廣東湛江市第三十二小學 楊妙華

方程解應用題是應用性問題，這個知識領域在實際的運用中越來越廣，培養(yǎng)小學生列方程解應用題的能力，既有利于提高小學生解應用題的能力，又有利于搞好中小學數(shù)學的銜接。那么如何提高學生用方程解應用題的能力呢？我認為可以從以下幾個方面入手。

一、工欲善其事,必先利其器！要提高列方程解應用題的能力，首先要提高學生解方程的能力

解方程是方程解應用題的必須基礎,但是，在解方程的時候，學生出現(xiàn)最常見的問題就是形如x－a=b和x÷a=b的方程時，很多學生無法解這樣的方程，就更談不上用這樣的方程來解應用題了。我覺得，我們可以進行以下嘗試：

首先做教學編排優(yōu)化，從低年級開始，不斷滲透關于四則運算之間關系的知識。如果整體調(diào)整影響太大，也可以將這塊知識在解方程之前出現(xiàn)，利用一兩個課時，集中編排。在教學中，按照新課標要求先教學等式的性質，并用等式的性質來解決方程。當出現(xiàn)形如x－a=b和x÷a=b的方程時，先讓學生討論用等式的性質來解答，遇到困難，講解后在多數(shù)學生沒有聽懂的情況下，讓學生思考減法和除法的驗算方法，用四則運算各部分的關系來解方程。這樣能很好的降低錯誤率，又能與等式的性質相融合，既照顧了與中學接軌，又滿足了小學生思維的連貫性。

二、培養(yǎng)學生找等量關系的能力

分析數(shù)量關系是列方程解應用題的關鍵，著力培養(yǎng)學生尋找等量關系的能力是教學的重點，也是一個難點。教學中，要在學生審題、設出要求未知數(shù)為X 基礎上，集中力量找出題目的等量關系。但是，學生初學列方程解應用題時，往往算術思維定勢的影響，他們沒有理解設未知數(shù)x的作用，因此，在分析數(shù)量關系時，仍然習慣于把已知數(shù)和未知數(shù)分開，這正是算術法解應用題的特點，但對于列方程思路來說也恰恰是它的缺點。

既然等量關系是列方程解應用題關鍵中的關鍵，那么如何培養(yǎng)學生找等量關系的能力呢？我覺得可以做以下嘗試：

（一）、用反映等量關系的中心句，公式、常用數(shù)量關系式等找出等量關系。如“教室里掛滿氣球，黃氣球有25個，黃氣球的個數(shù)比白氣球的2倍多3個”在這里“黃氣球的個數(shù)比白氣球的2倍多3個”是中心句，教師讓學生抓住這個中心句，分析出等量關系式是：白氣球的兩倍＋3=等于黃氣球的個數(shù)。幾何知識中的周長、面積、體積等計算公式，和一些應用題的常用數(shù)量關系式，其本身便是一個等量關系式，在教學用這類知識解答的列方程解應用題時，引導學生找出該題所采用的某個幾何圖形的周長、面積、體積的計算公式或者常用數(shù)量關系式，然后寫出這個等量關系式。

（二）、利用數(shù)形結合數(shù)學思想方法尋找等量關系。不少的應用題，文字敘述比較抽象，數(shù)量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。一般地，學生在感知應用題情景的基礎上，畫表示數(shù)量關系的圖形，采用數(shù)形結合的方法分析數(shù)量關系，畫圖在小學數(shù)學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快的學會復雜關系的應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了學生了思維的發(fā)展，是小學方程解應用題教學中行之有效的解題技巧。

三、試圖突破傳統(tǒng)的應用題教學模式，由單線教學模式模式向多線教學模式模式改進的策略

選擇什么方案解答應用題，既與思維的策略性有關，也與思維的靈活性有關，它顯示出學生能否從不同角度，不同方向，不同方面，運用多種方法解決問題。再加上學生的個體差異很大，并不是每個學生都合適這樣的教學模式，因此，列方程解應用題教學宜設計一些多開端、多思路、多等量、多解法的題型，鼓勵學生從不同角度，運用多種策略解決問題。在教學模式上對課堂教學的模式就有了更開闊的要求，需要更多元的教學設計。所以，教師在教學的設計上，可以大膽嘗試由單向的“問題→線段圖→方程”教學模式轉為“問題→線段圖→方程，線段圖→問題→方程，方程→問題→線段圖”等多向模式，在教學例題的時候采用開發(fā)式的教學模式，以不同的形式出示例題。比如：一個形式出示線段圖要求學生用線段圖編成應用題找出數(shù)量關系并解答；另一個形式可以是出示數(shù)量關系要求學生用數(shù)量關系畫出線段圖編成一道應用題并解答；再有就是出示一道方程要求學生將方程編成一道應用題變找出數(shù)量關系……讓學生有選擇的學習，兼顧學生個體差異，提高教學容量，建立多向思維教學模式更有利于提高學生方程解應用題的能力。

四、讓學生體會用方程解應用題的優(yōu)越性

應用題的算術解法與方程解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，最明顯的區(qū)別在于：算術方法只允許已知數(shù)量參與列式，未知數(shù)量以問題形式出現(xiàn)，作為解題的目標和方向；用方程解未知數(shù)可參加列式，正因為如此，用方程解降低了分析推理的難度。因此，方程解的明顯優(yōu)勢集中體現(xiàn)在一些需要逆向思考的題目中。還是以北師大版四年級下冊的教材為例，在課本第72頁“猜數(shù)游戲”中，“心里想一個數(shù)，把它乘2，再加上20，等于80，求原來的數(shù)?！边@實際上就是典型的逆向思考的問題，如果用方程來解，讓未知數(shù)參與列式，通過求方程的解來得出結果，這樣就能化逆為順，化難為易，比用算術法進行逆推要容易得多。此外，在課本的練習中也還出現(xiàn)比一個數(shù)的幾倍多（少）幾，求一倍數(shù)這種類型的應用題。如：73頁練一練第3題的第（3）小題：世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積為11000平方千米，比我們國家的太湖面積的4倍多1400平方千米，求太湖的面積是多少？

如果用算術方法解，這也是一道需要逆向思考的題，但如果用方程解，難度就降低了。

無論在體會列方程解應用題的優(yōu)勢性，還是在多種方程的擇優(yōu)上，都盡量讓學生自己體驗，使他們在分析對比中，探索規(guī)律，在探究知識的過程中，發(fā)展學生思維的創(chuàng)造性，十分珍惜學生解題過程中出現(xiàn)的錯誤，課前有足夠的估計，課中即以足夠的時間分析和糾正錯誤。隨著知識程度的加深，隨著解題經(jīng)驗的積累，相信學生會撥開云霧見青天，終有一天他們會感受到方程的魅力的。