陳昌紅

摘 要 近年來，研究性教學(xué)成為了本科教學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)模式，國內(nèi)外出現(xiàn)了一系列研究性教學(xué)思想與實(shí)踐。 研究性教學(xué)不以解決問題為目標(biāo)，在此過程中激發(fā)學(xué)生提出更多問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。南京郵電大學(xué)自2014年開展研究性教學(xué)，作為“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的教師，結(jié)合課程的特點(diǎn)，從研究性教學(xué)方案的制定和實(shí)施過程中遇到的問題和改進(jìn)層面，對(duì)研究性教學(xué)有諸多的探索和實(shí)踐，在“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)中獲得了良好的效果，得到了學(xué)生的認(rèn)可。

關(guān)鍵詞 研究性教學(xué) 信號(hào)與系統(tǒng) 探索 實(shí)踐

Abstract In recent years， research-based teaching has become an important teaching model in undergraduate teaching， and a series of research teaching ideas and practices have appeared at home and abroad. Research teaching is not to solve the problem as the goal， in this process， to stimulate students to raise more questions， to cultivate students' awareness of the problem. Nanjing University of Posts and Telecommunications since 2014 to carry out research teaching， as the signal and system course teachers， according to the characteristics of the course， encountered in the formulation and implementation of the research teaching program of the problems and the improvement level， there are many studies on the exploration and practice of teaching， and obtained good results in the teaching of "signals and systems" that has been recognized by the students.

Keywords research learning； signal and system； exploration； practice

在社會(huì)發(fā)展和文化更新相對(duì)緩慢的時(shí)代（文獻(xiàn)[1]所言“前喻文化”），教學(xué)是為了傳遞、繼承父輩生活的基本經(jīng)驗(yàn)，傳遞所需的基本知識(shí)、技能和社會(huì)倫理規(guī)范的基本要求。當(dāng)今社會(huì)，知識(shí)呈爆炸式增長，知識(shí)共享程度空前繁榮，知識(shí)越來越成為一種開放的結(jié)構(gòu)，教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)不能再局限于對(duì)知識(shí)的傳遞，所謂“授之以魚，不如授之以漁”，在這個(gè)時(shí)代顯得格外重要。讓學(xué)生在有限的教學(xué)活動(dòng)中掌握獲取有效知識(shí)的方法，并培養(yǎng)一種對(duì)已有知識(shí)思考、判斷、質(zhì)疑、選擇、加工、改造和創(chuàng)新運(yùn)用的意識(shí)與能力，讓他們經(jīng)由教學(xué)而“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，顯得更為重要。很多學(xué)生會(huì)感慨：“我在學(xué)校里學(xué)到的知識(shí)，在工作中根本就用不上?！痹谶@個(gè)知識(shí)爆炸的年代，學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長期的工作，拿到畢業(yè)證書，走上工作崗位，并不意味著學(xué)習(xí)的終結(jié)。教育的終極目的是把學(xué)習(xí)和思考的方法與能力傳授給學(xué)生，“教”是為了“不教”。研究性教學(xué)正是這樣一種教學(xué)形式，它的形式多樣，將更多的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生成為教學(xué)的“主體”，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

“信號(hào)與系統(tǒng)”主要研究確定性信號(hào)經(jīng)線性、非時(shí)變系統(tǒng)傳輸與處理的基本概念和基本分析方法，介紹從時(shí)域到變換域、從連續(xù)到離散和從輸入輸出描述到狀態(tài)空間描述。以通信和控制工程作為主要背景，注重應(yīng)用實(shí)例分析。該課程涉及到大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又延伸到一些最新發(fā)展的信號(hào)變換理論和應(yīng)用知識(shí)，是本科生進(jìn)一步學(xué)習(xí)通信、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)方面各課程的基礎(chǔ)課程。在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)此門課程時(shí)遇到了非常多的問題，很多同學(xué)學(xué)完課程后，連基本的框架脈絡(luò)都不清楚，將很多時(shí)間花在了機(jī)械記憶和題海上。在南京郵電大學(xué)的期末考試中，“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的未通過率“名列前茅”。學(xué)生對(duì)此課怨聲載道，將其視為一種負(fù)擔(dān)，很難汲取到該課程的知識(shí)和能力。自2014年開始，南京郵電大學(xué)試點(diǎn)了小班研究性教學(xué)，作為“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的教師，結(jié)合課程的特點(diǎn)，從研究性教學(xué)方案的制定和實(shí)施過程中遇到的問題和改進(jìn)層面，對(duì)研究性教學(xué)有諸多的探索和實(shí)踐，在“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)中獲得了良好的效果，得到了學(xué)生的認(rèn)可。

