廣東省惠州市博羅縣羅陽第二中學(xué) 曾護(hù)榮

學(xué)困生解決數(shù)學(xué)問題困難的主要表現(xiàn)就是解題思路不暢，也就是人們常說的思維障礙。而造成學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的原因是多方面的，既有來自學(xué)困生的主觀因素，也有來自外界的客觀因素。同時(shí)，解決學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的策略也是多種多樣的，既可以通過直接的手段，也可以采用間接的方法。筆者根據(jù)多年來的教學(xué)實(shí)踐，通過對(duì)學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙不同成因的研究，來探討疏導(dǎo)的若干對(duì)策。

一、學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的成因

數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)思維既用數(shù)學(xué)的眼光，數(shù)學(xué)的思想，數(shù)學(xué)的方法去觀察問題、分析問題、研究問題和解決問題。我國杰出的科學(xué)家錢學(xué)森在《關(guān)于思維科學(xué)》一書中指出：“思維是人的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，特別是大腦受外界各種刺激而引起的?！彼艿叫睦淼?、生理的、客觀環(huán)境的等諸多因素的制約和影響。筆者認(rèn)為，學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維障礙主要來自主觀因素和客觀因素兩個(gè)方面的消極影響。

（一）學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的主觀因素

1.抽象概括的要求，超出了學(xué)困生原有的心理水平，導(dǎo)致思維受阻

學(xué)困生的思維慢，從具體形象思維到抽象思維的過程要比其它學(xué)生長，思維的發(fā)展較一般學(xué)生落后。他們的思維在很大程度上還難于脫離具體事物和它們生動(dòng)的表象。如果解決問題所要求達(dá)到的抽象概括水平，超出他們已有的心理水平和認(rèn)知水平，思路自然也就中斷了。有些對(duì)一般學(xué)生認(rèn)為容易的題目，對(duì)學(xué)困生而言，就成了難題。比如，對(duì)公式(a＋b)(a－b)= a2－b2用文字來敘述，他們很難概括成“兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差?！?/p>

2.新知識(shí)與已有的經(jīng)驗(yàn)相脫離，致使思路不能溝通

學(xué)困生往往是憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的知識(shí)、解決新的問題的。他們?nèi)绻谠械慕?jīng)驗(yàn)中，找不到與要解決的問題相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，就無法把當(dāng)前的問題納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)之中。比如，解答“圖書室有故事書a本，科技書比故事書多1000本，問科技書有多少本？”時(shí)，學(xué)困生對(duì)答案是“（a+1000）本”不能理解。這是因?yàn)榇鸢甘且粋€(gè)代數(shù)式，與他們已有的經(jīng)驗(yàn)——一個(gè)具體的數(shù)字相脫離，思維受到具體數(shù)字概念的束縛。

3.思維定勢(shì)干擾著新思路的形成

學(xué)困生在以往的學(xué)習(xí)中，獲得的解題方法，由于多次練習(xí)已經(jīng)在他們心理和腦海中固定下來，形成了一種思維定勢(shì)。他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題時(shí)，往往和這些固定下來的方法直接聯(lián)系起來，干擾、影響著新思路的形成。比如“列方程解應(yīng)用題”，學(xué)困生難以把問題當(dāng)成已知條件來考慮，找不到相等關(guān)系，難以擺脫列算式解應(yīng)用題的思路。又如，當(dāng)學(xué)困生學(xué)習(xí)了公式(ab)2=a2b2時(shí)，很自然地就會(huì)類比得到(a＋b)2=a2＋b2或(a－b)2=a2－b2的錯(cuò)誤結(jié)論。

4.知識(shí)的斷層，使思路無法暢通

思維需要從大腦的倉庫里提取相應(yīng)的知識(shí)，如果所要提取的知識(shí)在大腦中還是空白，那么，思維的線索也就會(huì)因此中斷。知識(shí)和思維有著密切的關(guān)系，知識(shí)的斷層會(huì)成為思維開拓的桎梏。由于學(xué)困生接受能力一般都比較差，對(duì)數(shù)學(xué)的概念、法則、定理、性質(zhì)等方面的知識(shí)都會(huì)有很多缺漏，這就給思維造成了障礙。比如，已知三角形兩邊分別為8㎝和6㎝，要求第三邊的取值范圍時(shí)，學(xué)困生一般就難以聯(lián)想到三角形三邊的關(guān)系，即“三角形任何一邊都大于另兩邊之差，而小于另兩邊之和”，從而使問題無法解決。

