高曉娟

【摘要】數(shù)學(xué)建模方法是數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題發(fā)揮作用的媒介，開展數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究有利于增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)他們分析解決問(wèn)題的能力.當(dāng)前，國(guó)內(nèi)的高校在數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)方面存在過(guò)理論化、缺乏應(yīng)用學(xué)習(xí)等情況，本文通過(guò)分析現(xiàn)狀，尋找原因，從注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合、階級(jí)遞進(jìn)、交叉設(shè)計(jì)、應(yīng)用性教學(xué)四個(gè)方面提出新的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)在我國(guó)有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對(duì)有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對(duì)高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動(dòng)學(xué)科作用于社會(huì)發(fā)展的一個(gè)力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個(gè)研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行前提假設(shè)、過(guò)程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問(wèn)題過(guò)程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個(gè)表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個(gè)橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對(duì)應(yīng)解決的模型類型，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對(duì)于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡(jiǎn)單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡(jiǎn)單的一些模型中，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過(guò)建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會(huì)發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過(guò)于理論化

開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問(wèn)題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動(dòng)性地開展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過(guò)程中課堂過(guò)于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來(lái).

（二）忽略了教學(xué)策略的個(gè)性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對(duì)應(yīng)的能解決的問(wèn)題模型，因此，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡(jiǎn)而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對(duì)象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類分析對(duì)于集散類型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對(duì)于研究排隊(duì)或者類排隊(duì)問(wèn)題就是一個(gè)有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒有意識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對(duì)應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個(gè)方法的特點(diǎn)，對(duì)于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問(wèn)題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對(duì)數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問(wèn)題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對(duì)每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過(guò)程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會(huì)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來(lái)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的一個(gè)高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑?duì)方法了如指掌，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級(jí)遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個(gè)工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級(jí)遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡(jiǎn)到難.對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對(duì)建模的意義、過(guò)程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對(duì)方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會(huì)造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來(lái)就是用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，因此，離開了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會(huì)是紙上談兵.在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國(guó)高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個(gè)直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個(gè)問(wèn)題情境要求學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個(gè)問(wèn)題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最終目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問(wèn)題模型的演練之外，還可以通過(guò)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來(lái)作為學(xué)習(xí)、感受的平臺(tái).大多數(shù)高校都會(huì)要求學(xué)生在寒暑假開展相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開展應(yīng)用性教學(xué)的平臺(tái).教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法來(lái)進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對(duì)兩個(gè)校區(qū)之間的校車設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個(gè)最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會(huì)實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無(wú)法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無(wú)法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對(duì)于學(xué)生自身的成長(zhǎng)和能力的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會(huì)的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問(wèn)題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無(wú)論是對(duì)學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，還是對(duì)社會(huì)的發(fā)展來(lái)說(shuō)都是具有十分重要的意義的.在未來(lái)，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

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