1 有效融合多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

研究性教學(xué)的基本思想是建構(gòu)，而非授受。傳統(tǒng)的以“講述”為主的教學(xué)方式，會(huì)忽視學(xué)生自主探究知識(shí)發(fā)生過程和自主建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。研究性教學(xué)打破了課堂以“講述”為主的模式，增加了諸多教學(xué)環(huán)節(jié)，如何將這些教學(xué)環(huán)節(jié)有效地融合起來，有效發(fā)揮各個(gè)環(huán)節(jié)的作用，啟發(fā)學(xué)生思考，自主建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)？

研究性教學(xué)的教學(xué)框架可分為集中教學(xué)、開放和互動(dòng)這兩部分，如圖1所示。集中教學(xué)部分是開放和互動(dòng)部分的基礎(chǔ)，開放和互動(dòng)部分是會(huì)促進(jìn)學(xué)生在集中教學(xué)中的積極性。教師主要負(fù)責(zé)教授、答疑和課堂提問部分，其它部分學(xué)生發(fā)揮主體作用，教師主要負(fù)責(zé)引導(dǎo)學(xué)生。課堂提問、單元測驗(yàn)、作業(yè)和期末測驗(yàn)四個(gè)環(huán)節(jié)是集中教學(xué)常用的評(píng)估手段，在研究性教學(xué)中也可以有更大的選擇空間。比如課堂提問，采用啟發(fā)式的提問方式，帶動(dòng)學(xué)生更深入地思考問題。開放和互動(dòng)部分是研究性教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的主要區(qū)別之處，是課堂的延伸，也是學(xué)生主體作用發(fā)揮的主要途徑。小組討論可以幫助學(xué)生深化所學(xué)的知識(shí)，并能夠增強(qiáng)他們發(fā)現(xiàn)問題的能力和文獻(xiàn)信息檢索能力。讀書報(bào)告可以給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，對(duì)他們感興趣的知識(shí)進(jìn)行深化了解。報(bào)告是激勵(lì)他們將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)的有效途徑。這些環(huán)節(jié)都很有意義，但是如果安排不好，很容易流于形式，學(xué)生疲于應(yīng)付，很難發(fā)揮它們應(yīng)有的作用。

圖1 研究性教學(xué)框架圖

研究性教學(xué)環(huán)節(jié)多，學(xué)生任務(wù)重。有效挖掘?qū)W生的主動(dòng)性，合理安排各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是重點(diǎn)。下面將結(jié)合“信號(hào)與系統(tǒng)”的教學(xué)，講講各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)安排的注意事項(xiàng)和技巧。集中教學(xué)環(huán)節(jié)課堂教學(xué)課時(shí)減少，需要把內(nèi)容進(jìn)行壓縮，將框架結(jié)構(gòu)講清楚后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比較基礎(chǔ)的內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，習(xí)題部分講解部分典型習(xí)題，其余習(xí)題留給學(xué)生課下練習(xí)。開放和互動(dòng)環(huán)節(jié)的各個(gè)部分都是為了啟發(fā)學(xué)生加深對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解。內(nèi)容可選擇的余地比較大，為了防止學(xué)生抓不住重點(diǎn)，在執(zhí)行此環(huán)節(jié)時(shí)主要遵循兩個(gè)原則：（1）除小組討論，教師給定主題，其余環(huán)節(jié)均可自擬主題。教師給出典型主題做引導(dǎo)。比如讀書報(bào)告部分以講解信號(hào)分解專題為引子，激發(fā)學(xué)生拓展思路，熟悉知識(shí)框架，將所學(xué)知識(shí)有機(jī)融合在一起。（2）除讀書報(bào)告，其余環(huán)節(jié)均需團(tuán)隊(duì)配合，為了監(jiān)督每位學(xué)生有效參與討論，教師可以抽查學(xué)生討論的音頻文件。

比如，讀書報(bào)告以信號(hào)分解專題為引子，大家可以拓展思路，針對(duì)所學(xué)知識(shí)中感興趣的部分查找資料，只要將問題講清楚，講明白即可。小組討論第一次針對(duì)一些日常現(xiàn)象讓大家展開討論，比如打雷的時(shí)候收音機(jī)會(huì)受到干擾等現(xiàn)象，目的是激發(fā)大家對(duì)課程的興趣，第二次討論因?yàn)闀r(shí)間有限，和設(shè)計(jì)報(bào)告結(jié)合在一起，大家自由組隊(duì)，根據(jù)課程所學(xué)習(xí)的知識(shí)可以設(shè)計(jì)一個(gè)能完成某一功能的系統(tǒng)。討論過程中，大家將討論錄制成音頻發(fā)給老師，這樣做既節(jié)省了課上時(shí)間，又鍛煉了學(xué)生的交流能力。第一次的音頻中，大家把題目的答案準(zhǔn)備好，然后每人念一段，完全沒有討論環(huán)節(jié)，第二次的音頻就有了明顯改善，學(xué)生有了自主探究意識(shí)，組織能力比第一次明顯提高。

