，并聯(lián)系生活實際理解意思，或采用換句話的方法進(jìn)行理解。如元旦快到了，商店搞促銷，一個籃球原來50元，優(yōu)惠了10元，現(xiàn)在需要幾元？ “優(yōu)惠”這個詞學(xué)生較難理解。因此要求學(xué)生多讀幾遍后，采用換詞法讀，讀后交流、比較、體會。如把“優(yōu)惠”換成“少”，再讀，小組討論、比較題意是否改變，再利用遷移的方法解決原題，這樣學(xué)生的記憶會深刻。

以上三步都是理解題意，吃透題意，然后歸納簡化到某一熟悉的原型范式中，從而正確解答。通過多次的練習(xí)就能達(dá)到相對穩(wěn)定的解題模式，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）分析前后，讓“關(guān)聯(lián)”顯而易見

對于第二級的第三種以后的圖文結(jié)合題，除了達(dá)到前面第一條外，要多一步看圖比較的過程。因為這些題比前面題的復(fù)雜程度就在于情節(jié)上不是那么一目了然了，需要通過辨別分析，邏輯能力的要求更高了，因此就需要培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力。簡單地說，就是比較前后圖意，尋找兩圖的關(guān)聯(lián)點。

比如看到的是兩幅有聯(lián)系的圖，那么一定是有先后的兩幅，還可以在細(xì)節(jié)上再提示一下：兩幅有關(guān)聯(lián)的圖，圖的右下角用小點來表示前后順序，一個點表示第一幅，兩個點表示第二幅。當(dāng)然也可以用其他方法，總之要先弄明白圖的先后順序。然后再在看圖講故事以后還要找到，兩幅圖里什么是不變化的量。例如下面這道題：

編題的時候就應(yīng)該是“同學(xué)們排隊伍，每6人組成一個小組的話，可以分成6個小組。還是這些人，如果是每9人組成一個小組，可以分成幾個組呢？”關(guān)鍵的“還是這些人”這個承前啟后的條件，在編題的時候一定要編進(jìn)去。

（三）明確主次，讓“判別”無可置疑

關(guān)于第三級的圖意有干擾的圖文結(jié)合題，很明顯，更加需要學(xué)生有嚴(yán)密的邏輯思維和獨立果斷的判斷能力，因此在教學(xué)時教師就應(yīng)要求學(xué)生在看完圖后，還要看看圖的上面、下面、左邊、右邊有沒有文字，看看文字和圖意是否相同，如果有矛盾的，要以文字為準(zhǔn)，說明圖畫沒畫全或者沒把答案畫出來。確切地說，就是比較圖畫和文字，選擇合理條件，一般以文字為準(zhǔn)。

（四）模擬還原，讓“體驗”成為頓悟

關(guān)于第四級需要生活經(jīng)驗的圖文結(jié)合題，往往是學(xué)生最薄弱的。如果題目的情節(jié)是學(xué)生根本就不理解的，那么這類題的教學(xué)比較困難，如何教給學(xué)生舉一反三的能力是教師要重點思考的。既然題目與生活實際緊密聯(lián)系，那么就應(yīng)該從生活中來，再還原到生活中去。建議用以下基本方法：

1.還原生活，模擬情境。例如，小朋友排隊做游戲，小明的前面有3人，后面有5人，這一排總共有幾人？這道題就可以請9個小朋友上臺站一站，讓學(xué)生明白前面和后面的人再加上小明自己就是總共的人數(shù)。

2.草圖幫忙，直觀理解。例如，10個男生排隊伍，每2個男生之間插1個女生，共可以插幾個女生？用圓圈等符號表示男生，畫好10個，然后用另一種符號表示女生，畫一畫，或者直接數(shù)出中間的間隔也一樣，那么把本來不是很直觀的題變成了直觀的，解答也就比較容易了。

總之，這樣的題，一定要充分地發(fā)揮學(xué)生的想象，把不是很直觀的條件和問題變成盡可能的直觀，然后找到解決問題的關(guān)鍵點，在想象或演示中不斷地豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，達(dá)到茅塞頓開的效果。

三、優(yōu)化教學(xué)模式，落實操作細(xì)則

從以上的分類和教學(xué)策略上我們可以發(fā)現(xiàn)，不論是哪一級的題，都是經(jīng)歷了從低級到高級的思考過程，所以在一般的教學(xué)過程中，圖文結(jié)合題的教學(xué)可以歸納成以下幾種基本教學(xué)模式。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，收集信息

教師開始上課時，可以借助主題圖或教學(xué)課件來創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來。主題圖或教學(xué)課件上的信息在一定意義上是為學(xué)生思維提供線索的。當(dāng)學(xué)生匯報后，教師引導(dǎo)學(xué)生將收集的信息進(jìn)行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認(rèn)知的基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，為學(xué)生自主探索、解決問題營造氛圍。

（二）小組協(xié)作，探究問題

當(dāng)學(xué)生明確要解決的問題后，給學(xué)生留出充足的空間和時間，讓每個學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內(nèi)的共同探究和交流，形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當(dāng)加以引導(dǎo)和調(diào)控。

（三）交流評價，解決問題

交流評價是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主要責(zé)任在于組織學(xué)生進(jìn)行有成效的數(shù)學(xué)交流，激活學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路。理清思路后，讓學(xué)生獨立選擇算法。當(dāng)學(xué)生有了自己的想法后，再讓學(xué)生通過小組交流進(jìn)一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。

（四）鞏固方法，拓展思維

學(xué)生掌握了方法，還要不斷在練習(xí)應(yīng)用中深化理解。在這個環(huán)節(jié)中安排一些基礎(chǔ)題，讓學(xué)生用已掌握的知識進(jìn)行解答，以達(dá)到鞏固應(yīng)用的目的。同時安排一些發(fā)展性習(xí)題，讓學(xué)生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學(xué)生的思維及培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點設(shè)計好練習(xí)，根據(jù)能力的差異，組織學(xué)生分層練習(xí)。使人人都能完成基礎(chǔ)題的練習(xí)，在此基礎(chǔ)上，能力弱的要敢于挑戰(zhàn)綜合題，能力中等的在完成綜合題的基礎(chǔ)上，盡力完成提高題，能力強(qiáng)的三種練習(xí)都能順利完成。

（五）回顧小結(jié)，提高認(rèn)知

不能就問題而論問題，關(guān)鍵的是要歸類，讓學(xué)生通過分析比較，自行建構(gòu)，形成樣例，建立圖式，最終實現(xiàn)學(xué)生的順利、快速而正確的正遷移。在解決問題的過程結(jié)束之后，還應(yīng)完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結(jié)果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經(jīng)驗，逐漸轉(zhuǎn)化為成熟的解題策略。

四、反思總結(jié)提高，穩(wěn)操入場勝券

明確了低段學(xué)生圖文結(jié)合題的錯誤情況，通過教學(xué)，教師掌握了豐富的第一手材料，對教材中哪些題是學(xué)生有困難的，有了較深的了解。雖然從全班范圍內(nèi)看，實踐是有一定成效的，但是對于個別讀題能力實在太弱的學(xué)生或者不愿意細(xì)加工的學(xué)生來說，如何提高他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果還有待進(jìn)一步的研究實踐。一個人解決問題的能力，并不是單靠某些技能的傳遞就能形成的，也不是僅僅靠多做幾個習(xí)題就能形成的。這需要教師有意識地改進(jìn)教學(xué)策略，有效地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)空間，通過自主探索活動讓每一個學(xué)生獲得一樣解決問題的利器！

（浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬第一小學(xué) 311200）