（二）學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的客觀因素

1.敘述應(yīng)用題的語言干擾著解題思路

應(yīng)用題是通過詞語陳述，把特定的情景、條件、問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前的。如果在敘述應(yīng)用題的語言中，有與數(shù)量關(guān)系無本質(zhì)聯(lián)系的數(shù)量和實(shí)物，這些數(shù)量和實(shí)物就干擾著學(xué)生對(duì)題意的理解和對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。學(xué)困生由于不能正確認(rèn)識(shí)客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律，對(duì)這類問題往往就會(huì)束手無策。比如“甲、乙兩個(gè)打字員合打一份文件，12小時(shí)可以完成，如果甲單獨(dú)打3小時(shí)后，乙加入一起打，又經(jīng)過9小時(shí)才把這份文件打完。求甲、乙兩人單獨(dú)打完這份文件各需要幾小時(shí)？”學(xué)困生因?yàn)槭堋坝纸?jīng)過9小時(shí)才把這份文件打完”的影響，干擾了對(duì)“乙加入一起打”的思考，錯(cuò)誤地理解為“后面9小時(shí)只有乙在打字，甲不在打字”。

2.周圍環(huán)境的不良刺激引起思維中斷

解答任何問題，都有個(gè)思維過程，如果在思維過程中不能集中注意力，問題就很難解決。而學(xué)困生的注意力往往因周圍環(huán)境的微弱不良刺激而容易分散，比如易受教師或同學(xué)的語言、動(dòng)作、態(tài)度以及其它的聲、光、色的影響，從而轉(zhuǎn)移了注意力，致使思路中斷。而又由于學(xué)困生知識(shí)和能力方面的缺陷，使這種中斷了的思維難以為繼。比如，教師布置學(xué)生課堂練習(xí)，突然教室外面有人大聲說話，那么，學(xué)困生往往就中斷了練習(xí)，而把思想轉(zhuǎn)移到教室外去了。

二、學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的對(duì)策

根據(jù)學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙形成的種種原因，因此在教學(xué)中，筆者認(rèn)為教師可以采取如下的若干對(duì)策進(jìn)行疏導(dǎo)。

1.借助直觀，喚起表象，架起由具體形象思維到抽象思維的橋梁

學(xué)困生對(duì)事物所產(chǎn)生的形象不完整，不能形成清晰的表象，思維模糊，抽象困難。因此，在教學(xué)中，教師可以讓他們通過直觀的演示、操作來幫助獲得表象，理順?biāo)悸?。比如解答：“用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮。用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？”對(duì)于這樣的問題，教師可以啟發(fā)學(xué)困生用作業(yè)本卷成一個(gè)圓筒，加深對(duì)罐頭盒形象的認(rèn)識(shí)。這樣他們自然會(huì)明白罐頭盒有上下兩個(gè)底，即盒身數(shù)和盒底數(shù)的比為1：2，問題便迎刃而解了。

2.焊接斷了的知識(shí)鏈，為思維提供信息加工的材料

思維的心理過程實(shí)際就是信息加工的過程。分析數(shù)學(xué)問題中的情境、數(shù)量關(guān)系，必須有相應(yīng)的知識(shí)作基礎(chǔ)。焊接斷了的知識(shí)鏈，必須要有為思維提供必要的信息加工的材料，使斷層的思維能順利聯(lián)結(jié)。因此在教學(xué)中，教師要全面了解學(xué)困生知識(shí)“學(xué)困”的情況，及時(shí)填補(bǔ)缺漏，為思路的暢通做好鋪墊。比如，判斷并證明：四邊形各邊中點(diǎn)連線圍成為的四邊形是什么特殊的四邊形？學(xué)困生如果由“中點(diǎn)”難以想到“中位線”，就很難解答此題。事實(shí)上，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，由“中點(diǎn)”聯(lián)想到“中位線”，并做出輔助線，利用中位線的性質(zhì)，就很容易解決問題。