2 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

研究性教學(xué)有很多如前所述的優(yōu)點(diǎn)，但其環(huán)節(jié)眾多，學(xué)生負(fù)擔(dān)加重也是事實(shí)，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是研究性教學(xué)能夠有效執(zhí)行的關(guān)鍵。很多學(xué)生從剛開始接觸研究性教學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)熱情高漲，但到后期卻陷入了應(yīng)付狀態(tài)，很容易應(yīng)付開放和互動(dòng)環(huán)節(jié)，草草了事。之所以造成這種局面，是因?yàn)閷W(xué)生沒有真正體會(huì)到研究性教學(xué)的好處，僅認(rèn)為增加了自己的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。為解決這個(gè)問題，需要從以下幾個(gè)方面入手：

（1）化繁為簡，融會(huì)貫通，注重知識(shí)框架的科學(xué)構(gòu)建?！靶盘?hào)與系統(tǒng)”內(nèi)容繁多，雖然各部分有密切聯(lián)系，但初學(xué)者很容易“只見樹木，不見森林”，陷入到對(duì)公式和性質(zhì)的機(jī)械記憶中。教師在講授過程中要注意化繁為簡，將理念和各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系傳授給學(xué)生。比如在講到傅里葉變換時(shí)，學(xué)生因?yàn)閺膩頉]有接觸到頻域，表示這部分內(nèi)容理解有難度。筆者便思索如何才能將抽象的變換和反變換公式轉(zhuǎn)變成為學(xué)生能理解的解釋，于是便給學(xué)生加了一個(gè)信號(hào)分解的專題，告知學(xué)生傅里葉變換其實(shí)和時(shí)域分析一樣，都是一種信號(hào)分解的概念，只不過傅里葉變換中的基函數(shù)有所不同，然后給學(xué)生做了拓展，告訴他們只要選擇正交完備的基函數(shù)集，信號(hào)還有很多種分解形式。通過一節(jié)課的專題講解，學(xué)生對(duì)傅里葉變換的理解已經(jīng)不只是停留在計(jì)算公式上了，思考問題的方式也上了一個(gè)新臺(tái)階。也許學(xué)生幾年后記不清傅里葉變換的公式，卻記得它是一種信號(hào)分解的方法，而信號(hào)分解的方法有很多，可以根據(jù)需要靈活選擇。

（2）切實(shí)執(zhí)行各個(gè)環(huán)節(jié)，給出明確的判分標(biāo)準(zhǔn)，并且嚴(yán)格按此執(zhí)行。既然實(shí)行研究性教學(xué)，就一定按照制定的判分標(biāo)準(zhǔn)來給學(xué)生評(píng)定成績。如果還想將研究性教學(xué)越辦越好，就要嚴(yán)格對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)的判分，不能僅僅以分?jǐn)?shù)去評(píng)價(jià)研究性教學(xué)改革的有效性，認(rèn)為此環(huán)節(jié)的冗余度大就隨意修改分?jǐn)?shù)。研究性教學(xué)的評(píng)估體系要從提出問題、分析問題、解決問題以及學(xué)業(yè)考核等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)著手。此外，對(duì)研究性教學(xué)改革的評(píng)價(jià)不應(yīng)該集中在學(xué)科分?jǐn)?shù)，它更重要的作用在于培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，還應(yīng)該從本科生發(fā)表學(xué)術(shù)論文，在各種比賽中獲獎(jiǎng)以及讀研究生的情況聯(lián)系在一起，華中科技大學(xué)在這方面做了有效的嘗試。