3.把生活經(jīng)驗(yàn)嫁接遷移，溝通梗阻的思維

中學(xué)的許多數(shù)學(xué)問題來源于人們的實(shí)際生活，而這些問題經(jīng)過提煉，又比原來具體的生活抽象得多，這給學(xué)困生的思維帶來了一定的困難。所以，在對(duì)學(xué)困生的教學(xué)中，教師要設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)嫁接遷移，溝通梗阻的思維。例如，學(xué)困生學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法時(shí)，由于對(duì)引入負(fù)數(shù)后的加減法法則理解不深，容易把“－3－8”錯(cuò)誤地得出“－5”。為此，教師可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用欠款的生活經(jīng)驗(yàn)，即“第一次欠3元，第二次又欠8元，兩次一共欠11元”來打通思路。

4.引導(dǎo)參與，激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心

學(xué)困生一般都疏于動(dòng)腦，而思維能力的發(fā)展，又必須通過思維活動(dòng)主體的思維鍛煉來實(shí)現(xiàn)。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時(shí)，不僅要注意培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們思維的欲望，消除他們的惰性，增強(qiáng)他們積極主動(dòng)的參與意識(shí)，而且要變被動(dòng)疏導(dǎo)為主動(dòng)疏導(dǎo)，從而提高學(xué)生的思維能力。為此，在課堂教學(xué)中，教師可以將問題適當(dāng)降低要求，或?qū)栴}多設(shè)計(jì)幾個(gè)。有梯度的臺(tái)階，多給學(xué)困生回答問題和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓他逐漸感受到通過思維獲得成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心。這樣，學(xué)困生也會(huì)從怕想到欲想、能想、會(huì)想，從怕學(xué)數(shù)學(xué)到想學(xué)、能學(xué)、會(huì)學(xué)。比如，已知求xy的值。對(duì)于解答此題，學(xué)困生會(huì)有相當(dāng)?shù)睦щy，此時(shí)教師可設(shè)計(jì)幾個(gè)有梯度的小問題，即：①通過算術(shù)平方根的非負(fù)性，求x的值，②求y的值，③求xy的值。有了這樣的幾個(gè)小臺(tái)階，學(xué)困生就不能解決此問題了。

三、需要注意的幾個(gè)問題

1.學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維障礙是客觀存在的

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該十分清醒地認(rèn)識(shí)到，人的智力和思維水平是有差異的，不同的學(xué)生，他們的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能也各不相同，觀察問題、分析問題和解決問題的能力也各有千秋，因此，學(xué)困生的思維障礙是客觀存在的。教師的職責(zé)就是既要正視它的客觀存在，又要認(rèn)識(shí)到他是可以疏導(dǎo)的，更要努力引導(dǎo)學(xué)生使其不斷進(jìn)步和發(fā)展，并在進(jìn)步中享受學(xué)習(xí)的快樂。

2.學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維障礙是可以疏導(dǎo)的

世上無難事，只怕有心人，教育學(xué)困生更是如此。因此，在對(duì)待學(xué)困生的問題上，教師更應(yīng)付出愛心、提高認(rèn)識(shí)、分清原因、理清思路，并采取行之有效的措施進(jìn)行合理的疏導(dǎo)。事實(shí)上，對(duì)學(xué)困生思維障礙的疏導(dǎo)，是一項(xiàng)長期的工作，教師不能因?yàn)閷W(xué)困生的成績不好就嫌棄他們，相反，教師不僅要關(guān)心愛護(hù)他們，還要針對(duì)不同學(xué)困生思維障礙的成因和心理的個(gè)別差異，對(duì)癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)的策略。只有這樣，學(xué)困生的思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發(fā)展。事實(shí)表明，只要我們教師方法得當(dāng)，全心投入，并爭(zhēng)取學(xué)困生的積極配合，那么，他們的思維障礙是完全可以疏導(dǎo)的。

3.學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維障礙是值的研究的

從實(shí)行九年制義務(wù)教育以來，中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)更是參差不齊，數(shù)學(xué)思維水平也是相差較大。但是，新課程、新理念、新教材也給我們數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)工作，特別是疏導(dǎo)學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維障礙提供了新的素材，并帶來了新的機(jī)遇。作為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)的重要課題，完全值得廣大教師進(jìn)行認(rèn)真的分析和探討，并進(jìn)行深入的研究，使更多的學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維水平迅速地提高，使更多的學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣迅速地激發(fā)，使更多的學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)迅速地提升。

總之，學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維障礙是可以疏導(dǎo)的。事實(shí)上，只要我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深入鉆研新教材，運(yùn)用新理念，并根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠達(dá)到逐步疏導(dǎo)學(xué)困生數(shù)學(xué)思維障礙的目的，使課堂教學(xué)更加有效甚至高效，從而大面積提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。