（3）及時(shí)與學(xué)生溝通，適時(shí)調(diào)整內(nèi)容安排，注重學(xué)生反饋，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，以學(xué)促教。雖然研究性教學(xué)在國內(nèi)已經(jīng)有了諸多實(shí)踐，但并沒有形成標(biāo)準(zhǔn)，大家都是在嘗試和改進(jìn)。改進(jìn)的最直接的動(dòng)力來自學(xué)生，跟學(xué)生進(jìn)行溝通，及時(shí)調(diào)整教學(xué)安排，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，可以做到以學(xué)促教。學(xué)生的上課狀態(tài)反映了他們對(duì)知識(shí)的掌握程度，密切關(guān)注他們的上課狀態(tài)，尤其是一直在課上比較認(rèn)真的學(xué)生。如果講得比較透徹，進(jìn)度合適，他們會(huì)聽得比較專注。反之，就反思哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問題，在課下與學(xué)生交流，確定下一步的改善措施。和學(xué)生進(jìn)行交流，可以通過多個(gè)渠道，除了課前和課后的面談，電子郵件、短信和微信都是良好的交流渠道。學(xué)生有任何問題，都可以及時(shí)和老師交流并提出意見。比如拉普拉斯反變換中的留數(shù)法是在大綱之外的，但有的學(xué)生比較感興趣，考慮到大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，而且留數(shù)法也有它的優(yōu)勢，就花了一個(gè)課時(shí)的時(shí)間給學(xué)生講解了留數(shù)法。在學(xué)生做題的過程中，運(yùn)用留數(shù)法，發(fā)現(xiàn)在有些情況下采用留數(shù)法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，和答案不完全一致，經(jīng)過討論，學(xué)生得出了“留數(shù)法考慮的情況比較全面”的結(jié)論。這樣的探索過程對(duì)學(xué)生很有意義，因?yàn)閷W(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)動(dòng)力，利于培養(yǎng)他們的自主探究能力。

3 引入知識(shí)應(yīng)用的引導(dǎo)

實(shí)行研究性教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生提出更多問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。研究性教學(xué)不僅重視學(xué)習(xí)過程中的理性認(rèn)識(shí)，如方法、技能和知識(shí)的掌握，還十分重視感性認(rèn)識(shí)，即學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)。學(xué)習(xí)體驗(yàn)可以彌補(bǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的缺口，通過讓學(xué)生親身參與創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)，在體驗(yàn)、內(nèi)化的基礎(chǔ)上，逐步形成創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，發(fā)展人的個(gè)性，提高人的素質(zhì)。知識(shí)應(yīng)用是學(xué)習(xí)體驗(yàn)環(huán)節(jié)的重要途徑，引入知識(shí)應(yīng)用的引導(dǎo)能夠使學(xué)生體驗(yàn)和內(nèi)化理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提出更多問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

信號(hào)與系統(tǒng)是一門應(yīng)用科學(xué)。理論分析之外，還需結(jié)合大量的應(yīng)用實(shí)例幫助學(xué)生加深理解，拓寬視野。所選實(shí)例盡可能涉及最新科學(xué)技術(shù)成果（例如碼分多址、正交頻分復(fù)用、 非對(duì)稱數(shù)字用戶線路、多徑失真、三網(wǎng)融合和小波變換等）。由于時(shí)間關(guān)系，選取其中幾個(gè)實(shí)例進(jìn)行講解，同時(shí)簡化需要用到的工程概念和專業(yè)名詞，用簡明的語言使關(guān)鍵內(nèi)容真正融合到本課程的主線中，不直接搬用后續(xù)課程的內(nèi)容。

以小波變換為例，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口。傅立葉變換是時(shí)域到頻域互相轉(zhuǎn)化的工具，從物理意義上講，傅立葉變換的實(shí)質(zhì)是把這個(gè)波形分解成不同頻率的正弦波的疊加和。在此基礎(chǔ)上，介紹小波變換的含義是把基本小波（母小波）的函數(shù)做位移后，再在不同尺度下與待分析信號(hào)做內(nèi)積，就可以得到一個(gè)小波系列。所以小波變換是時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù)）逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題。本例可加深學(xué)生對(duì)傅立葉變換的理解，同時(shí)明白小波變換是對(duì)傅立葉變換的思想引伸所得，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。

同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課上所講內(nèi)容和實(shí)例，查找相關(guān)資料，對(duì)其他應(yīng)用進(jìn)行研究，作為團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)。學(xué)生可以加深對(duì)課上基本知識(shí)理解的同時(shí)，發(fā)掘知識(shí)應(yīng)用的魅力，鍛煉設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)仿真能力，并且對(duì)課程間的聯(lián)系有了更清晰的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。

4 探討與啟示

與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，研究性教學(xué)在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性方面有很大的優(yōu)勢。在實(shí)踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)由于研究性教學(xué)的環(huán)節(jié)眾多，很多環(huán)節(jié)需要學(xué)生在課下查找資料或討論，為避免學(xué)生淪陷在各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師的引領(lǐng)作用不可或缺，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心。

此外，現(xiàn)有的研究性教學(xué)的評(píng)估方式還是集中在對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的打分評(píng)價(jià)。但研究性教學(xué)的意義遠(yuǎn)不止于此，更多的實(shí)施效果需要從后期學(xué)生申請(qǐng)項(xiàng)目，發(fā)表論文或參加競賽的情況來反映。在這方面，華中科技大學(xué)已做出了一些有意義的探索，但目前還沒有形成很完善的研究性教學(xué)評(píng)估體系，值得進(jìn)一步探討。

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